初中数学精品试题：八年级上数学第十一周强化卷1

2022学年兰生宏达学校八年级上数学第十一周强化卷
班级:______________ 姓名:______________
一､单选题
1.小明向同学们介绍自己家的位置时,其中表达正确的是( )
A.在学校的右边
B.距学校900米处
C.在学校的西边
D.在学校的西边距学校900米处
2.下列条件中,能确定位置的是( )
A.影院座位位于一楼二排
B.某市位于北纬30∘,东经120∘
C.一只风筝飞到距A处20米处
D.甲地在乙地正东方向上
3.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( )
A.(2,1)
B.(3,3)
C.(2,3)
D.(3,2)
4.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位,得到的点A′的坐标为( )
A.(6,1)
B.(−2,1)
C.(2,5)
D.(2,−3)
5.如图是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60∘)表示,目标D用(50,210∘)表示,则表示(40,120∘)的为( )
A.目标A
B.目标C
C.目标E
D.目标F
（第5题图）（第6题图）（第7题图）
6.如图,已知棋子“车”的坐标为(−2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(−2,2)
7.下表是计算机中的Excel电子表格,由表格数据可知,A2表示2,B1表示6,则B2与C2表示的数的和为( )
A.6
B.7
C.8
D.10
8.已知点A的位置如图所示,下列关于点A的位置的说法,正确的是( )
A.距O点4km处
B.在点O南偏西40∘方向的4km处
C.在点O北偏东50∘方向的4km处
D.在点O北偏东40∘方向的4km处
（第8题图）（第9题图）（第10题图）
9.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ).
A.(11,3)
B.(3,11)
C.(11,9)
D.(9,11)
10.如图,小球起始时位于(3,0)处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置是(0,1),那么小球第2021次碰到球桌边时,小球的位置是 ( )
二､填空题
11.小明的学校和家的位置如图所示.小明家相对于学校的位置可用下面两种方法表示:
(1)小明家在从学校出发先向__________走__________m,再向__________走__________m处.
(2)小明家位于学校__________约53∘方向,距离学校__________m处.
(3)学校位于小明家__________处.
（第11题图）（第12题图）（第16题图）
12.如图,上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40∘方向30海里的A处沿直线方向航行,到当天上午10时,轮船在小岛C的北偏东50∘方向40海里的B处,则轮船航行的平均速度为__________海里/时.
13.若B地在A地的南偏东50∘方向5km处,则A地在B地的__________方向__________处.
14.线段AB=5,AB//x轴,若点A坐标为(-1,3),则点B坐标为__________.
15.某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示.例如:北偏东30∘方向45km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30∘的时刻是1:00,那么这个地方就用代码010045来表示.按这种表示方式,北偏东45∘方向68km的位置,可用代码表示为__________,代码042073表示的位置是
__________.
16.如图是一组密码的一部分,为了保密,许多情况下会采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“密钥”目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”.根据你发现的“密钥”,破译出“找差距”的对应口令是 __________.
三､解答题
17.写出图中△ABC各顶点的坐标,并求出此三角形的面积.
18.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各项点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7).求四边形ABCD的面积.
19.在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B在坐标轴上,且AB=5,求点B的坐标.
20.已知点P(a+5,a−1)在第四象限.
(1)求a的取值范围.
(2)若点P到x轴的距离为2,求点P的坐标.
21.已知点A(2−a,a+1).
(1)当点A在y轴上时,求a的值.
(2)当点A在第四象限时,求a的取值范围.
(3)当点A到x轴的距离是3时,求a的值.
22.如图,在直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(2,3),B(2,−1).
(1)作线段AB关于y轴对称的线段CD.
(2)线段AB怎样平移到线段CD?
(3)线段CD上任意一点的坐标怎样表示?
23.在某河流的北岸有A,B两个村子,A村距河北岸的距离为1千米,B村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,现以河北岸为x轴,A村在y轴正半轴上(单位:千米).
(1)请建立平面直角坐标系,并描出A,B两村的位置,写出其坐标.
(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A,B两村面临缺水的危险,两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.
24.如图,在△ABC中,点A(−3,3),B(−3,1),C(2,1)
(1)求△ABC的面积;
(2)过点C作CD⊥AC交y轴于点D,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P在y轴上,且PD=PC,求点P的坐标.
25.我们知道,如果已知一点M相对于定点O的距离和方向,那么这个点就被唯一确定了.这就是说,我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置.在平面内取一个定点O,叫做极点,引一条射线OP,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向),这样就在平面上建立了极坐标系.对于平面内任一点M,用r表示线段OM的长度,θ表示从OP到OM的角度,则r叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(r,θ)就叫做点M的极坐标.极坐标为(r,θ)的点M,可表示为M(r,θ).建立极坐标系后,给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M.如图,点D的位置为(3,5),点A的位置为(4,0).
