激光光斑中心位置及大小的确定Matlab讲解
几种激光光斑中心定位算法的比较
图 2 和图 3 表示了不同的参数对于目标函数 T 的影响 。可见目标函数 T 较好地拟合了灰度高原 的形态 , 从而可以给出需要求解的椭圆参数 。 对目标图像 , 选取目标光斑和光斑周围 3 个像 素左右宽度的边缘像素 , 可以得到 N 个像素 , 将每 一个像素的坐标 ( x, y ) 带入 T 中 , 可以得到 N 个含 有 8 个未知数的方程 , 其中 , 每一个等式的左边是该 像素的灰度值 , 右边是函数 T, 用梯度下降法求解这 个方程组 , 解出光点的中心坐标值 cx 和 cy 。
Ana lysis and com par ison of severa l ca lcula tion m ethods of beam spot cen ter
TANG Guan 2qun
( School of Photoelectric Infor mation and Telecommunication Engineering, Beijing Infor mation Science and Technology University, Beijing 100192, China)
Abstract: This paper compares som e popular m ethods of calculating the center position of beam spot such as gray barycentric m ethod, ellip tical fitting, Gaussian distribution and cumulative Gaussian distribu2 tion. An experim ent system is established and result p roves that calculation m ethod based on cumulative Gaussian distribution p rovides high accuracy and leaves out background noise p rocessing . The app lication situations of the methods are also summarized in this paper . Key words: beam spot center; barycentric m ethod; Gaussian distribution; cum ulative Gaussian distri2 bution; ellip tical fitting
Matlab数字衍射光学实验讲义(二)
(2.11)
于是复振幅可写为
U ( x, y ) = A exp[ jk ( x cosα + y cos β )]
(2.12)
式(2.12)表征了与 z 轴垂直并距原点 z 处的任一平面上平面波的复振幅分布。上 式右边可分成与(x, y)坐标有关的 exp[ jk ( x cos α + y cos β )] 和与(x, y) 坐标无关的 A 两部分。前者是表征平面波特点的特征相位因子，当平面上复振幅分布的表达 式中包含有这种因子时，即表明有一个方向余弦为 cos α 、cos β 的平面波经过这 个平面；后者即 A 的模是个常数，不像球面波的模与距离成反比。A 的幅角则与 z 坐标成正比。 平面波等相位线方程为
= U ( x, y ) a0 k exp( jkz ) exp j [( x − x0 ) 2 + ( y − y0 ) 2 ] z 2z
(2.5)
在 式 (2.5) 中 ， exp(jkz) 是 常 量 相 位 因 子 ； 随 x-y 平 面 坐 标 变 化 的 项
k exp j [( x − x0 ) 2 + ( y − y0 ) 2 ] 为球面波的(二次)相位因子。当平面上复振幅分布 2z
(2.8)
若 z<0，上式也可以用来表示会聚球面波，或者写做 U ( x, y ) = a0 k exp(− jk | z |) exp - j ( x 2 + y 2 ) |z| 2| z|
4
(2.9)
2015 年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验
它表示经过 x-y 平面向距离|z|处会聚的球面波在该平面产生的复振幅分布。 2.1.2 平面波的复振幅表示
matlab编程定位方法
matlab编程定位方法
在MATLAB中，可以使用多种方法进行定位，这取决于你想要解决的具体
问题。
下面是一些基本的定位方法：
1. 二维图像定位：对于在二维图像中的目标定位，可以使用边缘检测、特征提取、模板匹配等技术。
例如，使用 `edge` 函数进行边缘检测，使用
`regionprops` 函数提取区域属性，使用 `immatch` 函数进行模板匹配等。
2. 三维空间定位：对于三维空间中的目标定位，可能需要结合多个传感器（如GPS、IMU、轮速传感器等）的数据。
