(完整word版)6高频方法

第六章高频方法电磁辐射和散射问题的计算方法，从适用的电尺寸范围看，可分为高频方法和低频方法。

低频方法精确，但随着电尺寸增加，计算量及内存需求迅速增加，计算速度慢，限制其只能应用于电小尺寸目标；高频方法适用于电大尺寸目标，计算量小，速度快，但其精度有待进一步提高，并且不适用于一些特殊部件（例如凹腔结构）的计算。

高频方法主要包括以射线求迹为基础的几何光学法(GO)、复射线理论和以等效流为基础的物理光学法(PO)、等效电流法(MEC)及计算绕射场的几何绕射理论(GTD)、一致性绕射理论(UTD)、一致性渐进绕射理论(UAT)、物理绕射理论(PTD)和增量长度绕射系数(ILDC)等。

§6.1 几何绕射理论的基本概念几何光学只研究直射、反射和折射问题，它不能解释绕射现象。

当几何光学射线遇到任意一种表面不连续，例如边缘、尖顶，或者在向曲面掠入射时，将产生它不能进入的阴影区。

按几何光学理论，阴影区的场应等于零，但实际上阴影区的场并不等于零。

这是由绕射现象造成的。

凯勒在1951年前后提出了一种近似计算高频电磁场的新方法。

他把经典几何光学的概念加以推广，引入了一种绕射射线以消除几何光学阴影边界上场的不连续性，并对阴影区的场进行适当的修正。

凯勒的这一方法称为几何绕射理论（GTD）。

几何绕射理论的基本概念可以归结为下列三点：（1）绕射场是沿绕射射线传播的，这种射线的轨迹可以用广义的费马原理确定。

原始的费马原理认为：几何光学射线沿从源点到场点的最短路径传播。

广义的费马原理则把绕射射线也包括在内，认为绕射射线也是沿最短路径传播的。

（2）场的局部性原理：在高频极限情况下，像反射和绕射这一类现象只取决于反射点和绕射点领域的电磁特性和几何特性。

由此就可以对某种几何形状的散射体，即所谓典型几何构形，导出把入射场和绕射场联系起来的绕射系数。

根据局部性原理，对于复杂几何形体的散射问题，可以把各个局部简单几何形体的散射场叠加起来得到整个系统产生的总场。

（3）离开绕射点后的绕射射线仍遵循几何光学的定律，即在绕射射线管中能量是守恒的，而沿射线路程的相位延迟就等于媒质的波数和距离的乘积。

在界面上凡是入射的几何光学场不连续的那些点，就是产生绕射射线之点。

例如在物体的边缘、尖顶和光滑曲面上与入射线相切之点。

下面以边缘绕射、尖顶绕射和曲面绕射为例分别讨论这几种绕射射线的传播规律。

1. 边缘绕射射线凯勒指出，边缘绕射射线与边缘（或边缘切线）的夹角等于相应的入射线与边缘（或边缘切线）的夹角。

一条入射线将激励起无穷多条绕射射线，如图6.1所示，边缘绕射射线所分布的圆锥面通常叫做凯勒圆锥。

2. 尖顶绕射射线如图6.2所示，尖顶绕射射线就是从源点S经过尖顶点D到达场点P的射线。

尖顶可能是圆锥的顶点，也可以是90o拐角的顶点。

由尖顶发出的绕射射线可以向散射体所占空间以外的任意方向传播。

尖顶绕射场比边缘绕射场衰减得快，要导出尖顶绕射场的渐近表示式是很困难的，至今还没有普遍适用的把入射场和尖顶绕射场联系起来的尖顶绕射系数，但在大多数情况下尖顶绕射场是可以忽略不计的。

3. 表面绕射射线表面射线在沿曲面传播时将不断沿曲面的切线方向发出绕射射线，如图6.3所示。

由广义的费马原理可知，表面射线是沿Q 1和Q 2两点间的最短路程传播的。

曲面两点间的最短路程称为短程线。

表面绕射射线衰减很快，通常是按指数规律衰减的。

表面绕射射线又称为爬行波。

理论上表面射线要环绕封闭曲面“爬图6.1 边缘绕射P图6.2 尖顶绕射图6.3 表面绕射射线行”无穷多周，实际上因为它的能量衰减很快，因此环绕一周以上的射线可以不予考虑。

