高中物理 第十八章 原子结构单元检测1 新人教版选修35

第十八章 原子结构
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得8分，选不全的得4分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法中正确的是( ) A ．康普顿发现了电子
B ．卢瑟福提出了原子的核式结构模型
C ．密立根提出原子的枣糕模型
D ．密立根通过“油滴实验”测出了电子的电荷量
2．从α粒子散射实验结果出发推出的结论有：①金原子内部大部分都是空的；②金原
子是一个球体；③汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况；④原子核的半径约是10－
15
m ，其中正确的是( )
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④ 3．下列关于氢光谱的叙述，正确的是( )
A ．从光谱上看，氢原子辐射光波的频率只有若干分立的值
B ．稀薄氢气通电时能发出连续谱
C ．氢原子从低能级向高能级跃迁时产生原子光谱
D ．氢原子从高能级向低能级跃迁时产生原子光谱
4．若用|E 1|表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于第n 能级的能量为E n ＝
1
2E n
，则在下列各能量值中，可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出的能量的是( )
A ．
1||
4E B ．
13
||4E C ．17
||8
E
D ．1||16
E
5．一个运动的氢原子与静止的氢原子发生完全非弹性碰撞后，可使两个均处于基态的氢原子都跃迁到n ＝2的能级上，则碰撞前氢原子的动能为( )
A ．13.6 eV
B ．20.4 eV
C ．27.2 eV
D ．40.8 eV
6．氢原子的能级示意图如图所示。

一个自由电子的动能为12.89 eV ，与处于基态的氢原子发生正碰，假定不计碰撞过程中氢原子的动能变化，则碰撞后该电子剩余的动能可能为( )
A ．0.14 eV
B ．0.54 eV
C ．0.80 eV
D ．2.80 eV
7．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则( )
A ．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C ．在水中传播时，a 光较b 光的速度小
D ．氢原子在n ＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
8．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。

例如，在某种条件下，铬原子n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。

以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。

已知铬原子的能级公式可简化表示E n ＝2A
n
-
，式中n ＝1,2,3…表示不同能级，A 是正的已知常数。

则上述俄歇电子的动能是( )
A ．
3
15
A B ．
7
16
A C ．
11
16A
D ．
1316
A 二、填空题(本题共3小题，共24分)
9．(8分)氢原子的基态能量E 1＝－13.6 eV ，电子绕核运动的半径r 1＝0.53×10－10
m 。

则氢原子处于n ＝2的激发态时，(1)原子系统具有的能量为______；(2)电子在轨道上运动的动能为______；(3)电子具有的电势能为______。

10．(8分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n ＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E 1，则吸收光子的频率ν＝________，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出________条谱线，辐射光子的能量为________。

11．(8分)氢原子从能级A 跃迁到能级B 时，辐射光子的波长为λ1，从能级B 跃迁到能级C 时，辐射光子的波长为λ2，则氢原子从能级A 跃迁到能级C 时，辐射光子的波长为________。

三、解答题(本题共2小题，共28分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
12．(12分)氢原子的电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时，其动能之比、动量之比、周期之比分别为多少？
13．(16分)(1)氢原子第n 能级的能量为E n ＝1
2
E n ，其中E 1是基态能量，而n ＝1,2，…。

若一氢原子发射能量为1316E -的光子后处于比基态能量高出13
4
E -的激发态，则氢原子发
射光子前后分别处于第几能级？
(2)一速度为v 的高速α粒子(4
2He )与同方向运动的氖核(20
10Ne )发生弹性正碰，然后α粒子恰好静止。

求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正)。

参考答案
1. 答案：BD 点拨：汤姆孙研究阴极射线时发现了电子；卢瑟福分析α粒子散射实验结果提出了原子的核式结构模型；汤姆孙提出原子的“枣糕”模型；密立根用“油滴实验”测出了电子的电荷量。

选项A 、C 错误，B 、D 正确。

2. 答案：B 点拨：由于α粒子发生大角度散射，说明原子中心有一个几乎集中了全部质量和集中了全部正电荷的核存在，原子中绝大部分是空的，“枣糕式”模型不符合实际
情况，根据散射实验数据可估计原子核的大小应在10－15
m 左右。

至于把原子看成一个球体，是人们为研究方便引入的模型，不是由散射实验推出的结果。

所以说①③④正确。

3. 答案：AD 点拨：由于氢原子能级是不连续的，所以氢原子辐射光波从光谱上看只有若干分立值，属于线状谱，A 正确；稀薄气体通电发光时发出的是线状谱，B 错误；根据能级理论，原子由低能级向高能级跃迁时要吸收光子，且光子能量等于两个能级差，C 错，D 对。

4. 答案：B 点拨：氢原子处于激发态的能量分别为114E 、119E 、11
16
E 、1125E …，向基态跃迁时发出光子的能量分别为13||4E 、18||9E 、115||16E 、124
||25
E …，故B 正确。