这通常涉及到数据融合和卡尔曼滤波等技术。
3. 声音定位：对于声音定位，可以使用声波传播模型和阵列处理技术。
例如，使用 `audioread` 函数读取声音信号，使用 `beamform` 函数进行波束形成等。
4. 机器人定位：在机器人定位中，可以使用 SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）技术。
MATLAB 提供了一些工具箱，如Robotics System Toolbox，可以帮助实现这一目标。
5. 雷达/激光雷达定位：对于雷达或激光雷达数据，可以使用点云处理技术。
MATLAB 的Point Cloud Processing Toolbox 可以提供一些基本的工具。
以上只是一些基本的定位方法，具体的实现会根据你的具体需求和数据类型有所不同。
如果你能提供更具体的信息（如数据类型、目标特性、应用场景等），我可以给出更详细的建议。
matlab激光光斑的测量总结
matlab激光光斑的测量总结激光光斑的测量是激光技术中非常重要的一个环节，对于激光器的性能评估以及激光系统的设计和优化都具有重要意义。
本文将对激光光斑的测量进行总结，主要包括光斑尺寸的测量方法、常用的测量仪器以及测量结果的分析与应用。
光斑尺寸的测量方法主要有两种：直接测量法和间接测量法。
直接测量法是指通过使用特定的测量仪器直接测量光斑的尺寸。
常用的直接测量方法包括位置扫描法、多次反射法和像散检测法等。
位置扫描法是指将探测器逐点移动到激光光斑上进行测量，通过记录光斑在每个位置上的光强分布，然后计算出光斑的尺寸。
多次反射法是指在反射面上放置一个探测器，通过测量反射光强的分布，再通过计算反推出光斑的尺寸。
像散检测法是指使用特定的透镜将光斑成像，并通过透镜后的像散效应来测量光斑的尺寸。
间接测量法是指通过测量光斑相关的参数间接推测出光斑的尺寸。
常用的间接测量方法包括功率剖面测量法和角度测量法。
功率剖面测量法是通过测量光斑的功率分布来推测光斑的尺寸。
角度测量法是通过测量光斑的发散角度来推测光斑的尺寸。
常用的激光光斑测量仪器主要有光功率计、光谱仪、光学显微镜、CCD相机和像散仪等。
光功率计用于测量激光光斑的功率；光谱仪用于测量激光光斑的光谱特性；光学显微镜和CCD相机用于直接观察和记录激光光斑的形状和尺寸；像散仪则用于测量光斑的像散特性。
对于测量结果的分析与应用，需要考虑激光光斑的形状、尺寸、功率分布以及光谱特性等。
通过对测量结果的分析，可以评估激光器的质量和性能，判断激光器是否符合设计要求，找出存在的问题并进行调整和优化。
此外，测量结果还可以用于激光器的校准、光学系统的调试以及激光器的匹配等应用中。
总之，激光光斑的测量对于激光技术的研究和应用都具有重要意义。
通过选择合适的测量方法和仪器，并对测量结果进行分析和应用，可以提高激光器的质量和性能，推动激光技术的发展和应用。
matlab激光光斑代码
matlab激光光斑代码Matlab 激光光斑代码激光光斑是指由激光器发出的光在目标上形成的光斑。
光斑的形成过程受到多种因素的影响，包括激光器自身特性、光学系统参数以及环境因素等等。
在Matlab中，我们可以使用一些函数和工具箱来模拟和分析激光光斑的形成过程。
接下来，我们将以Matlab代码为主题，一步一步回答相关问题。
1. 激光光斑的模拟首先，我们需要创建一个激光光斑的模拟环境。
在Matlab中，我们可以使用模拟光学传输的工具箱，如BeamToolbox或beam propagation method (BPM)等。
这些工具箱提供了一系列函数和算法，用于模拟激光器和光学系统的行为。
2. 激光光斑的生成在模拟环境中，我们可以通过设置激光器的参数来生成激光光斑。
例如，我们可以定义激光器的波长、功率、光束半径等参数。
然后，我们可以使用相应的函数来模拟激光器的输出。
这些函数通常使用光学传输的原理进行计算，并考虑到激光器和光学系统的特性。
3. 激光光斑的传输一旦激光光斑被生成，我们可以使用光学传输的工具进行模拟。
这些工具通常提供了传输矩阵或传输函数的计算方法，用于计算光斑在光学系统中的传输过程。
我们可以定义光学系统的参数，如透镜的焦距、角度等，然后使用相应的函数将光斑传输到目标平面或接收器上。
4. 激光光斑的分析模拟过程中，我们可以使用一些函数和工具来分析激光光斑的性质。
这些函数通常提供了光强分布、光斑直径、焦深等参数的计算方法。
我们可以使用这些函数将激光光斑的性质可视化，并与实验结果进行比较。
5. 激光光斑的优化一旦我们获得了激光光斑的模拟结果，我们可以根据需求进行优化。
例如，我们可以调整激光器的参数、光学系统的布局或目标平面的位置等，以改善光斑的质量。
此时，我们可以使用一些优化算法，如遗传算法或粒子群算法等，来搜索最佳解决方案。
总结：在本文中，我们回答了以"Matlab激光光斑代码"为主题的相关问题。
使用Matlab进行标定与定位的技巧
使用Matlab进行标定与定位的技巧引言：随着计算机技术的不断进步，标定与定位在现代科学研究与工程应用中变得越来越重要。
