两点间距离公式及中点公式

例4:
已知线段MN,它的中点坐标是（3,2），端点N 的坐标是（1，-2），求另一个端点M的坐标.
例5：
已知
的三个顶点分别为A（ 1 ，2），B（-3，
4），C（2，6）
2
（1）画出该三角形 ；
（2）求△ABC的BC边上的中线AD的长．
练习:
(1)求线段AB的长及其中点坐标: ①A(8,10), B(-4,4) ②
例2:
已知△ABC的顶点分别为A(2,6)，B(-4,3)， C(1，0)，求△ABC三条边的长.
构建数学:
已知B（-2，-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？
一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）， 线段P1P2的中点是M（x0，y0），则 ：
例3:
已知点A（9,-2和B（-1，3），求线段AB中点 Q的坐标.
复习回顾：
在平面几何中，用有刻度尺的尺子可以量出两 点间的距离，用直尺和圆规可以确定线段中点的位 置．那么，如果在平面直角坐标系里，给出两点的 坐标，如何求两点间距离以及确定线段中点呢？
问题1：
已知点A（-1，3），O（0，0），B（3，-1） C（2，2），试问：四边形AOBC是什么四边形？
答：AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形。
y 或AO=AC，得四边形AOBC是菱形
AO的长怎样求？ AC的长般化就有如下问题：
问题２：
已知：
和
1）、y1=y2
y
，试求：两点间的距离
2）、x1=x2
y
o
x
o
x
构建数学:
两点
y
o
x
间的距离
例1:
已知点M（8,10）和N（12,22），求线段MN的长度．
（2）已知
的顶点坐标为A（3，2），B（1，0）， ，求AB边上的中线CM的长．
问题3：
初中我们证明过这样一个问题： 直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。
你能证明此问题吗？
你能用解析几何的方法证明此问题吗？
小结
1、两点间的距离公式
2、中点坐标公式
作业：
练习题（讲义）