2018年高考数学(理)全程训练计划习题周周测1
2018年高考数学(理科)全程训练计划习题：天天练1
天天练1 集合的概念与运算一、选择题1．(2017·银川质检)设全集U ＝{x ∈N *|x ≤5}，A ＝{1,4}，B ＝{4,5}，则∁U (A ∩B )＝( )A ．{1,2,3,5}B ．{1,2,4,5}C ．{1,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2．(2017·贵阳监测)如图，全集I ＝R ，集合A ＝{x |0<x <2}，B ＝{x |1<x <3}，则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{x |1＜x ＜2}B ．{x |0＜x ＜3}C ．{x |x ＜3}D ．{x |x ＞0}3．(2017·太原五中检测)已知集合A ＝{x ∈Z |x 2－2x －3≤0}，B ＝{y |y ＝2x }，则A ∩B 子集的个数为( )A ．10B ．16C ．8D ．74．(2017·赣州摸底)已知集合A ＝{x |x 2－x －2≤0，x ∈R }，B ＝{x |lg(x ＋1)＜1，x ∈Z }，则A ∩B ＝( )A ．(0,2)B ．[0,2]C ．{0,2}D ．{0,1,2}5．(2017·长沙一模)记集合A ＝{x |x －a ＞0}，B ＝{y |y ＝sin x ，x ∈R }，若0∈A ∩B ，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(－∞，0]C ．[0，＋∞)D ．(0，＋∞)6．(2017·河南适应性测试)已知集合A ＝{0,1,2}，B ＝{y |y ＝2x ，x∈A }，则A ∪B 中的元素个数为( )A ．6B ．5C ．4D ．37．(2017·衡水中学一调)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |x ＋1x －4＞0}，那么集合A ∩(∁U B )＝( ) A ．{x |－2≤x ＜4} B ．{x |x ≤3或x ≥4}C ．{x |－2≤x ＜－1}D ．{x |－1≤x ≤3}8．(2017·太原二模)已知集合A ＝{x |log 2(x －1)＜2}，B ＝{x |a ＜x＜6}，且A ∩B ＝{x |2＜x ＜b }，则a ＋b ＝( )天天练1集合的概念与运算1．A由于全集U＝{x∈N*|x≤5}＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,4}，B＝{4,5}，A∩B＝{4}，则∁U(A∩B)＝{1,2,3,5}，故选A.2．B由Venn图可知，阴影部分表示的是集合A∪B＝{x|0<x<3}，故选B.3．C因为A＝{－1,0,1,2,3}，B＝(0，＋∞)，所以A∩B＝{1,2,3}，其子集的个数为23＝8，故选C.4．D由x2－x－2≤0得－1≤x≤2，所以A＝{x|－1≤x≤2}．由lg(x＋1)＜1，得0＜x＋1＜10，解得－1＜x＜9，所以B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，所以A∩B＝{0,1,2}，故选D.5．A依题意得，0∈A,0－a＞0，a＜0，因此实数a的取值范围是(－∞，0)，选A.6．C因为B＝{0,2,4}，所以A∪B＝{0,1,2,4}，元素个数为4，故选C.7．D依题意A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，故∁U B ＝{x|－1≤x≤4}，故A∩(∁U B)＝{x|－1≤x≤3}，故选D.。
2018高中全程训练计划·数学(理)周周测 立体几何、解析几何 Word版含解析
立体几何、解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分分．考试时间分钟．第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．设，为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么下列命题中正确的是( )．若，与α所成的角相等，则∥．若α⊥β，∥α，则⊥β．若⊥α，∥β，则α⊥β ．若∥α，∥β，则∥.如图，三棱锥－的底面为正三角形，侧面与底面垂直，且＝，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为( )．如图，在直三棱柱－中，若＝＝＝，＝，则异面直线与所成的角为( )．°．°．°．°．已知，，，是同一球面上的四个点，其中△是正三角形，⊥平面，＝＝，则该球的表面积为( )．π．π．π．π．如图，在正方形中，，分别是，的中点，是的中点，现沿，及把这个正方形折成一个几何体，使，，三点重合于点，这样，给出下列五个结论：①⊥平面；②⊥平面；③⊥平面；④⊥平面；⑤⊥平面.其中正确的是( )．①和③．②和⑤．①和④．②和④．如图所示，－是棱长为的正方体，，分别是棱，上的动点，且＝.当，，，四点共面时，平面与平面所成二面角的余弦值为()．若直线＋＝与圆＋＝没有交点，则过点(，)的直线与椭圆＋＝的交点的个数为( )．或．．．．已知，分别是椭圆：＋＝(<<)的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若＝，⊥轴，则椭圆的方程为( )．＋＝＋＝＋＝＋＝．若椭圆＋＝(>>)的离心率＝，右焦点为()，方程＋＋＝的两个实数根分别是和，则点(，)到原点的距离为( )．．已知椭圆＋＝和双曲线－＝有公共焦点，，为这两条曲线的一个交点，则·的值等于( ) ．．．．．若曲线＝＋与直线＝(－)＋有两个交点，则实数的取值范围是( ) ．已知抛物线＝的焦点为，点，在抛物线上，且∠＝π，弦的中点在准线上的射影为，则的最小值为( )第Ⅱ卷(非选择题共分)二、填空题：本大题共小题，每小题分，把答案填在相应题号后的横线上．．已知双曲线－＝(>，>)的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的第一象限的交点为.若∠＝°，则该双曲线的离心率为．。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测立体几何、解析几何含解析
立体几何、解析几何本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设a,b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么下列命题中正确的是( )A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若α⊥β，a∥α，则a⊥βC．若a⊥α，a∥β, 则α⊥β D．若a∥α，b∥β,则a∥b2.如图,三棱锥V－ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直，且VA＝VC,已知其正视图的面积为错误!，则其侧视图的面积为（）A.错误!B。
错误!C.错误!D。
错误!3．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝AC＝AA1＝1，BC＝错误!，则异面直线A1C与B1C1所成的角为( )A．90° B．60° C．45° D．30°4．已知A，B,C，D是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6,则该球的表面积为( ）A．48πB．32错误!πC．24πD．16π5．如图，在正方形SG1G2G3中，E,F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点,现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体,使G1，G2，G3三点重合于点G，这样,给出下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG;③GF⊥平面SEF;④EF⊥平面GSD;⑤GD⊥平面SEF。
其中正确的是（）A．①和③ B．②和⑤ C．①和④ D．②和④6．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E，F分别是棱AB，BC上的动点,且AE＝BF。
当A1，E，F，C1四点共面时,平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为( )A。
错误!B。
错误!C.错误!D.错误!7．若直线mx＋ny＝4与圆x2＋y2＝4没有交点,则过点P（m，n）的直线与椭圆错误!＋错误!＝1的交点的个数为（)A．0或1 B．2 C．1 D．08．已知F1,F2分别是椭圆E：x2＋y2b2＝1（0<b<1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1｜＝3|F1B｜，AF2⊥x 轴,则椭圆E的方程为（）如图,已知圆锥SO的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短路程为2，则圆锥SO的底面半径为________．15．已知双曲线的方程为x2－错误!＝1，过点P(2,1)作直线l交双曲线于P1,P2两点，且点P为线段P1P2的中点,则直线l的方程为________．16．如图，已知点P是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1D1上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α,则cosα的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)如图，在空间几何体A－BCDE中，底面BCDE是梯形,且CD∥BE,CD ＝2BE＝4，∠CDE＝60°，△ADE是边长为2的等边三角形．(1）若F为AC的中点，求证：BF∥平面ADE;(2）若AC＝4，求证:平面ADE⊥平面BCDE。
2018年高考数学(理)全程训练计划习题周周测6
解析：设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c.如图，在△ABD中，AD2＝c2＋BD2－2c·BDcosB．又∵DC＝a－BD，代入已知等式，得c2＝c2＋BD2－2c·BD·cosB＋BD·(a－BD)，化简得cosB＝.
