四川初一初中数学期末考试带答案解析

四川初一初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.（2015秋•岳池县期末）若a=﹣a，则a=（）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
2.（2015秋•岳池县期末）下列计算正确的是（）
A．2a+5b=7ab B．2ab﹣ba=ab
C．﹣5x2+2x2=﹣3D．﹣（a﹣b）=b+a
3.（2015秋•岳池县期末）下列方程的变形，符合等式的性质的是（）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3
B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3
D．由﹣x=1，得x=﹣3
4.（2015秋•岳池县期末）要使关于x，y多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，则k的值是（）
A．0B．C．D．﹣
5.（2015秋•岳池县期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是（）
A．美B．和C．设D．建
6.（2015秋•岳池县期末）某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）
A．375元B．380元C．450元D．475元
7.（2015秋•岳池县期末）下列说法中正确的个数是（）
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补：
⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°．
A．1B．2C．3D．4
8.（2015秋•岳池县期末）下列各数中，相等的组数有（）
①（﹣5）2与﹣52
②（﹣2）2与22
③（﹣2）3与﹣23
④﹣（﹣3）3与丨﹣33|
⑤﹣（﹣2）2与22．
A．0组B．1组C．2组D．3组
9.（2015秋•岳池县期末）已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
二、填空题
1.（2015秋•岳池县期末）七年级三班的宣传委员在办黑板报时．采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（）
A．160个B．162个C．240个D．242个
2.（2015秋•岳池县期末）若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n= ．
3.（2015秋•岳池县期末）地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是米．
4.（2015秋•岳池县期末）如果一个角的补角是142°，那么这个角的余角是．
5.（2015秋•岳池县期末）若x2﹣2x的值是﹣5，则5x2﹣10x﹣7的值是．
6.（2015秋•岳池县期末）若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2015+的值是．
7.（2015秋•岳池县期末）∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD= ．
8.（2015秋•岳池县期末）规定一种运算=ab﹣bc，那么=6时，x的值为．
9.（2015秋•岳池县期末）一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有吨．
三、计算题
1.（2015秋•岳池县期末）计算：﹣45×（+1﹣0.4）
2.（2015秋•岳池县期末）计算：﹣1100﹣（﹣）×3×（5﹣83×0.1253）
3.（2015秋•岳池县期末）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．
4.（2015秋•岳池县期末）解方程：8（x+3）=3（x﹣2）
四、解答题
1.（2015秋•岳池县期末）化简：4（3a2b﹣2ab2）﹣5（﹣2ab2+3a2b）
2.（2015秋•岳池县期末）解方程：﹣5x+9=7x﹣15．
3.（2015秋•岳池县期末）解方程：﹣1．
4.（2015秋•岳池县期末）解方程：x+（x﹣）=（x﹣）+．
5.（2015秋•岳池县期末）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．
6.（2015秋•岳池县期末）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．
7.（2015秋•岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600
个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．
（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？
四川初一初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.（2015秋•岳池县期末）若a=﹣a，则a=（）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
【答案】C
【解析】根据一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数还是0，可得a=0，据此解答即可．
解：∵a=﹣a，
∴a=0．
故选：C．
【考点】相反数．
2.（2015秋•岳池县期末）下列计算正确的是（）
A．2a+5b=7ab B．2ab﹣ba=ab
C．﹣5x2+2x2=﹣3D．﹣（a﹣b）=b+a
【答案】B
【解析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可．
解：A、2a和5b不能合并，故本选项错误；
B、结果是ab，故本选项正确；
C、结果是﹣3x2，故本选项错误；
D、结果是﹣a+b，故本选项错误；
故选B．
【考点】合并同类项．
3.（2015秋•岳池县期末）下列方程的变形，符合等式的性质的是（）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3
B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3
D．由﹣x=1，得x=﹣3
【答案】D
【解析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；
B、∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；
C、∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本选项错误；
D、∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．
故选D．
【考点】等式的性质．
