浙教版数学中考第一轮复习分类测试--点与圆的位置关系(一)

浙教版2014年数学中考第一轮复习分类测试--点与圆的位置关系（一） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！
1.如图．圆O 的直径CD 过弦EF 的中点G , ∠DCF=20°.，则∠EOD 等于( ) A. 10° B. 20° C. 40° D. 80°
2.如图，在圆O 上有定点C 和动点P ，位于直径AB 的异侧，过点C 作CP 的垂线，与PB
的延长线交于点Q ，已知：圆O 半径为52，tan ∠ABC ＝3
4
，则CQ 的最大值是( ) A 、5 B 、154 C 、253
D 、20
3
3.如图，半圆O 的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（ ）
4.已知直角三角形ABC 的一条直角边12AB cm =，另一条直角边5BC cm =，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )
A.290cm π
B. 2209cm π
C. 2155cm π
D. 265cm π 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为（ ） 6.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ）
7.如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（ ） 8.如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ）
A ．
cm B ． cm C ． cm
D ． 4cm A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 8 A ． 2
B ． 8
C ． 2
D ． 2
A ． 55°
B ． 60°
C ． 65°
D ．
70° A ．
B ． A F=BF
C ． O F=CF
D ．
∠DBC=90°
第3题
第1题
第2题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
9.如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）
A．4B．5C．6D．7
10.在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（）
A．B．C．D．
第10题二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！
11.如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=cm．
12.如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度．
第11题第12题第13题第14题
13.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，
则DC=____________
14.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．
15.如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为
16.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为
三．解答题（本部分共7题，共66分）
温馨提示：解答题必须把过程完整地表述出来！
17（本题6分）已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，求此扇形的弧长。

18（本题8分）.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，求曲线CDEF的长。

19（本题8分）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，求S的取值范围。

20（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=3
5
，求⊙O的直径．
21（本题10分）.如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE (1)求证：AB=AC； (2)若BD=4，BO=25，
求AD的长．
22.（本题12分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．
23（本题12分）如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC 的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求证：点F是AD的中点；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半径CD的长．。