而Matlab作为一种广泛应用于科学计算的工具，被广泛应用于标定与定位的研究与开发中。
本文将介绍使用Matlab进行标定与定位的技巧，包括标定理论和方法、定位算法与模型等。
一、标定理论与方法1.1 相机标定相机标定是进行摄像机内外参数确定和畸变纠正的过程。
在Matlab中，可以使用Camera Calibration Toolbox进行相机标定操作。
首先，需要准备一些用于标定的图像，这些图像中应包含已知参数（例如标定板大小和格点数）的标定板。
然后，在Matlab中加载图像数据，使用标定板图像来标定相机并求解相机内外参数。
1.2 IMU标定惯性测量单元（IMU）通常包括加速度计和陀螺仪等多种传感器。
IMU标定的目的是确定IMU的误差模型，以便在后续的定位中进行误差补偿。
在Matlab中，可以使用传感器标定和估计工具箱进行IMU标定操作。
首先，需要设计一套标定实验，包括旋转和加速度等多个运动过程。
然后，使用这些实验数据来标定IMU的误差模型。
二、定位算法与模型2.1 基于测距的定位基于测距的定位是通过测量到达定位节点的信号传播时间或信号强度等信息来实现的。
在Matlab中，可以使用距离测量数据进行多边定位或三边定位。
多边定位是通过测量到多个定位节点的距离信息来确定目标位置，可以使用最小二乘法等进行求解。
三边定位是通过测量到三个定位节点的距离信息来确定目标位置，可以使用三角测量法进行求解。
2.2 基于惯性导航的定位惯性导航是利用IMU等传感器测量物体的加速度和角速度等信息进行定位和导航的方法。
在Matlab中，可以使用十字光束法进行惯性导航定位。
首先，需要根据IMU数据求解出物体的位置、速度和姿态等信息。
然后，通过十字光束法计算出相对定位误差，从而实现精确定位。
2.3 基于地标的定位基于地标的定位是通过识别已知地标进行定位的方法。
激光十字光斑中心位置的定位
激光十字光斑中心位置的定位摘要: 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。
图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。
Matlab强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。
确定激光十字光斑的中心位置可采用多种方法，本文论述了三种方法确定十字光斑中心点分别为：调用多重函数法、FOR循环寻找坐标取平均值法、求两直线交点坐标法。
文中对每种方法作了简要的介绍和分析。
通过处理结果对三种方法做出了综合评价。
关键词：数字图像处理，Matlap，十字光斑，中心定位目录第一章调用多重函数实现中心点定位 (3)1.1 基本流程 (3)1.2 程序设计 (3)1.3 显示结果分析 (4)第二章通过FOR循环寻找坐标取平均值实现中心点定位 (5)2.1基本流程 (5)2.2 程序设计 (5)2.3 显示结果分析 (6)第三章通过计算两直线交点坐标实现中心点定位 (7)3.1基本流程 (7)3.2 程序设计 (8)3.3显示结果分析 (9)第四章三种方法的综合评价 (9)4.1 处理速度 (9)4.2 结果精度 (10)第五章心得体会 (10)第六章参考文献 (11)第一章调用多重函数实现中心点定位1.1 基本流程调用函数实现中心点定位的基本流程图：↓↓↓↓↓1.2 程序设计A=imread('111.jpg');%读取111.jpg图片B1=im2bw(A);%转化成二值图像B=~B1;%反色，目的是下面的函数只计算白色矩形方框L=bwlabel(B);%计算图像矩阵的连通区域sta=regionprops(L,'Area','BoundingBox');area=[sta.Area];%把原图中每个白点的个数记录在area中boundingbox=[sta.BoundingBox];%把BoundingBox的内容存放在boudingbox中；num=size(area);%计算中共的数目answer(1,1:num(2))=boundingbox(1:4:end);%第一行存放每个白色区域左上角的X坐标answer(2,1:num(2))=boundingbox(2:4:end);%第二行存放每个白色区域左上角的Y坐标answer(3,1:num(2))=boundingbox(3:4:end);%第三行存放每个白色区域X轴的宽度answer(4,1:num(2))=boundingbox(4:4:end);%第三行存放每个白色区域Y轴的宽度answer(5,1:num(2))=area(1:end);%第五行存放每个色白区域的面积c(1,1)=answer(1,4);c(1,2)=answer(2,4);c(1,3)=(answer(1,2)+answer(3,2));c(1,4)=(answer(2,3)+answer(4,3));D(1,1)=rdivide(c(1,1)+c(1,3),2);D(1,2)=rdivide(c(1,2)+c(1,4),2)fprintf('十字中心位置叉丝线横坐标%6.2f\n',D(1,1));fprintf('十字中心位置叉丝线纵坐标%6.2f\n',D(1,2));1.3 显示结果及分析程序运行后现实的结果为：“十字中心位置叉丝线横坐标158.50”“十字中心位置叉丝线纵坐标151.50”通过程序>> E=rgb2gray(A);E(151:152,158:159)=0；>> imshow(E);显示图像如图1-2图1-1 原图像图1-2 处理后光斑显示图像由图1-2观察得中央黑点位置即为十字中心位置。
