五年级上册数学教案3.1 除数是整数的小数除法 第一课时_青岛版

第三单元游三峡——小数除法
■与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

教材分析
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的
天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

本单元是在学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算，小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行学习的。

由于小数和整数都是按照十进制原则书写的，所以小数除法的竖式形式、除法的顺序与借位都是仿照整数除法的相应规则进行的，除了小数除法中没有余数之外，只需要解决好商和小数点位置的处理即可。

本单元的编排十分注意与整数除法的联系，以便引导学生将整数除法的经验迁移到小数除法上来，学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿
看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

本单元的主要教学内容有：除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法，求商的近似值，循环小数，小数四则运算(带中括号)。

在这一单元中，小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定让学生弄清算理，切实掌握。

本单元除数是小数的除法是小数除法的重点，
教材重点突出了怎么把除数是小数的除法转化成除数是整数的
除法。

本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.选择的素材现实性、时代性强。

本单元的情境选取以“游三峡”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门”“三峡土特产”“山峡黄金周”四个真实情境构成了“情境串”，引出有关小数除法的一系列的问题。

选取的素材具有鲜明的时代气息，有利于学生进一步认识三峡工程的雄伟壮观，有利于学生进一步认识三峡工程的雄伟壮观，增强民族自豪感和爱国热情，激发学生学习数学的兴趣。

2.以提示性的方式突出教学的重点、难点。

对于教材中的重点和难点，教材有多处以提示的方式引起教师与学生的注意，比如：用竖式计算除法是整数的小数除法时，对商的小数点位置的确定，教材特别提示“2为什么写在十分位上”,“商的小数点为什么写在这儿”，以引起学生的思考和讨论，加深对算理的理解。

3.注重知识间的相互联系，有助于学生构建知识体系。

教材充分利用学生已有的知识的基础和生活经验，引导学生自主探究小数除法的计算方法。

比如：教学除法是整数的小数除法时，通过左右对比形式呈现不同的解题思路，沟通转换单位与移动小数点的位置两者之间的联系，培养学生自主获取知识方法的能力。

■教学目标
1.在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。

2.结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入”法求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。

3.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。

4.在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。

5.在解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。

■重点、难点
重点
1.掌握小数除法的计算方法。

2.小数四则混合运算中中括号的应用。

难点
1.理解除数是小数的小数乘法的算理。

2.会根据具体情境求商的近似值。

■教学建议
针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议：
1.积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性。

教学这部分内容时要多收集关于三峡的信息，利用将这部分图片创设情境，使学生在现实、有趣、挑战性强的情境中自觉提出问题，解决问题。

2.引导学生运用已有知识经验学习新知识。

教学时，可引导学生运用已有的知识和经验，运用迁移、转化、类推、对比等方法来学习新知识，引导学生学习小数除法以整数算式计算方法，加强新旧知识之间的联系，使学生在理解算理的基础上掌握小数除以整数的计算方法。

3.重视学生独立思考、合作交流的能力。

教师要运用好教材，合理的引导学生活动，为学生的探索活动留有较大的思维空间。

交流时，要充分的展现学生的个性化思维特点，让学生通过交流，相互学习，取长补短，体验学习的乐趣，学会自主地获取知识。

4.积极倡导解决问题策略的多样性。

学生在解决一个数学问题时，解决问题的策略是多样的，教师要积极提供解决问题策略的多样性。

■课时安排
本单元用11课时完成教学。

3.1 除数是整数的小数除法第一课时
⏹教学内容
教材第24-25页，除数是整数的小数除法
⏹教学提示
本部分的内容除数是整数的小数除法。

小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况:一种除数是整数的小数除法，另一
种是除数是小数的小数除法。

教材把除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法有层次的编排，这节除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

⏹教学目标
知识与能力
在具体情境中发展估算意识，进一步培养学生的估算能力，理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

过程与方法
经历计算的过程，学会用类推的方法解决除数是整数的小数除法的问题，并在理解算理的基础上抽象算法，并渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观
培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。

⏹重点、难点
重点
正确地掌握的除数是整数的小数除法的计算方法。

难点
理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
⏹教学过程
（一）新课导入：复习导入
1.口算：
84÷2 65÷5 18÷3
0.4×0.6 0.21×3 72÷6
2.笔算，说一说
设计意图：通过口算练习，引导学生复习小数乘法和整数除法，为下面的学习新知识打下基础。

（二）探究新知：
1.创设情境，导入新课；
师：同学们，十一长假老师去一趟长江山峡去旅游，并将那里的美丽的风光用相机带了回来，今天和大家分享一下，请看大屏幕。

师：你们知道吗？如今的三峡，吸引了更多的海外游客，因为这里不仅风景优美，而且还建成了世界上最大的水利枢纽工-三峡工程，游览三峡大坝时，老师收集到了这样的一组数据，观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生提问题预设
（1）水位平均每天上升多少米？
（2）“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
2. 自主探索，合作交流
师：下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？
（1）学生口答算式，师板书：9.84÷3=
观察这个算式和我们以前学的有什么不同？
学生交流。

师：对，这节课我们就来研究这样的小数除法。

教师板书课题。

（2）引导学生估一估。

师：该怎样计算呢？你能不能先估一估？
学生先进行估算。

生：我把9.84看作9,9÷3是3，结果大约是3.
师：那么准确的结果比3大，还是比3小呢？
估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（3）算一算。

师：那准确的结果到底是多少，你能计算出来吗，试一试。

学生再小组合作，研究计算方法。

将你的想法和小组的同学交流一下。

学生汇报展示。

变成整数计算，9.84米＝984厘米，
984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）
师：你们看明白他的这种做法吗？可以吗？
他这样做的理由是什么？
展示第二个做法（直接竖式计算）
师：这位同学说说你的想法。

