改进分水岭算法在医疗图像目标提取中的应用

文章编号= 1009 -2552 (2018)05 -0039-03DOI：10. 13274/j. cnki. hdzj. 2018. 05. 010
改进分水岭算法在医疗图像目标提取中的应用
陈文亮，贺松
(贵州大学大数据与信息工程学院，贵阳550025)
摘要：分水岭算法具有计算快、精确定位图像边缘的特点。

但由于其对嗓声敏感，对低对比 度图像容易丢失重要轮廓，导致发生过分割问题。

改进分水岭算法通过对图像进行预处理、平滑滤波、多尺度形态学操作、标记提取和小区域合并，有效克服了图像过割问题，为医学病症 判断提供了行之有效的手段。

关键词：图像分割；分水岭算法；标记提取；区域合并；过分割
中图分类号：TP391 文献标识码：A
Application of improved watershed algorithm in medical image
target extraction
CHEN Wen-liang，HE Song
(School of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China) Abstract ：The watershed algorithm has the characteristics ol fast calculation and precise positioning ol
the image edge.But because of its noise-sensitive，low-contrast images are easy to lose important contours,resulting in over-segmentation problems.The improved watershed algorithm can effectively overcome the problem of image segmentation through the pretreatment，smoothing，multi-scale morphological operation，mark extraction and small area merging，which provides an effective means for judging medical morbidity.
Key words:image segmentation;watershed algorithm；marker extraction；region merging；over­
segmentation
2018年第5满 y他息疼^
0引百
图像分割技术在辅助医学诊断方面起着至关重 要的作用，具有病变组织提取、病情分析、诊断以及 三维重建的功能。

分水岭算法是当前在图像分割中 比较常用的一项技术，具有计算速度快、定位准确的 特点，但同时也存在过分割问题。

对于医学图像而 言，由于人体组织和器官的复杂行，图像对比度不高 和易受噪声污染的特点，分水岭算法所存在的过分 割问题容易把有价值的信息给分割掉。

基于此，本 文提出一种改进图像分水岭分割的算法，使得图像 分割更加高效。

1传统分水岭算法
分水岭算法是以数学形态学图像处理为基础，基于区域图像分割的一种算法。

它受到地形学的启发，假如把图像看作是一个三维的地形表面，图像中 每个像素点的海拔高度用灰度值表示，那么在图像 中每个区域的极小值及其所影响的区域被称作集水 盆地。

在图像的边缘，灰度值变化比较大，则对应于 集水盆地的边界，也就是地形学中的山脊。

图像边 缘到灰度最小值之间灰度的渐变过程具有梯度，在 地形学中称之为山坡。

如图1所示。

分水岭算法主要适用于提取与背景灰度值相似 的目标对象。

在一些区域中灰度值变化比较小，相 应的其梯度值变化也比较小，而在目标对象与背景收稿日期：2017 -09 -04
基金项目：贵州省数字健康管理工程技术研究中心（黔科合G字[2014]4002 号)
作者简介：陈文亮（1990 -)，男，在读硕士研究生，研究方向为数字 图像处理、数据挖掘与分析。

