水平同轴转柱体间隙区域间水动力数值模拟研究

2021年4月
谈雯倩，等 水平同轴转柱体间隙区域间水动力数值模拟研究
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型以作为今后泰勒库特流设计小尺度均匀表面粗糙度实验的指导。泰勒库特流的数值模拟是近年来研究 的热点问题，泰勒库特流模型在军工、航空、动力工程、生物工程、水处理、防洪、生态环境保护和膜分离等领 域有着广泛的应用，因此对它的研究具有重要的理论和实践意义。
3-a实验速度矢量图
3-b模拟速度矢量图
石為s
图3雷诺数Re = 124子午面速度矢量图
Fig. 3 Velocity vector of meridian plane at Re = 124
Fig. 4 Comparison of radial velocity on the central axis of meridian plane at Re = 124
2.2临界雷诺数时流场模拟结果
2.2.1临界雷诺数时流态分布
临界雷诺数子午面速度矢量图如图1所示。上实线代表泰勒库
特流装置内壁，下实线为外壁，内部曲线为速度等值线，等值线之间 的差值为0.1倍内壁转速。
l-a实验速度矢量图
图1 - a为Wereley等通过实验得到的结果，本文模拟所得的临
界雷诺数在104和105附近，则此时的子午面流速矢量图如图1 -b、
1 -c所示。
通过图1 -b、图1 - c可以看出,雷诺数为104时,水流泰勒涡状
不明显，雷诺数为105时，泰勒涡充分发展，流态涡型明显。
子午面速度矢量图体现了径向流动造成的速度变化。图1 -吐
图1 - c等值线变形较为一致，内壁处高速流体向外流动，夕卜壁处低
速流体向内流动，从而形成涡状。明显的流体向外流动的速度大于
第42卷第2期 2021年4月
水道邃 口
Journal of Waterway and Harbor
Vol. 42 No. 2 Apr. 2021
水平同轴转柱体间隙区域间水动力数值模拟研究
谈雯倩1,张东来2,邵宇阳：郝林杰'，诸裕良1
(1.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098；2,中交上海航道勘察设计研究院有限公司， 上海201208；3,中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津300222)
摘要:利用同轴转柱间的泰勒库特流开展试验是研究絮凝的一种重要手段 ，而水平放置的同轴转柱
体因其能有效避免受重力影响产生的泥沙浓度梯度对絮凝的影响是新的研究方向。文章基于Fluent软
件建立模型并模拟研究泰勒库特流装置的流体运动，根据前人实验结果率定,结果表明误差在合理范
围内,证明了数值模拟的有效性;并在此基础上模拟水平放置的同轴转柱体间隙区域间流体流动，结果
图2子午面中轴线径向速度对比图
泰勒库特流装置内壁,下实线为外壁，内部曲线为速度等值线,等 Fig. 2 Comparison of radial velocity on the central
值线之间的差值为0.1倍内壁转速。
axis of meridian plane
图3-a为实验结果、图3-b为数值模拟结果。由图可以看出液体总的流动走向与临界雷诺数时结果 相似,近内壁处的高流速流体向外壁流动，近外壁处的较低流速的流体向内壁方向流动。且雷诺数为124 时,图中泰勒涡明显增强，涡状流动更为显著。径向流速越大，等值线变化幅度越大,故两个相邻的泰勒涡
表明随雷诺数的增加，径向流速增加,水流涡动明显，流态由层流发展为泰勒涡，整体变化过程与竖直
放置的泰勒库特流装置结果相似。文章的研究结果可为今后将水平同轴转柱体利用于絮凝实验研究
提供支撑基础。
关键词:同轴转柱体;数值模拟;泰勒库特流;絮凝
中图分类号:U 65
文献标识码:A
文章编号:1005 - 8443(2021)02 - 0186 - 08