4.（2015秋•岳池县期末）要使关于x，y多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，则k的值是（）
A．0B．C．D．﹣
【答案】C
【解析】本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．
解：∵多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，
可得：7﹣2k=0，
解得：k=．
故选C．
【考点】多项式．
5.（2015秋•岳池县期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是（）
A．美B．和C．设D．建
【答案】A
【解析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．
解：∵根据展开图可知：池、和、建、设四个字所在的面与美都有公共点，故他们不可能是对面，
∴岳字与美字是对面．
故选：A．
【考点】正方体相对两个面上的文字．
6.（2015秋•岳池县期末）某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）
A．375元B．380元C．450元D．475元
【答案】D
【解析】设该服装的标价是x元，根据售价﹣进价=利润，列出方程，求出x的值即可．
解：设该服装的标价是x元，根据题意得：
80%x﹣300=80，
解得：x=475，
答：该服装的标价是475元；
故选D．
【考点】一元一次方程的应用．
7.（2015秋•岳池县期末）下列说法中正确的个数是（）
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补：
⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°．
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．
解：锐角的补角一定是钝角，①正确；
钝角的补角小于这个角，②错误；
如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，③正确；
锐角和钝角不一定互补，④错误；
如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°，⑤正确．
故选：C．
【考点】余角和补角．
8.（2015秋•岳池县期末）下列各数中，相等的组数有（）
①（﹣5）2与﹣52
②（﹣2）2与22
③（﹣2）3与﹣23
④﹣（﹣3）3与丨﹣33|
⑤﹣（﹣2）2与22．
A．0组B．1组C．2组D．3组
【答案】D
【解析】分别计算每一组的结果，比较可得．
解：①：（﹣5）2=（﹣5）×（﹣5）=25，﹣52=﹣5×5=﹣25，不相等；
②（﹣2）2=（﹣2）×（﹣2）=4，22=2×2=4，相等；
③（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣2×2×2=﹣8，相等；
④﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27，丨﹣33|=丨﹣27|=27，相等；
⑤﹣（﹣2）2=﹣4，22=4，不相等．
相等的有：②③④三组，
故选：D．
【考点】有理数的乘方．
9.（2015秋•岳池县期末）已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
【答案】D
【解析】分点C在AB的延长线上和C在BA的延长线上两种情况计算即可．
解：当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=17cm，
点C在BA的延长线上时，AC=BC﹣AB=5cm．
故选：D．
【考点】两点间的距离．
二、填空题
1.（2015秋•岳池县期末）七年级三班的宣传委员在办黑板报时．采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（）
A．160个B．162个C．240个D．242个
【答案】B
【解析】根据图形分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有n个黑色六边形，则此链子共有6+4（n﹣1）个白色六边形，由此代入计算得出答案即可．
解：根据题意分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．
此链子共有6+4（n﹣1）=4n+2个白色六边形，若链子上有40个黑色六边形，则链子共有白色六边形
40×4+2=162个．
故选：B．
【考点】规律型：图形的变化类．
2.（2015秋•岳池县期末）若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n= ．
【答案】﹣5
【解析】根据同类项的定义得到m=3，n=2，然后求代数式的值．
解：∵5x3y n和﹣x m y2是同类项，
∴m=3，n=2，
∴3m﹣7n=﹣5，
故答案为：﹣5．
【考点】同类项．
3.（2015秋•岳池县期末）地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是米．
【答案】5.5×1010
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将5500万用科学记数法表示为：5.5×1010．
故答案为：5.5×1010．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
4.（2015秋•岳池县期末）如果一个角的补角是142°，那么这个角的余角是．
【答案】52°
【解析】根据余角和补角的概念列式计算即可．
解：∵一个角的补角是142°，
∴这个角为：180°﹣142°=38°，
∴这个角的余角是：90°﹣38°=52°．
故答案为：52°．
【考点】余角和补角．
5.（2015秋•岳池县期末）若x2﹣2x的值是﹣5，则5x2﹣10x﹣7的值是．
【答案】﹣32
【解析】将5x2﹣10x﹣7变形可得5（x2﹣2x）﹣7，然后将x2﹣2x=﹣5整体代入可得．
解：当x2﹣2x=﹣5时，
5x2﹣10x﹣7=5（x2﹣2x）﹣7
=5×（﹣5）﹣7
=﹣32．
故答案为：﹣32．
【考点】代数式求值；整式的加减—化简求值．
6.（2015秋•岳池县期末）若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2015+的值是．
【答案】﹣2
【解析】把x=2代入方程3x﹣4=﹣a，求得a的数值，进一步代入求得答案即可．
解：把x=2代入方程3x﹣4=﹣a得
6﹣4=1﹣a，
解得：a=﹣1，
则a2015+=﹣2．
故答案为：﹣2．
【考点】一元一次方程的解．
7.（2015秋•岳池县期末）∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD= ．
【答案】25°或55°
【解析】根据题意画出图形，再利用角平分线的性质得出答案．