的边界则灰度变化相对而言比较大，即其梯度值也 比较大。

所以，分水岭分割实际上是以图像的梯度 为参考进行分割。

目前，比较常用的分水岭算法有 基于标记的分水岭分割和欧式距离映射法，本文主 要采用基于标记的分水岭分割。

1.1模拟浸水过程
在现实环境中，地形具有高低起伏的特点，本文 依此来建立模拟浸水过程。

当水从盆地的最低点开 始往上升时，随着水平面不断上涨，相邻两个盆地之 间的水将会在边界处融合。

假设在水刚刚汇合的时 候，在边缘修建大坝来防止融合，那么随着水面不断 上升，即使盆地被淹没，大坝也能保持各盆地相互独 立。

此时，大坝将地形分割成各个不同区域，而所修 建的大坝被称作分水岭，被分割的各个区域被称作 聚水盆地，这就是模拟浸水过程。

1.2模拟降水过程
如果把一幅图像看作是地形图来建立地理模 型，若空中降落下一滴雨珠，当雨珠落到山体的表面 时会沿着山坡向下流，直到流向区域的最低点为止。

那么雨珠妍着山坡所走过的路线便是一个连通分 支，而所有的连通分支构成一个聚水盆地，山坡被称 作分水岭，这就是模拟降水过程。

1.3过分割问题
分水岭分割的目的主要是要确定梯度图像的分 水线，用传统的差分梯度算法对紧邻像素做差分运 算，容易受到噪声的污染以及量化误差的影响，会在 灰度均匀的区域形成过多的梯度谷底，这些谷底对 应于分水岭变化的集水盆地。

因此，传统的分水岭 分割算法存在过分割问题，使得一个区域产生过多 子区域，无法确定真正的边缘。

2改进的分水岭算法
为了解决传统分水岭算法所存在的弊端，提出 一种改进的分水岭算法。

首先对需要进行分割的图 像进行预处理，然后通过形态学算子求取梯度图像，再对图像进行标记提取，最后做基于标记的分水岭 分割并通过相应的准则进行小区域合并，具体步骤 如图2所示。

图2改进分水岭分割算法
2.1平滑滤波
在图像采集、传递、获取的过程中，由于所在 的环境复杂多变，受光照、电磁波等可见不可见的 噪声干扰，对图像的分割造成很大的影响，使得分 割结果不甚理想。

于是采取平滑滤波处理，尽量 降低由噪声所引起的影响。

本文主要采取高斯滤 波对图像进行平滑处理，使图像保持其总体特征。

由于高斯滤波具有加权平均，中心的权重比近邻 像素的权重要大，所以能够有效克服边界效应，公 示如下：
g(^)= I f(^ - 1，y - 1) + f(^ - 1，y + 1) + /(X十1^—1) +/(X+1，丫+ 1) + [f(X -1，y) +/(^，y-1) +/(% + 1，y)+/(%，y+ 1)]*2+/(x，y)*4}/1 其中/(X，y)为源图像中（X，y)像素点的灰度值，g(x，y)为经过高斯滤波的值。

2.2多尺度灰度值
分水岭算法用于图像分割，很大程度上依赖于 用来计算分割图像的算法。

传统的形态学算法是：^(f) = (f®B)(f Q B)
其中，㊉表示膨胀算子，㊀表示腐蚀算子，为结构 元素。

该表达式表示单尺度形态学梯度算子，其性 能主要取决于B的大小。

由于其会产生过分割现 象，所以本文主要采用多尺度形态学梯度算子计算 梯度图。

设B的大小为（2i + 1) *(2i + 1)正方形结构 元素，
其中多尺度定义为：
MG (f ) -(f Q B W Q
该表达式主要是运用n 个正方形的结构元素对 图像进行单尺度运算,再用平均灰度值作为图像的 灰度，实践表明多尺度形态学算子具有更强的抗噪 能力。

2.3基于标记的分水岭分割算法
基于标记的分水岭分割算法包括内部标记和外 部标记,其主要是通过标记来修正梯度图像,使得区 域的最小值只出现在标记的位置，同时设置阈值A 来对像素值进行过滤，删除最小值深度小于阈值A 的局部区域。

