深度观察擦动车组

深度观察擦动车组
刘立毅 1 董玉秋2
（1.山东省德州市第一中学 253017; 2.山东省德州市教研室253000）
如果把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆便叫做动车,而动车组就是几节自带动力的车辆加几节不带动力的车辆编成一组，就是动车组.带动力的车辆叫动 车，不带动力的车辆叫拖车组. 于2008年8月1日开始运营的京津城际铁路连接北京、天津两大直辖市，全长120公里，铁路设计最高时速为350公里。

投入运营后，该线将采用公交化城际列车和跨线列车混合开行的运输组织模式，大量开行国产时速300公里的CRH2型动车组列车和时速350公里的CRH3型动车组列车，京津间全程直达运行时间控制在30分钟内，列车最小行车间隔3分钟。

截至2008年11月，铁道部动车组招标总计为420列,据预测，2010年我国动车组列车将达700列.动车组提速为人们的出行带来了极大的便利，节约了乘车时间.本文就动车组涉及的中学物理知识进行例析，供参考.
一、动车组的牵引功率
例1.动车组的速度和动车组牵引力的功率有关,某动车组在提速前的最大速度为v 1=60Km/h ，此时牵引力的功率为P 1，若CRH2型动车组列车提速后的最大速度为v 2=300Km/h ，对应的牵引力的功率为P 2，设动车组运行过程所受的阻力与其速度成正比（1）求P 1/P 2（2）简要说明提高动车组速度应采取的措施.
解析:（1）动车组运行过程受力如图1所示, 由题知F f =Kv , P=F 牵v, 匀速时F 牵=F f , 提速前P 1=F f1v 1=Kv 12,
提速后P 2=F f2v 2=Kv 22,
则P 2/P 1=v 22/v 12=25.
（2）根据P=F 牵v= F f v ,
可得v=P/F f .
由上式可知要增大v,一是增大牵引力的功率P ，
动车组就是将发动机分别安装在各个车厢上；二是减
小阻力，动车组车体设计成流线型（如图2所示），
就是为了减小空气阻力. 二、动车组的节能途径 例2.动车组之所以运行速度较大，是因为消耗很大的功率为代价,如南车四方（联合日本财团）生产的日本新干线E2-1000, 牵引功率为4800KW.专家计算 结果表明:与80km/h 最大设计速度相比,100km/h 的最大设计速度可以压缩旅行时间12.1%,但能耗将增加22.7%.这就需要我们探索节能的各种方法.对动车组的车站,可象2008年投入使用的北京地铁10号线车站一样,将站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图3所示已知坡高为h ，重力加速度为g ，车辆的质量为m ，进站车辆到达坡下A 处时的速度为v 0，此时切断电动机的电源
（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？
（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？
F 阻
图1 图3
图2
解析：（1）车辆上坡过程，设车辆“冲”坡站台的速度为v ，则有动能定理得：
2022
121mv mv mgh -+=-，解得：gh v v 220-=. （2）车辆上坡过程，受到最大阻力做功，冲到站台上的速度应为零，设车辆克服其它阻力做的功最大为W F ，由动能定理有：20210mv W mgh f -
=--, 解得：mgh mv W f -=202
1. 三、动车组的噪声消除
例3.人们在乘坐动车组出行时，希望有一个安静、无噪声污染的环境,消除噪声污染也是当前环境保护的一个重要课题. 动车组的通风机等设备在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声,其结构及气流运行如图4所示，该消声器产生波长为λ的声波,沿水平管道自左向右传播,当声波到达a 处时，分成两束相干波，它们分别通过r 1和r 2的路程，再在b 处相遇，即可达到消弱噪声的目的.若Δr= r 2 – r 1, 则Δr 等于： （ ）
A ．波长λ的整数倍
B ．波长λ的奇数倍
C ．半波长2λ的奇数倍
D ．半波长2
λ的偶数倍 解析：两束相干波在b 处相遇，消弱噪声即使b 处为振动减弱点, 根据“到两个波源的路程之差为半波长的奇数倍”的地方振动减弱,可知C 正确.
四、动车组的车门报警
例4.为保证乘客安全，动车组运行前必须使车门关闭完好，为此某同学应用两个门电路设计了如图4所示车门报警电路,图4中的两个按钮开关S 1、S 2分别装在车厢的两道门上，要求其中的任何一个车门开启（即开关断开）时，发光二极管D （报警灯）都发光，请在图5中虚线框中画出所用门电路的符号 解析：若二极管D （报警灯）发光,则 E 点必为高电势. 当开关S 1断开时,A 为高电势，即门电路的上面输入端为高电势; 当开关S 2断开时, B 为低电势，经“非”门电路后输出端C 为高电势,即门电路的下面输入端为高电势.由于题中要求当一个输入
端为高电势时，输出端E 为高电势，故该电路应为”或” 门电路，符号如右图5所示.
