人教旧版数学中考模拟题(5)含答案

一、选择题:(每小题3分)
(每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母，填在相应题号下面的空格内) 1. 计算-1O
得( )
Ａ. -1 Ｂ. 1 Ｃ. -1或1 Ｄ. 0 2. -4不是( )
Ａ. 整数 Ｂ. 有理数 Ｃ. 负有理数 Ｄ. 自然数 3. 代数式
21
+x
是( ) Ａ. 单项式 Ｂ. 多项式 Ｃ. 分式 Ｄ. 无理式 4. 下列运算中，正确的是( )
Ａ. 2x 2
-4x 2
=6x 2
Ｂ. 3x C
·4x 2
=12x 2
Ｃ. (-5x 2
)3
=-125x 6
Ｄ. 10x 6
÷(-2x)4
=-5x 2
5. 用科学记数法表示0.000000138为( )
Ａ. 1.38×10
9
- Ｂ.1.38×109 Ｃ. 1.38×10
7
- Ｄ.1.38×107
6. 点A(a ，0)在x 负半轴上，点B(0，b)在y 正半轴上，则点C(-a ，-b)在( )
Ａ. 一象限 Ｂ. 二象限 Ｃ. 三象限 Ｄ. 四象限 7. 函数1
+=
x x y 中,自变量x 的取值范围是( )
Ａ. x ≥-1 Ｂ. x ≤-1 Ｃ. x ＞-1 Ｄ. x ＜-1
8. 下列命题中，错误的是( )
Ａ. 对顶角相等 Ｂ. 平行线间的距离处处相等 Ｃ. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 Ｄ. 正方形的对角线互相垂直平分且相等
9. Rt △中，锐角α<30°，则sin α的值是( )
Ａ. 大于
21 Ｂ. 小于21 Ｃ. 大于等于21 Ｄ. 小于等于2
1 10. △ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 边上，而且DE ∥BC ，AD=3，BD=4，那么DE:BC 等于( )
Ａ.
37 Ｂ. 73 Ｃ. 34 Ｄ. 4
3 11.某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为( ) Ａ. (a+1)·5％万元 Ｂ.5％万元 Ｃ. (1+5％）a 万元 Ｄ.(1+5％) 2
a 12.一组学生的身高如下：(单位：米)
1.70， 1.62， 1.71， 1.59， 1.60， 1.64。

这组数据的中位数是( )
Ａ. 1.65 Ｂ. 1.63 Ｃ. 1.71 Ｄ. 1.59
13. 两圆半径分别是8和3，外公切线长是15，则两圆的位置关系是( )
Ａ. 内切 Ｂ. 相交 Ｃ. 外切 Ｄ. 外离 14. 方程x 2
-px+3=0的两实根之差为2，则P 等于( )
Ａ. 3 Ｂ. 4 Ｃ. ±4 Ｄ. ±3
二、填空:(每小题3分)
1. 计算：22
-=( )。

2. 如果
0765≠==z y x ，则z
y x y x -+-的值为( )。

3. 如果
311=-y x ，则y
xy x y xy x ---+2232的值为( ) 4. 已知α是锐角，ctg 3(α+20°)=3，则α=( ) 度。

5. 抛物线2
3
3212---
=x x y 的对称轴方程是( )。

6. 如果一次函数的图象通过点(2，-2)和点(1，3)，则它的解析式是( )。

7. 1，2，3，x 的平均数是3，则3，6，x 的平均数是( )。

8. △ABC 内接于⊙O ，∠A=30°，BC=12厘米，则△ABC 的外接圆直径是( )厘米。

三、解答题 :(每小题4分)
1. 因式分解：x 2
-y 2
-ax+ay
2. 计算: ︒+︒
+︒60sin 2ctg302tg451
3. 计算: 2
1
2122+--++a a a a
4. 计算: 2)52(80182
445-+-++
四、解答下列各题:(每小题4分)
五、 列方程解应用题:(5分)
某班学生自学校出发，步行10千米到博物馆参观，男生比女生每小时多走1千米，女生比男生早出发半小时，结果同时到达。