生：我这样做也是有我的理由的，我先把9.84看作984个百分之一，984个百分之一除以3就是328个百分之一，也就是3.28，所以我在算的时候直接用984除以3，得到328，再在商中加上小数点就行了。

师：这样可以吗？这个想法很棒，还
有想说的吗？
师：对比以上几种做法，他们有什么
共同点？
学生回答预设
（1）都是先算984÷3=328，再缩小到3.28
（2）都是把小数除法转化为整数除法来算。

师：是呀，同学们把小数除法转化为已经学过的整数除法（板书：转化），并利用以前学过的知识解决问题，了不起。

（4）探究算法，理解算理。

师：下面我们来重点研究一下笔算方法。

师：9.84÷3= 竖式怎样做？
3
3 ）9.84
9
师：除到十分位时商几？商的数表示的
是多少？
师：那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？
引导学生说出：要在个位是3的右面点上小数点。

也就是商的小数点和被除数的小数点对齐。

教师小结：研究到这为里，你认为做小数除法最关键的是要注意什么？（小数点对齐）
师：除到被除数的十分位仍是余数2，应该怎么办？
学生共同把这个竖式做完。

师：我们一起来回顾一下刚才的学习过程。

理解算理:8表示十分之八，把8个十分之一平均分成3份，每份为2个十分之一，余2个十分之一，可以看成是20个百分之一，和下一
位的4个百分之一合起来就是24个百分之一，再除以3，商8，表示8个百分之一，所以写在百分位上。

师：回顾刚才的计算过程，你感觉熟悉吗？
生：这个计算过程和整数除法出不多。

师：他们有什么共同点？
生：都是从高位算起，一步一步地向后除。

师：它和整数除法完全一样吗？
生：小数除法里有小数点。

师：同学们很善于总结，刚刚我们用不同的方法得到的这道算式的商，这个结果对吗？
用什么方法验算。

生：和我们估的很接近。

生：可以用乘法来验算。

师：我们可以估算和乘法来验证结果，那大家就来验算一下吧师：回想我们解决问题的过程，可以把小数除法转化为整数除法计算出结果，同时，我们可以把整数除法的计算方法类推到小数除法中来，发现小数除法的计算方法。

（板书：类推）
设计意图：在这个环节，引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、总结、联想，从中发现新的结论，培养学生的分析和思考能力。

然后借助图形数形结合，让学生理解算理，使学生能够很容易的理解算理。

（三）巩固新知：
1.自主练习第1题
学生独立完成说说自己的计算方法。

2.自主练习第2题
练习时，先让学生，看图了解题意，然后想办法解决问题。

3.自主练习第5题：你能接着算下去吗？
学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

设计意图：练习的设计由浅入深，第一题是基础练习，帮助学生理解算理，第2题将我们学习的小数除法用于我们的生活，解决实际问题。

第5题既测试了学生的运算能力，还能让学生体会到“做小老师”的快乐。

（四）达标反馈
1. 5.92÷4
2. 169.5÷3
3.估一估，给商加上小数点。

89.52÷8=1119 6.21÷3=207 1.17÷9=13
4.某车队15天一共节约汽油153千克，车队平均每天节约汽油多少千克？
答案：1. 1.48 2. 56.5 3.11.19 2.07 0.13
4.153÷15=10.2（千克）
答：车队平均每天节约汽油10.2千克。

（五）课堂小结
师：通过今天的学习你有哪些收获？
生：可以用转化的方法把小数除法转化成整数除法。

师：你能总结一下小数除以整数应该怎么计算？
学生总结
师：老师也有几点和大家一块分享。

在探索小数除以整数的过程我们发现小数除法可以转化为整数除法，整数除法的计算方法可以类
推到小数除法中，因而得到除数是整数的小数除法的计算方法。

设计意图：本环节的回顾和整理，有利于梳理本节课的学习内容与学习方法，同时在回顾中进一步培养学生的反思、总结意识。

（六）布置作业
1.口算
23.6÷10= 10÷4= 0.36÷3=
8.4÷2= 0.05×40= 5.7+13=
2.估一估，下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”
3.6÷2 （）15.87÷20（）7.98÷8（）
4.95÷11（）
3.计算。

84.01÷31（用乘法验算）
4.根据25×5=125，直接写出下列各题得数。

2.5×5=( ) 125÷5=( ) 12.5÷25=( )
1.25÷5=( ) 0.125÷5=( ) 1250÷5=( )
5.同学4人去郊游共花了25.6元，平均每人花了多少钱？
6.两个筑路队，甲队8天修路16.48千米，乙队9天修路2
7.45千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。

答案：1.2.36 2.5 0.12 4.2 0. 2 18.7
2. 15.87÷20（√）7.98÷8（√） 4.95÷11（√）
3. 2.71
4. 12.5 25 0.5 0.25 0.025 250
5.25.6÷4=
6.4（元）
6. 16.48÷8=2.06（千米）2
7.45÷9=3.05（千米）
2.06＜
3.05 乙队的效率高一些。

⏹板书设计除数是整数的小数除法
转化类推
⏹教学反思
这节课我把主动权留给学生，让学生通过估一估，对得数有个大概的了解，然后引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、总结、联想，从中发现新的结论，培养学生的分析和思考能力。

然后借助图形数形结合，让学生理解算理，使学生能够很容易的理解算理。

通过本节课的教学，大部分学生已初步掌握了小数除以整数的计算方法。

但还有个别同学在计算的过程中由于粗心大意忘记确定商里的小数点。

所以我在竖式教学时要求学生第一步要确定商里小数点的位置。

其次再按整数除法法则去除。

如此一来，学生在这部分内容的学习上表现的特别优秀，都能够快速准确的计算出结果。