激光光斑中心位置判定及其圆拟合
第一章彩色图像的二值化1图像的二值化原理2 图像的二值化的程序实现3二值化前后效果对比第二章去除噪声1去除噪声的原理2去除噪声的程序实现3去除噪声前后的图像对比第三章圆拟合1圆拟合原理2圆拟合的程序实现3拟合效果第四章求圆心及半径第五章完整的Matlab程序第一章彩色图像的二值化第一节图像的二值化原理图像的二值化处理就是将图像上的点的灰度置为0或255，也就是讲整个图像呈现出明显的黑白效果。
即将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。
在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像，这样子有利于再对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素值为0或255的点的位置有关，不再涉及像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。
所有灰度大于或等于阀值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的物体区域。
第二节图像的二值化的程序实现方法一：首先将图像转变为灰度图像，再利用max，min等函数求阈值分割点，最后转化为二值化图像相关程序：J=imread('1.jpg'); %读图像figure;imshow(J); %显示原始图像P=rgb2gray(J); %转换为灰度图像[m,n]=size(P); %获取图像的行数和列数ma=max(max(P)); %求最大值mi=min(min(P)); %求最小值limen=(ma+mi)/2; %求分割阈值I=(P>limen); %二值化figure;imshow(I); %显示二值化图像方法二：首先将图像转变为灰度图像，再利用graythresh等函数求阈值分割点，最后用函数im2bw进行二值化。
激光光斑中心位置及大小的确定Matlab讲解
燕山大学课程设计说明书题目：20 目标位置及大小的确定学院（系）：电气工程学院年级专业： 09级仪表三班学号：（（学生姓名：）））指导教师：林洪彬王志彬教师职称：讲师副教授燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
燕山大学课程设计评审意见表摘要首先对图像进行二值化，然后用bwlabel，regionprops等函数对二值图像进行去除噪声操作，然后通过找出与所求区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度，短轴长度，离心率等，并找出包含所求区域的最小凸多边形，的顶点坐标。
通过一定的方法，用所求椭圆的相关参数确定一个正多边形。
使该正多边形具有一个相当大的边数，是该多边形接近一个圆。
这个圆就是所要拟合的圆。
最后通过三个点求圆的中心和半径。
关键字二值化处理去噪声处理圆的拟合已知三点求圆的中心和半径目录第一章彩色图像的二值化1图像的二值化原理2 图像的二值化的程序实现3二值化前后效果对比第二章去除噪声1去除噪声的原理2去除噪声的程序实现3去除噪声前后的图像对比第三章圆拟合1圆拟合原理2圆拟合的程序实现3拟合效果第四章求圆心及半径第五章完整的Matlab程序总结参考文献资料第一章彩色图像的二值化第一节图像的二值化原理图像的二值化处理就是将图像上的点的灰度置为0或255，也就是讲整个图像呈现出明显的黑白效果。
即将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。
在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像，这样子有利于再对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素值为0或255的点的位置有关，不再涉及像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。
激光光斑中心及大小的确定