又∵cosB＝，∴＝，化简得b＝c.∴△ABC一定是等腰三角形，故选C.
∴B＝或.
2．C∵AC2＋BC2≥2AC·BC，∴AC·BC≤4.∵cosC＝，∴cosC≥，∴0°<C≤60°.∵S＝AC·BC·sinC，∴由不等式的性质可知当AC＝BC＝2时，面积S有最大值，Smax＝×2×2×＝，故选C.
3．C根据题意画出图像，利用向量的加减运算，得到：＝＝(＋)＝(＋)＝(5e1＋3e2)．
A．直形
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则B＝()
A.B.C.D.
8．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为()
A．－1 B．－C.D．1
5．如图，要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为()
A．10m B．20 m
C．20m D．40 m
6．在△ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且AB2＝AD2＋BD·DC，则△ABC一定是()
周周测
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝1，b＝，A＝，则B＝()
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测三角函数、平面向量、数列、不等式含解析
三角函数、平面向量、数列、不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的终边过点P(－1，m)，且|sinα｜＝错误!，则点P位于( ）A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第二象限或第三象限D．第二象限或第四象限2．若集合A＝{x|x(x－2)<3｝，B＝{x|（x－a）(x－a＋1)＝0｝，且A∩B＝B，则实数a的取值范围是( ）A．－1<a<3 B．0〈a〈3C．0〈a<4 D．1<a〈43．若函数f（x)＝sin(3x＋φ)(｜φ｜〈π)满足:f(a＋x)＝f（a－x），a 为常数，a∈R，则f错误!的值为（)A.错误!B．±1 C．0 D。
错误!4．已知△ABC，点D在线段BC的延长线上，且错误!＝3错误!，点O在线段CD上(与点C，D不重合),若错误!＝x错误!＋（1－x）错误!（x ∈R)，则x的取值范围是( ）A.错误!B.错误!C.错误!D。
错误!5．如图是函数y＝sin(ωx＋φ）图象的一部分，A,B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则错误!·错误!的值为( ）A。
错误!π2 B.错误!π2＋1C。
错误!π2－1 D。
错误!π2－16．已知函数f（x)＝x－4＋错误!，x∈(0,4）,当x＝a时，f(x）取得最小值b，则在直角坐标系中,函数g(x）＝错误!｜x＋b｜的图象为( ）7．已知数列{a n｝为等差数列,其前5项和为30，且a5是a1与a7的等比中项,则数列{a n}的公差为( ）A．－1或0 B．－2或1C．1或0 D．2或－18．已知数列{a n｝满足：a1＝m（m为正整数）,a n＋1＝错误!，若a6＝1，则m的所有可能取值组成的集合为（）A．｛4,5｝B．{4,32｝C．{4,5,32｝D．{5,32｝9．已知函数y＝A sin(ωx＋φ）＋m(A>0,ω>0)的最大值为4，最小值为0,最小正周期为错误!,直线x＝错误!是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是( ）A．y＝4sin错误!B．y＝2sin错误!＋2C．y＝2sin错误!＋2 D．y＝2sin错误!＋210．已知|a｜＝6，|b|＝6错误!,若t a＋b与t a－b的夹角为钝角，则t的取值范围为( )A．（－2，0）B．（0，错误!）C．（－错误!，0）∪（0，错误!）D．[－错误!，错误!］11．若实数x，y满足不等式组错误!，目标函数z＝kx－y的最大错误!＋1×（－1）＝错误!π2－1。
2018高中全程训练计划·数学(理)周周测 函数综合 Word版含解析
函数综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．函数＝的定义域为( )．(－∞，－) ．(，＋∞)．(－∞，－]∪[，＋∞) ．(－∞，－)∪(，＋∞)．(·南昌摸底)下列函数中，在(，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是( ) ．＝．＝－．＝－．＝．设函数()＝(\\(＋(－(，＜，－，≥，))则(－)＋()＝( )．．．．．(·湖北八校二联)已知定义在上的函数()满足(－)＝－()，(＋)＝(－)，且当∈[]时，()＝(＋)，则()＝( )．．．－．．(·江西八校联考)已知函数＝()对任意自变量都有()＝(－)，且函数()在[，＋∞)上单调．若数列{}是公差不为的等差数列，且()＝()，则{}的前项之和为( )．．．．．函数()＝－的图象大致是( )．(·新课标全国卷Ⅲ)已知＝，＝，＝，则( )．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜．若方程()－＝在区间(－∞，)内有解，则函数＝()的图像可能是( )．(·天津卷)已知定义在上的函数()＝－－(为实数)为偶函数．记＝()，＝()，＝()，则，，的大小关系为( )．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜．(·华南师大附中测试)函数＝的图象大致是( )．(·昆明检测)已知定义在上的函数()是奇函数，且()在(－∞，)上是减函数，()＝，()＝(＋)，则不等式()≤的解集是( )．(－∞，－]∪[，＋∞) ．[－，－]∪[，＋∞)．(－∞，－]∪[－，＋∞) ．(－∞，－]∪[，＋∞)．已知()是定义域为(－)的奇函数，而且()是减函数，如果(－)＋(－)＞，那么实数的取值范围是( )．(，) ．(－∞，) ．() ．(，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中的横线上．．(·银川一中月考)设函数()＝()·()，≤≤，则()的最小值为．．若一次函数()的定义域为[－]，值域为[]，则()＝.．(·山西监测)有四个函数：①＝；②＝－；③＝(＋)；④＝－，其中在()内单调递减的函数的序号是．．(·福建质检)已知函数()＝(\\(()－，≥(－(，＜))有两个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．(本小题满分分)如果幂函数()＝－＋＋(∈)是偶函数，且在(，＋∞)上是增函数，求的值，并写出相应的函。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测导数及其应用含解析
＜x＜1时,f（x）的导函数f′（x)满足f′(x）＜f（x)，则f（x)在[2 015，2 016]上的最大值为( )A．a B．0 C．－a D．2 0167．(2017·江南十校联考）已知函数f(x）＝a ln x－错误!x2＋bx存在极小值，且对于b的所有可能取值，f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为（)A．－e3B．－e2C．－e D．－错误!8．(2017·广西二市模拟）由曲线y＝x2和曲线y＝错误!围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分的面积为( )A。
错误!B。
错误!C.错误!D.错误!9．若函数f（x)＝cos x＋2xf′错误!,则f错误!与f错误!的大小关系是( )A．f（⎭⎪⎫－π3＝f错误!B．f错误!＞f错误!C．f错误!＜f错误!D．不确定10．已知函数f(x)＝x3－3x，过A（1，m）（m≠－2）可作曲线f(x）的三条切线，则实数m的取值范围是( ）A．(－1，1) B．（－2，3）C．(－2,1) D．(－3，－2）11．如图是函数y＝cos错误!在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（）A 。
错误! B.错误!C 。
错误!D 。
错误!－错误!12．若x 1,x 2(x 1＜x 2）为函数f （x ）相邻的两个极值点,且在x 1，x 2处分别取得极小值和极大值,则定义f (x 2）－f (x 1）为函数f (x )的一个极优差．函数f （x )＝e x （sin x －cos x ）（－错误!≤x ≤2013π）的所有极优差之和为( ）A.e π1－e 2014π1－e2π B ．－错误! C.1－e 2014π1－e2π D 。
错误! 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13。
错误!（错误!＋2x ）d x ＝__________。
14．（2017·太原五市检测）函数f （x)＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1时有极值10，则a 的值为__________．15．(2017·陕西一检）已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1）处的切线为l,若l 与曲线y ＝ax 2＋（a ＋2)x ＋1相切，则a ＝__________.16．已知函数f （x)＝a ln (x ＋1)－错误!x 3的导函数f′（x)＞－1在区间(0,1)上恒成立,则实数a 的取值范围为________．三、解答题:本大题共6小题,共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数f （x)＝x （x －c ）2（c ∈R )在x ＝2处有极小值．(1)求c 的值；（2）求f (x )在区间[0，4]上的最大值和最小值．(2）讨论并求出f(x）在其定义域内的单调区间．21．(本题满分12分）设函数f（x）＝错误!－k错误!(k为常数，其中e是自然对数的底数)．(1）当k≤0时,求函数f（x）的极值点；(2)若函数f（x)在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数f(x）＝ln错误!。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测解析几何含解析
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知圆C：（x＋2)2＋y2＝4，直线l：kx－y－2k＝0(k∈R），若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是________．14．(2017·兰州一模)过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2，则｜AB｜等于________．15．以抛物线y＝错误!x2的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线错误!－y2＝1的渐近线截得的弦长为________．16．椭圆C：错误!＋错误!＝1(a>b>0）的右焦点为F，双曲线x2－错误!＝1的一条渐近线与椭圆C交于A，B两点，且AF⊥BF，则椭圆C 的离心率为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分)已知坐标原点在圆C：(x－m）2＋(y＋错误!m）2＝4的内部．（1)求实数m的取值范围；（2）若圆C关于直线l：kx－y－k＝0对称，求k的取值范围．18．(本小题满分12分）已知圆M过两点C(1,－1)，D(－1,1)，且圆心M在直线x＋y－2＝0上．（1)求圆M的方程；（2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点,PA，PB是圆M的两条切线,A,B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．19.(本小题满分12分）已知抛物线C:y2＝2px的焦点为F(1,0），过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x＝－2相交于M，N两点．(1)求抛物线C的方程；（2）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．20．(本小题满分12分）（2016·江苏,22）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px（p＞0）．(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)仿真考(一)含解析
