基于内聚力模型的颗粒增强耐火材料界面脱粘力学性能研究

基于内聚力模型的颗粒增强耐火材料界面脱粘力学性能研究王元仕;王志刚;刘昌明
【摘要】采用基于内聚力模型的Surface-based cohesive法对耐火材料界面相的力学行为进行模拟,仿真再现了耐火材料界面脱粘的整个过程.研究了受载形式、颗粒相形状以及分布方式对界面力学性能的影响.结果表明,界面脱粘可以分为界面承载、界面损伤和损伤扩展三个阶段.圆形颗粒情况下,界面损伤最先出现在垂直加载方向的界面两端附近,受拉时界面脱粘过程较快,且最大应力值大于受压状态;椭圆形颗粒情况下,界面损伤最先出现在长轴端部附近,脱粘所需时间稍长于圆形颗粒,且=45°倾斜的椭圆形颗粒界面上应力最小.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2016(000)006
【总页数】4页(P208-210,214)
【关键词】内聚力模型;耐火材料;界面脱粘;力学性能
【作者】王元仕;王志刚;刘昌明
【作者单位】武汉科技大学冶金装备及控制教育部重点实验室,湖北武汉430081;武汉科技大学冶金装备及控制教育部重点实验室,湖北武汉430081;武汉科技大学冶金装备及控制教育部重点实验室,湖北武汉430081
【正文语种】中文
【中图分类】TH16
耐火材料广泛应用于各类高温容器件及工业窑炉的内衬结构中，是高温工业不可或缺的重要组成部分。