激光光斑中⼼及⼤⼩的确定求中⼼和半径clc;clear all;close all;I = imread('1.jpg');I = im2bw(I);%使⽤阈值（threshold）变换法把灰度图像（grayscale image）转换成⼆值图像% figure;imshow(I, 'border', 'tight');L = bwlabel(I);% Matlab ⾥bwlabel 函数的具体含义功能：标注⼆进制图像中已连接的部分。
语法：L = bwlabel(BW,n) [L,num] = bwlabel(BW,n)举例BW = [1 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 0 0 0]L = bwlabel(BW,4)L =1 1 1 0 0 0 0 01 1 1 02 2 0 01 1 1 02 2 0 01 1 1 0 0 0 3 01 1 1 0 0 0 3 01 1 1 0 0 0 3 01 1 1 0 0 3 3 01 1 1 0 0 0 0 0MATLAB图像处理⼯具箱中的函数bwlabel是把四连通或⼋连通的区域连接起来,调⽤语法为: [L,num] = bwlabel(BW,n)其中BW为输⼊图像;N可取值为4或8表⽰连接四连通或⼋连通区域;NUM为找到的连通区域数⽬;L为输出图像矩阵,其元素值为整数,背景被标记为0,第⼀个连通区域被标记为1,第⼆个连通区域被标记为2,依此类推.所以你不明⽩的1,2,3即为第1,2,3个连通区域的标记%stats = regionprops(L, {'Area', 'ConvexHull', 'MajorAxisLength', ...'MinorAxisLength', 'Eccentricity', 'Centroid'});%⽤来度量图像区域属性的函数。
matlab灰度重心法提取激光光斑能量中心
matlab灰度重心法提取激光光斑能量中心激光技术在现代工业、医学、军事等领域得到了广泛的应用，而激光光斑能量中心的提取是激光加工、测量等领域中常见的问题。
本文将介绍一种基于matlab灰度重心法的激光光斑能量中心提取方法。
一、灰度重心法原理灰度重心法是一种常见的图像处理方法，其原理基于图像灰度值与位置之间的关系。
对于一个二维图像，其灰度重心可以表示为：$X_{cg}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}iI(i,j)}{\sum_{i=1}^{ n}\sum_{j=1}^{m}I(i,j)}$$Y_{cg}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}jI(i,j)}{\sum_{i=1}^{ n}\sum_{j=1}^{m}I(i,j)}$其中，$I(i,j)$表示图像在坐标$(i,j)$处的灰度值，$n$和$m$分别表示图像的宽和高。
通过计算图像的灰度重心坐标，可以得到图像中物体的几何中心位置。
二、激光光斑能量中心提取方法对于一个激光光斑，其能量中心可以表示为：$X_{c}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}iI(i,j)}{\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m}I(i,j)}$$Y_{c}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}jI(i,j)}{\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m}I(i,j)}$其中，$I(i,j)$表示激光光斑在坐标$(i,j)$处的能量值，$n$和$m$分别表示激光光斑的宽和高。
通过计算激光光斑的能量中心坐标，可以得到激光束的中心位置。
具体实现步骤如下：1. 读取图像使用matlab中的imread函数读取激光光斑图像，并将其转换为灰度图像。
代码示例：img = imread('laser_spot.jpg');gray_img = rgb2gray(img);2. 图像二值化由于灰度重心法只适用于二值图像，因此需要将灰度图像进行二值化处理。
激光原理课程设计matlab
激光原理课程设计matlab一、教学目标本课程旨在通过学习激光原理，使学生掌握激光的基本概念、产生原理、特性以及应用。
在知识目标方面，要求学生了解激光的发展历史，掌握激光的产生、传输和发射机制，了解激光的应用领域。
在技能目标方面，通过Matlab仿真实验，培养学生的实践操作能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
在情感态度价值观目标方面，通过本课程的学习，使学生认识到激光技术在现代科技发展中的重要地位，增强学生对科学技术的热爱和敬仰。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括激光的基本概念、产生原理、特性以及应用。
首先，介绍激光的发展历程，使学生了解激光的起源和发展。
其次，讲解激光的产生原理，包括激光的激发、放大和发射过程。