仿真考(一）高考仿真模拟冲刺卷（A）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图,已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>4｝，B＝｛x|－2≤x≤3｝，则图中阴影部分表示的集合为( )A．{x｜－2≤x〈4} B．｛x｜x≤3或x≥4｝C．｛x|－2≤x≤－1｝D．{x｜－1≤x≤3}2．若复数z满足i z＝2－4i，则错误!在复平面内对应的点的坐标是( ）A．(2,4）B．（2,－4)C．（－4，－2）D．(－4，2)3．已知函数f(x)＝｛log5x，x〉0，则f错误!＝( ）2x，x≤0，A．4 B。
错误!C．－4 D．－错误!4.如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63,那么a52＝( )A．2 B．8C．7 D．45．“吸烟有害健康,吸烟会对身体造成伤害"，哈尔滨市于2012年5月31日规定室内场所禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄（X)分别为16岁，18岁，20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度（Y)依次为15。
10,12.81,9。
72和3。
21;每天吸烟数量（U)分别为10支、20支和30支者，其得肺癌的相对危险度(V)依次为7。
5，9。
5和16.6.用r1表示变量X与Y之间的线性相关系数,用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（) A．r1＝r2B．r1〉r2〉0C．0<r1〈r2D．r1<0<r26．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝110 011，则输出结果是( )A．51 B．49C．47 D．457．已知点(n，a n）（n∈N*）在y＝e x的图象上，若满足当T n＝ln a1＋ln a2＋…＋ln a n>k时,n的最小值为5，则k的取值范围是（）A．k<15 B．k〈10C．10≤k〈15 D．10<k〈158．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(0，3)和C(0，－3),顶点B在椭圆错误!＋错误!＝1上,则错误!＝( ）A.错误!B.错误!C.错误!D。
2017-2018学年度高三第八次周练数学试卷(理普)
高三年级第八次周练数学试卷（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合}1|{},0lg |{2<=≤=x x B x x A ，则（ ）A ．)1,0(B ．]1,0(C ．)1,1(-D ．]0,1(-2.已知向量)3,0(),2,1(=-=b a ，如果向量b a 2+与b x a -垂直，则实数x 的值为（ ） A ．1B ．－1C ．2417D ．2417-3．已知等比数列}{n a 中，25932a a a =，且23=a ，则=5a （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．24．已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤,1,1,2y x y x y 则y x z +=3的最小值为（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．115．已知B A,3,|AB |=分别在y 轴和x 轴上运动，O 为原点，OB OA OP 3231+=，则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．1422=+y x B ．1422=+y x C ．1922=+y x D ． 1922=+y x 6．已知l n m ,,为三条不同的直线，βα,为两个不同的平面，给出下面4个命题： ①由,,,//βαβα⊂⊂n m 得m 与n 平行或异面；②由;//,,,///ααl l n m n m 得⊥⊥ ③由;//,//,//ααn m n m 得④由.//,,,,n l m l n m 得⊥⊥⊥⊥βαβαA ．①B ．②④C ．①②D ．①②④7．17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V ＝k D 3”中的常数k 称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D 为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V ＝k D 3，其中，在等边圆柱中，D 表示底面圆的直径；在正方体中，D 表示棱长．假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k 1，k 2，k 3，那么，k 1：k 2：k 3＝（ ） A ．1:6:4ππ B ．2:4:6ππC ．π12:3:1D ．π6:23:1 8．已知双曲线C 的两个焦点与抛物线y x 42=的焦点之间的距离都为2，且离心率为3，则双曲线C 的标准方程为（ ）A ．1222=-y xB ．1222=-y xC ．12122222=-=-y x y x 或D ．13422=-x y9．如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，俯视图是平行四边形，则该几何体的体积是（ ） A ．3158 B ．158C ．3154 D ．15410. 设双曲线13422=-y x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线l 交双曲线左支于A ，B 两点，则|BF 2|+|AF 2|的最小值为( ) A.219B.11C.12D.1611．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点为A ，右焦点为F ，若以A 为圆心，过点F 的圆与直线043=-y x 相切，则双曲线的离心率为（ ） A ．47B ．57 C ．58 D ．212．定义在R 上的奇函数f (x )，当0≥x 时，⎩⎨⎧+∞∈--∈+=),,3[,2|5|2),3,0[,1(log )(2x x x x x f ）则关于x 的函数)20()()(<<+=a a x f x g 的所有零点之和为（ ） A ．10B ．21－2aC ．0D ．1－2a二、填空题13．已知圆)0(1)()(:22<=-+-a b y a x C 的圆心在直线)1(3+=x y 上，且圆C 上的点到直线x y 3-=距离的最大值为31+，则2a =+2b ．14．直线x y 4=与曲线2x y =围成的封闭区域面积为 ． 15．在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别是,,,c b a ，若c ＝,sin 3sin ,2A B a =则B＝ .16．已知数列{a n }是首项为32的正项等比数列，n S 是其前n 项和，且413557=--s s s s ，),12(4-⋅≤k k s 若则正整数k 的最小值为 ．三、解答题17． （本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的分别为a ，b ，c ，且2a cosA=c cosB+b cos C. (1)求角A ；(2)若△ABC 为锐角三角形，求sin B+ sin C 的取值范围.18．已知各项都为正数的数列}{n a 满足n n n n a a a a a -+==+)1(2,1121．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设141log 2121-==+nn n n b c a b ，，求数列}{n c 的前n 项和n T ．19．如图，在三棱柱111C B A ABC -中，⊥1CC 平面=AC ABC ,,6,5==AB BC ，M 是1CC 中点，1CC ＝8．（1）求证：平面⊥M AB 1平面11ABB A ；（2）求平面M AB 1与平面ABC 所成二面角的正弦值．20．(本小题满分12分) 已知椭圆C ：x 2+2y 2=4. (1)求椭圆C 的离心率；(2)设O 为坐标原点，若点A 在直线y=2上，点B 在椭圆C 上，且OA ⊥OB ，求线段AB 长度的最小值．21．(本小题满分12分)已知椭圆C ：)0(12222＞＞b a by a x =+的一个顶点为A(2，0)，离心率为22，直线y ＝k(x 一1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N ．(1)求椭圆C 的方程；(2)当△AMN 的面积为310时，求k 的值．22．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 经过点)1,2(，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．（1）求椭圆C 的方程；（2）设过点)0,1(-的直线l 与椭圆C 相交于B A ,两点，试问在x 轴上是否存在一个定点M ，使得MB MA ⋅恒为定值？若存在，求出该定点值及点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2018届高三年级第八次周练数学答题卡（理）学号姓名得分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题13. 14.15. 16.三、计算题17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）22.（12分）21.（12分）。
衡水中学2018届高三数学上学期周测一轮复习试卷理科有答案