根据绕射场的性质，绕射场一般可表示为()(0)()d i jks E s E DA s e (6.1)式中，()dE s 为观察点处的绕射场强矢量；s 是沿绕射射线从绕射单元到远场观察点的距离；(0)iE 是绕射点处的入射波场强矢量；D 称为并矢绕射系数，它与入射波的极化和到达角、绕射单元的属性，以及绕射射线的方向等有关；()A s 是绕射场的扩散因子，它描述了绕射射线管的横截面在传播过程中的变化。

§6.2 各种高频方法的特点1.几何光学法（GO ）几何光学法根据几何光学的一些基本原理，认为高频电磁波的能量沿着细长的射线管传播，因而运用射线追踪的方法就可以方便地求解场强，从而避免了繁杂的场积分计算。

简单的几何光学理论有一些严重的缺点。

首先，散射场决定于镜面点处的曲率半径，所以对平板或单弯曲表面，由几何光学会得到无限大的RCS 结果。

其次，几何光学法要求散射体表面光滑，因此对于棱边、拐角、尖顶等因表面不连续，不能用几何光学处理。

第三，在焦散区（所谓焦散，就是相邻的众多射线相交而形成的焦点、包络曲线或曲面）或源区，射线管截面积变为零，由几何光学计算的场变为无限大，因此在这些区域不能应用几何光学。

2.物理光学法（PO ）与积分方程矩量解法一样，物理光学法的出发点也是Stratton-Chu 散射场积分方程，但矩量法求解表面感应电流时计入了各部分感应电流相互之间的影响，而物理光学法则根据高频场的局部性原理，完全忽略了这种相互影响，而仅根据入射场独立地近似确定表面感应电流。

物理光学法是一种很重要的高频方法，当散射场以面效应为主时，物理光学法会给出比较精确的结果，但物理光学法同几何光学法一样，不能处理棱边、拐角、尖顶等表面不连续问题。

