2021年高中物理选修二第二章《电磁感应》经典复习题(答案解析)(2)

一、选择题
1．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（）
A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大
B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场
C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。

2．如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电路，且自感系数L很大，C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（）
A．S闭合，P灯逐渐变亮，Q灯逐渐变暗
B．S闭合，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯亮度不变
C．S闭合，电路稳定后，S再断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S再断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭
3．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的
t 时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中匀强磁场，导轨上端连接一电阻。

0
导体棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。

不计导轨电阻，则导体棒下滑过程受到的安培力F、位移x、速度v、通过电阻的电流i随时间t变化的关系图中，可能正确的是
（）
A．B．
C．D．
4．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。

则PQ所做的运动是（）
A．向右加速运动B．向左减速运动
C．向右减速运动或向左加速运动D．向右加速运动或向左减速运动
5．如图所示，A、B两个闭合单匝线圈用完全相同的导线制成，半径r A=3r B，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则（）
A．A、B线圈中产生的感应电动势E A:E B=3:1
B．A、B线圈中产生的感应电动势E A:E B=6:1
C．A、B线圈中产生的感应电流I A:I B=3:1
D．A、B线圈中产生的感应电流I A:I B=1:1
6．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内的直角梯形线圈，ab与dc间的距离也为L。

t=0时刻，ab边与磁场区域
边界重合（如图）。

现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。

取沿a→d→c→b→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）
A．B．
C．D．
7．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则由O到D的过程中，下列说法错误的是（）
A．O时刻线圈中感应电动势不为零
B．D时刻线圈中感应电动势为零
C．D时刻线圈中感应电动势最大
D．由O至D时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V
8．某电磁弹射装置的简化模型如图所示，线圈固定在水平放置的光滑绝缘杆上，将金属环放在线圈左侧。

闭合开关时金属环被弹射出去，若（）
A．从右向左看，金属环中感应电流沿顺时针方向
B．将电源正负极调换，闭合开关时金属环将向右运动
C．将金属环放置在线圈右侧，闭合开关时金属环将向右运动
D．金属环不闭合，则闭合开关时金属环不会产生感应电动势
9．如图甲所示，用材料、粗细完全相同的导线制成两个单匝正方形线框，其边长之比
l1:l2=1:2，两个正方形线框同中心、同平面放置，其中线框l1所包围的区域内存在与线框l1面积完全相同的匀强磁场（其他区域无磁场），匀强磁场的方向垂直于线框平面，磁感应
强度大小B 随时间t 的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于正方形线框平面向外为正，下列判断正确的是（ ）
A ．线框l 1的感应电流方向为顺时针
B ．线框l 1和线框l 2的感应电动势之比12:1:1E E =
C ．线框l 1和线框l 2的感应电流之比12:1:2I I =
D ．0~t 1时间内和t 1~t 2时间内线框l 1的感应电流方向相反
10．如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场。

这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反。

线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。

取逆时针方向的电流为正。

若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的时间t 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图所示，电阻R 的阻值和线圈自感系数L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A 、B 是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是（ ）
A ．当开关S 闭合时，
B 比A 先亮，然后A 熄灭
B ．当开关S 闭合时，B 比A 先亮，然后B 熄灭
C ．当电路稳定后开关S 断开时，A 立刻熄灭，B 逐渐熄灭
D ．当电路稳定后开关S 断开时，B 立刻熄灭，A 闪一下后再逐渐熄灭
12．半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图所示．有一
变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。

在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q 的静止粒子，则以下说法正确的是( )
A ．第2秒末粒子回到了原来位置
B ．第2秒内上极板为正极
C ．第3秒内上极板为负极
D ．第2秒末两极板之间的电场强度大小为2
0.2r d
π 13．如图所示，MN 和PQ 为两根光滑且足够长的平行金属导轨，并将其固定在水平地面上，虚线ef 左侧的匀强磁场垂直于轨道面向下，右侧的匀强磁场垂直于轨道面向上。

在垂直导轨MN 的方向上放着金属棒ab 和cd ，分别处于ef 右侧和左侧的匀强磁场中。

用平行于导轨MN 方向的外力拉动导体棒ab ，使其沿轨道运动，这时可以观察到金属棒cd 向左运动。

设整个过程中，金属棒ab 和cd 都不会离开各自所在的有界磁场区域。

下列说法正确的是（ ）
A ．金属棒cd 中电流方向从d →c
B ．金属棒ab 中电流方向从b →a
C ．金属棒ab 可能向左匀加速运动
D ．金属棒ab 一定向左匀减速运动
14．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定的轴OO ′无摩擦旋转，若分别加上如图甲、乙所示的匀强磁场，当同时给甲、乙相同的初速度旋转时（ ）
A ．甲环先停
B ．乙环先停
C ．两环同时停下
D ．无法判断两环停止的先后
15．如图所示，用电流传感器研究自感现象电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R 的阻值。