五、动车组的速度测量
动车组在运行过程，为运行安全需测量其速度,适时实行监测,常用用下述方法测量:
1.利用光电传感器测量 如图所示装置就可满足,
例5.图6表示某动车组车厢里一实验小车中,利用光
电脉冲来测量车速和行程的装置,A 为光源，B 为光电接
收器，A 、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与
C 同轴相连的齿轮.车轮转动时，A 发出的光束通过旋转
齿轮上的齿隙后变成脉冲光信号，被B 接收并转换成电
信号，由电子电路记录并显示.若实验显示单位时间的脉
冲数为n ，累计显示的总脉冲数为N ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是_______；小车速
度的表达式为_______；行程的表达式为_______.
解析：（1）小车速度指的是线速度v=ωR=2πn 0R （式中n 0为小车车轮的转速,R 为车轮的半径）. 题设中脉冲数n 即为单位时间内转过的总齿数，设齿轮D 的齿数为P,因D 转一圈即转进P
个齿，故图4
图5 图6
在单位时间内的转数n 0=n/P,所以小车的速度v=ωR=2πn 0R=2πnR/P.
可见还必须测量的物理量是车轮的半径R 、齿轮D 的齿数为P.
（2）行程的表达式为L=vt=(2πnR/P )·n
N =2πNR/P. 2.利用多普勒效应测量
例6.某乘客在山东德州火车站观测发现,当动车组驶进时，会觉得其汽笛基音频率为远离时频率的9/8倍，此即声波的多普勒效应.已知声音在空气中的传播速度为v 声=340m/s ，求动车组的速度.
解析：当火车驶近时观察者感觉到汽笛音频升高，当火车远去时,观察者感觉到的汽笛音频降低,两者频率相差9f/8-f=f/8；设动车组速度为u,由多普勒效应可知动车组驶近时感觉到的频率为 f /1=v 声/λ/= v 声f/（v 声-u ）,
动车组驶离时感觉到的频率f /2=v 声/λ/ /= v 声f/（v 声+u ）.
依题意可知f /1: f /2=9:8,即｛v 声f/（v 声-u ）｝:｛v 声f/（v 声+u ）｝=9:8,
代入数据解得车速u=20m/s.
3. 利用雷达“测速枪” 测量
例7多普勒测速雷达，是一种测速仪器，通常又叫
做“测速枪”.雷达“测速枪”的结构主要是由电磁波发
射器、电磁波接收器、微型电脑以及数码显示器组成，
当然它也有枪筒、手柄、板机和电源等部件.
测量动车组速度时，指向动车组并发射一束电磁波，再
由动车组反射回来由同一个天线接收.这时如果动车组
停止不动，那么发射和接收的电磁波数量相等. 根据多
普勒效应,当动车组驶向“测速枪”时，由于电磁波受到
驶近动车组“压缩”的缘故，接收的波数比发射的要多一些，而且速度越大，返回天线的电磁波也越多.
图7中的测速雷达“测速枪”正在向一辆接近的动车组发出无线电波,并接收被动车组反射的无线电波,由于动车组的运动,接收的无线电波频率与发出时的不同,利用频率差f 接收-f 发出就能算出动车组的速度,已知发射和接收的频率间关系为f 接收=（1+2v 车/c ）f 发出,式中C 是真空中的光速,若f 发出=2×109Hz, f 接收-f 发出= 400Hz,求被测动车组的速度大小.
解析：由题给f 接收-f 发出= 400Hz,可得f 接收=f 发出+ 400Hz,
又知f 发出=2×109Hz,
f 接收=（1+2v 车/c ）f 发出,
所以v 车=（f 接收/f 发出-1）c/2=30m/s.
六、动车组的转弯速度
例8.全世界每年死于车祸的人数为60万，我国一年在交
通事故中死亡人数达10万余人.在2008年4月28日，T195
次北京至青岛四方的动车组与5034次烟台至徐州的列车在
山东省淄博市周村附近相撞, 发生列车脱线、颠覆事故（如图
8所示）,造成72人死亡, 416人受伤. 调查结果显示，事故发
生在周村至王村站之间转弯处,其转弯半径R=359.6m,把动车
组在转弯处看成作匀速圆周运动,铁路技术标准给出在弯道上
列车行驶的最大速度和半径R 的关系为v m =R 8.17（式中
v m 的单位Km/h ，R 的单位为m ）.
（1）求T195动车组在转弯处的安全速度为多少Km/h （保
留两位有效数字）.
（2）事故后测量出T195次动车组在转弯处速度为v=131Km/h,用高中物理学
知识分析T 195的事故原因. 很多有经验的驾驶员总结出的安全秘诀有①遵守速度
n
α 图8 图7
限制②注意弯道等,你看是否有道理.
解析：（1）动车组安全转弯时，根据题给公式有v m =R 8.17=80Km/h,
所以安全速度为v 0≤80Km/h.