流体在旋转的两个同轴圆柱之间的流动，即泰勒库特流,Couette［6］最早在流体粘性系数研究实验中对 此展开研究,之后由Taylor"〕进一步研究该流动的稳定性理论，泰勒库特流是流体力学中一个重要的研究课 题。国内外学者关于泰勒库特流的研究有很多，早期的研究主要是实验,Cloe⑷研究了不同半径比下的泰勒 涡和波动泰勒涡出现所需的临界转速，且得出了产生波动泰勒涡的临界转速与内外圆柱的间隙大小成反比 的结论。Werel严等人试验研究了仅内圆柱转动的情况下间隙内泰勒库特流。Akonur［10］等利用PIV粒子 图像测速法研究了仅内圆柱旋转的条件下泰勒库特流的子午面速度，实验结果发现泰勒涡的强度随着雷诺 数的增加而增强。鲍锋⑴］等人通过流动显示实验和PIV粒子图像测速法对间隙流场进行可视化和定量化 的研究，分析流体运动的周期性规律以及间隙内的雷诺数分布。近年来数值模拟逐渐成为常用的研究方 法,Hwang［12］等人以Werely⑼的实验结果为研究基础,建立数学模型比较了环形间隙内有无轴向流动对流 态的影响，验证了轴向流动对流场的稳定作用。冯俊杰⑴］将实验和数值模拟相结合得出内圆柱转速、旋转 雷诺数与流场涡形态转变的关系。Berghout［14］将Monin-Obukhov曲率长度的概念应用于泰勒库特流的研 究，得到了湍流状态下的平面速度剖面。Chengs等人利用大涡模拟捕捉泰勒库特流流动,并提出粗糙度模
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水道港 口
第42卷第2期
诺数为103时的流场，发现因端部效应仅两端出现涡状，其余中间部分仍处于层流状态，总体流态基本可以 认为是层流。加大转速,模拟雷诺数为104时的流动状态，开始出现了层流泰勒涡的特征,有微弱的涡状，而 当雷诺数Re = 105时,层流泰勒涡的特征更为明显，流场出现规则分布的涡状，间隙内的流动状态完全由层 流转换为完全的层流泰勒涡。
3水平同轴转柱体间隙区域间流场数值模拟
3.1水平同轴转柱体模型建立 为便于今后的制作考虑,本文数值模拟的水平同轴转柱体外圆柱直径设为184.1 mm,内圆柱直径设为
165. 1 mm涧隙宽度设为9. 5 mm,轴向长度设为400 mmo对水平放置的同轴转柱体进行数值模拟,建立新 的数学模型,在径向、轴向和周向上网格数量确定为32个、128个和256个,内壁面、外壁面和两个端面共四 个面设置膨胀层,近壁面起始网格高度设置为0.1 mm,膨胀系数为l.lo
(1)
Hale Waihona Puke 瞬煌（pw S哙）韵=%昴s厂勺+ 0。
(2)
式中:右端三项分别代表生成项、耗散项和壁面项。
2模拟结果验证
Wereley等人的实验重点关注了泰特库特流在雷诺数为103以及124时的流动状态，本文将参照其实验 结果,进行数值模拟计算。 2.1临界雷诺数的确定
同轴圆柱间隙内流体由层流转变为层流泰勒涡时的雷诺数，称为临界雷诺数。Wereley等人的实验中， 当内圆柱的转速达到0. 827 rad/s时,流态发生变化，并得知此时的雷诺数为103。根据此数据，本文模拟雷
粒子图像测速法测得结果。数值模拟雷诺数为104和105时的径向速度，其值与实验结果有一定的差距，进
而楔拟雷诺数为106时的结果，与实验结果相似。
由图可以看出，所有曲线走向相同，近似正弦曲线，实验结果
所得径向速度大于数值模拟结果。这是由于PIV法测得的是空
间上的平均值，而实验中不可避免的存在振动和二次流的影响,
细颗粒泥沙为主的河口海岸的航道往往会有泥沙淤积碍航的困扰,这一问题会严重影响相关流域的生 产和经济发展。其中细颗粒泥沙的絮凝过程直接关系到河口地区的泥沙沉降-淤积状况⑴，是河口地形演 变、航槽清淤治理、维护水体质量等问题中的一个重要的研究对象。前人针对絮凝过程开展了大量研究，其 中絮凝实验常用的装置有搅动装置口7、泰勒库特流装置等，泰勒库特流装置因其操作便捷，通过改变 同轴转柱间隙内流体的流速梯度来研究对泥沙絮凝的影响,控制精准,而被广泛使用O
Realizable k-S两方程模式适用于旋转剪切流、含有射流、混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动、 带有分离的流动和有明显旋流的流动。有对比分析认为Realizable k-e湍流模型可以很好地模拟泰勒库特 流的湍流状态[阎o Realizable k-s两方程模式的湍流能量输运方程和能量耗散方程如下
因此在寻求与实验结果相似的数模结果时,所使用的雷诺数要大
