安徽省六安市中考三模数学考试试卷

安徽省六安市中考三模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·交城期中) 抛物线的顶点坐标是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·黔东南期末) 某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.5232
3.5242
4.5
销售量/双354030178
通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
3. （2分）下列说法中，其中正确的是（）
A . 对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个
B . 有两边相等且一角为30的两个等腰三角形全等
C . 为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法
D . 直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2
4. （2分） (2020八下·厦门期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标
是1，则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是（）
A . x>1
B . x<－1
C . 0<x<1
D . －1<x<0
6. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·毕节模拟) 为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）
A . 2160人
B . 7.2万人
C . 7.8万人
D . 4500人
8. （2分）使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为（）
A . ﹣1
B . 2
C . 3
D . 4个
9. （2分）如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；
④直线AB必过一定点．正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）一个长方形在平面直角坐标系中，它的三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（2，﹣1），（2，2），则第四个顶点的坐标为（）
A . （﹣3，2）
B . （3，2）
C . （﹣3，﹣4）
D . （7，2）
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）把抛物线y＝﹣x2+4x﹣3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是________．
12. （1分）(2019·贵池模拟) 如图，半圆O的直径是AB ，弦AC与弦BD交于点E ，且OD⊥AC ，若∠DEF ＝60°，则tan∠ABD＝________．
13. （2分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
户数
这户居民一天丢弃废塑料袋的众数是________个；若该小区共有居民户，你估计该小区居民一个月（按天计算）共丢弃废塑料袋________个．
14. （1分）已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是________ .
15. （1分）(2017·德州模拟) 三角形的内切圆的切点将该圆周分为5：9：10三条弧，则此三角形的最小的内角为________．
三、解答题 (共9题；共92分)
16. （15分）(2012·南京) 某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩划记频数百分比
不及格910%
及格1820%
良好3640%
优秀2730%
合计9090100%
（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．
17. （10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元.
（1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励8元， 1000 户以后每户每天奖励5元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
18. （5分）(2016·荆门) 如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+ ）米，小军和小明同
时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为
米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？
19. （8分）(2018·巴中) 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是________事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是________事件；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是________；
（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
20. （5分） (2019八下·官渡期中) 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积.
21. （14分）(2020·南召模拟) 家庭过期药品属于“危险废物”，处理不当将污染环境.某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查.
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是________.（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
（2）填空：m=________，n=________；
（3）补全条形统计图；
（4）该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是________.（只填序号）
（5）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
22. （15分）(2017·滨海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一
点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：BC与⊙O相切；
（3）当AD= ，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．
23. （10分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2） D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．
①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；
②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；
③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
24. （10分）(2018·达州) 已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若等边△ABC的边长为8，求由弧DE、DF、EF围成的阴影部分面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共92分)
16-1、
16-2、16-3、17-1、17-2、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
20-1、21-1、21-2、
21-3、21-4、
21-5、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、
24-1、24-2、。