山东省蒙阴县2018-2019学年上学期九年级数学期中试卷-精编

用配方法解一元二次方程2
6100x x --=时，下列变形正确的A.2
(3)1x += B.2
(3)1x -= C.2
(3)19x += D.2
(3)19x -=
对于二次函数2
1(2)34
y x =---，下列说法正确的是
B ．π
C ．2π
D ．4π
与△ABC 是位似图形，点O 是位似中心，
OA 、OB 、OC 的中点，则△DEF 与
B ．1：5
C ．1：4
D ．1：2
，B (-3，y 2)，C (1，y 3)为二次函数y ＝x 2
＋4x -5
y 1，y 2，y 3的大小关系是
y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 3
90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增 ）
2
)144= B.2
90(1)144x -=
)144x =
D .2
90(1)90(1)14490x x +++=-
ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2， AC 的长为
π
3
π
ABC 的边长为4，点P 为BC 边上的任意一点（不与点B 、
C 重
PD 交AB 于点D ．设BP=x ，BD=y ，则y 关于x 的函数图象大致是 A ． B ．
C ．
D ．
把答案填在题中横线上，每小题3分，共21分） 程240x x +=的解是_____________. 坐标系中，点(1,2)P -关于原点的对称
是___ ____. O 的直径,BT 是⊙O 的切线,若 AB =2,则阴影部分的面积是_______.
（第7题图）
(第8题图)
(第11题图)
(第15题图)
16.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，
将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：
科学家经过猜想、推测出与之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_________℃．
17.已知抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 与x 轴的公共点是（－
4，0），（2，0）， 则这条抛物线的对称轴是直线______________． 18.如图，点A ，B ，C 在圆O 上，OC ⊥AB ，垂足为D ， 若⊙O 的半径是10cm ，AB ＝12cm ，则CD ＝ cm ．
19. 如图是二次函数y=ax 2
+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线
x=﹣1，给出以下结论： ①abc ＜0 ②b
2
﹣4ac ＞0 ③4b+c ＜0 ④若B （﹣
，y 1）、C （﹣
，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＞y 2
⑤当﹣3≤x ≤1时，y ≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．
三、开动脑筋，你一定能做对！（共63分） 20.解方程（每小题4分，共8分）
（1）x 2
－5x －6=0； （2）x 2
+4x －1＝0.
21.（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1 ；
（2）将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2BC 2，并求出此过程中线段BA 扫过的区域的面积.（结果保
留 ）
22.（本小题满分8分）
已知二次函数y =x 2
﹣2mx +m 2
+3（m 是常数）．
（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点？
23.（本题满分8分）
已知△ABC 内接于以AB 为直径的⊙O ，过点C 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点D ，且DA ：AB=1：2．
（1）求∠CDB 的度数；
（2）在切线DC 上截取CE=CD ，连接EB ，判断直线EB 与⊙O 的位置关系，并证明．
（第18题
(第21题图)
（第23题图）
24.（本小题满分10分）
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元∕件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）
之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？
（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30，请你计算最大利润.
. 25.（本题满分11分）
如图，等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F.
（1）求证：△BCF≌△BA1D ；
（2）当∠C=α度时，判断四边形A1BCE的形
状并说明理由.
(第25题图)
A B C O y
x A B C O y x
26．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2
＋bx ＋4与x 轴一个交点为A （－2，0），与y 轴的交点为C ，对称轴是x=3，对称轴与x 轴交于点B ． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过B ，C 的直线l 平移后与抛物线交于点M ，与x 轴一个交点为N ，当以B ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M 的坐标.
（备用图）。