于临界雷诺数。且图中也可以看出，向外壁的流速要大于向内壁
的流速，空间上向内流动的区域宽度要大于向外流动的区域。
2.3雷诺数Re = 124时流场模拟结果
2.3.1 Re = 124时流态分布
z/d
图3为雷诺数等于124时的子午面速度矢量图，上实线代表
之间等值线变化幅度最大。
2.3.2 Re = 124时径向流动特性 图4为雷诺数他二124时,子午面中轴线上径向速度对比图。图中模拟结果和Wereley实验的结果拟
合较好。
由图4所示，不论在走向上还是数值大小上，数值模拟结果与实验结果都较为相似。雷诺数Re = 124
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时,其模拟结果仍满足由内壁向外壁流动径向流速最大,但该区域较小。由外壁向内壁流动区域流速较小, 但该区域明显大于向外流动区域。这一结果符合质量守恒定律，向外壁的流速较大则可能是受到了离心力 的影响。当雷诺数屁二124时，最大径向流速约是雷诺数Re = 105时的三倍，即随着雷诺数的增大,子午面 径向流速随之增大。
综合目前的研究来看，对泰勒库特流的研究一般为竖直放置，泥沙在竖直放置的泰勒库特流装置中受 到重力的作用,会在轴向上存在一个泥沙浓度梯度，有研究证明泥沙浓度亦是絮凝研究的主要影响因素之 -[16] o将同轴转柱水平放置，周向的流动可以使纵向上泥沙搅动均匀，即可有效避免此类影响。目前对水 平的泰勒库特流研究较少,因此本文利用Fluent软件对三维不可压缩的、仅内圆柱旋转的泰勒库特流流场进 行模拟研究,对比前人的实验结果进行模型验证,论证数值模拟的可行性,并在此基础上建立模型模拟水平 放置的同轴转柱体间隙区域间流场，研究其水动力特征，为今后的絮凝实验研究打好基础。
向内流动,因而向外流动区域的速度等值线的变化大于向内流动区 域速度等值线的变化。 2.2.2临界雷诺数时径向流动特性
图2为子午面间隙中轴线上的径向速度对比图。实验利用PIV
图1临界雷诺数子午面速度矢量图 Fig. 1 Velocity vector of meridian plane
at critical Reynolds number
1模型建立
Wereley和Lueptow[17]曾经对泰勒库特流进行了实验研究，所使用的装置轴向长度为41 cm,内圆柱直径 为&68 cm,外圆柱直径为10.46 cm,间隙宽度为0.89 cm。装置内的液体为水、甘油和碘化钠的混合液，液 体密度为1 620 kg/n?,运动粘性系数为3.15 X10" m2/so在实验中,仅内圆柱旋转，通过改变内圆柱转速, 研究泰勒库特流装置内的流场变化,得到了间隙流态由层流转变为层流泰勒涡的临界雷诺数与雷诺数为 124时的层流泰勒涡流场。本文根据其实验结果建立模型，并进行模型验证。
模拟泰勒库特流装置,选择初始条件和边界条件,所建立的泰勒库特流模型流场由静止开始启动，内壁 面为旋转壁面,以设定的转速均匀转动,外壁面为静止壁面。 1.1网格模型
通过数值模拟计算控制方程确定解时，需要将控制方程离散化。Fluent中采用有限体积法对控制方程 组进行空间和时间上的离散，然后使用分离式解法对离散后的方程组进行求解O
收稿日期：2020-11 -27；修回日期：2020 - 12 -28 基金项目：国家重点研发计划资助(2017YFC0405402)；上海市水务局科研项目(沪水科2020 - 02)；国家自然科学基金项
目资助(51909068) 作者简介:谈雯倩(1993 -)，女，江苏南京人，硕士研究生，主要从事河口海岸泥沙动力学研究。 Biography: TAN Wen-qian( 1993 - ) , female, master student. *通讯作者:邵宇阳(1980-),男,副教授，主要从事河口泥沙动力学研究。E-mail： syy@
本文模拟的泰勒库特流装置，计算区域为环形,选择均匀分布的结构化六面体核心网格进行划分。模 拟同轴圆柱之间的流体流动，需同时考虑径向、轴向和周向三个方向上的网格数量，本文在三个方向上划分 的网格数量依次为32、128和256个。
在划分网格时，考虑到边界层的影响，在内、外壁面和上、下端面共四个壁面内设置了膨胀层，近壁面起 始网格高度设置为0.1 mm,膨胀系数为1.1。 1.2湍流模型