平行四边形第3课.doc

18. 3平行四边形的判定（一）
学习目标：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；会综合运用平
行四边形的判定方法和性质来解决问题
学习重点：平行四边形的判定方法及应用
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
学习过程：
一探究新知
1.平行四边形的定义是什么？
2.平行四边形具有哪些性质？
3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
4.平行四边形判定方法:①两组对边分别相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

证明：（画出图形）
平行四边形判定方法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证明：（画出图形）
5.①如图ABCD的对角线AC、BD交于点0, E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形
②已知：如图，△ABC, BD 平分ZABC, DE/7BC, EF〃BC,求证：BE=CF
二课堂自测
1.如图，在四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 0, （1）若 AD=8cm, AB=4cm,那么当 BC=— _cm, CD=— _cm 时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AOlOcm, BD=8cm,那么当A0=_ _cm, D0=_ _cni时，四边形ABCD 为平行四边形
2.如图，在£7ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，旦BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的
方法是根据来证明.
3.如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF〃BE, EF交BD于点0,求证：EOOF
4.四边形ABCD中，AD〃BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）
5.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为
6.如图，在CABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形
7. 如图，BD 是OABCD 的对角线，AE_LBD 于E, CF1BD 于F,求证：四边形AECF 为平行四边
8. 如图，QABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0, M 、N 分别是0A 、0C 的中点，求证：BM 〃DN,且BM 二DN.
三达标测评 1.
根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是
() A 两组对边分别相等B 两条对角线互相平分C 两条对角线相等D 两组对边分别平行
2. 四边形ABCD
中，AB 〃CD,当满足下列哪个条件时，四边形ABCD 是平行四边形()
A ZB+ZC=180°
B ZA+ZB=180°
C ZA+ZD=180°
D ZA+ZC=180°
3. 在四边形ABCD 中，若ZB=ZD,那么再添加一个条件：,就可以判定ABCD 是平行四边形
4. 以不共线的三点A 、B 、C 为顶点的平行四边形共有—个
5. —个四边形的边长依次为a 、b 、c 、d, K a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd,这个四边形是
6. 如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点0, (1)若AD-8cm, AB=4cm ，那么当BC= _ cm, CD- _ cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；(2)若AC=10cm, BI>8cm,那么当AO cm, D0=cm 时，四边形ABCD 为平行四边形
7. 如图，在Z7ABCD 中，AE1BC 于 E, AF_LCD 于 F, AE=4, AF=6, Z7ABCD 的周长为 40,贝ij S 顷BCD =
8. 如图，在△ABC 的边AB 上截取AE=BF,过E 作ED 〃BC 交AC 于D,过F 作FG 〃BC 交AC 于G,求证：ED+FG=BC
9. 如图，线段AB 、CD 相交于点0, AC 〃DB, A0=B0, E 、F 分别为0C 、0D 的中点,连结AF 、BE,求证AF 〃BE
10. 如图，已知0是平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，过点0作直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，(1)求证: 四边形AECF 是平行四边形；(2)填空，不填辅助线的原因中，全等三角形共有 对
11・如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F, (1)求证：△ABEM/\DFE ； (2)试连结BD 、AF,判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论
12. 如图，在QABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是各边中点,
13. 如图，QABCD 的对角线AC, BD 相交于点0,点E 、 边形BFDE 是平行四边形
四课堂小结 求证：四边形EFGH 是平行四边形 F 是OABCD 对角线AC 上的两点，并且AE=CF,求证：四。