衡水中学2018届高三数学上学期周测一轮复习试卷（理科有答案）2017-2018学年度高三一轮复习周测卷（一）理数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是（）A．0与的意义相同B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C．集合是有限集D．方程的解集只有一个元素2.已知集合，则（）A．B．C．D．3.设命题“”，则为（）A．B．C．D．4.已知集合，则集合（）A．B．C.D．5.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7.已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（）A．B．C.D．8.已知集合，则集合不可能是（）A．B．C.D．9.设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知命题，命题.若命题且是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．11.对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）A．B．C.D．12.用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）A．4B．3C.2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则等于．14.已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为．15.已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为．16.下列说法中错误的是（填序号）.①命题“，有”的否定是“，有”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；③已知，若为真命题，则实数的取值范围是；④“”是“”成立的充分条件.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合.（1）分别求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.18.（1）已知关于的方程有实根；关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题，“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.集合.（1）若集合只有一个元素，求实数的值；（2）若是的真子集，求实数的取值范围.20.已知函数的值域是集合，关于的不等式的解集为，集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.21.已知函数的定义域为，集合.（1）若，求实数的值；（2）若，使，求实数的取值范围.22.已知是定义域为的奇函数，且当时，，设“”.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DDBCA6-10:BBDAA11、12：CB二、填空题13.-114.15.16.①③④三、解答题17.解：（1）∵，即，∴，∴，∵，即，∴，∴，∴，；（2）由（1）知，若，当为空集时，，当为非空集合时，可得，综上所述，实数的取值范围为.18.解：（1）若真，则，∴或，若真，则，∴，由“或”是真命题，“且”是假命题，知、一真一假，当真假时：；当假真时：.综上，实数的取值范围为；（2），∴，∴，∴实数的取值范围为.19.解：（1）根据题意知集合有两个相等的实数根，所以或-1；（2）根据条件，知，是的真子集，所以当时，，当时，根据（1）将分别代入集合检验，当时，，不满足条件，舍去；当时，，满足条件.综上，实数的取值范围是.20.解：（1）因为，所以在区间上单调递增，所以，所以. 由，可得，即，所以，所以.又因为，所以．所以，解得，所以实数的取值范围为．（2）由，解得，所以．因为，①当，即时，，满足；②当，即时，，所以，解得，又因为，所以，综上所述，实数的取值范围为.21.解：（1），因为，所以，且，所以.（2）由已知，得，所以或，解得或，所以实数的取值范围为.22.解：（1）∵函数是奇函数，∴，∵当时，，∴函数为内的增函数，∵，∴，∴.若为真，则，解得.∴实数的取值范围是. （2），若为真，则.∵为假，为真，∴一真一假. 若真假，则；若假真，则.综上，实数的取值范围是.。
2018高中全程训练计划·数学(理)周周测 三角函数、平面向量、数列、不等式 Word版含解析
三角函数、平面向量、数列、不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分分．考试时间分钟．第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．若角α的终边过点(－，)，且α＝，则点位于( )．第一象限或第二象限．第三象限或第四象限．第二象限或第三象限．第二象限或第四象限．若集合＝{(－)<}，＝{(－)(－＋)＝}，且∩＝，则实数的取值范围是( )．－<< ．<<．<< ．<<．若函数()＝(＋φ)(φ<π)满足：(＋)＝(－)，为常数，∈，则的值为( )．±．．已知△，点在线段的延长线上，且＝，点在线段上(与点，不重合)，若＝＋(－) (∈)，则的取值范围是( )．如图是函数＝(ω＋φ)图象的一部分，，是图象上的一个最高点和一个最低点，为坐标原点，则·的值为( )π π＋π－π－．已知函数()＝－＋，∈()，当＝时，()取得最小值，则在直角坐标系中，函数()＝＋的图象为( )．已知数列{}为等差数列，其前项和为，且是与的等比中项，则数列{}的公差为( )．－或．－或．或．或－．已知数列{}满足：＝(为正整数)，＋＝(\\(()，为偶数＋，为奇数))，若＝，则的所有可能取值组成的集合为( )．{} ．{}．{} ．{}．已知函数＝(ω＋φ)＋(>，ω>)的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是( ) ．＝．＝＋．＝＋．＝＋．已知＝，＝，若＋与－的夹角为钝角，则的取值范围为( )．(－，) ．(，)．(－，)∪(，) ．[－，]．若实数，满足不等式组(\\(＋－≤－－≤≥))，目标函数＝－的最大值为，最小值为，则实数的值为( )．．．．．已知各项都是正数的等比数列{}中，存在两项，(，∈*)使得＝，且＝＋，则＋的最小值是( )第Ⅱ卷(非选择题共分)二、填空题：本大题共小题，每小题分，把答案填在相应题号后的横线上．．已知数列{}满足：－＝，－＝，＝，∈*，则＝；＝.．在△中，∠＝，边上的高为，△的面积为，则＝.．在△，角，，所对的边分别为，，，若＋－＝，·>，＝，则＋的取值范围是．．关于函数()＝－，有下列命题：①对任意，∈，当－＝π时，()＝()成立；②()在区间上单调递增；③函数()的图象关于点对称；。
2018届全国统一招生高考押题卷理科数学(一)试卷(含答案)
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学（一）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()i z a a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数（ ） A ．2i +B ．2i -C ．1i +D ．i2．集合()1=0,sin 12A θθ⎧⎫∈π⎨⎬⎩⎭＜≤，14B ϕϕ⎧⎫π=<<⎨⎬⎩⎭，则集合AB =（ ）A ．42θθ⎧⎫ππ<<⎨⎬⎩⎭B ．16θθ⎧⎫π<<⎨⎬⎩⎭C ．62θθ⎧⎫ππ<<⎨⎬⎩⎭D ．14θθ⎧⎫π<<⎨⎬⎩⎭3．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（ ） A ．14B ．13C ．23D ．344．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+的图象向左平移6π个单位长度后得到函数sin 22y x x =+的图象，则ϕ的可能值为（ ）A ．0B ．6π C ．3π D ．12π 5．在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱．汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗．假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为（ ） A ．6210⨯枚B ．62.0210⨯枚C ．62.02510⨯枚D ．62.0510⨯枚6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图侧视图A ．2π+B ．1+πC ．2+2πD ．12π+7．如图的程序框图，当输出15y =后，程序结束，则判断框内应该填（ ） A ．1x ≤B ．2x ≤C ．3x ≤D ．4x ≤8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A ．2xx y =B ．22xy =-C ．e xy x =-D ．|2|2x y x =﹣此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号9．若双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线被抛物线24y x =，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．14B ．1C ．2D ．410．若x 错误！未找到引用源。
2018高中全程训练计划·数学(理)周周测 数列 Word版含解析
数列的综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．一个等比数列的第三，四项分别为，那么它的第一，五项分别为( )．．．．．(·湘潭一模)等比数列{}中，＝，前三项和＝，则公比的值为( ) ．．－．或－．－或－．已知数列{}的前项和＝－，若它的第项满足<<，则＝( ) ．．．．．数列{}中，＝，对所有∈*都有··…·＝，则＋＝( )．(·东北三校联考(一))已知数列{}的首项为，{}为等差数列，且＝＋－(∈*)，若＝－，＝，则＝( )．．－．－．．已知数列{}满足＝，＋＝＋＋，则＝( )．．．．．已知数列{}的通项公式是＝(－)(＋)，则＋＋＋…＋＝( ) ．－．－．．．(·安徽江南十校联考，)在数列{}中，＋－＝，为{}的前项和．若＝，则数列{＋＋}的前项和为( )．．．．．(·衡阳三模)在等比数列{}中，＝，前项和为，若数列{＋}也是等比数列，则＝( )．＋－．．．－．(·贵阳一模)已知数列{}满足＝，＝，＝(≥，∈*)，则等于( )．．．×! ．×!．(·长乐二模)已知各项均是正数的等比数列{}中，，，成等差数列，则的值为( )．－或．在数列{}中，∈*，若＝(为常数)，则称{}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①不可能为；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为.其中正确判断的个数是( ) ．．．．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中的横线上．．(·佛山三模)在等差数列，…中，第一个负数项是．．(·衡水调研)若数列{}是正项数列，且＋＋…＋＝＋(∈*)，则＋＋…＋＝.．(·湖北优质高中联考，)已知＝(∈*)，记数列{}的前项和为，若对任意的∈*，≥－恒成立，则实数的取值范围是．．(·安徽皖江名校联考，)数列{}满足：＝，且＋＝(∈*)，则＋＋＋…＋＝.三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．(本小题满分分)已知数列{}的前项和为，且＝(－)(∈＋)．()求，，；()求证：{}为等比数列；()求数列{}的通项公式．.(本小题满分分)已知等差数列{}满足＝，＝，数列{}满足＝，＝，设＝－，且数列{}为正项等比数列．()求数列{}和{}的通项公式；()求数列{}的前项和．。
2018届高三数学周练试题(含答案)
S S 2n1
n n 1
输出 n
结束
10．已知函数 f(x)=|x2-a|在[-1,1]上的最大值为 M(a),则 M(a)的最小值为
▲
.