然后，分析激光的特性，如单色性、相干性、方向性等。
最后，介绍激光在各领域的应用，如通信、医疗、工业等。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
首先，运用讲授法，系统地传授激光原理的相关知识。
其次，采用讨论法，引导学生主动思考和探讨激光技术的发展和应用。
此外，通过案例分析法，使学生能够将所学知识运用到实际问题中。
最后，利用实验法，让学生亲自动手进行Matlab仿真实验，提高学生的实践操作能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备丰富的教学资源。
教材方面，选用权威、实用的教材，如《激光原理》等。
参考书方面，推荐学生阅读《激光技术》、《激光原理与应用》等书籍。
多媒体资料方面，收集与激光原理相关的视频、动画等资料，以便在课堂上进行展示。
实验设备方面，确保实验室具备激光器、光束分析仪等实验设备，为学生提供良好的实验条件。
五、教学评估本课程的教学评估将采取多元化方式进行，以全面、客观地评价学生的学习成果。
评估主要包括以下几个方面：1.平时表现：通过课堂提问、讨论、实验操作等方式，评估学生的参与度和积极性。
2.作业：布置适量作业，要求学生独立完成，以检验学生对所学知识的理解和应用能力。
激光matlab课程设计
激光matlab 课程设计一、教学目标本课程旨在通过激光Matlab课程设计，让学生掌握激光的基本原理和Matlab 软件在激光技术中的应用。
具体目标如下：1.理解激光的基本原理和特性。
2.熟悉Matlab软件的基本操作和功能。
3.掌握Matlab在激光技术中的应用方法。
4.能够运用激光原理解决实际问题。
5.能够熟练使用Matlab软件进行激光技术的相关计算和分析。
6.能够编写简单的Matlab程序实现激光技术的模拟和优化。
情感态度价值观目标：1.培养对激光技术的兴趣和好奇心。
2.培养对科学研究的热情和探索精神。
3.培养合作意识和团队协作能力。
二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括以下几个方面：1.激光基本原理：激光的产生、特性、传播和应用。
2.Matlab软件操作：基本操作、函数、图表和脚本编写。
3.Matlab在激光技术中的应用：激光强度、频率、相位等参数的计算和分析。
具体教学大纲如下：第1周：激光基本原理介绍，Matlab软件安装和基本操作学习。
第2周：Matlab函数和图表的使用，激光强度和频率的计算。
第3周：Matlab脚本编写，激光相位的计算和分析。
第4周：Matlab在激光技术中的应用案例分析，小组讨论和报告。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，将采用多种教学方法相结合：1.讲授法：讲解激光基本原理和Matlab软件的基本操作。
2.案例分析法：分析Matlab在激光技术中的应用案例，引导学生进行思考和讨论。
3.实验法：安排实验室实践，让学生亲身体验Matlab在激光技术中的应用。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：激光原理和Matlab软件相关书籍。
2.参考书：提供相关的激光技术和Matlab应用的参考书籍。
3.多媒体资料：制作课件和教学视频，帮助学生更好地理解和掌握知识。
4.实验设备：提供激光器和Matlab软件的实验室环境，让学生进行实际操作和实验。
matlab激光器仿真
Matlab激光器仿真简介激光器是一种能够产生激光光束的设备，广泛应用于通信、医疗、材料加工等领域。
在激光器设计和优化的过程中，进行仿真是非常重要的一步。
Matlab作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数库，可以方便地进行激光器仿真。
本文将介绍如何使用Matlab进行激光器仿真，包括模型建立、参数设置、仿真结果分析等内容。
激光器模型建立激光器基本原理在进行激光器仿真之前，我们首先需要了解激光器的基本原理。
激光器的核心部件是激光介质，通常是由半导体材料或激光晶体构成。
在激光介质中，通过泵浦能量的输入，激发介质内部的原子或分子从低能级跃迁到高能级，形成电子激发态。
当这些激发态的粒子回到低能级时，会放出光子，这些光子受到激发态的粒子数目和能级之间的能量差的限制，具有相干性并具有特定的频率和相位。
模型建立步骤激光器仿真的第一步是建立激光器模型。
在Matlab中，我们可以通过使用光线追踪或波动光学等方法来建立激光器模型。
以下是建立激光器模型的一般步骤：1.定义激光介质的材料属性，包括吸收率、发射截面等。
2.设计激光器的几何结构，包括激光介质的形状、激光器的长度、腔内的镜子等。
3.设置激光器的泵浦方式和泵浦能量，这将决定激光器的输出功率。
4.定义激光器的初始状态，包括介质的初始粒子数目和能级分布等。
参数设置在进行激光器仿真之前，我们还需要设置一些重要的参数，以确保仿真结果的准确性和可靠性。