然而耐火材料恶劣的使用环境、复杂的工况严重制约着其使用寿命。

作为一种多孔、多相（颗粒相、基质相、界面相）的复合材料，耐火材料内部颗粒相与基质相之间的界面相是影响其细观力学的重要部分。

界面相在很大程度上对耐火材料整体的宏观力学性能、材料强度及其破坏失效机制有着显著的影响。

因此，研究耐火材料在不同受载形式、不同颗粒形状及分布方式的情况下，界面相损伤的起始位置、损伤演化规律具有重要的意义。

目前，国内外学者在复合材料界面力学性能的研究方面已经取得了一定的进展和成果。

文献[1]采用不同的剪切强度作为判断损伤准则，分析了界面层脱粘的过程。

文献[2]采用Voronoi单元对复合材料的脱粘过程进行了有限元模拟。

文献[3]采用Voronoi单元有限元方法，研究了颗粒增强复合材料的力学性能和损伤演化过程。

文献[4]利用界面相模型，采用数值拟合的方法得到材料损伤因子与界面相参数之
间的数学关系，为耐火材料服役过程的仿真提供了借鉴。

文献[5]引入了内聚力模
型对纤维复合材料界面脱粘过程进行了分析研究。

文献[6]在细观力学基础上，通
过用内聚力单元描述纤维与基体间的界面相，研究了界面相性能对纤维增强复合材料横向刚度、泊松比与强度的影响。

文献[7]应用内聚力模型来分析研究复合固体
推进剂的细观损伤及宏观力学性能。

然而到目前为止，对耐火材料在不同受载形式下界面相损伤、脱粘过程中应力的分布及时间历程却鲜有研究。

采用基于内聚力模型的Surface-based behavior方法，对耐火材料颗粒相与基质相之间的界面脱粘过程进行了数值模拟。

研究了界面相脱粘过程的应力分布以及颗粒相的分布方式对界面脱粘过程中应力状态的影响。

内聚力是物质内部原子或分子之间的相互作用力。

内聚力模型基于弹塑性断裂力学，提出在裂纹尖端区域存在一个微小的内聚力区（cohesivezone），如图1所示。

在内聚力区内，裂纹面上的应力σ定义为张开位移δ的函数，即开裂界面上的张
力位移关系。

随着内聚力模型不同形式的张力位移关系的研究与提出，其被广泛应用于工程中结构的开裂破坏以及复合材料界面脱粘的研究中。

内聚力模型有多种张力位移关系法则，主要包括双线性、梯形、指数以及多项式张力位移关系。

采用双线性张力位移法则来模拟复合材料中颗粒相与基质相之间的界面损伤行为，如图2所示。

双线性张力位移关系简单有效，能很好的在有限元等方法中得到应用。

根据双线性张力位移关系图，可得到其控制方程为：
式中：Tn—法向应力值；σmax—法向最大应力值；—相对位移；—临界相对位移。

界面相对位移达到时，界面开始损伤。

当界面处应力或应变满足定义的初始损伤准则时，材料开始退化。

初始损伤准则取最大名义应力准则，当任何一个名义应力比值达到1时，损伤开始。

即：
3.1 加载形式对界面脱粘的影响
采用均匀化方法提取耐火材料的代表体积单元，以圆形为代表颗粒形状进行建模，如图3所示。

根据文献[8]，取基质相与颗粒相的弹性模量分别为8GPa和
240GPa，泊松比分别为0.15和0.25，界面初始刚度为（1.0×104）MPa/mm，界面强度为0.8MPa，界面的Ⅰ型和Ⅱ型断裂能均为0.08N/mm，临界张开位移为0.2mm。

模型左边界固定，上下边界保持水平，右边界施加位移载荷。

模型在受拉状态下的损伤脱粘过程及应力分布，如图4～图6所示。

从图中可以看出，损伤最先出现在与受拉方向垂直的界面左右两端处。

界面的损伤脱粘可以分为三个过程：界面承载阶段、界面损伤阶段、损伤演化阶段。

在界面承载阶段，界面未出现损伤，颗粒相与基质相通过界面可以实现应力传递。

随着界面法向应力不断增大，当达到设定的界面强度0.8MPa时，界面即将进入受力软化阶段，材料将发生损伤，此时最大应力存在于裂尖部位。

裂尖处的应力集中又促使了裂纹的进一
步扩展，界面进入损伤演化阶段，直到界面脱粘失效。

如图7所示，是模型分别在受拉、受压状态下界面应力变化的时间历程曲线。

与受拉状态相似，在受压状态下，界面损伤最先出现在与加载方向垂直的上下两端附近，其损伤扩展过程亦与受拉状态相类似。

但在受压状态下，界面应力达到最大值的时间较受拉状态短，即较晚出现界面脱粘的现象，且其最大应力值小于受拉状态下界面的最大应力值，这是由于耐火材料属于脆性材料，其抗压强度要大于抗拉强度。

3.2 颗粒形状对界面脱粘的影响
以椭圆形作为颗粒形状进行对比研究，长轴与加载方向平行，材料属性、边界条件及受载情况不变，得到模型的最大主应力分布结果，如图8所示。

与圆形颗粒的损伤脱粘过程不同，在椭圆形颗粒的情况下，由于长轴端部的曲率半径最小，存在应力集中的现象，所以损伤最先出现在远离加载端的长轴端部附近，然后界面处裂纹从长轴两端沿界面向短轴两端逐渐扩展。

取不同形状颗粒对应的界面单元作应力-时间曲线，如图9所示。

从图中可以看出，圆形颗粒情况下，界面的最大主应力要大于椭圆形颗粒对应的界面最大主应力，且椭圆形颗粒对应的界面脱粘所需时间较长。

3.3 颗粒分布方式对界面脱粘的影响
取椭圆形颗粒长轴与加载方向所成夹角θ分别为0°、45°、90°，研究颗粒分布方式对界面应力的影响。

三种情况下，界面处的应力分布情况不同，但损伤起始位置均出现在远离加载端的长轴端部附近。

通过创建从椭圆长轴端开始沿界面的完整路径，得到颗粒相不同分布方式下界面沿路径的应力分布，如图10所示。

横坐标为界面单元到路径起始点的距离占总路径长度的比例，纵坐标为应力值大小。

从图中可以看出，模型受拉时，当θ=0°时界面上的应力值最大，当θ=45°时界面上的应力值最小。

因此，可以判断，相同加载形式下，相比水平与竖直布置的椭圆形颗粒相，θ= 45°倾斜的椭圆形颗粒承载能力更强。

采用基于内聚力模型的Surface-based cohesive方法，再现了颗粒增强耐火材料界面脱粘的完整过程，得到了以下结论：（1）界面的脱粘过程可以分为三个阶段：界面承载阶段、界面损伤阶段、损伤扩展阶段。

（2）颗粒相的形状、受载状态以及分布方式对界面损伤的初始位置、完全脱粘所需的时间以及脱粘过程的应力状态都有着重要的影响。

圆形颗粒情况下，界面损伤最先出现在垂直加载方向的界面两端附近，受拉时界面脱粘所需的时间较短，且最大应力值大于受压状态；椭圆形颗粒情况下，界面损伤最先出现在长轴端部附近，脱粘所需时间稍长于圆形颗粒，且θ=45°倾斜的椭圆形颗粒界面上应力最小。

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