11． 定义区间[a,b]的长度为 b-a.用[x]表示不超过 x 的最大整数,设 f(x)=[x](x-[x]),g(x)=x-1,则当 0x2012 时,不等式 f(x)g(x)的解集区间的长度为 ▲ .
AE 的值. EC
B．(选修 4—2：矩阵与变换) x2 1 a 已知椭圆 +y2=1 在二阶矩阵 的作用下变换成圆,求 a,b 的值． 4 1 b
C．(选修 4—4：坐标系与参数方程) 在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C1 的极坐标方
1 10. ; 2
15. (I)解：如图,连接 OB ,由余弦定理得 cos AOB 由 AB BC 知 AOC 2AOB , 则 cos AOC 2 cos 2 AOB 1
25 25 10 4 ,„„„„„„3 分 2 5 5 5
„„„„„„„„„„„„„„6 分
5 南京清江花苑严老师
数学附加题部分
(本部分满分 40 分,考试时间 30 分钟)
21．[选做题] 在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分,计 20 分.请把答案 写在答题纸的指定区域内. A.(选修 4—1：几何证明选讲) 如图 ,在 ABC 中 , AB AC, 以 BC 为直径的半圆 O 与边 AB 相 交于点 D ,切线 DE AC ,垂足为点 E ,求
7 . 25
(II)解法 1:由题意可知: ADC AOB , ADB BDC ,则 DC 8 ,„„„„9 分 又在 RtADB 中,可得 cos ADB
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测不等式含解析
不等式综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017·哈尔滨一模)设a，b∈R,若p：a<b，q:错误!<错误!<0，则p是q的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知a<0，－1〈b〈0，那么下列不等式成立的是( )A．a〉ab〉ab2B．ab2〉ab〉a C．ab〉a>ab2D．ab>ab2〉a 3．（2017·赣中南五校联考，8)对于任意实数a，b，c，d,有以下四个命题:①若ac2〉bc2,则a>b；②若a〉b,c>d，则a＋c〉b＋d；③若a〉b，c〉d，则ac>bd; ④若a〉b，则错误!>错误!。
其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2017·西安一模)若关于x的二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是( ）A．（－∞，－2]∪［2，＋∞）B．[－2，2］C．(－∞,－2)∪(2，＋∞) D．（－2，2）5．若ax2＋bx＋c<0的解集为｛x|x〈－2或x〉4}，则对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c应有（)A．f（5)〈f（2)〈f(－1）B．f（5）<f（－1）<f（2)C．f(－1)<f（2)〈f(5) D．f（2）<f（－1）〈f(5)6．设k∈R,若关于x方程x2－kx＋1＝0的两根分别在区间（0，1）和（1,2)内，则k的取值范围为( )A．(－∞，－2）∪(2,＋∞) B。
错误!C．(1,3）D．（－∞，2）∪错误!7．(2017·山西忻州一中等第一次联考，7)设等差数列｛a n｝的公差是d，其前n项和是S n，若a1＝d＝1,则错误!的最小值是( ）A.错误!B。
错误!C．2错误!＋错误!D．2错误!－错误!8．(2017·日照一模）若实数x，y满足xy〉0，则错误!＋错误!的最大值为（)A．2－错误!B．2＋错误!C．4＋2错误!D．4－2错误!9．若正数a，b满足a＋b＝2，则错误!＋错误!的最小值是（) A．1 B.错误!C．9 D．1610．不等式组错误!所表示的平面区域内的整点个数为（)A．2 B．3 C．4 D．511．已知变量x，y满足约束条件错误!若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点（1,1）处取得最大值，则a的取值范围为( ）A．（0,2) B.错误! C.错误!D。
高考数学全程训练计划：周周测1 集合与常用逻辑用语
周周测1 集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A ＝{0,2},B ＝{－2,－1,0,1,2},则A∩B＝( ) A ．{0,2} B ．{1,2}C ．{0}D ．{－2,－1,0,1,2} 答案：A解析：A∩B＝{0,2}∩{－2,－1,0,1,2}＝{0,2}．故选A.2．[2019·甘肃肃南月考]已知集合P ＝{2,3,4,5,6},Q ＝{3,5,7}．若M ＝P∩Q ,则M 的子集个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2 答案：B解析：因为P∩Q＝{3,5},所以集合M 的子集个数为4.故选B.3．[2017·全国卷Ⅰ文,1]已知集合A ＝{x|x<2},B ＝{x|3－2x>0},则( )A ．A∩B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx<32B ．A∩B＝∅C ．A∪B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx<32D ．A∪B＝R 答案：A解析：由题意知A ＝{x|x<2},B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x<32.由图易知A∩B＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x<32,A∪B＝{x|x<2},故选A.4．[2019·合肥一检]已知集合M 是函数y ＝11－2x的定义域,集合N 是函数y ＝x 2－4的值域,则M∩N＝( )A.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ≤12B.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－4≤x <12 C.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ，y ⎪⎪⎪x<12且y≥－4D ．∅ 答案：B解析：由题意得M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12,N ＝[－4,＋∞),所以M∩N＝⎣⎢⎡⎭⎪⎫－4，12. 5．[2019·广东汕头模拟]已知集合A ＝{0,1,2},若A∩∁Z B ＝∅(Z 是整数集合),则集合B 可以为( ) A ．{x|x ＝2a,a∈A} B．{x|x ＝2a,a∈A} C ．{x|x ＝a －1,a∈N} D．{x|x ＝a 2,a∈N} 答案：C解析：由题意知,集合A ＝{0,1,2},可知{x|x ＝2a,a∈A}＝{0,2,4},此时A∩∁Z B ＝{1}≠∅,A 不满足题意；{x|x ＝2a,a∈A}＝{1,2,4},则A∩∁Z B ＝{0}≠∅,B 不满足题意；{x|x ＝a －1,a∈N}＝{－1,0,1,2,3,…},则A∩∁Z B ＝∅,C 满足题意；{x|x ＝a 2,a∈N}＝{0,1,4,9,16,…},则A∩∁Z B ＝{2}≠∅,D 不满足题意．故选C.6．[2019·广西南宁联考]设集合M ＝{x|x<4},集合N ＝{x|x 2－2x<0},则下列关系中正确的是( ) A ．M∩N＝M B ．M∪(∁R N)＝M C ．N∪(∁R M)＝R D ．M∩N＝N 答案：D解析：由题意可得N ＝(0,2),M ＝(－∞,4),N ⊆M.故选D.7．已知集合A ＝{4,a},B ＝{x∈Z|x 2－5x ＋4≥0},若A∩(∁Z B)≠∅,则实数a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．2或6 D ．2或3 答案：D解析：因为B ＝{x∈Z|x 2－5x ＋4≥0},所以∁Z B ＝{x∈Z|x 2－5x ＋4<0}＝{x∈Z|1<x<4}＝{2,3}．若A∩(∁ZB)≠∅,则a ＝2或a ＝3,故选D.8．[2019·合肥市高三第二次教学质量检测]命题p ：∀a≥0,关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解,则綈p 为( )A ．∃a<0,关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．∃a<0,关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．∃a≥0,关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．∃a≥0,关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 答案：C解析：根据全称命题的否定可知,綈p 为∃a≥0,关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解,故选C. 9．