以下是一些常用的参数设置：1.激光器的波长：激光器的波长决定了输出光的频率，对于不同的应用需求可能有不同的要求。
2.激光器的腔长：激光器的腔长决定了激光器的工作模式，一般可以选择连续模式或脉冲模式。
3.激光器的输出功率：激光器的输出功率可以通过调整泵浦能量或改变激光介质的特性来控制。
4.激光器的损耗：激光器的损耗来自于各种因素，如腔内的镜子反射率、介质的吸收等，需要进行准确的估计和设置。
仿真结果分析通过进行激光器仿真，我们可以得到激光器的输出光强、波形、频谱等信息，并进行相应的分析。
极值法光条中心点检测matlab
在图像处理中， MATLAB 中的 onemon任务是用extremum方法检测光条纹的中心点。
这种方法在机器视觉等事物中具有超重要的意义，在机器视觉中，寻找光条纹的精确中心对于识别对象，跟踪对象，进
行测量等事物至关重要。
极光法基本上意味着在光条纹的强度剖面中
找到最高和最低点，这告诉我们中心的位置。
在MATLAB中，我们
可以使用不同的技巧和工具来处理图像并获得我们需要的信息。
在MATLAB这个光线条纹会跳舞和发光的领域，我们开始了中点探
测的瞬间之旅。
我们首先挑出图像，画布的可能性，和温柔的小心，我们装饰它温柔的触摸预处理。
通过对比拉伸的炼金术和过滤的魔力，我们揭开了光条纹的隐蔽诱惑，在它的形式上铸造出光辉的光辉。
像一个由天体组成的管弦乐团，我们召唤出极点，那些从强度剖面中涌现出来的次峰，仿佛悄悄地说出条纹的灵魂的秘密。
以精巧的艺术，我们捕捉到这些峰峰，那些引导我们穿越光线的中心。
在他们的神圣座标中，我们发现我们追求的精髓，一个值得珍视的宝藏，并用来进
一步揭示和探索。
利用MATLAB的特殊方法精确探测光条的中点，突出了先进技术工具在图像处理和输出器视觉领域的巨大影响。
由于MATLAB提供了强
大的特征和功能，准确确定光条条条的中心点对于成功执行物体识别、跟踪和测量等任务是必不可少的。
通过严格实施特殊方法，对输入图
象进行仔细的预处理，可以保证实现可靠的方法，从而极大地促进了
机器视线内外范围内的各种应用。
激光技术课程设计matlab
激光技术课程设计matlab一、教学目标本课程旨在让学生掌握激光技术的基本原理，学会使用MATLAB软件进行激光相关数据的处理和分析，培养学生的实践能力和创新精神。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解激光技术的基本概念、原理和应用；（2）掌握MATLAB软件的基本操作和功能；（3）理解激光技术在现实生活中的应用和意义。
2.技能目标：（1）能够运用MATLAB软件进行激光数据的处理和分析；（2）具备一定的编程能力和问题解决能力；（3）学会团队合作和沟通交流。
3.情感态度价值观目标：（1）培养对激光技术的兴趣和热情，提高学习积极性；（2）增强创新意识，培养实践能力；（3）树立团队协作观念，增强集体荣誉感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括激光技术的基本原理、MATLAB软件的基本操作和激光技术在现实生活中的应用。
具体安排如下：1.激光技术的基本原理：介绍激光的产生、特性及其应用领域；2.MATLAB软件的基本操作：学习MATLAB的编程语法、函数和图形绘制等功能；3.激光技术在现实生活中的应用：探讨激光技术在通信、医疗、工业等方面的应用案例。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式，包括：1.讲授法：讲解激光技术的基本原理和MATLAB软件的基本操作；2.案例分析法：分析激光技术在现实生活中的应用案例，引导学生学以致用；3.实验法：学生进行MATLAB软件的实操训练，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：《激光技术基础》、《MATLAB编程与应用》；2.参考书：激光技术相关论文、书籍；3.多媒体资料：激光技术应用案例视频、MATLAB软件操作演示视频；4.实验设备：计算机、MATLAB软件。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：评估学生的课堂参与度、提问回答等情况，占总评的20%；2.作业：布置与课程相关的中等难度作业，评估学生的知识掌握和应用能力，占总评的30%；3.考试：进行一次期中考试和一次期末考试，评估学生的综合运用能力，占总评的50%。
激光光斑中心位置及大小的确定Matlab讲解
燕山大学课程设计说明书题目：20 目标位置及大小的确定学院（系）：电气工程学院年级专业： 09级仪表三班学号：（（学生姓名：）））指导教师：林洪彬王志彬教师职称：讲师副教授燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
