王友群 分数乘除混合运算

分数乘除混合运算
王友群潍坊市潍城区芙蓉小学数学六年级【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第32-35页内容。

【教材简析】
该信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息：用6米布做帽子，每顶用布米，将帽子的送给幼儿园。

通过引导学生提出问题，来学习乘除混合运算的问题，是对前面所学知识的综合应用。

探索学习简单分数的乘除混合运算，具有两个功能，一方面是学习分数乘除混合运算的顺序，一方面是分数乘除混合运算解决实际问题（先除后乘，除的这一步是包含除或根据具体数量关系除）。

【教学目标】
1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，你们见过圣诞老人吗？谁来描述一下圣诞老人的形象，今天布艺小组的同学也想制作一顶圣诞老人的帽子送给幼儿园的小朋友，我们一起去看看吧！（出示情境图）
【设计意图】：从学生感兴趣的教学素材入手，引导学生观察情境图，提出问题，感受数学就在身边，从而产生求知的欲望。

通过创设生活化的情境，激
发学生的学习兴趣。

二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
学生观察画面，从中寻找数学信息。

学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进行列式。

教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？
2．交流，明确解题思路
学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。

谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？
学生思考后交流自己解决问题的思路。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。

求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。

而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。

可以分步来求，也可以列综合算式求。

【设计意图】：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。

在引导学生初步认识了分数乘除混合运算，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究。

3.解决问题
谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？
给学生时间让他们进行独立列式。

4、组织交流。

谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？
分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？
引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。

【设计意图】：给学生充分的时间，让他们进行讲解、讨论、对比、分析。

从而归纳出分数乘除混合运算的计算方法。

三、精讲点拨。

讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？
引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

【设计意图】：学生通过观察、分析、比较，找出新知识与旧知识就见得内在联系，体会到数学内容是息息相关的。

四、巩固练习，加深理解
1．自主练习4
出示题目：小林骑自行车去郊游。

去时平均每小时行12千米，小时到达。

原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
学生独立完成，指名上黑板列式计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．自主练习5
出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
学生独立完成，指名到黑板列式计算。

全班交流，与例题进行对比。

3．自主练习6、9
同时出示题目：
练习6、光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的。

南山小学的绿化面积是多少？
练习9、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间是青蛙的。

熊的冬眠时间大约是多少天？
学生读题，对这两道题进行对比，弄清各个量之间的关系，提出解题思路。

学生独立列式计算，之后全班交流。

4. 自主练习7、10
自主练习7与自主练习9作比较，明确都是用连乘解决问题。

自主练习10已知体积、长和宽，求水深。

练习时，先让学生想象出长方体鱼缸里的水呈长方体状态，求水深就是求其高。

然后让学生独立解决问题，学生可能设未知数列方程，也可能用体积除以底面积列算式。

交流时，注意让学生说说解决问题的思路。

【设计意图】：通过多种形式的练习，既加强了学生对分数混合运算的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
送给幼儿园多少顶帽子？
步列式 : 列综合算式:
先求一共制作了多少顶帽子。

6÷2
5
×
2
3
6÷2
5
=6×
5
2
=15(顶) =6×
5
2
×
2
3
再求送给幼儿园多少顶帽子。

=10（顶）
15×2
3
=10（顶）
答：送给幼儿园10顶帽子。

【课后反思】：
本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。

成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。

在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。

在合作交流中，学生学会了相互帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。