高一数学上册课堂练习题6(答案)

高一数学上册课堂练习题6（答案）本文导航 1、首页2、***
一、选择题
1.(杭州夏衍中学2020年高一期末)以下正确的有几个()
①0 ②1{1,2,3} ③{1}{1,2,3} ④{0}
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
[答案] B
[解析] 只要④正确.
2.满足条件{1,3}A={1,3,5}的一切集合A的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
[答案] D
[解析] A中一定含有5，由1、3能否属于A可知集合A的个数为22=4个.即A能够为{5}，{5,1}，{5,3}，{5,1,3}.
3.(2021全国Ⅰ文，2)设选集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，那么N(UM)()
A.{1,3}
B.{1,5}
C.{3,5}
D.{4,5}
[答案] C
[解析] UM={2,3,5}，N(UM)={3,5}，选C.
4.集合M={x|x-2或x3}，N={x|x-a0}，假定NRM(R为实数集)，
那么a的取值范围是()
A.{a|a3}
B.{a|a-2}
C.{a|a-2}
D.{a|-22}
[答案] C
[解析] RM={x|-23}.结合数轴可知.
a-2时，NRM.
5.(胶州三中2021年模拟)设选集U=R，集合M={x|-23}，
N={x|-14}，那么NUM=()
A.{x|-4-2}
B.{x|-13}
C.{x|34}
D.{x|3
[答案] C
[解析] UM={x|x-2或x3}，NUM={x|34}.
6.(09全国Ⅱ文)选集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，M={1,3,5,7}，N={5,6,7}，那么U(MN)=()
A.{5,7}
B.{2,4}
C.{2,4,8}
D.{1,3,5,6,7}
[答案] C
[解析] ∵MN={1,3,5,6,7}，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，
U(MN)={2,4,8}.
7.(09北京文)设集合A=x-12
A.{x|-12}
B.A=x-12
C.{x|x2}
D.{x|12}
[答案] A
[解析] A=x-12
AB={x|-12}，选A.
8.设P={3,4}，Q={5,6,7}，集合S={(a，b)|aP，bQ}，那么S中元素的个数为()
A.3
B.4
C.5
D.6
[答案] D
[解析] S={(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6个元素，应选D.
9.设选集U={1,3,5,7}，集合M={1，|a-5|}，MU，UM={5,7}，那么a的值为()
A.2或-8
B.-8或-2
C.-2或8
D.2或8
[答案] D
[解析] 由UM={5,7}得，M={1,3}，所以|a-5|=3，即a=2或a=8.
10.集合M满足M?{a1，a2，a3，a4，a5}，且M{a1，a2}={a1，
a2，a4，a5}，那么满足条件的集合M的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
[答案] C
[解析] 由条件知，集合M中一定含有a4，a5，一定不含a3，又M?{a1，a2，a3，a4，a5}，
M中能够含有a1，a2，故M={a4，a5}或M={a1，a4，a5}或M={a2，a4，a5}或M={a1，a2，a4，a5}.
本文导航 1、首页2、***
二、填空题
11.U={1,2}，A={x|x2+px+q=0}，UA={1}，那么p+q=________. [答案] 0
[解析] 由UA={1}，知A={2}即方程
x2+px+q=0有两个相等根2，p=-4，q=4，
p+q=0.
12.集合A={(x，y)|y=2x-1}，B={(x，y)|y=x+3}，假定MA，MB，那么M为________.
[答案] (4,7)
[解析] 由MA，MB知MB
由y=2x-1y=x+3得x=4y=7AB={(4,7)}.
13.A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+4x+P=0}，假定BA，那么实数P的取值范围是________.
[答案] P4
[解析] A={-1,2}，假定B=A，那么2+(-1)=-4矛盾;假定B 是单元素集，那么=16-4P=0P=4
B={-2}A.B=，P4.
14.定义集合运算：A⊙B={x|x=nm(n+m)，nA，mB}.设集合
A={0,1}，B={2,3}，那么集合A⊙B的一切元素之和为
________.
[答案] 18
[解析] 由题意，n可取值为0、1，m可取值为2、3.当n=0时，x=0;当n=1，m=2时，x=6;当n=1，m=3时，x=12.综上所述，A⊙B={0,6,12}.故一切元素之和为18.
三、解答题
15.设选集U=R，集合A={xR|-1
[解析] UA={x|x-1，或56}，
UB={x|x2，或x5}，
A(UB)={x|-1
16.集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1,2a-1}，假定AB={-3}，务实数a的值.
[解析] ∵AB={-3}，-3B，
当a-3=-3，即a=0时，AB={-3,1}，与题设条件AB={-3}矛盾，舍去;
当2a-1=-3，即a=-1时，
A={1,0，-3}，B={-4,2，-3}，
满足AB={-3}，综上可知a=-1.
17.集合M={2，a，b}，N={2a,2，b2}且M=N.求a、b的值. [解析] 解法1：由M=N及集合元素的互异性得：a=2ab=b2或a=b2b=2a
解下面的方程组得，a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12
再依据集合中元素的互异性得，a=0b=1或a=14b=12
解法2：∵M=N，M、N中元素区分对应相反，
a+b=2a+b2ab=2ab2即a+b(b-1)=0 ①ab(2b-1)=0 ②
∵集合中元素互异，a，b不能同时为0.
当b0时，由②得a=0或b=12.
当a=0时，由①得b=1或b=0(舍);
当b=12时，由①得a=14.
a，b的值为a=0b=1或a=14b=12
18.某班有50名先生，先有32名同窗参与学校电脑绘画竞赛，后有24名同窗参与电脑排版竞赛.假设有3名先生这两项竞赛都没参与，问这个班有多少同窗同时参与了两项竞赛?
[解析] 设同时参与两项竞赛的先生有x名，那么只参与电脑绘画竞赛的先生有32-x名，只参与电脑排版竞赛的先生有24-x名，由条件知，(32-x)+(24-x)+x+3=50，x=9.
答：有9名同窗同时参与了两项竞赛。