求男、女生每小时各走多少千米。

求证: DP ·CD=DF ·AD
1. 已知：如图，四边形ABCD 为矩形，四边形ABDE 为等腰梯形，AE ∥BD 。

求证：△BED ≌△BCD
2. 如图: 两个以 O 为圆心的同心圆, AB 切大圆于 B , AC 切小圆于 C 交大圆于 D 、E , AB=12 , DE=10 , ctg ∠BAO=3
4
, 求两圆的半径。

六、(5分)如图: 在 ⊙O 中, AB 是直径, CD 是弦, AB ⊥ CD , 在 弧AD 上任取一点 E ,
过点 D 的切线与 AE 的延长线相交于 P , 连结 CE 交 AD 于 F 。

参 考 答 案
一、
1. A
2. D
3. C
4. C
5. C
6. D
7. c
8. C
9. B 10. B 11. C 12. B 13. D 14. C 二、1. (
41) 2. ( 4
1- ) 3. ( 53
) 4. ( 10 ) 5. ( x=-3 ) 6. ( y=-5x+8) 7. ( 5 ) 8. ( 24 )
三、1.
解：原式=(x+y)(x-y)-a(x-y) =(x-y)(x+y-a) 2.
解: 原式=2313
22323
121
=+-=⨯++⨯
3. 解: 原式)1)(2()
1(1221)1)(2(12-+--+=+--++=
a a a a a a a a
)1)(2(1
12-++-+=
a a a a
1
1
)1)(2(2-=-++=a a a a
4.
解: 原式242554232253=-+-++=
四、
证: ∵ABDE 是等腰梯形， ∴AD=BE ，AB=ED ，
又∵AD=BC ，AB=DC ， ∴BE=BC ，ED=DC ， 而BD=BD
∴△BED ≌△BCD (S 、S 、S)
解: 连结 OB 、OC, ∵AB 切大圆于 B , AC 切小圆于 C ,
∴ OB ⊥ AB , OC ⊥ AC 在 Rt △OAB 中 , AB=12 , ctg ∠BAO=3
4 ∴ OB=9 , ∴ 1522=+=
OB AB AO
由 AD ·AE=AB 2
得 AD 2
+10AD-144=0 解得: AD=8 , AD=-18(舍) ∵ DC=
2
1
DE=5 , ∴ AC=13 ∴ 14222=-=
AC AO OC
∴ 两圆半径分别为 9 和 142 五、 1.
解：设y x x =++152
则原方程化为 3y 2
+2y-5=0 y 1=3
5
-
(舍)，y 2=1 2.
当y=1时，即1152=++x x 故 x 2
+5x=0 ∴ x 1=0，x 2=-5
经检验它们都是原方程的根。

2.
解：设女生每小时步行x 千米，则男生每小时步行(x+1)千米 有
2
1
10110-=+x x 整理得x 2+x-20=0 ∴ x 1=4 x 2=-5
经检验都是原方程的根。

但x 2＝-5 不合题意，舍去。

x+1=5
∴女生、男生每小时各走4千米和5千米。

六、
证明:
∵ ∠PAD 、∠ECD 都是弦DE 上的圆周角, ∴ ∠PAD=∠ECD, 又弦AC=弦AD
∴ 弦切角∠ADP=∠ADC ∴ △CDF ∽△ADP ∴
AD DP CD
DF
= 即 DP ·CD=DF ·AD
七、
解：(1)设一元二次方程两根为x 1、x 2， 则 △≥0 x 21+x 22=132
即 [-(4m+1)] 2
-4×4(m 2
-1)≥0 (4m+1) 2
-2×4(m 2
-1)=169 得 m>8
7
-
且m 1=4，m 2=-5 ∴ m=4 (2) 设⊙O 切AB 于E ，连结OE ，OE 即为⊙O 的半径。

故AB ·OE=OA ·OB ， 即13 OE=x 1x 2，
13 OE=4(42
-1)=60， ∴ 13
60=
OE 。