数学小学六年级小升初质量综合试卷测试卷(带答案)

数学小学六年级小升初质量综合试卷测试卷（带答案）
一、选择题
1．圆的面积与它的半径（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能确定
2．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。

这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。

A．6 B．3 C．30 D．60
3．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（）。

A．5×2 B．5πC．1 (5) 2
4．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形
5．某市出租车计费标准如表所示。

星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）。

3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/km
A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18 6．如图，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．
D．
7．下面说法错误的是（）。

A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
8．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。

A．不变B．增加C．减少
9．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较( )
A．相等B．提高了C．降低了
10．小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）．
A．B．C．D．
二、填空题
11．5.6立方分米＝（______）升 1.2时＝（______）分
12．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。

13．甲车速度是乙车速度的120%，甲车速度比乙车速度快（________）%。

14．在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为（________）dm，半径为（________）dm，周长为（________）dm，面积为（________）dm2。

15．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．
16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。

17．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。

如果以4厘米的
直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。

这个圆锥体的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。

18．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分。

19．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是（______）元。

20．如图，有A 、B 两个底面积相等的容器，A 容器盛满水，如果将水全部倒入B 容器，水面距离B 容器口（________）厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

2650⨯= 250.2⨯= 100.86-= 3244
⨯= 337÷= 4.80.8÷= 485
÷= 119-÷= 111246⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
2.5
3.50.4⨯⨯= 22．怎样简便怎样算。

45323645⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭ 4132515936⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭ 57117291218⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ 35525%842
⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭ 23．解方程．
56+16x=2 x-35x=15 0.75：x =258
24．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的16
，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？
25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
26．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出15，乙筐拿出13后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？
27．甲、乙两地间的铁路长560千米。

一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相
向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的3
4。

相遇时货车行驶了多少千米？
28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？
29．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。

甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。

在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
30．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】
根据圆的面积＝πr²，可得圆的面积÷r＝πr（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

2．D
解析：D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3×10×2＝60（平方厘米）
3．B
解析：B
【分析】
根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C ＝2πr计算即可。

【详解】
2×π×5÷2＝5π（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。

4．D
解析：D
【分析】
三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角
形中最大的角的度数占内角和的
4
432
++
，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最
大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。

【详解】
180°×
4
432
++
＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。

5．C
解析：C
【分析】
根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。

【详解】
3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。

故答案为：C
【点睛】
本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。

6．A
解析：A
【分析】
从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。

【详解】
由分析可知：选项A符合题意。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。

7．B
解析：B
【分析】
A. 抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

B．真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

C．比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。

用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。

D．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。

【详解】
A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；
B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；
D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。

故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

8．A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。

据此解答。

【详解】
由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。

故选择：A
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。

9．C
解析：C
【分析】
以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.
【详解】
原价为单位“1”，
现价：1×(1-10%)×(1+10%)
=1×90%×110%
=99%
1＞99%，所以价格降低了.
故答案为C
10．B
解析：B
【详解】
对折再对折后就相当于把这个正方形平均分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个○.
二、填空题
11．6 72
【详解】
1升＝1立方分米1时＝60分
12．20 3
【分析】
根据小数化分数的方法将0.2化为分数是1
5
，根据分数的基本性质，将
1
5
的分子分母同时乘
4得4
20
，再根据分数与除法的关系得
4
20
＝4÷20；同理，将
1
5
的分子分母同时乘3得
3
15
，
再根据分数与比的关系得
3
15
＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向右移动
两位，再加上百分号得20%；据此解答。

【详解】
由分析可得：
4÷20＝0.2＝20%＝3∶15
【点睛】
解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。

13．20
【分析】
把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是120%，用两车的速度差除以乙车的速度，即可解答。

【详解】
（120%－1）÷1
＝20%÷1
＝20%
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的；量表示出其它的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。

14．C
解析：2 12.56 12.56
【分析】
在边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，由此即可知道正方形的边长等于圆的直径，用直径÷2＝半径；再根据圆的周长公式：C＝πd和圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。

【详解】
圆的直径是4分米
4÷2＝2（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
【点睛】
此题是考查元圆的周长和面积的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径
等于正方形的边长。

15．30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x
解析：30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
16．40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17．37.68
【分析】
根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×
解析：37.68
【分析】
根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×
半径2×高×1
3
，代入数据，即可解答。

【详解】
根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。

体积：3.14×32×4×1 3
＝3.14×9×4×1 3
＝28.26×4×1 3
＝113.04×1 3
＝37.68（立方厘米）
【点睛】
本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。

18．85
【解析】
【详解】
平均数的定义：总数÷份数=平均数。

设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。

其中男生的平均
解析：85
【解析】
【详解】
平均数的定义：总数÷份数=平均数。

设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。

其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为80×3x=240x，
则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）。

答案为85分。

19．450
【详解】
略
解析：450
【详解】
略
20．8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛
解析：8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等
时，圆柱的高是圆锥高的1
3
，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器
中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。

【详解】
24×1
3
＝8（厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。

三、解答题
21．1300；5；9.14；18
；6；10；
5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。

【详解】
1300
解析：1300；5；9.14；18
17
；6；10；89 5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中111246⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
运用乘法分配律进行简算；2.5 3.50.4⨯⨯运用乘法交换律进行简算。

【详解】
2650⨯=1300 250.2⨯=5 100.86-=9.14 3244
⨯=18 337÷=3173⨯=17
4.80.8÷=6 485÷=584⨯=10 119-÷=1－19＝89 111246⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
11121246⨯+⨯=3＋2＝5 2.5 3.50.4⨯⨯=2.5×0.4×3.5＝3.5 【点睛】
此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．；；38；
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。

第三小题按照乘法分配律计算
【详解】
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式 解析：2345；310；38；34
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。

第三小题按照乘法分配律计算
【详解】
45323645
412=+3125518=+4545
23=45
⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭⨯ 41325159364135=
159948=159
3=10⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭
⎛⎫÷ ⎪⎝⎭÷－ 571172912185711=72+727291218
=40+4244
=38
⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭
⨯⨯⨯－－ 35525%842
5145=845251=282
3=4
⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯－－ 【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

23．x=7;x=;x=
【详解】
略
解析：x=7;x=12;x=625
【详解】
略
24．20人；40人；60人
【详解】
一等奖：120×=20(人)
120-20=100(人)
二等奖：100×=40(人)
三等奖：100×=60(人)
答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等解析：20人；40人；60人
【详解】
一等奖：120×1
6
=20(人)
120-20=100(人)
二等奖：100×
2
23
+
=40(人)
三等奖：100×
3
23
+
=60(人)
答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。

25．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
26．42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
解析：42千克
【详解】
35×（1-1
5
）÷（1-
1
3
）=42（千克）
27．240千米
【分析】
根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。

【详解】
560÷（4＋3）
＝560÷7
＝80（千米）
80×3＝
解析：240千米【分析】
根据题意，因为“货车的速度是客车的3
4
”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根
据按比分配原则即可解答。

【详解】
560÷（4＋3）
＝560÷7
＝80（千米）
80×3＝240（千米）
答：相遇时货车行驶了240千米。

【点睛】
此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。

28．mL
【详解】
由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高
解析：mL
【详解】
由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和．
3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL．
29．乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
⨯=（元）
甲商店：9000.9810
÷=（个）……100（元）
乙商店：9002004
-⨯=（元）
900254800
810800
>
答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。

【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。

其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。

30．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。

【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。

②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。

【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。