数学_八年级校内月考0929平行班 (数学)_含答案

八年级校内月考0929平行班 (数学)
一、选择题
1. 下列各组线段的长度作为三角形的边长，能组成一个三角形的是（）
A 3cm、4cm、9cm
B 1cm、2cm、3cm
C 3cm、4cm、7cm
D 2cm、3cm、
4cm
2. 在△ABC中，若∠A=95∘，∠B=40∘，则∠C的度数为（）
A 35∘
B 40∘
C 45∘
D 50∘
3. 已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）
A 50∘
B 58∘
C 60∘
D 72∘
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根
据是( )
A 两点之间的线段最短
B 长方形的四个角都是直角
C 长方形是轴对称图形
D 三角形有稳定性
5. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是()
A 角平分线
B 中线
C 高
D A，B，C都可以
6. 如图，AB // CD，∠A=30∘，∠F=40∘，则∠C=()
A 65∘
B 70∘
C 75∘
D 80∘
7. 如图，小明从点A出发沿直线前进20米到达点B，向左转45∘后又沿直线前进20米到达点C，再向左转45∘后沿直线前进20米到达点D⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点A
时所走的路程为( )
A 200米
B 160米
C 140米
D 120米
8. 多边形每一个内角都等于135∘，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条（）
A 3条
B 4条
C 5条
D 8条
9. 如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积
（）
A 2
B 2.5
C 3
D 4
10. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30∘，∠CDB=65∘，则∠B的度数为（）
A 65∘
B 70∘
C 80∘
D 85∘
二、填空题
11. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c．第三边c的取值范围是________．
12. 八边形的内角和为________．
13. 如图，∠1=115∘,∠A=50∘，那么∠B=________．
14. 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么这个等腰三角形的周长是________．
15. 如果一个多边形的边数是12，那么这个多边形的外角和为________
16. 如图，已知∠B＝35∘，则∠A+∠D+∠C+∠G＝________∘．
17. 如图：BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=40∘，则∠BOC的度数是________
18. 如图，在△ABC中∠A=α，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点
A1;∠A1BC的角平分线与∠A1CB角平分线交于A2，如此下去，则∠A2021=________．
三、解答题
19. 若a，b,c是等腰△ABC的三边，且满足|a−3|+(b−7)2=0，求此三角形的周长。

20. 如图：若B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
21. 如图，AF=DC,∠BCA=∠EFD,BC=EF，求证：△ABC≅△DEF
22. 求出下列图中的x值．
23. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=22∘，∠C=78∘，求∠EAD的度数．
24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘
(1)作出AB边上的高CD．
(2)AC=5,BC=12,AB=13，求高CD的长
25. 如图，直线AB与CD交于点F，锐角∠CDE=α，∠AFC+α=180∘.
(1)如图1，求证：AB//DE；
(2)如图2，α=70∘，G为FB上一点，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P．请补全图形并求∠DPG的度数；
(3)若G为直线AB上一点，G不与点F重合，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P．直接写出∠DPG的度数（结果用含α的式子表示）．
八年级校内月考0929平行班 (数学)答案
1. D
2. C
3. A
4. D
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B
10. C
11. 4<c<10
12. 1080∘
13. 65∘
14. 19
15. 360∘
16. 215
17. 110∘
18. 1
22021α
19. 解：∵ |a −3|+(b −7)2=0，
∴ {a −3=0，b −7=0，
解得{a =3，b =7.
∵ 等腰三角形的两边长为a ，b ，
∴ a 为腰时，三边长为3，3，7，
此时3+3<7，不能构成三角形；
b 为腰时，三边长为3，7，7，
此时等腰三角形的周长为17.
20. 证明：∵ BE =CF ，
∴ BE +EC =CF +EC ，即BC =EF ．
在△ABC 和△DFE 中，
{AB =DF AC =DE BC =FE
，
∴ △ABC ≅△DFE(SSS)，
∴ ∠A =∠D ．
21. 证明： AF =DC ，AF +FC =DC +FC 即AC =DF ，在△ABC 和△DEF 中{AC =DF ∠ACB =∠DFE BC =EF
△ABC ≅△DEF (SAS )．
22. 解：由四边形的内角和为360∘则有150∘+80∘+2x ∘=360∘，解得x =65，由五边形内角和为：540∘，则有．3x +160+90+110=540，解得x =60。

23. 解：∵ ∠B =22∘，∠C =78∘，
∴ 在△ABC 中，∠BAC =180∘−∠B −∠C =80∘.
∵ AE 是△ABC 的角平分线，
∴ ∠BAE =12∠BAC =40∘. 又∵ AD ⊥BC ，
∴ ∠BAD =90∘−∠B =68∘，
∴ ∠EAD =∠BAD −∠BAE =68∘−40∘=28∘．
24. 解：（1）如图：
（2）∵ 在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,∠ACB=90∘，
∴ S△ABC=1
2AC×BC=1
2
AB×CD，
∴ CD=AC⋅BC
AB =12×5
13
=60
13。

25. (1)证明：∵ ∠AFC+α=180∘，∠AFC+∠BFC=180∘，∴ ∠BFC=α，
∵ ∠CDE=α，
∴ ∠BFC=∠CDE，
∴ AB//DE.
(2)解：如图：即为补全的图形，
过P点作NN//AB，
∵ ∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P，
∴ ∠FDP=∠GDP=1
2∠FDG=1
2
(70∘−∠EDG)，
∠BGQ=1
2
∠DGB，
∴ ∠EDP=∠EDG+∠GDP
=∠EDG+1
2(70∘−∠EDG)=35∘+1
2
∠EDG，
∵ AB//DE，
∴ ∠EDG+∠DGB=180∘，
∴ ∠BGQ=1
2∠DGB=90∘−1
2
∠EDG.
∵ MN//AB，AB//DE，
∴ ∠NPG=∠BGQ=90∘−1
2
∠EDG，MN//DE，
∴ ∠DPM=∠EDP=35∘+1
2
∠EDG，
∴ ∠DPG=180∘−(∠DPM+∠NPG)
=180∘−125∘=55∘.
(3)由(2)知，当G在FB上时，∠DPG=90∘−1
2
α，当G在FA上时，如图所示，
∵ ∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P，
∴ ∠PDG=1
2∠FDG，∠DGP=1
2
∠DGB，
∴ ∠PDG+∠DGP=1
2
(∠FDG+∠DGB). ∵ AB//DE，
∴ ∠DFA=∠CDE=α，
∴ ∠FDG+∠DGB=180∘−α，
∴ ∠PDG+∠DGP=90∘−1
2
α，
∴ ∠DPG=180∘−(90∘−1
2α)=90∘+1
2
α.
综上∠DPG=90∘−1
2α或90∘+1
2
α.。