人教版八年级数学下册《19.2.2一次函数(正稿)》课件(赛课一等奖)
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这些函数与正比例函数在形式上有 什么差别？它们有哪些共同之处？
这式。
新知应用
例1 判断下列哪些是一次函数，如不是 请说明理由。
(1) y 8x 是 (2) y 0.5x 1 是
(3) y kx b 否（4）y (a2 3)x b是
(k , b为常数）
(a, b为常数 )
（5）y
5x2
6否
(6) y
2 x
13否
否 (8) y 2(x 4) 是
新知应用 例2 已知函数 y (m 3)xm28 3是一次函数，
求其解析式
同步练习
练：已知函数 y (m 1)x (m2 1),
⑴当m取什么值时，y是x的一次函数？
⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？
它是一次函数吗？ （2）求t的取值范围； （3）求3.5s时，小球的速度；
课堂小结
这节课，你们学到了什么呢？请 大胆说出来。
知识方面：
• 一次函数的定义. • 正比例函数是特殊的一次函数（b=0时）. • 利用定义解决相关问题.
思想方法：
• 类比思想，由特殊到一般.
布置作业
教材第99页习题第3题。 预习教材91-92页例2、例3.
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22 元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min 收取）。
y=0.1x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变， 长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
y=-5x+50
（1）c 7t 35 (2)G h 105 (3) y 0.1x 22 (4)y 5x 50
19.2.2 一次函数(第1课时）
1、购买一支钢笔需5.6元，付款总数y（元）随所购支数x
（支）的变化而变化，用解析式表示为: y=5.6x
2、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔 每升高1km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高 xkm时，他们所处位置的气温是y℃。试用解析式表示 y与x的关系。
y＝5－6x
这个函数也可以写成
y＝－6x+5
请写出下列问题的函数解析式，并思考这些解析式有哪 些共同特征？
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单 位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
c=7t-35
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米 为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。
解：（1）∵y是x的一次函数 ∴m+1≠0 即 m≠-1
（2） ∵ y是x的正比例函数 ∴ m2-1=0 即 m=1或-1
又∵ m≠ -1 ∴ m=1
拓展延伸
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速 度每秒增加2 m/s，到达坡底时,小球速度达到40m/s. （1）求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数解析式.
这式。
新知应用
例1 判断下列哪些是一次函数，如不是 请说明理由。
(1) y 8x 是 (2) y 0.5x 1 是
(3) y kx b 否（4）y (a2 3)x b是
(k , b为常数）
(a, b为常数 )
（5）y
5x2
6否
(6) y
2 x
13否
否 (8) y 2(x 4) 是
新知应用 例2 已知函数 y (m 3)xm28 3是一次函数，
求其解析式
同步练习
练：已知函数 y (m 1)x (m2 1),
⑴当m取什么值时，y是x的一次函数？
⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？
它是一次函数吗？ （2）求t的取值范围； （3）求3.5s时，小球的速度；
课堂小结
这节课，你们学到了什么呢？请 大胆说出来。
知识方面：
• 一次函数的定义. • 正比例函数是特殊的一次函数（b=0时）. • 利用定义解决相关问题.
思想方法：
• 类比思想，由特殊到一般.
布置作业
教材第99页习题第3题。 预习教材91-92页例2、例3.
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22 元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min 收取）。
y=0.1x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变， 长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
y=-5x+50
（1）c 7t 35 (2)G h 105 (3) y 0.1x 22 (4)y 5x 50
19.2.2 一次函数(第1课时）
1、购买一支钢笔需5.6元，付款总数y（元）随所购支数x
（支）的变化而变化，用解析式表示为: y=5.6x
2、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔 每升高1km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高 xkm时，他们所处位置的气温是y℃。试用解析式表示 y与x的关系。
y＝5－6x
这个函数也可以写成
y＝－6x+5
请写出下列问题的函数解析式，并思考这些解析式有哪 些共同特征？
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单 位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
c=7t-35
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米 为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。
解：（1）∵y是x的一次函数 ∴m+1≠0 即 m≠-1
（2） ∵ y是x的正比例函数 ∴ m2-1=0 即 m=1或-1
又∵ m≠ -1 ∴ m=1
拓展延伸
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速 度每秒增加2 m/s，到达坡底时,小球速度达到40m/s. （1）求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数解析式.