[2019·唐山五校联考]已知命题p ：“a>b”是“2a>2b”的充要条件；q ：∃x 0∈R ,|x 0＋1|≤x 0,则( )A ．(綈p)∨q 为真命题B ．p∨q 为真命题C ．p∧q 为真命题D ．p∧(綈q)为假命题 答案：B解析：由函数y ＝2x是R 上的增函数,知命题p 是真命题．对于命题q,当x ＋1≥0,即x≥－1时,|x ＋1|＝x ＋1>x ；当x ＋1<0,即x<－1时,|x ＋1|＝－x －1,由－x －1≤x ,得x≥－12,无解,因此命题q 是假命题．所以(綈p)∨q 为假命题,A 错误；p∨q 为真命题,B 正确；p∧q 为假命题,C 错误；p∧(綈q)为真命题,D 错误．选择B.10．[2019·东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学联考]对于实数x,y,若p ：x ＋y≠4,q ：x≠3或y≠1,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案：A解析：由于命题“若x ＝3且y ＝1,则x ＋y ＝4”为真命题,可知该命题的逆否命题也为真命题,即p ⇒q.由x≠3或y≠1,但x ＝2,y ＝2时有x ＋y ＝4,即qD ⇒p.故p 是q 的充分不必要条件．故选A.11．[2019·广东深圳第一次调研]设有下面四个命题： p 1：∃n∈N ,n 2>2n；p 2：x∈R ,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；p 3：命题“若x ＝y,则sinx ＝siny”的逆否命题是“若sinx≠siny ,则x≠y”； p 4：若“p∨q”是真命题,则p 一定是真命题． 其中为真命题的是( ) A ．p 1,p 2 B ．p 2,p 3 C ．p 2,p 4 D ．p 1,p 3 答案：D解析：∵n＝3时,32>23,∴∃n∈N ,n 2>2n,∴p 1为真命题,可排除B,C 选项．∵(2,＋∞)⊂(1,＋∞),∴x>2能推出x>1,x>1不能推出x>2,x>1是x>2的必要不充分条件,∴p 2是假命题,排除A.故选D.12．[2019·陕西西安长安区质量检测大联考]已知命题p ：∀x∈R ,不等式ax 2＋22x ＋1<0解集为空集,命题q ：f(x)＝(2a －5)x在R 上满足f′(x)<0,若命题p∧(綈q)是真命题,则实数a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤52，3 B ．[3,＋∞)C ．[2,3] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52∪[3,＋∞) 答案：D解析：由题意命题p ：∀x∈R ,不等式ax 2＋22x ＋1<0解集为空集,a ＝0时,不满足题意．当a≠0时,必须满足：⎩⎨⎧a>0，Δ＝222－4a≤0，解得a≥2.命题q ：f(x)＝(2a －5)x在R 上满足f′(x)<0,可得函数f(x)在R 上单调递减,∴0<2a－5<1,解得52<a<3.∵命题p∧(綈q)是真命题,∴p 为真命题,q 为假命题． ∴⎩⎪⎨⎪⎧a≥2，a ≤52或a≥3，解得2≤a≤52或a≥3,则实数a 的取值范围是[3,＋∞)∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52.故选D.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在题中的横线上．13．若⎩⎨⎧⎭⎬⎫sin π2，a ，b a ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫cos π2，a 2，a ＋b ,则a 2 018＋b 2 018的值为________．答案：1解析：因为⎩⎨⎧⎭⎬⎫sin π2，a ，b a ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫cos π2，a 2，a ＋b ,所以⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，a ，b a ＝{0,a 2,a ＋b},所以⎩⎪⎨⎪⎧ba＝0，a 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0(舍去),故a2 018＋b2 018＝1.14．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人．答案：26解析：设只爱好音乐的人数为x,两者都爱好的人数为y,只爱好体育的人数为z,作Venn 图如图所示,则x ＋y ＋z ＝55－4＝51,x ＋y ＝34,y ＋z ＝43,故y ＝(34＋43)－51＝26.故答案为26.15．[2019·江西玉山一中月考]已知命题p ：关于x 的方程x 2－mx －2＝0在[0,1]上有解；命题q ：f(x)＝log 2x 2－2mx ＋12在[1,＋∞)上单调递增．若“綈p”为真命题,“p∨q”为真命题,则实数m 的取值范围为______．答案：⎝⎛⎭⎪⎫－1，34 解析：对于命题p ：令g(x)＝x 2－mx －2,则g(0)＝－2,∴g(1)＝－m －1≥0,解得m≤－1,故命题p ：m≤－1.∴綈p ：m>－1.对于命题q ：⎩⎪⎨⎪⎧m≤1，1－2m ＋12>0，解得m<34.又由题意可得p 假q 真,∴－1<m<34,即实数m 的取值范围为⎝⎛⎭⎪⎫－1，34.16．[2019·福建闽侯二中模拟]设命题p ：|4x －3|≤1；命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0.若綈p 是綈q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是________．答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12解析：由|4x －3|≤1,得12≤x≤1；由x 2－(2a ＋1)·x＋a(a ＋1)≤0,得a≤x≤a＋1.∵綈p 是綈q 的必要不充分条件,∴q 是p 的必要不充分条件,∴p 是q 的充分不必要条件．∴⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1[a,a ＋1]．∴a≤12且a＋1≥1,两个等号不能同时成立,解得0≤a≤12.∴实数a 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12. 三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x|x 2－2x －3≤0},B ＝{x|x 2－2mx ＋m 2－4≤0,x∈R ,m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3],求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B,求实数m 的取值范围． 解析：由已知得A ＝{x|－1≤x≤3}, B ＝{x|m －2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3],∴⎩⎪⎨⎪⎧m －2＝0，m ＋2≥3.∴m＝2.(2)∁R B ＝{x|x ＜m －2或x ＞m ＋2},∵A ⊆∁R B, ∴m－2＞3或m ＋2＜－1,即m ＞5或m ＜－3. 所以实数M 的取值范围是{m|m ＞5,或m ＜－3}． 18．(本小题满分12分)设集合A ＝{x|132≤2－x ≤4},B ＝{x|x 2－3mx ＋2m 2－m －1<0}．(1)当x∈Z 时,求A 的非空真子集的个数； (2)若B ⊆A,求m 的取值范围．解析：化简集合A ＝{x|－2≤x≤5},集合B 可写为B ＝{x|(x －m ＋1)(x －2m －1)<0}．(1) x∈Z ,∴A＝{－2,－1,0,1,2,3,4,5},即A 中含有8个元素,∴A 的非空真子集数为28－2＝254(个)． (2)当B ＝∅即m ＝－2时,B ⊆A. 当B≠∅即m≠－2时．(ⅰ)当m<－2 时,B ＝(2m ＋1,m －1),要B ⊆A,只要⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋1≥－2，m －1≤5⇒－32≤m≤6,所以m 的值不存在；(ⅱ)当m>－2 时,B ＝(m －1,2m ＋1),要B ⊆A,只要⎩⎪⎨⎪⎧m －1≥－2，2m ＋1≤5⇒－1≤m≤2.综上可知m 的取值范围是：{m|m ＝－2或－1≤m≤2}． 19．(本小题满分12分)[2019·河南南阳第一中学第二次检测]若集合A ＝{(x,y)|x 2＋mx －y ＋2＝0,x∈R},B ＝{(x,y)|x －y ＋1＝0,0≤x≤2},当A∩B≠∅时,求实数m 的取值范围．解析：∵集合A ＝{(x,y)|x 2＋mx －y ＋2＝0,x∈R}＝{(x,y)|y ＝x 2＋mx ＋2,x∈R},B ＝{(x,y)|x －y ＋1＝0,0≤x≤2}＝{(x,y)|y ＝x ＋1,0≤x≤2},∴A∩B≠∅等价于方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋mx ＋2，y ＝x ＋1在x∈[0,2]上有解,即x 2＋mx ＋2＝x ＋1在[0,2]上有解,即x 2＋(m －1)x ＋1＝0在[0,2]上有解,显然,x ＝0不是该方程的解,从而问题等价于－(m －1)＝x ＋1x在(0,2]上有解．