解：如图1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=50°，
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC=25°，
如图2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=110°，
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC=55°，
故答案为：25°或55°．
【考点】角平分线的定义．
8.（2015秋•岳池县期末）规定一种运算=ab﹣bc，那么=6时，x的值为．
【答案】﹣4
【解析】根据运算的定义首先把=6化成一般的方程，然后去括号、移项、合并同类项．系数化为1即可求解．
解：根据题意得：3（﹣4x+1）﹣5（1﹣2x）=6，
去括号，得﹣12x+3﹣5+10x=6，
移项，得﹣12x+10x=6﹣3+5，
合并同类项，得﹣2x=8，
系数化为1得x=﹣4．
故答案是：﹣4．
【考点】解一元一次方程．
9.（2015秋•岳池县期末）一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有吨．
【答案】115
【解析】可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量．
解：设共有x辆卡车，根据题意得：
7x+10=8（x﹣1）+3
解得：x=15
则货物共有7×15+10=115（吨）．
故答案为：115
【考点】一元一次不等式的应用．
三、计算题
1.（2015秋•岳池县期末）计算：﹣45×（+1﹣0.4）
【答案】﹣47．
【解析】根据乘法分配律简便计算即可求解．
解：﹣45×（+1﹣0.4）
=﹣45×﹣45×1+45×0.4
=﹣5﹣60+18
=﹣47．
【考点】有理数的乘法．
2.（2015秋•岳池县期末）计算：﹣1100﹣（﹣）×3×（5﹣83×0.1253）
【答案】．
【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：原式=﹣1﹣（﹣）×3×（5﹣1）=﹣1+×=﹣1+=．
【考点】有理数的混合运算．
3.（2015秋•岳池县期末）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．
【答案】﹣15
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值，
解：原式=﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x=y2+8x﹣8，
∵|y﹣5|+（x+4）2=0，
∴x=﹣4，y=5，
则原式=25﹣32﹣8=﹣15．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
4.（2015秋•岳池县期末）解方程：8（x+3）=3（x﹣2）
【答案】x=﹣6
【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：去括号得：8x+24=3x﹣6，
移项合并得：5x=﹣30，
解得：x=﹣6．
【考点】解一元一次方程．
四、解答题
1.（2015秋•岳池县期末）化简：4（3a2b﹣2ab2）﹣5（﹣2ab2+3a2b）
【答案】﹣3a2b+2ab2
【解析】原式去括号合并即可得到结果．
解：原式=12a2b﹣8ab2+10ab2﹣15a2b=﹣3a2b+2ab2．
【考点】整式的加减．
2.（2015秋•岳池县期末）解方程：﹣5x+9=7x﹣15．
【答案】x=2
【解析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：方程移项合并得：﹣12x=﹣24，
解得：x=2．
【考点】解一元一次方程．
3.（2015秋•岳池县期末）解方程：﹣1．
【答案】x=
【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，
去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12，
移项合并得：﹣18x=﹣3，
系数化为1得：得x=．
【考点】解一元一次方程．
4.（2015秋•岳池县期末）解方程：x+（x﹣）=（x﹣）+．
【答案】x=
【解析】去分母、然后去括号、移项、合并同类项．系数化为1即可求解．
解：去分母，得20x+10（x﹣）=6（x﹣）+15，
去括号，得20x+10x﹣5=6x﹣14+15，
移项，得20x+10x﹣6x=﹣14+15+5，
合并同类项，得24x=6，
系数化成1得x=．
【考点】解一元一次方程．
5.（2015秋•岳池县期末）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．
【答案】16cm
【解析】根据题意分别求出AC、CD、DB的长，根据中点的性质计算即可．
解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，
∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴MC=AC=2cm，DN=BD=6cm，
∴MN=MC+CD+DN=16cm．
【考点】两点间的距离．
6.（2015秋•岳池县期末）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．
【答案】70°
【解析】由∠2=3∠1，∠BOD=80°，可求得∠DOE与∠AOD的度数，又由OC平分∠AOD，即可求得∠COD的度数，继而求得答案．
解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°，
∴∠DOCE=∠BOD=20°，∠AOD=180°﹣∠BOD=100°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOD=50°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
7.（2015秋•岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．
（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？
【答案】（1）A型灯笼需249个；B型灯笼需351个；（2）美化工程需20490元．
【解析】（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个，根据A、B两种不同造型的灯笼共600个即可列方程
求解；
（2）根据单价乘以数量即可求得费用，据此即可求解．
解：（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个．
根据题意得x+（x+15）=600，
解得：x=351，
则A型灯笼需×351+15=249（个）；
（2）249×40+351×30=20490（元）．
答：A型灯笼需249个，B型灯笼需351个，这次美化工程需20490元．
【考点】一元一次方程的应用．。