2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题166
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山东省青岛市超银中学2020-2021学年八年级上学期10月月
考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是( )
A .2,3,4
B .4,5,6
C .6,8,11
D .5,12,13
2 )
A .2
B .4
C .2±
D .4± 3
.设1,那么n 值介于下列哪两数之间 ( )
A .1与2
B .2与3
C .3与4
D .4与5 4.点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 5.平面直角坐标系中,点P (﹣2,3)关于x 轴对称的点的坐标为( ). A .(﹣2,﹣3) B .(2,﹣3) C .(﹣3,﹣2) D .(3,﹣2) 6.若2a 25=,3b 27=,则b a 的值为( )
A .125-
B .5±
C .125±
D .15±
7>>-<( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 8.如图,已知圆柱底面的周长为6cm ,圆柱高为3cm ,在圆柱的侧面上,过点A 和点C 嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为( )cm .
A .
B .
C
D .6
二、填空题 9.在数3.16,-10,2π,227
-,0,1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1),1.3•
中有________个无理数.
10.一个长方体的长为5cm 、宽为2cm 、高为3cm ,而一个正方体的体积是它的3倍,则这个正方体的棱长为____cm .
112的相反数是____,绝对值是____,倒数是____.
12.一个正数m 的两个不同平方根分别是2a-1与-a+2,则这个正数m=______
13.点 A 的坐标(﹣3,4),它到 y 轴的距离为_____.
14 1.003≈ 3.173≈≈________
15.如图,等边OAB 的边长为2,则点B 的坐标为_____.
16.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P 的坐标是_______.
三、解答题
17.化简: 18.求下列各数的算术平方根.()1289;? ()21.21;? ()23(2.6)-.
19的对应点.
20.(1)9(x-3)2=64.
(2)(2x-1)3=-8.
21.在平面直角坐标系中,描出下列各点:()3,3A -,
()3,1B --,()2,1C -,()2,3D ,并用线段顺次连接各点形成封闭图形.试判断所得到的图形是什么特殊图形,并求出它的面积.
22.在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米.
(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变),那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米?
23.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,如下所示为正视图.已知EF=CD =16厘米,求出这个球的半径.
24.身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE的高度,于是他测得BD的长度为25米,并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米.求风筝的高度CE.
参考答案
1.D
【分析】
欲求证是否为直角三角形,利用勾股定理的逆定理即可.这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【详解】
解:A、22+32≠42,故不是直角三角形,故错误;
B、42+52≠62,故不是直角三角形,故错误;
C、62+82≠112,故不是直角三角形,故错误;
D、52+122=132,故是直角三角形,故正确.
故选D.
2.A
【分析】
【详解】
4,
=2.
故选A.
【点睛】
.
3.B
【解析】
试题解析:∵
∴
故选B.
4.D
【分析】
根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得答案.
解:30>,20-<,
∴点()3,2P -所在的象限是第四象限.
故选D .
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(),++;第二象限(),-+;第三象限(),--;第四象限(),.+-根据各象限内点的坐标特征解答.
5.A
【分析】
根据关于x 轴对称的两点坐标关系:横坐标相等,纵坐标互为相反数,即可得出结论.
【详解】
解:点P (﹣2,3)关于x 轴对称的点的坐标为(﹣2,﹣3)
故选A .
【点睛】
此题考查的是求一个点关于x 轴对称点的坐标,掌握关于x 轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键.
6.C
【分析】
先依据平方根和立方根的性质求得a 、b 的值,然后再进行计算即可.
【详解】
解:225a =,327b =,
5a ∴=±,3b =,
b a 的值为125±.
故选:C .
【点睛】
本题主要考查的是立方根、平方根的性质,求得a 、b 的值是解题的关键.
7.D
利用二次根式的定义满足被开方数为非负数,根指数为2即可.
【详解】
解:根据二次根式的定义,0)x >1)y >-0)x <,
共5个.
故选择D .
【点睛】
本题主要考查二次根式的定义,根据二次根式的定义对各式子分析判断即可得解. 8.B
【分析】
要求丝线的长,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,根据勾股定理计算即可.
【详解】
解:如图,把圆柱的侧面展开,得到矩形,则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度.
圆柱底面的周长为6cm ,圆柱高为3cm ,
3AB cm ∴=,'3BC BC cm ==,
2223318AC ∴=+=,
AC ∴=,
∴
这圈金属丝的周长最小为2AC =.
故选:B .
【点睛】
本题考查了平面展开-最短路径问题,圆柱的侧面展开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,本题就是把圆柱的侧面展开成矩形,“化曲面为平面”,用勾
股定理解决.
9.2
【分析】
无理数的形式有:无限不循环小数,开方开不尽的数,π,据此逐个判断即可.
【详解】
3.16是有限小数,属于有理数;-10是负整数,属于有理数;2π是无理数;227
-是负分数,属于有理数;0是整数,属于有理数;1.2121121112…是无限不循环小数,属于无理数;1.3
•是无限循环小数,属于有理数.无理数有2个.
【点睛】
本题考查实数的分类,熟记无理数的形式是关键.
10
【分析】
首先根据长方体体积公式利用已知可求出正方体体积,然后利用立方根的定义即可求棱长.
【详解】
解:()352330V cm =⨯⨯=长,
(
)3333090V V cm ∴==⨯=正长,
∴)cm .
【点睛】
本题考查正方体的棱长问题掌握常见图形的体积公式,也利用了立方根的定义是解题关键.
11.2; 2; 2.
【分析】
只有符号不同的两个数互为相反数,求一个数的相反数就是在它的前面加负号,然后化简符
2的大小,然后根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案,乘积为1的两个数互为倒数,求一个数的倒数就是用1除以这个数,再分母有理化即可.
【详解】
-=
=-
222
=,
22
故答案为:2;2;2.
【点睛】
本题考查了实数的性质,掌握相反数,化简绝对值,倒数等概念并会区别是关键
12.9
【分析】
正数m有两个平方根,分别是-a+2与2a-1,所以-a+2与2a-1互为相反数;即-a+2+2a-1=0解答可求出a;根据m=(-a+2)2,代入可求出m的值.
【详解】
解:∵正数m有两个平方根,分别是-a+2与2a-1,
∴-a+2+2a-1=0
解得a=-1.
所以m=(-a+2)2=(1+2)2=9.
故答案为9.
【点睛】
本题考查平方根的定义和性质,以及根据平方根求被开方数;注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.
13.3
【分析】
根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案.
【详解】
解:点A的坐标(-3,4),它到y轴的距离为|-3|=3,
故答案为:3.
【点睛】
本题考查了求点到坐标轴的距离.理解点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值是解决此题的关键.
14.0.3173
【分析】
把被开方数0.1007变形为10.07×
1100,进而求解即可.
【详解】
1
3.173=0.317310
≈⨯ 【点睛】 本题考查二次根式的性质,解题关键在于能够把所求的二次根式进行变形.
15..
【分析】
过B 作BD ⊥OA 于D ,则∠BDO=90°,根据等边三角形性质求出OD ,根据勾股定理求出BD ,即可得出答案.
【详解】
解:如图,过B 作BD ⊥OA 于D ,则∠BDO=90°,
∵△OAB 是等边三角形,
112122
OD AD OA ∴===⨯=
在Rt △BDO 中,由勾股定理得:BD ==
∴点B 的坐标为:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质,坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线,构造Rt △BDO。