5. 答案：D 点拨：设碰撞前氢原子的速度为v 0，由动量守恒定律mv 0＝2mv ，得v ＝02
v
，
原子的动能转化为原子能量， ΔE ＝
2220001111
22242
k mv mv mv E -⨯==， 因ΔE ＝2×(13.6－3.4) eV ＝20.4 eV ， 故E k0＝40.8 eV 。

6. 答案：AC 点拨：由氢原子的能级图可知，从基态(n ＝1)跃迁到n ＝2、3、4、5各激发态所需的能量依次为E 2－E 1＝10.20 eV ，E 3－E 1＝12.09 eV ，E 4－E 1＝12.75 eV ，E 5－E 1＝13.06 eV 。

因此，动能为12.89 eV 的电子与基态氢原子发生正碰，可能的跃迁只有前三种，由能量守恒定律可知，碰撞中电子剩余的动能依次为2.69 eV,0.80 eV,0.14 eV 。

故选项A 、C 正确，B 、D 错误。

7. 答案：C 点拨：由题意a 光光子能量大于b 光光子能量，a 光频率大于b 光频率，由v 水＝
c
n
，可知C 正确。

γ射线是伴随α、β衰变而产生的，A 错。

8. 答案：C 点拨：铬原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的能级上，释放的能量 ΔE ＝3
()44
A A A -
--=， n ＝4能级上的电子获得这一能量后脱离原子，电子脱离原子后的动能为
311
()41616
A A A +-=，C 正确。

9. 答案：(1)－3.4 eV (2)3.4 eV (3)－6.8 eV
点拨：抓住原子在不同能量状态下，核外电子的动能E kn 、电势能E pn 及E 的关系是解答本题的关键。

(1)由E n ＝
12
E n 可得E 2＝
213.62- eV ＝－3.4 eV ，即为原子系统的能量。

(2)由E kn ＝|E n |得，E k2＝|E 2|＝3.4 eV ，即电子在轨道上的动能为3.4 eV 。

(3)由E pn ＝2E n 得，E p2＝2E 2＝－6.8 eV ，即电子具有的势能为－6.8 eV 。

10. 答案：189E h -
3 189E - －
1536E ，13
4
E - 点拨：据跃迁理论hν＝E 3－E 1，而E 3＝11
9E ，所以ν＝31E E h -＝189E h
-。

由于是大
量原子，可从n ＝3跃迁到n ＝1，从n ＝3跃迁到n ＝2，再从n ＝2跃迁到n ＝1，故应有三
条谱线，光子能量分别为E 3－E 1，E 3－E 2，E 2－E 1，即－89E 1，－536E 1，－3
4
E 1。

11. 答案：
12
12
λλλλ⋅+
点拨：根据玻尔理论，氢原子从能级A 跃迁到能级B 时h
1
c
λ＝E A －E B ，从能级B 跃迁到能级C 时h 2c λ＝E B －E C ，所以当氢原子从能级A 跃迁到能级C 时3c h λ＝E A －E C ＝12
c c
h h λλ+，
可见辐射光子的波长应是
12
12
λλλλ+。

12. 答案：9∶4 3∶2 8∶27
点拨：电子绕核运动，库仑力提供向心力，则F ＝22
2ke mv r r
=。

得E k ＝2
2ke r
，则E k2∶E k3＝r 3∶r 2。

又r n ＝n 2
r 1，故E k2∶E k3＝9∶4。

由动能与动量的关系知p
p 2∶p 3＝3∶4 且v 2∶v 3＝p 2∶p 3＝3∶2 由T ＝
2r
v
π知，周期之比T 2∶T 3＝22r v ∶334293r v =⨯＝8∶27。

13. 答案：(1)氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级。

(2)氖核在碰撞前后的速度分别为v Ne ＝
25v 与v Ne ′＝3
5
v 。

点拨：(1)设氢原子发射光子前后分别处于第l 与第m 能级，则依题意有
111223
16E E E l m -=-① 111234
E E E m -=-② 由②式解得m ＝2③ 由①③式得l ＝4④
氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级。

(2)设α粒子与氖核的质量分别为m α与m Ne ，氖核在碰撞前后的速度分别为v Ne 与v Ne ′。

由动量守恒与机械能守恒定律，有m αv ＋m Ne v Ne ＝m Ne v Ne ′⑤
22Ne Ne 111
Ne 2Ne 222
m v m v m v α'+=⑥ 解得v Ne ＝Ne Ne
2m m m α
-v ⑦
v Ne ′＝Ne Ne 2m m m α
+v ⑧
已知Ne 15
m m α=⑨
将⑨式代入⑦⑧式得
2 5v，v Ne′＝
3
5
v
v Ne＝。