物理光学法不能估算交叉极化的回波。

另外，物理光学法的精度与散射方向有关，如果散射方向离开镜面反射方向较远，物理光学的误差会较大。

3.几何绕射理论（GTD ）几何绕射理论克服了几何光学在阴影区失效的缺点，同时也改善了亮区中的几何光学解。

因为几何绕射理论是一种射线光学理论，它在几何光学阴影边界两侧的过渡区内失效。

几何绕射理论的这一缺点已被70年代发展起来的一致性几何绕射理论(UTD)和一致性渐近理论(UA T)所克服。

UTD 和UAT 在几何光学阴影边界过渡区内都有效，而在阴影边界过渡区外则自动地化为几何绕射理论算式。

因此，在工程实践中一般都采用UTD 或UAT 。

另外，正如几何光学在其射线的焦散区失效一样，几何绕射理论及其一致性形式UTD 和UA T 在绕射射线的焦散区都失效。

焦散区的场可以采用等效电磁流法（ECM ）来计算。

几何绕射理论及UTD 、UA T 计算的散射场局限于凯勒圆锥上，其他散射方向上的场不能计算。

4.等效电磁流法（ECM ）等效电磁流法可以解决GTD 、UTD 、UAT 不能计算焦散区以及凯勒圆锥外的散射场的问题。

ECM 法的基本原理是：在远离焦散区之外利用GTD 求得劈边缘上的等效电流和等效磁流，然后通过辐射积分计算出这些等效电、磁流在焦散区内的辐射场。

同样，也可计算得到由等效电、磁流在凯勒圆锥外的散射方向产生的电磁场。

当几何光学阴影边界过渡区和焦散区重叠时，GTD 、UTD 、UAT 和ECM 都失效。

在这种区域中的场可以用物理绕射理论（PTD ）及其修正形式来计算。

5.物理绕射理论(PTD)正如GTD 是对几何光学的延伸一样，PTD 是物理光学的延伸。

在计算物理光学场时，散射体上的感应面电流采用了几何光学近似。

在物理绕射理论中，几何光学电流近似是通过引入一个由典型问题导出的修正项而得到改善的。

PTD 可以计算有边缘物体的边缘绕射场，因为PTD 不是一种射线光学理论，所以它在几何光学阴影边界过渡区和射线的焦散区都有效。

PTD 计算得到的场只是边缘绕射的贡献，因此，还必须采用像物理光学等其他方法才能求得表面贡献，两者进行相干叠加，才能得到总的散射场。

由于GTD 和PTD 二者都依赖于二维尖劈问题的严格解，因此它们都只能用于凯勒锥的散射方向。

如同等效电磁流法可以把GTD 推广到任意方向，可采用增量长度绕射系数的方法把物理绕射理论推广到任意方向。

6.增量长度绕射系数(ILDC)增量长度绕射系数的理论认为，任何形状的边缘所产生的散射场都可以通过对其照射部分的积分而求得。

与等效电磁流法推广几何绕射理论一样，增量长度绕射系数法将物理绕射理论推广到了任意方向，可以计算凯勒锥上和锥外的绕射场，并且在阴影边界和反射边界的过渡区内有效，因此ILDC 是一种非常符合实际需要的一种绕射场计算方法。

在等效电磁流法中，把GTD 的场换成PTD 的场，用于计算等效电、磁流，可以得到与ILDC 类似的系数。

由于ILDC 是对PTD 的推广，因此和PTD 一样只能得到边缘绕射场的贡献，要得到总场，还要用物理光学法计算出表面的贡献。

根据以上各种高频方法的特点，用于计算高频区复杂目标散射场，比较实用的组合是PO+ILDC ，或PO+PTD+ECM ，这里的ECM 是指以PTD 为基础的等效电磁流法。

§6.3 用PTD 和ECM 计算边缘绕射场棱边的远区绕射场可用等效电磁流法表示为：⎰⋅-⨯+⨯⨯=cs r jk m e jkR d dl e t s I t s sI Z Re jkE ˆ0]ˆˆˆˆˆ[4π (6.2) 如图6.4所示，式中t ˆ是沿边缘取向的单位矢量，s ˆ是边缘单元到远场观察点方向的单位矢量，r是边缘单元的位置矢量。

等效电、磁流e I 、m I 可写为：si ei e kZ D E t j I ββsin sin )ˆ(20 ⋅= (6.3a)si mi m kY D H t j I ββsin sin )ˆ(20 ⋅=(6.3b)式中i β、s β分别是入射方向、散射方向与t ˆ的夹角；e D 、m D 是绕射系数。

物理绕射理论（PTD ）的绕射场是对物理光学散射场的修正，e D 、m D 可应用PTD 的形式。

PTD 的等效电磁流绕射系数可写为:⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤--≤≤++-++----=0 )()()()()()(212111PTD αφππφπαπαφi i i e Y X Y X Y Y Y X Y X Y X D (6.4a)⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤--≤≤-+-+--+--=0 )()()()()()(212111PTDαφππφπαπαφi i i m Y X Y X Y Y Y X Y X Y X D (6.4b)n n n n X i s)(cos cos sin 1φφππ--=(6.5) nn n n Y i s )(coscos sin 1φφππ+-=(6.6) 2)(tan 211i sX φφ--= (6.7) 2)(tan211i s Y φφ+-= (6.8) ]2)(tan[212i s Y φφα+--= (6.9)以上各式中i φ、s φ分别为入射面、绕射面与参考劈面之间的夹角，α为外劈角，πα/=n 。

在GRECOrφiβ图6.4 棱边的边缘绕射中，电磁波入射方向为z ˆ-方向，单站情况下，散射方向z s ˆˆ=，分解（6.2）式可得到各种极化条件下的边缘绕射场。