(1)若以O为坐标原点,OP为x轴,请用直角坐标表示点B与点C的位置;
(2)若以O为极点,OP为极轴,写出点A､点B和点C的极坐标.
26.如图,在平面坐标系中,点A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
参考答案
1.答案:D
2.答案:B
3.答案:C
解析: ∵(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,∴教室里第2列第3排的位置表示为(2,3),
故选C.
4.答案:D
5.答案:B
解析: ∵目标B用(30,60∘)表示,目标D用(50,210∘)表示;
∴第一个数表示距观察站的圈数,第二个数表示度数;
∴表示为(40,120∘)的目标是:C;故选:B.
6.答案:A
7.答案:B
8.答案:D
9.答案:A
10.答案:B
解析: 由图可得,
点(1,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,1),
第二次碰撞后的点的坐标为(3,4),
第三次碰撞后的点的坐标为(7,0),
第四次碰撞后的点的坐标为(8,1),
第五次碰撞后的点的坐标为(5,4),
第六次碰撞后的点的坐标为(1,0),
…,
∵2021÷6=336…5,
∴小球第2021次碰到球桌边时,小球的位置是(5,4)
故选B
11.答案:东(北);400(300);北(东);300(400);北偏东;500;南偏西约53∘方向,距离小明家500m
12.答案:25
解析: 由题意得AC=30海里,BC=40海里,∠ACB=90∘,
故轮船航行的平均速度为50÷2=25(海里/时).
答:轮船航行的平均速度是25海里时.
13.答案:北偏西50∘;5km
解析:
从图中发现∠CAB=50∘,故A地在B地的北偏西50∘方向5km.
14.答案:(-6,3)或(4,3)
解析: 因为AB//x轴,A点坐标为(-1,3),
所以点B的纵坐标为3,
当点B在点A的左边时,
因为AB=5,
所以点B的横坐标为-1-5=-5,
此时点B(-6,3),
当点B在点A的右边时,
因为AB=5,
所以点B的横坐标为-1+5=4,
此时点B(4,3),
综上所述,点B的坐标为(-6,3)或(4,3).
故答案为:(-6,3)或(4,3).
15.答案:013068;南偏东50∘方向73km的位置
16.答案:“抓落实”.
17.解:A(−1,−1),B(3,0),C(−1,2)
S△ABC=618.解:42
19.解:当B在x轴上,A点的坐标为(3,0),AB=5,
∴当B点在A点的右边时,B的坐标为(8,0);
当B点在A点的左边时,B的坐标为(−2,0).
当B在y轴上时,可知△OAB是直角三角形,∠AOB=90∘,
∴OB=√AB2−OA2=4,
当B在y的正半轴上时,B为(0,4),
当B在y的负半轴上时,B为(0,−4).
综上可知,点B的坐标为(8,0)或(−2,0)或(0,4)或(0,−4).
20.解:(1)−5<a<1;
(2)(4,−2).
21.解:(1)2
(3)2或−4
22.解:(1)如图:
(2)将线段AB向左平移4个单位长度得到线段CD;
(3)线段CD上任意一点的坐标表示为(−2,y)(−1⩽y⩽3).
23.解:(1)如图,点A(0,1),点B(4,4);
(2)找A关于x轴的对称点A′,连结A′B交x轴于点P,则P点即为水泵站的位置,PA+PB=PA′+PB= A′B且最短(如上图).
过BA′分别作x轴､y轴的垂线交于E,作AD⊥BE,垂足为D,则BD=3.在Rt⁡△ABD中,AD=√52−32=4,所以A点坐标为(0,1),B点坐标为(4,4);A′点坐标为(0,−1),由A′E=4,BE=5,在Rt△A′BE中,A′B=
√42+52=√41.
故所用水管最短长度为√41千米.
24.解:(1)S△ABC=5
(2)如图.⁡(0,−1.1)
由△ABC≅△CED,得DE=CB=5,可得知点D(0,−4)
(3)设DP=CP=x,则PF=5−x,在Rt△EPC中,由勾股定理可得x2=(5−x)2+22
25.解:(1)B点的坐标为(0,3);C点坐标为(2,2);
(2)A(4,0∘),
B(3,90∘),C(2√2,45∘) 26.解:(1)4
(2)点P(−6,0)或(10,0)或(0,−3)或(0,5).。