九年级矩形面积最大问题与利润最大问题导学案

九年级数学学科导学案
主备人：
蔡正娟 复备人： 备课组 审核人： 彭晓妹 班级： 小组： 学号： 姓名： 编号：
09
（第2题图）
（第2题图）
（第1题图）
课题 : 矩形面积最大问题与利润最大问题
学习目标：实际问题中能够利用二次函数的顶点求出最值
（第4题图）
课前训练：
1、要用总长为20 m 的铁栏杆，围成一个矩形的花圃（如图）．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？
课堂训练
2．要用总长为20 m 的铁栏杆，两面靠墙（如图），围成一个矩形的花圃．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？
课后反馈：
1．要用总长为12 m 的铁栏杆，围成一个矩形的花圃（如图）．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？
3．用6 m 长的铝合金型材做一个形状如图26.2.5所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少
4. 某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．
（1） 写出涨价x （元/件）与每天所得的利润y （元）之间的函数关系
式；
（2） 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？
4．用18 m 长的铝合金型材做一个形状如图26.2.5所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积
图26.2.5
（第2题图）2．要用总长为12 m的铁栏杆，两面靠墙（如图），围成一个矩形的
花圃．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？
3．要用总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙（如图），围成一个矩形的
花圃．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？
是多少
5. 某商人开始时，将进价为每件5元的某种商品按每件8元出售，每天
可销出200件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种
商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．
（3）写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系
式；
（4）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？
二次函数顶点坐标对称轴最值
y＝3x2
y＝2+3x2；
2
)
2
1
(3-
=x
y-5
y＝－3（x+2）2＋
1；
6．完成下表。