天津市河西区 四十一中 2017年 八年级数学下册 期末模拟试题(含答案)

2017年八年级数学下册期末模拟试题
一、选择题：
1.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．
A． B． C． D．
2.函数y=+中自变量x的取值范围是（）
A.x≤2
B.x≤2且x≠1
C.x＜2且x≠1
D.x≠1
3.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）
A.5
B.6
C.8
D.10
4.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE 的长为（）
A.13
B.14
C.15
D.16
5.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是（）
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
6.下列三个命题中，是真命题的有（）
①对角线相等的四边形是矩形；
②三个角是直角的四边形是矩形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（）
A.360°
B.540°
C.630°
D.720°
8.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD.四个条件中，选两个作为
补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
A.选①②
B.选②③
C.选①③
D.选②④
9.下列函数中，是一次函数的有（）
（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0
11.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）
A. B.2 C. +1 D.2+1
12.若式子有意义，则一次函数y=(1-k)x＋k-1的图象可能是( )
二、填空题：
13.化简×﹣4××（1﹣）0的结果是．
14.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD 的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是．
15.如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为
16.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD= ．
17.如图,线段AB=10,点P是AB的动点,分别以AP、BP为边在线段AB的同侧作正方形APMN、PBEF,连结ME,则ME的最小值是 .
18.如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y=k
x
1＋b1，直线CD的表达式为y=k2x＋b2，则k1·k2=________．
三、解答题：
19.已知求代数式的值．
20.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2．求BC边上的高及△ABC的面积．
21.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．
22.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且AC=2DE,连接AE交OD于点F,连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
23.今年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜
共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学，已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件；每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件。

则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。

（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
24.如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点B的坐标为（0,1）,点C为
边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE．
（1）线段OC的长为；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD,CE,设点E的坐标为（a，0）,其中a≠2,△CD1E1的面积为S．
①当1＜a＜2时,请直接写出S与a之间的函数表达式；
②在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值．
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.B
6.B
7.C
8.B
9.B
10.A
11.B
12.C
13.答案为：．
14.答案为：－1 ；
15.答案为：0.4
16.答案为：7
17.答案为:
18.答案为：1；
19.
20.解：∵AD⊥BC，∠C=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，
∵AD=CD．∵AC=2，∴2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2．
∵∠B=30°，∴AB=2AD=4，∴BD===2，
∴BC=BD+CD=2+2，∴S△ABC=BC•AD=（2+2）×2=2+2．
21.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，
∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF．
22.（1）证明：四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=0.5AC，AD=CD，
∵DE∥AC且DE=0.5AC，∴DE=OA=OC，
∴四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，∴OE=AD，∴OE=CD；
（2）解：∵AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2，
∴在矩形OCED中，CE=OD=．∴在Rt△ACE中，AE==．
23.
24.解：（1）∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），∴OA=4，OB=1，
∵∠AOB=90°，∴AB==，∵点C为边AB的中点，∴OC=AB=；故答案为：．（2）证明：∵∠AOB=90°，点C是AB的中点，∴OC=BC=AB，∴∠CBO=∠COB，
∵四边形OBDE是正方形，∴BD=OE，∠DBO=∠EOB=90°，∴∠CBD=∠COE，
在△CBD和△COE中，，∴△CBD≌△COE（SAS）；
（3）①解：过点C作CH⊥D1E1于点H，
∵C是AB边的中点，∴点C的坐标为：（2，）
∵点E的坐标为（a，0），1＜a＜2，∴CH=2﹣a，
∴S=D1E1•CH=×1×（2﹣a）=﹣a+1；
②当1＜a＜2时，S=﹣a+1=，解得：a=；
当a＞2时，同理：CH=a﹣2，∴S=D1E1•CH=×1×（a﹣2）=a﹣1，∴S=a﹣1=，解得：a=，综上可得：当S=时，a=或．。