上海市高一数学课堂练习【1B.2016.9】】

高一数学课堂练习【1.2016.9】 学号⎽⎽⎽⎽⎽ 姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽【对着困难摇头，就无权在胜利面前
微
笑。

】
1.
⎩⎨
⎧=-+=-+0
723064y x y x 的解集为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(2)若
)}1(2|),{(},1|),{(222+===+=x y y x B y x y x A ，则A ⋂B=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(3)若,{|12}U R A x x ==-≤≤，则∁U A=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(4)设}0|{},1|{,<=≥==x x N x x M R U ，则∁U (M ⋃N)=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(5)设
{|23},{|}A x x B x x a =<<=≤，若A B ⊆，则a 的范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(6) 已知集合{}35A x x =<<，{}
12B x a x a =-≤≤+，
若
A B
= ，则
a
的范围是⎽⎽⎽⎽⎽________.(7)
已知}
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知
2
{|10,,}A x a x b x a b R
=++=∈只有一个元素，则实数a 、b 应满足的条件为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽. 9. 已知22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+, 若{3}A B ⋂=-,求A B ⋃.
10. 已知}010|{},0|{2
2=++==++=cx x x B b ax x x A ，问是否存在实数a 、b 、c ，使A ⋃B=B 且A ⋂B={5}，
如果存在，求出a 、b 、c 的值；如果不存在，说明理由.
11. 已知}032|{},01)1(|{2=--==+-=x x x B x m x A ，若A B B ⋃=，求m 的值.
12. 已知非空数集A 不包括0，1±，且满足条件：若a ∈A ，则有A a
a
∈-+11，
（1）当2∈A 时，求集合A 中一定含有的其他元素；（2）当2008∈A 时，求集合A 中一定含有的其他元素；（3）根据（1）、（2）的计算结果，请你给出一个有关集合A 中元素个数的正确结论，并证明你的结论。

高一数学课堂练习【1B.2016.9】 学号⎽⎽⎽⎽⎽ 姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 【对着困难摇头，就无权在胜利面前微笑。

】
1. 方程组⎩
⎨⎧=-+=-+0723064y x y x 的解集为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.{(1,2)}
2. 若集合)}1(2|),{(},1|),{(2
22+===+=x y y x B y x y x A ，则A ⋂B=⎽⎽⎽⎽.{(-1,0)} 3. 若全集,{|12}U R A x x ==-≤≤，则∁U A=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.{|1,2}x x x <->或 4. 设全集}0|{},1|{,<=≥==x x N x x M R U ，则∁U (M ⋃N)=⎽⎽⎽⎽⎽⎽.[0,1)
5. 设集合{|23},{|}A x x B x x a =<<=≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.}3{≥a
6. 若Φ≠⋂≤=<≤-=N M a x x N x x M },|{},21|{，则实数a 的范围是}1{-≥a
7. 已知集合}152|{},12|{2
2++-==--==x x y y B x x y y A ，则A ⋂B=⎽⎽⎽⎽⎽⎽.[-2,16] 8. 已知集合2
{|10,,}A x ax bx a b R =++=∈只有一个元素，求实数a 、b 应满足的条件.⎩⎨⎧=-≠⎩⎨
⎧≠=0
40
,002
a b a b a
9. 已知集合22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+, 若{3}A B ⋂=-,求A B ⋃.
解:∵A ∩B={−3}∴−3∈B (1) 若a −3=−3,则a=0,∴A ={0,1,−3},B ={−3,−1,1}, ∴A ∩B={1,−3}不符合题意,舍去(2)若2a −1=−3,则a=−1,∴A ={1,0,−3},B ={−4,−3,2},∴A ∩B={−3}符合题意,A ∪B={−4,−3,0,1,2}
10. 已知}032|{},01)1(|{2=--==+-=x x x B x m x A ，如果A B B ⋃=，求实数m 的值.}3
2
,2,1{ 11. 设},01|{},,032|{22R x ax x x B R x x x x A ∈=++=∈=--=，若B ⊆A ，求a a 的值组成的集合.(-,2,2]
12. 已知非空数集A 不包括0，1±，且满足条件：若a ∈A ，则有A a
a
∈-+11，
（1）当2∈A 时，求集合A 中一定含有的其他元素；（2）当2008∈A 时，求集合A 中一定含有的其他元素；（3）根据（1）、（2）的计算结果，
请你给出一个有关集合A 中元素个数的正确结论，并证明你的结论。

解：(1)当A ∈2时，
A ∈-=-+32
12
1，A ∈-=+-213131，
A ∈=+-
3121121
1。

而23
11311=-+。

∴A =11{2,3,,}23--。

(2) A =200912007{2008,,,}200720082009-- i. (3) 结论：A 中至少有4个元素（4的倍数）设A x ∈1，0,11±≠x ，则A x x x ∈-+=
1
1
211，A
x x x x x x x x ∈-=-+-
-++
=-+=11
1
112231
11111111，A x x x x x x x ∈+-=+-=-+=11111
1111111334。

易得131x x -=⇒1351x x x =-=。

由0,11±≠x 得1x 、11211x x x -+=
、131
x x -=和1
1114+-=x x x 存在且两两不等。

∴A 中至少有4个元素。

26. 已知集合{}
35A x x =<<，{}
12B x a x a =-≤≤+，若A B A = ，则实数a 的取值范围是___________1a 6a ≤≥或______________。

13. 若},6
1
2{},,312|{Z p p x B Z n n x x A ∈+==∈-=
=,则A 与B 满足的关系是{A=B} 14. 已知,},023|{},02|{2
2N M x x x N ax x x M ⊆=++==++=且求实数a 的取值范
围.}22223{<<-=a a 或
15. 已知a<1，集合}1|{},012|{<<=≥+=x a x B x x A ，若A ⋂B=B ，则实数a 的取值范围是
⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.]2
1[-≥a
16. 设},,0|{2
R a R x a x ax x A ∈∈=++=的子集只有两个，则a 的范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.}2
1,0,21{-
17. 如果x ∈R ，则集合}3,{2
x x x +中x 的取值范围为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.{x|x ≠0,且x ≠-2}
18. 下列关系式 (1) ∅ ⊂≠ {0} (2) 0∈∅ (3) ∉≠∈0)5(},{},){4(}
{a b b a a a ∅,正确命题的序号是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.(1),(3),(5)
19. 设M={x| 2|1|<-x ,x ∈Z}，则M 的所有真子集为
⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.Φ,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}
20. 设},,0|{2
R x R a a x ax x A ∈∈=++=,B={a | a 使集合A 中只有一个元素}，用列举法表示集合B ：
⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.B={0,1}
21. 定义集合A -B=},|{B x A x x ∉∈且，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N -M=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.{6}
22. 已知},3,2{},1,1,3{2
a N a M -=-=，若M=N ，则a =⎽⎽⎽⎽⎽.}1{-=a
23. 已知集合A={x| x=(2n+1)π,n ∈Z},B={x| x=(4k ±1)π,k ∈Z}，则它们之间的关系是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽.[A=B]
24. 已知}010|{},0|{2
2
=++==++=cx x x B b ax x x A ，问是否存在实数a 、b 、c ，使A ⋃B=B 且A ⋂B={5}，
如果存在，求出a 、b 、c 的值；如果不存在，说明理由.}7,25,10{-==-=c b a
25.【63.2，68.3】。