2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练二十一初识相对论相对论中的神奇时空探索宇宙的奥秘鲁科版必修二

课时跟踪训练（二十一） 初识相对论 相对论中的神奇时空 探索
宇宙的奥秘
A 级—学考达标
1.如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B 是“追赶”光的；火箭A 是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度大小均为v ，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )
A ．c ＋v ，c －v
B ．c ，c
C ．c －v ，c ＋v
D ．无法确定 解析：选B 根据光速不变原理，B 正确。

2．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )
A ．停在地面上的汽车
B ．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C ．在大海上匀速直线航行的轮船
D ．匀速行驶的火车
解析：选B 停在地面上的汽车、匀速直线航行的轮船和匀速行驶的火车是惯性系，而匀速圆周运动的飞船是做变速运动，是非惯性系。

3．根据狭义相对论的两个基本假设，下列推论正确的是( ) A ．运动的时钟变慢 B ．运动的时钟变快 C ．运动的尺子变长
D ．物体的质量随速度的增加而减小
解析：选A 根据爱因斯坦的相对论中时间间隔的相对性公式τ＝
τ0
1－v 2c
2
，速度越大
时间间隔越大，即运动的时钟会变慢；根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，可知道运动的尺子变短；由相对论质速关系＝
m 0
1－v 2c
2
，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静
止时的质量，故A 正确，B 、C 、D 错误。

4．如图所示，强强乘坐速度为0.9c (c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c 。

强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A ．0.4c
B ．0.5c
C ．0.9c
D ．1.0c
解析：选D 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，选项D 正确。

5．(2019·泰安高一检测)用相对论的观点判断，下列说法不正确的是( ) A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计 解析：选A 时间和空间都是相对的，故选项A 的说法错误；根据“时间延缓”和“长度收缩”效应，B 、C 的说法正确；当速度v ≪c 时，1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2≈1，所以“时间延缓”和“长
度收缩”效应可忽略不计，故D 的说法正确。

6．一艘太空飞船静止时的长度为30 m ，他以0.6c (c 为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是( )
A ．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B ．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C ．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D ．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
解析：选B 飞船上的观察者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30 m ，选项A 错误；地球上的观察者相对飞船的速度为0.6c ，测得飞船的长度l ＝l 0
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c
2＝
0.8l 0＝24 m ，选项B 正确；由光速不变原理知光信号的速度与参考系无关，选项C 、D 错误。

7．接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A ．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B ．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C ．地球上的人观测到两钟一样快
D ．地球上的人观测到地球上的钟较慢
解析：选A 相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A 项正确，B 项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C 、D 项错误。

8．某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c ，在地球上观测到其经过8.76×104
h 的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是( )
A ．8.76×104 h
B ．6.26×104
h C ．12.27×104 h D ．16.52×104
h
解析：选B τ0＝τ
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c
2＝8.76×104×0.51 h≈6.26×104
h ，故B 正确。

9．带电π介子静止时的平均寿命是2.6×10－8
s ，某加速器射出的带电π介子的速率是2.4×108
m/s 。

试求：
(1)在实验室中测得这种粒子的平均寿命；
(2)上述π介子衰变前在实验室中通过的平均距离。

解析：(1)由τ＝
τ01－v 2
c
2
得， π介子的平均寿命是
τ＝
2.6×10－8
1－(2.4×108)2(3.0×108)
2
s ＝4.33×10－8
s 。

(2)π介子衰变前在实验室中通过的平均距离s ＝τ·v ＝4.33×10－8
s×2.4×108
m/s ＝ 10.4 m 。

答案：(1)4.33×10－8
s (2)10.4 m
B 级—选考提能
10．[多选]分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人，都看到了在车厢前、后壁发生的事件，下列说法正确的是( )
A ．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到前壁事件发生得早
B ．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到后壁事件发生得早
C ．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到前壁事件发生得早
D ．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到后壁事件发生得早
解析：选AD 乙观察两事件是同时的，即光从前后壁到乙的时间相等，但对甲而言，光从前壁到甲的传播距离变小，用时少，因而认为前壁事件先发生，故A 正确，B 错误；同理甲认为同时，乙一定认为前壁事件发生得晚，故D 正确，C 错误。

11．[多选]你站在一条长木杆的中央附近如图所示，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地。

所以，你认为这木杆是平着落到了地上。

而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，她看到B 端比A 端先落到地，因而她认为木杆是向右倾斜着落的。

她的看法是( )
A ．对的
B ．错的
C ．她应感觉到木杆在朝她运动
D ．她应感觉到木杆在远离她运动
解析：选AC 当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。

因此，在你看来同时发生的两件事，在飞飞同学看来首先在B 端发生。

12．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016
m 。

设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间。

若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：以地球上的时钟计算：
τ＝s v ＝2×4.3×10160.999×3×10
8 s≈2.87×108 s ＝9年；
若以飞船上的时钟计算：因为τ＝
τ01－v 2c
2
，
所以得τ0＝τ
1－v 2c
2＝2.87×108×1－0.9992 s≈1.28×107
s ＝0.4年。

答案：9年 0.4年。