最新中考数学专题找规律资料

6、（2015?四川巴中）a 是不为1的数，我们把 7 -----称为a 的差倒数，如:
1 _ a
1- ?-!） 4；已知a 1
=3, a 2
是a 1
的差倒数
a 3是a 2的差倒数.a 4是a 3差倒数，…依此类推，则
a 2015=
心得体会:
1、用同样大小的黑色棋子按图
含n 的代数式表示）
（二）函数表达式型
6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第
n 个图形需棋子 __________ 枚（用
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第一个團秦
第三个團秦 第四个削秦
A B C D
2、如图，在直角坐标系中，已知点 A （-3，0）、B （0，4），对厶OAB 连续作旋转变换，依次得到△ 则厶2015的直角顶点的坐标为
3、 （2014广东省梅州市）如图3,弹性小球从点 R0 , 3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 勺边时反弹， 反弹
时反射角等于入射角。

当小球第 1次碰到矩形的边时的点为 R,第2次碰到矩形的边时的点为 P 2,……第n 次碰 到矩形的边时的点为 耳。

则点F 2的坐标是_，点P 2014的坐标是
4、 已知 21 =2 , 22 =4 , 23 =8, 24=16, 25=32,……, 观察上面规律，试猜想 2 2015的末位数是 —._
5、观察下列算式：
12 3 4
3 =3,3 =9,3 =27,3 =81,
35 =243,36 =729,37 =2187,3^6561,
用你所发现的规律写出 32004的末位数字是 （一）周期型（求商看余数）
1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第 2015个图案是（
）
1
>△ 2、厶3、厶4…，
2的差倒数为 =-1 ; - 1的差倒数是
▲
第二个團索
A A A A * 4 A A 4 A
A
2、（2014湖南省娄底市）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n为正整数）个图案由个▲组成.
3、观察下列等式：丨“] I」+ J ' .'+•,…… 则第n
个等式可以表示为_______________________________________________ 。

4、代表甲种植物，“ 女■”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。

按此规律，第六个图案中应
★★★★★★★S（D a® 图③圏④
种植乙种植物株。

5、如图，图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形, 图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是
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“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、 的斜边长为
n 个等腰直角三角形
7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，
第n 个图形中需要黑色瓷砖 ______________ 块（用含n 的
代数式表示）.
解题策略：
1、 图形规律转化为数的规律
2、 借助函数模型解决一般规律 心得体会：
（三）幕指数型
1、（2014?湖北荆门） 如图，在第1个AA 1BC 中，/ B=30° , AB=CB 在边 得到第2个AA 1A 2D;在边 AD 上任取一点 E ,延长 AA 到A,使 心=几巳
6、图6是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1个图案中有6根小棒，第2个图案中有
11根小棒，…,
11)
(3)
AB 上任取一点 D,延长CA 到A,使AA 2=AD, 得到第
3个AAA E ,…按此做法继续下去， 则第n 个图案中有 _________ 根小棒.
2、
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无滑动翻转，每次翻转60°,连续翻转2014次，点B 的落点依次为 B,B 2
,B 3,B 4, .................................................. ,则
B
2014
的坐标
为
3、（2014?湖南衡阳）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点M 的坐标为（1, 0）,将线段OM 绕原点O 逆时针方向旋 转45°，再将其延长到 M ,使得MM 丄OM,得到线段OM ;又将线段OM 绕原点O 逆时针方向旋转 45°，再将其延长到 M ,使得MM 丄OM ，得到线段 OM;如此下去，得到线段 OM, OM, OM,… 3、《庄子。

天下篇》中写道：“一尺
日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半,
*1*
（四）坐标系综合型
注意：坐标涉及到数的符号和绝对值，易错点是负号。

1、（2014齐哈尔市）如图， 且AO=1将Rt △ AOB 绕原点 转90°得到等腰直角三角形 在平面直角坐标系 xoy 中，有一个等腰直角三角形 AOB / OAB=90 ,直角边AO 在 x 轴上, 0顺时针旋转90°得到等腰直角三角形 AOB,且AQ=2AO 再将Rt △ AOB 绕原点O 顺时针旋 AOB ,且AO=2AO,……，依此规律，得到等腰直角三角形 A014OB 014,则点A 2014的坐标为
2、（2014山东省莱芜市
2、上面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的 ,根据此规律确定x 的值为 1 4
2
9 2
6
3 20
3 8 4
35
4 10
5
54
□ S □ □
根据以上规律，请直接写出 OM 014的长度为 ___ .
心得体会：
（五）其他类
團① 图② 豳 图⑤ 第1个 3、观察图形, 第2个 解答问题:
第个 卸个
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16
3•观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。

① 5, 9, 13, 17, _____ , _____ 。

② 4, 5, 7, 11, 19, _____ , _____ 。

③ 10, 20, 21 , 42, 43, _____ , _____ , 174, 175。

④ 4, 9, 19, 34, 54, ____ , _____ , 144。

图① 图②
图③
三个角上三个数的 积 1X ( — 1) X 2=— 2 (一 3) X ( 一 4) X ( 一 5)= 一
60
三个角上三个数的 和
1 + ( — 1) + 2=2
(—
3) + (
—
4) + (
— 5)
=—
12
积与和的商
—2-2=— 1,
当堂检测
1 •用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案:
(1)第4个图案中有白色地面砖 ___________ 块;
(2)第n 个图案中有白色地面砖 _____________ 块。

2.下列
每个图
n(n _ 2)个棋子，每个图
案棋子总数为S,按下图的排列规律推断,
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数
y 和图⑤中的数x .
第三个
S 与n 之间的关系可以用式子
« •
⑤5, 15, 45, 135, _____ , _____ 。

⑥0, 3, 8, 15, 24, ____ , _____ 。

⑦0, 1, 1 , 2, 3, 5, ____ , _____ 。

4.给出下列算式：32一12=8 =8 1 , 52-32=16 =8 2 , 72 -52=24 =8 3 ,
92 -72=32 = 8 4，…，观
察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是 __________________________________ 。

5 •研究下列算式，你会发现有什么规律？
1 3 1 =4 =22；
2 4 1=9 =32；
3 5 1 =16 =42；
4 6 1。

=25 = 52
请将你找出的规律用公式表示出来：
— 1 1 1 1 1
…按一定规律排成卜表：
2 3 4 5 6
1
试找出在第行第个数1
200611
23
111
456
1111
78910
11111
1112131415
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