标记分水岭算法中的每一个标记分别与图像的 连通成分相对应，其内部标记主要是本文要提取的 对象，而外部标记与背景相对应。

标记的提取主要 取决于预处理和定义选取准则，其中选取准则可以 是灰度值、连通性、大小、形状、纹理等特征。

在选取 了内部标记之后，以其为基础对低洼区域进行分割, 再把分割区域对应的分水线作为外部标记,最后对 每个区域进行目标对象提取。

首先，内部标记的选取准则条件如下：(1)
区域的周围主要是由更高的“海拔”点
构成。

(2) 区域内的点可以构成连通分量。

(3)
区域内所构成的连通分量的点具有相同或
者相似的灰度值。

然后，对平滑滤波后的图像进行分水岭分割，将
满足条件的内部标记作为区域最小值，把通过变换 所取得的分水线作为外部标记。

最后，内部标记对应于目标对象,外部标记对应 于背景。

根据这些标记将图像分成不同的区域，每 个区域都有其固有的目标和背景。

2.4区域合并
在经过基于标记的分水岭分割之后，对过分割 现象有了一定程度的缓解，但还是存在一些细小的 区域需要进行合并，得到更加有意义的结果。

本文 的区域合并主要是基于邻接图的区域灰度相似性和 边界相似性准则进行判定是否进行合并。

2.4. 1灰度相似性准则
设图像经过分水岭算法分割成W 个区域,％表 示其中第z '个区域,^表示％区域的像素个素,M 区域的平均灰度值G ,，则：
6=士(仏弋）
其中,弋表示区域第t 个像素的灰度值。

-1]
由灰度相似性准则有：
8(i ，j ) = [G z -G ]^2 •/(“•）
..11 %和％相邻
/(i J )=i 〇 %和％不相邻
其中，G i 和G ,分别表示％和％区域的平均灰 度值。

2.4.2边界相似性准则
设M 为分割以后的第i 个区域的边界点的集 合,M 为M 中边界点的个数,则该区域的边界梯度 均值为：
Umean ( i ) = ^1. E k ；=i
Ni
其中,QA 表示U .边界集合中第A 个像素的梯度值。

由边界相似性准则有：
w ( i ,j ) = ■•/[Umean (i ) - Umean (j ) ] ^2
其中，Ummn (i )和Umean (j ')分别表示U ;和U )区域 的梯度均值。

2. 4. 3区域灰度相似性与边界相似性相结合合并 准则
e(N i,N .) =
I G i -G .12-
[Umean ( i ) - Umean (j )]2
倘若肺癌c r 图像在经过分水岭分割之后有n
个小区域，并采用邻接的方式合并,G = ( y
),其中
y = {1,2,3,…,n 丨为相对应区域,其中任意两个 和N .区域之间有如下关系：e(N i ,N .) e £,则进行合
并，并在新的区域重复操作。

3实验仿真及结果分析
为了验证改进后分水岭算法的效果，用MAT -
LAB 进行仿真, 仿真结果如图 3 所示。

实验采用一
幅病变的肺癌C T 图像，在具有噪声的情况对图像 进行高斯滤波处理，效果如图3 (a )所示。

在除噪 之后的图像有更好的效果，也便于之后的处理。

图 3(b )为进行多尺度形态梯度变换后的图像，图 3(c )是肺癌C T 图像的三维模型。

图3(d )是进行 传统分水岭变换后的图像,存在明显的过分割现 象。

之后，本文采用改进之后的分水岭算法对图像 进行处理，图3(e )较图3(d )有明显的改善。

最 后,本文对图像进行小区域合并，进一步改善分割 效果。

事实表明，对原始图像先进行预处理、滤波、 求取多尺度形态学梯度之后再进行相应的分水岭 分割对医疗图像的分割结果有很大的帮助，能够有 效提升疾病诊断的正确率，这为临床医学辅助诊疗 起到了很好的效果，充分发挥了图像分割在医学上 的作用。

（下转第45页）
表1几种滤波方法的PSN R值
10%20%30%40%50%60%70%80%90%标准中值32. 8728.6423.5618.9415.2612.3510.028.15 6. 62文献[7]41.3438.2235.9234.2832.3730.4228.2225.6222.32本文算法41.7538.5336.3934.5232.7830.9728.7626.4322.68
4结束语
结合灰色关联分析理论和中值滤波算法，提出 了一种新的去椒盐噪声滤波算法。

算法根据滤波窗 口中噪声点的数量自适应选择滤波窗口大小，采用 窗口内非噪声点建立比较序列和参考序列并计算关 联度，对非噪声点进行加权运算，如果加权结果不为 NaN，则用加权结果替换噪声点，否则采用窗口非噪 声点的中值替换噪声点。

实验证实，本文提出的算 法对不同密度的椒盐噪声图像具有较强的去噪能力 和图像细节保护性能，具有较强的实用性。

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於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於於(上接第41页）
图3实验仿真结果
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