北京中考数学复习课件(第35课时图形的旋转)

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第35课时┃图形的旋转
热考三 旋转性质的简单应用
例 3 [2014·西城二模] 如图 35－3， 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ 3x 经过点 A，作 AB⊥x 轴于点 B，将△ABO 绕点 B 顺时针旋转 60°得到△BCD，若 点 B 的坐标为(2，0)，则点 C 的坐标为 (A )
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第35课时┃图形的旋转
平分 全等
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考点4 常见中心对称图形
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京考探究 考情分析
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热考京讲
热考一 中心对称图形的辨别
例 1 [2014·日照] 下列图形中，是中心对称 图形的是( B )
解：依题意得直线 l 的解析式为 y＝x. ∵A(a，3)在直线 y＝x 上，∴a＝3，即 A(3，3)． ∵A(3，3)在 y＝kx的图象上，∴k＝9， ∴反比例函数的解析式为 y＝9x.
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第35课时┃图形的旋转
方法点析
北京市中考在后三道综合题中经常考查函数 图象的图形变换，常考的几个函数图象的旋转变 换有：①直线 y＝kx 绕点 O 顺时针旋转 90°得到 直线 y＝－1kx；②双曲线 y＝kx绕点 O 顺时针旋转 90°得到双曲线 y＝－kx.
A．(5， 3) B．(5，1) C．(6， 3) D．(6，1)
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变式题
在平面直角坐标系中，将点 A(4，2)绕原 点 旋 转 90 ° 后 ， 其 对 应 点 A′ 的 坐 标 为 ______(_－__2_，__4_)或__(_2_，__－__4_)___．
第35课时 图形的旋转
第35课时┃图形的旋转
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考点1 旋转
旋转角
旋转中心
旋转角
相等 全等
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考点2 旋转作图
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考点3 中心对称与中心对称图形
180° 相互重合
180°
对称中心
对称中心
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思想方法
分类讨论思想——坐标与图形变化 本题主要考查了坐标与图形变化——旋转，利用 数形结合思想，作出旋转前后两个点的位置，从而写 出坐标即可．而该题在此基础上又渗透了分类讨论思 想——求点坐标问题．题中将点 A 旋转 90°，但是并 没有强调是顺时针还是逆时针，所以两种情况均符合 要求的旋转
变式题
[2014·郴州] 下列图形既是中心对称图形又是轴
对称图形的是( C )
A．等腰三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．等腰梯形
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方法点析
双重对称图形的特征 如果一个轴对称图形又是中心对称图形，可以简称 为“双重对称图形”，其判断标准为至少有两条互相垂 直的对称轴，垂足即为对称中心．
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热考二 运用旋转性质作图
例 2 [2012·东城] 在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，9)．
(1)在图 35－2 中画出△ABC； (2)在图 35－2 中画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 的△AB1C1，并求出 CC1 的长．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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第35课时┃图形的旋转
例 4 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝－ x 绕点 O 顺时针旋转 90°得到直线 l，直线 l 与 反比例函数 y＝kx的图象的一个交点为 A(a，3)， 试确定反比例函数的解析式．
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第35课时┃图形的旋转
[解析] 本题考查的是一次函数图象的旋转变换， 用待定系数法求反比例函数解析式．
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
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第35课时┃图形的旋转
解：(1)如图所示，△ABC 即为所求． (2)如图所示，△AB1C1 即为所求，根据网格 结构以及勾股定理，得 CC1＝10.
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第35课时┃图形的旋转
方法点析
旋转作图的基本步骤：(1)确定旋转中心；(2)确定图形中 的关键点；(3)连接关键点和旋转中心，将连接而成的线段绕 着旋转中心沿指定的方向旋转指定的角度；(4)连接各点，得 到原图形旋转后的图形．