0t =时刻闭合开关S ，电路稳定后，1t 时刻断开S ，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流L I 和电阻中的电流R I 随时间t 变化的图
像。

下列图像中可能正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。

已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab 的运动情况是：___________。

17．如图所示，图1和图2为一电动势为E的电源与阻值为R的电阻，接在两间距为l的平行导轨左端，两导轨间有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场（未画出），图1将一导体棒垂直导轨放置，图2将一导体棒与导轨成θ角放置，导轨与导体棒电阻不计，则两导体棒受到的安培力F1=___________，F2=__________。

图3和图4为一电阻连在同样相距为l的两平行导轨间，导轨间有磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场（未画出），图3将一导体棒垂直导轨放置，图4将导体棒与导轨成θ角放置，两导体棒均以平行于导轨方向的速度v向右运动，则感应电动势E3= _________，E4= ________ 。

18．如图所示是用涡流金属探测器探究地下金属物的示意图，当探测到地下的金属物时，______（选填“金属物”或“探头”）中产生涡流。

19．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数1500n =匝，横截面积220cm S =，螺线管导线电阻=1.0Ωr ，1=4.0ΩR ，2=5.0ΩR ，=30μF C 。

在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则螺线管中产生的感应电动势大小为________，闭合S ，电路中的电流稳定后，全电路电流的方向为_________（填“顺时针”或“逆时针”），闭合S ，电路中的电流稳定后，电阻1R 的电功率为__________，闭合S ，电路中的电流稳定后，电容器所带的电荷量为________。

20．如图1，在02x L ≤≤的区域内存在着匀强磁场B ，磁场方向垂直于xOy 平面（纸面）向里，具有一定电阻R 的正方形线框abcd 位于xOy 平面内，线框的ab 边与y 轴重合，线框边长为L ，设线框从0t =时刻沿x 轴正方向以 v 做匀速运动，则ab 边刚进入磁场时受到的安培力大小为______________，在图2坐标系中画出线框ab 两点的ab U 随位移x 变化的函数图象_________．
21．如图所示，边长为a 的正方形导线框，电阻为R ，自由下落，当下边进入水平方向的匀强磁场时恰匀速运动，导线框质量为m ，磁感应强度为B ，则进入磁场时速度大小为______，线框开始下落时下边离磁场区上边界高度为______，整个线框都进入磁场后将做_______运动，线框从下边进入磁场起到上边进入磁场止，线框中产生的热量为________.
22．如图所示，导轨竖直、光滑且足够长，上端接一电阻5R =Ω，磁场方向为垂直纸平面向里，磁感应强度0.5T B =，导轨宽度0.2m l =，导体棒ab 紧贴导轨下滑，导体棒ab 的电阻1r =Ω，已知棒ab 匀速下滑时R 中消耗电功率为0.05W ，则棒ab 匀速运动的速度大小为_______m /s .
23．如图所示，空间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场宽度为l ，在竖直平面中的正方形线框边长也为l ，质量为m ，电阻为R 离磁场上边的距离为h .若线框自由下落后恰能匀速通过磁场区域，则线框下落的高度h =________；线框通过磁场区域的时间t =___________.
24．如图所示，相同材料做成的两线框a 、b ，导线截面积之比为2:1，边长之比为1:2，
以相同速度匀速进入同一匀强磁场，则一边进入时两线框中感应电动势之比为________，感应电流之比为_________，所受安培力之比为________，为维持其匀速运动所加的外力的功率之比为_______，拉进磁场的全过程中外力做功之比为_________，拉进磁场的全过程中通过某一截面的电荷量之比为_________．
25．半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如下图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________．
26．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则前、后两种情况下安培力之比_____, 拉力做功之比______，拉力的功率之比______，线圈中产生的焦耳热之比______，通过导线横截面的电量之比
______．
三、解答题
27．如图所示，一个正方形金属线圈从匀强磁场上方的水平边界处由静止释放，线圈完全进入磁场前已做匀速运动，线圈平面始终与磁场方向垂直。

已知线圈的边长为L，质量为m，电阻为R，从静止到匀速运动过程中通过线圈横截面的电量为q，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。

求：
(1)线圈匀速运动时的速度大小v；
(2)线圈从静止到匀速运动过程中位移大小x；
(3)线圈从静止到匀速运动经过的时间t。

28．如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为l=0.2m，其电阻不
计。

完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒质量均为m=0.01kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T。

棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x=0.1m时达到最大速度v m，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零。

取g=10m/s2，求：
(1)ab棒的最大速度v m；
(2)ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q。

29．如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。

一质量为m 的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。

现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。

设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，不计一切摩擦。

试求：
(1)导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；
(2)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R产生的热量。

30．如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。

一质量为m 的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。

现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。

设杆接入电路的电阻为r。

导轨电阻不计，不计一切摩擦。

试求：
(1)简述导体棒的运动性质，并做出其v—t图像；
(2)导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；
(3)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R上产生的热量。