（2）动车组以临界速度v 0= tan Rg 转弯时, 铁轨对动车组的弹力与其重力的合力提供火车转弯的向心力,如图9所示, 车轮对内外轨无侧压力.
当火车以大于临界速度转弯时,铁轨对火车的弹力的水平分力F n 和外轨的侧压力F 外之和F n +F 外提供火车转弯的向心力,如图10所示. 火车在竖直方向平衡,∴F N cos α=Mg+F 外sin α,
在水平方向由牛顿第二定律得F N sin α+F 外·cos α=Mv 12/R,
所以外轨的侧压力为F 外=M(v 12·cos α/R-gsin α).
比较可知v>v m ，此时外轨挤压外轮，外轮对外轨有向外的作用力，且车
速越大，该力越大，大到一定值就可使外轨变形或使铁轨脱离路基，火车当
然脱离轨道,可知故障原因为T195次动车组在转弯处超速运行. 因此在行车过程,注意①遵守速度限制②注意弯道等是非常必要的.
七、动车组的轴温监测 例9.为了列车运行安全，“和谐号”等动车组均装有车轴温度传感器，用来
监测轴承温度, 图11为其原理图.图中R 3为金属导体温度传感器,靠近车轴轴承处（不随轴转动）,A 为由电流表改装的温度表，当轴温升高时，R 3阻值迅速增
大，电流表的示数增大而显示报警.根据戴卫宁定理,可将图11电路简化为图12甲所示的电路，将电流表的电流刻度改成对应的温度刻度就
将电流表改装成了温度表.设图12甲中电源的电动势为
E=9.0V ，内阻为零,R 为热敏电阻,其阻值与温度的关系如图12
乙所示.当热敏电阻的温度为t 1=20℃时,电流表读数为I 1=2mA.
由图12乙及相关知识计算,电流表的刻度I 2=3.6mA 处,对应的
温度t 2应为多少℃？
解析: 设电源的内阻为r,由图乙知,当t 1=20℃时,
R 1=4K Ω,I 1=2mA ,由闭合电路欧姆定律得:E= I 1（R 1+ R A +r ）.
当I 2=3.6mA 时, 由闭合电路欧姆定律得:E= I 2（R 2+ R A +r ）
. 解之R 2=2K Ω,由图乙可知,t 2=120℃.即此处对应的温度t 2
应为120℃.
九、动车组的挂接编组
例10. 最高速度是动车组能够达到的最大速度.提高最
高速度的效果是加速旅客送达速度,但具体的提高效果却取决
于列车重量及编组等因素,由于动车组的牵引力是相对固定的,
列车编组越大,旅客密度越高,牵引重量越大,最高速度的优势越不明显.为满足不同列车之间车厢进行重新组合的需要，通
常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组（如图13所示）,重组后的车厢属同一组的分布在同一轨道上，但需要挂接在一起.现有一列火车共有n 节车厢，需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起.已知各车厢之间间隙均为s 0，每节车厢的质量都相等，现有质量与车厢质量相等且没有动力驱动的机车经过“驼峰”以某一初速度向第一节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，再共同去撞击
第二节车厢，直到n 节全部挂好，此时车厢的速度为v n .不计车厢在铁轨上运动时所受阻力及碰撞过程所需的时间,求（1）这列火车挂接前机车初速度的大小；（2）机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间
解析：（1）设每节车厢及机车的质量均为m ，n 节车厢全部挂接好以后的速度为v n ，根据动量守恒定F
图10
图12 图13
律有mv 0= (n+1)mv n ,
解得v 0=(n+1)v n.
（2）设机车与第一节车厢撞接后的速度为v 1，根据动量守恒定律有mv 0= 2mv 1,
解得v 1=v 0/2
设第一节与第二节车厢撞接后的速度为v 2,根据动量守恒定律有mv 0= 3mv 2,
解得v 2=v 0/3
再设第二节与第三节车厢撞接后的速度为v 3,根据动量守恒定律有mv 0=4 mv 3,
解得v 3=v 0/4
……
同理可得，第n-1节与第n 节车厢撞接后的速度v n =v 0/(n+1),
由于每次撞接时通过车厢之间间隙的运动均可视为匀速运动，所以第一节车厢通过间隙与第二节挂接所经历的时间为t 1=2s 0/v 0,
前二节车厢通过间隙与第三节挂接所经历的时间为t 2=s 0/v 2=3s 0/v 0,
前三节车厢通过间隙与第四节挂接所经历的时间为t 3=s 0/v 3=4s 0/v 0,
……
前n-1节车厢通过间隙与第n 节挂接所经历的时间为t n-1=s 0/v n-1=ns 0/v 0
因为n 节车厢有n-1个空隙,所以运动的总时间为t 部=t 1+t 2+t 3+……t N-1=S 0[2+3+4+……+n]/v 0 =
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（原载2009年第3期《物理教学探讨（高中学生版）》）。