四川省宜宾市2021年中考数学二模考试试卷C卷

四川省宜宾市2021年中考数学二模考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分。

） (共11题；共44分)
1. （4分） (2018七上·东莞月考) 化简后是（）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . 以上都不对
2. （4分）(2020·西藏) 下列运算正确的是（）
A . 2a•5a＝10a
B . （-a3）2+（-a2）3＝a5
C . （-2a）3＝-6a3
D . a6÷a2＝a4（a≠0）
3. （4分） (2019八下·镇江期中) 下列四个命题，其中真命题共有（）
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；
④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （4分） (2020七上·秀洲月考) 据统计，全国每年需要安排的就业人数超过15000000人，数字15000000用科学记数法可表示为（）
A . 1.5×108
B . 15×106
C . 1.5×106
D . 1.5×107
5. （4分）(2020·浙江模拟) 如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（）
A . 45°
B . 48°
C . 50°
D . 58°
6. （4分） (2018九下·新田期中) 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果
“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 89,90
B . 90,90
C . 88,95
D . 90,95
7. （4分）如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）
A . 3π
B .
C .
D . 4π
8. （4分）如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（）
A . 90°
B . 180°
C . 270°
D . 360°
9. （4分）(2019·青浦模拟) 如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）
A . k＞0且b＞0
B . k＞0且b＜0
C . k＜0且b＞0
D . k＜0且b＜0
10. （4分） (2017八下·宾县期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A . 当∠A=60°时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当AC=BD时，它是矩形
D . 当AB=BC，AC=BD时，它是正方形
11. （4分） (2019九下·期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0 ， 0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c ＜0．其中符合题意结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（本大题共6小题，满分24分．每小题填对得4分） (共6题；共24分)
12. （4分）(2019·长沙) 分解因式：am2﹣9a=________．
13. （4分）(2019·徐汇模拟) 如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为________米(结果保留根号)．
14. （4分）(2020·随县) 如图，中，点D，E，F分别为，，的中点，点P，M，N分别为，，的中点，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为________.
15. （4分）(2017·海陵模拟) 如图，点B在x的正半轴上，且BA⊥OB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，且点B′的坐标为（1，）．若反比例函数y= （x＞0）的图象经过A点，则k=________．
16. （4分）(2018·岳阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．
17. （4分） (2019八上·大邑期中) 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A4的坐标是________，通过你对A1、A2、A3…坐标的研究发现，得出An的坐标是________．
三、解答题（本大题共7小题，满分78分．） (共6题；共70分)
18. （12分）(2018·临河模拟)
（1）计算题：
（2）计算题:
（3）解不等式组：
19. （10.0分）(2020·新疆模拟) 一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.
（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；
（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”.为什么.
20. （11.0分） (2017八下·南通期中) 甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队的工作效率；
（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
（3）求这条乡镇公路的总长度．
21. （12分）(2020·宝安模拟) 在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比
乙工程队清理200米河道所用的时间少5天。

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；
（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0．8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？
22. （12分）(2018·普宁模拟) 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）如图（2），当AC过点E时，求t的值；
（2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；
（3）在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t 的取值范围．
23. （13.0分）(2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE．
（2）若DE＝，AB＝6，求AE的长．
（3）若△CDE的面积是△OBF面积的，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分。

） (共11题；共44分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题（本大题共6小题，满分24分．每小题填对得4分） (共6题；共24分) 12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题（本大题共7小题，满分78分．） (共6题；共70分)
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、。