又∵当x∈(0,2]时,1x ＋x≥2当且仅当1x ＝x,即x ＝1时取“＝”,∴－(m －1)≥2,∴m≤－1,即m∈(－∞,－1]．20．(本小题满分12分)[2019·山东陵县一中月考]已知命题p ：x 1和x 2是方程x 2－mx －2＝0的两个实根,不等式a 2－5a －3≥|x 1－x 2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q ：不等式ax 2＋2x －1>0有解．若命题p 是真命题,命题q 是假命题,求实数a 的取值范围．解析：因为x 1,x 2是方程x 2－mx －2＝0的两个实根,所以⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝m ，x 1x 2＝－2，所以|x 1－x 2|＝x 1＋x 22－4x 1x 2＝m 2＋8.所以当m∈[－1,1]时,|x 1－x 2|max ＝3.由不等式a 2－5a －3≥|x 1－x 2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立,得a 2－5a －3≥3,解得a≥6或a≤－1, 所以命题p 为真命题时,a≥6或a≤－1. 命题q ：不等式ax 2＋2x －1>0有解, ①a>0时,显然有解； ②当a ＝0时,2x －1>0有解；③当a<0时,因为ax 2＋2x －1>0有解,所以Δ＝4＋4a>0,解得－1<a<0.所以命题q 为真命题时,a>－1. 又因为命题q 是假命题,所以a≤－1.所以命题p 是真命题且命题q 是假命题时,实数a 的取值范围为(－∞,－1]． 21．(本小题满分12分)[2019·山东德州模拟]命题p ：实数a 满足a 2＋a －6≥0,命题q ：函数y ＝ax 2－ax ＋1的定义域为R,若命题p∧q 为假,p∨q 为真,求实数a 的取值范围．解析：当命题p 为真时,即a 2＋a －6≥0,解得a≥2或a≤－3； 当命题q 为真时,可得ax 2－ax ＋1≥0对任意x∈R 恒成立, 若a ＝0,则满足题意；若a≠0,则有⎩⎪⎨⎪⎧a>0，Δ＝a 2－4a≤0，解得0<a≤4,∴0≤a≤4.∵p∧q 为假,p∨q 为真,∴“p 真q 假”或“p 假q 真”,①当p 真q 假时,则⎩⎪⎨⎪⎧a≥2或a≤－3，a>4或a<0，∴a>4或a≤－3；②当p 假q 真时,则⎩⎪⎨⎪⎧－3<a<2，0≤a≤4，∴0≤a<2.∴实数a 的取值范围是(－∞,－3]∪[0,2)∪(4,＋∞)． 22．(本小题满分12分)[2019·山东潍坊联考]已知m∈R ,设p ：∀x∈[－1,1],x 2－2x －4m 2＋8m －2≥0成立；q ：∃x∈[1,2],log 12(x 2－mx ＋1)<－1成立．如果“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数m 的取值范围．解析：若p 为真,则对∀x∈[－1,1],4m 2－8m≤x 2－2x －2恒成立． 设f(x)＝x 2－2x －2,配方得f(x)＝(x －1)2－3, ∴f(x)在[－1,1]上的最小值为－3,∴4m 2－8m≤－3,解得12≤m≤32,∴p 为真时,12≤m≤32.若q 为真,则∃x∈[1,2],x 2－mx ＋1>2成立,即m<x 2－1x成立．设g(x)＝x 2－1x ＝x －1x ,则g(x)在[1,2]上是增函数,∴g(x)的最大值为g(2)＝32,∴m<32,∴q 为真时,m<32.∵“p∨q”为真,“p∧q”为假,∴p 与q 一真一假．当p 真q 假时,⎩⎪⎨⎪⎧ 12≤m≤32，m ≥32，∴m＝32；当p 假q 真时,⎩⎪⎨⎪⎧m<12或m>32，m<32，∴m<12.综上所述,实数m 的取值范围是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫m ⎪⎪⎪m<12或m ＝32。
河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学(理)试题
2017—2018学年高三一轮复习周测卷（一）理数第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法正确的是A ．0与{}0的意义相同B ．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C ．集合{}(,)|32,x y x y x N +=∈是有限集D ．方程2210x x ++=的解集只有一个元素2、已知集合2{|60,},{|4,}A x x x x R B x x Z =+-≤∈=≤∈，则A B =A ．(0,2)B ．[0,2]C ．{}0,2D ．{}0,1,23、设命题2:"1,1"p x x ∀<<，则p ⌝为A ．21,1x x ∀≥<B ．201,1x x ∃<≥C ．21,1x x ∀<≥D ．201,1x x ∃≥≥ 4、已知集合2{|0},{|lg(21)}A x x x B x y x =-≥==-，则集合AB = A ．1[0,)2 B ．[0,1]C ．1(,1]2D ．1(,)2+∞5、设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b ->”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、设221:0,:(21)(1)01x p q x a x a a x -≤-+++<-，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 A ．1(0,)2 B ．1[0,)2 C ．1(0,]2 D ．1[,1)27、已知命题2:,10p m R x mx ∀∈--=有解，命题2000:,210q x N x x ∃∈--≤，则下列选项中是假命题的为A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．p q ∨D ．()p q ∨⌝8、已知集合{|A x y A B φ===，则集合B 不可能是 A ．1{|42}x x x +< B ．{(,)|1}x y y x =- C ．φ D ．22{|log (21)}y y x x =-++9、设1,:()[(1)]0p q x a x a ≤---≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是A ．3[1,]2 B ．3(1,)2 C ．3(,1)[,)2-∞+∞ D ．3(,1)(,)2-∞+∞10、已知命题2:[1,2],0p x x a ∀∈-≥，命题2:,220q x R x ax a ∃∈++-=，若命题p 且q 是真命题，则实数a 的取值范围是A ．{}(,2]1-∞B ．(,2][1,2]-∞C ．[1,)+∞D ．[2,1]-11、对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“*”，法则如下：当,m n 都是正奇数时，m n m n *=+；当,m n 不全为正奇数时，m n mn *=，则在此定义下，集合{(,)|16,,}M a b a b a N b N ++=*=∈∈ 的真子集的个数是A ．721-B ．1121-C ．1321-D ．1421-12、用()C A 表示非空集合A 中的元素个数，定义()(),()()()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧*=⎨-<⎩ ， 若22{1,2},{|()(2)0}A B X x ax x ax ==+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能的取值集合是，则A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知含有三个实数的集合既可表示成{,,1}b a a ，又可表示成2{,,0}a a b +，则20172017a b +等于 14、已知集合2{|230},{|1}A x R x x B x R x m =∈--<=∈-<<，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是15、已知集合{1,1},{|20}A B x ax =-=+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为16、下列说法错误的是 (填序号)①命题“1212,,x x M x x ∃∈≠，有1221[()()]()0f x f x x x -->”的否定是“1212,,x x M x x ∃∉≠，有1221[()()]()0f x f x x x --≤”； ②若一个命题的逆命题，则它的否命题也一定为真命题； ③已知21:230,:13p x x q x +->>-，若()q p ⌝∧为真命题，则实数x 的取值范围是(,3)-∞- (1,2)[3,)+∞④“3x ≠”是“3x ≠”成立的充分条件三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知集合2{|3327},{|log 1}x A x B x x =≤≤=> .