2020-2021学年甘肃省武威九中七年级(上)月考数学试卷(12月份) (1)【附答案】

2020-2021学年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．（3分）绝对值是的数是（）
A．3B．﹣3C．D．和
2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）
A．x2y和x2y B．﹣ab和ba
C．﹣1和3D．x2y和xy3
4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个
5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）
A．﹣3x﹣y＝0B．2x＝0C．2+＝3D．3x2+x＝8
6．（3分）已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）
A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1C．ax＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay 7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7B．4C．10D．9
8．（3分）把方程3x+去分母正确的是（）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）
D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
9．（3分）若（x﹣1）2＝4，那么x3的值为（）
A．27B．3或﹣1C．25或﹣1D．﹣1或27 10．（3分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，
其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）
A．不盈不亏B．盈利8元C．亏损8元D．盈利10元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．
12．（3分）的系数是．
13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．
14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n＝．
15．（3分）如果x＝﹣2是方程kx+k﹣1＝0的解，则k＝．
16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了道题．
17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．
18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．
三、解答题（共66分）
19．（16分）计算或化简
（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）
（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4
（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）
（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
20．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x＝﹣2，y＝﹣3．21．（8分）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）．
22．（6分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而
行，甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过几小时，两人相距36千米？
23．（6分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为多少立方米？
24．（6分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？
25．（6分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满，求参加社会实践活动的师生有多少人？26．（12分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.4元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式；（即等式）
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪种通讯方式较合算？
2020-2021学年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．（3分）绝对值是的数是（）
A．3B．﹣3C．D．和
【解答】解：||＝，|﹣|＝．
故选：D．
2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；
②﹣|﹣2|＝﹣2；
③﹣22＝﹣4；
④（﹣2）2＝4．
其中负数有2个．
故选：C．
3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）
A．x2y和x2y B．﹣ab和ba
C．﹣1和3D．x2y和xy3
【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；
B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；
C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；
D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．
故选：D．
4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个
【解答】解：x2﹣1，，0，﹣5x是整式，共4个，
故选：B．
5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）
A．﹣3x﹣y＝0B．2x＝0C．2+＝3D．3x2+x＝8
【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
C、该方程属于分式方程，故本选项错误；
D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．
故选：B．
6．（3分）已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）
A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1C．ax＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay 【解答】解：A、根据等式的性质2，ax＝ay两边同时除以a（a≠0），得x＝y，当a＝0时，x不一定等于y，故本选项错误；
B、根据等式的性质2，ax＝ay两边同时乘以﹣1，得ax＝ay，故本选项错误；
C、根据等式1，由ax＝ay可得ax+1＝ay+1，故本选项错误；
D、先根据等式的性质2，ax＝ay两边同时乘以﹣1，得﹣ax＝﹣ay；再根据等式的性质1，
﹣ax＝﹣ay两边同时加3，得3﹣ax＝3﹣ay．故本选项正确．
故选：D．
7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7B．4C．10D．9
【解答】解：∵x+2y＝3，
∴3x+6y+1＝3（x+2y）+1＝3×3+1＝10．
故选：C．
8．（3分）把方程3x+去分母正确的是（）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）
D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）．
故选：A．
9．（3分）若（x﹣1）2＝4，那么x3的值为（）
A．27B．3或﹣1C．25或﹣1D．﹣1或27
【解答】解：∵（x﹣1）2＝4，
∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x＝3或﹣1．
当x＝3时，x3＝27，
当x＝﹣1时，x3＝﹣1．
故选：D．
10．（3分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）
A．不盈不亏B．盈利8元C．亏损8元D．盈利10元
【解答】解：设盈利衣服的原价是x元，
则可列方程：（1+25%）x＝60，
解得：x＝48，
比较可知，盈利衣服赚了12元；
设亏损衣服的原价是y元，
则可列方程：（1﹣25%）y＝60，
解得：y＝80，
比较可知，亏损衣服亏了80﹣60＝20元，
两件相比则一共亏了20﹣12＝8（元）．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．
【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，
故答案为：2.64×1010．
12．（3分）的系数是．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．
13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4＝0是关于x的一元一次方程，则a＝﹣2．【解答】解：根据题意得：，
解得：a＝﹣2，
故答案是：﹣2．
14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n＝7．
【解答】解：∵3x m﹣5y与x3y n是同类项，
∴m﹣5＝3，n＝1，
∴m＝8．n＝1，
∴m﹣n＝8﹣1＝7．
故答案为：7．
15．（3分）如果x＝﹣2是方程kx+k﹣1＝0的解，则k＝﹣1．
【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得：﹣2k+k﹣1＝0，
解得：k＝﹣1．
故填﹣1．
16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了20道题．
【解答】解：设他一共选对了x道题，则选错了（25﹣x）道题，
根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝75，
解得：x＝20．
答：他一共选对了20道题．
故答案为：20．
17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．
【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1＝4块．
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1＝7块．
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1＝10块．
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．
故答案为：（3n+1）．
18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．
【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：
（1+40%）x•80%﹣x＝180，
解得：x＝1500，
故答案为：1500．
三、解答题（共66分）
19．（16分）计算或化简
（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）
（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4
（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）
（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）
【解答】解：（1）原式＝﹣14+7﹣5﹣12＝﹣24；
（2）原式＝﹣4+5＝1；
（3）原式＝6a2+8b﹣18a2﹣15b＝﹣12a2﹣7b；
（4）原式＝3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2＝2x2﹣1．
20．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x＝﹣2，y＝﹣3．【解答】解：原式＝5x2y﹣4xy2+3xy2﹣4x2y+xy2＝x2y，
当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝﹣12．
21．（8分）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，
移项合并得：2x＝﹣2，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x﹣2＝3x+6+6，
移项合并得：x＝14．
22．（6分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过几小时，两人相距36千米？
【解答】解：设经过x小时，两人相距36千米，
当两人相遇前相距36千米时，（14+22）x＝108﹣36
解得：x＝2；
当两人相遇后相距36千米时，（14+22）x＝108+36，
解得：x＝4．
答：经过2或4小时，两人相距36千米．
23．（6分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为多少立方米？
【解答】解：设该户居民十月份实际用水x立方米，
依题意得：10×4+8（x﹣10）＝72，
解得：x＝14．
答：该户居民十月份实际用水14立方米．
24．（6分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？
【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，
根据题意得：2×16x＝40（108﹣x），
解得：x＝60，
∴108﹣x＝48．
答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．25．（6分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某
种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满，求参加社会实践活动的师生有多少人？
【解答】解：设参加社会实践活动的师生有x人，
依题意得：＝，
解得：x＝90．
答：参加社会实践活动的师生有90人．
26．（12分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.4元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式；（即等式）
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪种通讯方式较合算？
【解答】解：（1）由题意可得，
y1＝50+0.2x，
y2＝0.4x；
（2）令50+0.2x＝0.4x，
解得，x＝250，
答：一个月内通话250分钟，两种通讯方式的费用相同；
（3）将y＝120代入y1＝50+0.2x，得
120＝50+0.2x，得x＝350，
将y＝120代入y2＝0.4x，得
120＝0.4x，得x＝300，
∵350＞300，
∴若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择“全球通”通讯方式较合算．。