（1）分别求,()R A B C B A ；（2）已知集合{|1}C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值范围.18、（本小题满分12分）（1）已知:p ，关于x 的方程240x ax -+=有实数，:q 关于x 的函数224y x ax =++在区间[3,)+∞上是增函数，若“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围；（2）已知22:(43)1,:(21)(1)0p x q x a x a a -≤-+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.19、（本小题满分12分）集合219{|()(3)0},{|ln()0}24A x x x B x x ax a =--==+++=（1）若集合B 只有一个元素，求实数a 的值；（2）若B 是A 的真子集，求实数a 的取值范围.20、（本小题满分12分）已知函数()41log ,[,4]16f x x x =∈的值域是集合A ，关于x 的不等式31()2()2x a x a R +>∈的解集为B ，集合5{|0}1x C x x -=≥+，集合{|121}(0)D x m x m m =+≤≤->. （1）若A B B =，求实数a 的取值范围；（2）若D C ⊆，求实数m 的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数()f x =A ，集合22{|290}B x x mx m =-+-≤. （1）若[2,3]A B =，求实数m 的值；（2）若12,()R x a x C B ∀∈∃∈，使21x x =，求实数m 的取值范围.22、（本小题满分12分）已知()f x 是定义域为R 的奇函数，且当12x x <时，1212()[()()]0x x f x f x -->，设:p “2(3)(128)0f m f m ++-<”.（1）若p 为真，求实数m 的取值范围；（2）设:q 集合{|(1)(4)0}A x x x =+-≤与集合{|}B x x m =<的交集为{}|1x x ≤-，若p q ∧为假，p q ∨为真，求实数m 的取值范围.。
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18.(本小题满分 12 分) 已知命题： “已知函数 f(x)是 R 上的增函数， a、 b∈R, 若 a＋b≥0， 则 f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．写出其逆命题，并判断设 p：实数 x 满足 x2－4ax＋3a2<0，q：实数 x 满足|x－3|<1. (1)若 a＝1，且 p∧q 为真，求实数 x 的取值范围； (2)若 a>0 且綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范 围．
C．p∨(綈 q) D．(綈 p)∧(綈 q) 7． (2017· 东北三省四市一模)已知全集 U＝R， 集合 A＝{x|x＜－1 或 x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为( )
A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3 或 x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3} 8．(2017· 大连二模)已知集合 A＝{1,2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A， x－y∈A}，则 B 的子集共有( ) A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 9．(2017· 广西适应性测试)已知集合 A＝{x∈N|x＞2}，集合 B＝ {x∈N|x＜n，n∈N}，若 A∩B 中元素的个数为 6，则 n 等于( ) A．6 B．7 C．8 D．9 10． (2017· 南昌二模)已知 α， β 是两个不重合的平面， 直线 m⊥α， 直线 n⊥β，则“α，β 相交”是“直线 m，n 异面”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1 11．(2017· 南昌二模)已知集合 A＝{y|y＝sinx，x∈R}，B＝{x|9＜ 1 (3)x＜3}，则 A∩B 等于( ) A．{x|－1≤x≤1} B．{x|－1≤x＜1} C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1≤x＜2} π 12． (2017· 大连二模)命题 p： “∃x0∈[0， sin2x0＋cos2x0＞a” 4]， 是假命题，则实数 a 的取值范围是( ) A．a＜1 B．a＜ 2 C．a≥1 D．a≥ 2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案 填在题中的横线上． 13．已知集合 A＝{1,3， m}，B＝{1，m}，若 A∩B＝B，则 m ＝________. 14．“命题存在 x∈ R，使 x2＋ax－4a＜0 为假命题”是“－ 16≤a≤0”的________．(填充要条件、充分不必要条件、必要不充 分条件、既不充分也不必要条件中的一种)
20．(本小题满分 12 分) x2－x＋1 设函数 f(x)＝ 的值域是集合 A， 函数 g(x)＝lg[x2－(a＋1)2x x ＋a(a2＋a＋1)]的定义域是集合 B，其中 a 是实数． (1)分别求出集合 A、B； (2)若 A∪B＝B，求实数 a 的取值范围．
21．(本小题满分 12 分) 对于函数 f(x)， 若 f(x0)＝x0， 则称 x0 为 f(x)的“不动点”； 若 f[f(x0)] ＝x0，则称 x0 为 f(x)的“稳定点”．函数 f(x)的“不动点”和“稳定 点”的集合分别记为 A 和 B，即 A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f[f(x)]＝x}． (1)设函数 f(x)＝3x＋4，求集合 A 和 B； (2)设函数 f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)，且 A＝∅，求证：B＝∅.
周周测 1 集合与常用逻辑用语测试
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． (2017· 太原一模)已知全集 U＝{0,1,2,3,4,5,6}， 集合 A＝{0,1,3}， 集合 B＝{2,6}，则(∁UA)∩(∁UB)为( ) A．{5,6} B．{4,5} C．{0,3} D．{2,6} 2． (2016· 新课标全国卷Ⅰ)设集合 A＝{x|x2－4x＋3＜0}， B＝{x|2x －3＞0}，则 A∩B＝( ) 3 3 A．(－3，－2) B．(－3，2) 3 3 C．(1，2) D．(2，3) 3．(2017· 陕西一检)设集合 M＝{x||x－1|≤1}，N＝{x|y＝lg(x2－ 1)}，则 M∩∁RN＝( ) A．[1,2] B．[0,1] C．(－1,0) D．(0,2) 4．(2016· 浙江卷)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定 形式是( ) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得 n＜x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得 n＜x2 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得 n＜x2 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得 n＜x2 5．(2017· 衡水中学一模)设甲：ax2＋2ax＋1＞0 的解集是实数集 R；乙：0＜a＜1.则甲是乙成立的( ) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．(2017· 银川质检 )已知命题 p：∃x∈R，sinx＋cosx＝2，q： 2 ∀x∈R，x ＋x＋1＞0，则下列命题中正确的是( ) A．p∧q B．(綈 p)∧q
15．(2017· 安徽江淮十校一联)已知 An＝{x|2n＜x＜2n＋1，x＝3m， m∈N*，n∈N*}，若|An|表示集合 An 中元素的个数，则|A1|＋|A2|＋|A3| ＋„＋|A10|＝________. 16．下列三个结论中正确的是__________． (1)“a＝1”是“直线 x－ay＋1＝0 与直线 x＋ay－2＝0 互相垂 直”的充要条件； (2)命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x0∈R，sinx0＞1”； π (3)“若 x＝4，则 tanx＝1”的逆命题为真命题． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本大题满分 10 分) 1 设集合 A＝{x|32≤2－x≤4}，B＝{x|x2－3mx＋2m2－m－1<0}． (1)当 x∈Z 时，求 A 的非空真子集的个数； (2)若 B⊆A，求 m 的取值范围．