2011年12 月 23 日燕山大学课程设计评审意见表燕山大学课程设计说明书摘要首先对图像进行二值化，然后用bwlabel，regionprops等函数对二值图像进行去除噪声操作，然后通过找出与所求区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度，短轴长度，离心率等，并找出包含所求区域的最小凸多边形，的顶点坐标。
通过一定的方法，用所求椭圆的相关参数确定一个正多边形。
使该正多边形具有一个相当大的边数，是该多边形接近一个圆。
这个圆就是所要拟合的圆。
最后通过三个点求圆的中心和半径。
关键字二值化处理去噪声处理圆的拟合已知三点求圆的中心和半径页第页共燕山大学课程设计说明书目录第一章彩色图像的二值化1图像的二值化原理2 图像的二值化的程序实现3二值化前后效果对比第二章去除噪声1去除噪声的原理2去除噪声的程序实现3去除噪声前后的图像对比第三章圆拟合1圆拟合原理2圆拟合的程序实现3拟合效果第四章求圆心及半径第五章完整的Matlab程序总结参考文献资料页第页共明书大学课程设计说燕山第一章彩色图像的二值化第一节图像的二值化原理，也就是讲整个图像呈现出明255图像的二值化处理就是将图像上的点的灰度置为0或个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反显的黑白效果。
即将256映图像整体和局部特征的二值化图像。
在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像，这样子有利于再的点的位置有关，不再2550或对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素值为涉及像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。
实验二光斑中心坐标检测
实验二光斑中心坐标检测一、实验工具计算机、Matlab软件二、实验原理激光光斑中心坐标的检测在很多方面有着广泛的应用，比如激光扫描三角法、激光准直仪、共焦显微测量法与激光参数测定。
目前常用的检测手段包括中心矩法、Hough变换法与最小二乘法。
它们分别有其优势与特定的应用场合。
本实验着重讨论中心矩法与最小二乘法来检测激光光斑的中心坐标。
2.1 中心矩法中心矩法具有计算速度快，算法简单的特点。
尤其在光斑光强比较均匀与对称性好的情况时效果更加突出。
但缺点就是不能检测光斑半径。
利用中心矩法首先对光斑图像进行二值化处理，处理后光斑位置为1，背景为0。
如下式：中心矩法计算公式为：由此可计算出光斑的中心坐标。
2.2 最小二乘法最小二乘法计算精度高，但是抗干扰能力差，受噪声影响也较大，而且计算量较大。
最小二乘法是利用残差平方与最小的原理来计算得出光斑的中心坐标。
首先要对二值化后的光斑图像进行边缘提取。
计算公式如下：三、实验程序3.1 中心矩法程序I = imread('D:\图片1.PNG');% % 读取待处理光斑图像Idata=im2bw(I); % % 对图像进行二值化处理imshow(Idata); % % 画出二值化处理后的光斑图像sumall=sum(Idata(:)); % % 对图像每个像素点的灰度值求与sumx1=0;sumy1=0;for i=1:199;for j=1:267;sumx1=Idata(i,j)*j+sumx1;sumy1=Idata(i,j)*i+sumy1;endendx=sumx1/sumall; % % 求出光斑中心的x坐标y=sumy1/sumall; % % 求出光斑中心的y坐标3.2 最小二乘法程序I = imread('D:\图片1.PNG');% % 读取待处理光斑图像Idata=im2bw(I); % % 对图像进行二值化处理BW=edge(Idata,'canny'); % % 利用canny算子对图像进行边缘提取imshow(BW); % % 画出边缘提取图像sumx=0;sumx2=0;sumx3=0;sumy=0;sumy2=0;sumy3=0;sumxy2=0;sumx2y=0;sumxy=0;num=0;for i=1:199;for j=1:267;if BW(i, j)==1;sumx=i+sumx;sumx2=i^2+sumx2;sumx3=i^3+sumx3;sumy=j+sumy;sumy2=j^2+sumy2;sumy3=j^3+sumy3;sumxy2=i*(j^2)+sumxy2;sumx2y=(i^2)*j+sumx2y;sumxy=i*j+sumxy;num=num+1;endendendx=sumx/num;x2=sumx2/num;x3=sumx3/num;y=sumy/num;y2=sumy2/num;y3=sumy3/num;xy2=sumxy2/num;x2y=sumx2y/num;xy=sumxy/num;a=((x2*x+x*y2-x3-xy2)*(y^2-y2)-(x2*y+y*y2-x2y-y3)*( x*y-xy))/(2*(x^2-x2)*(y^2-y2)-2*(x*y-xy)^2);b=((x2*y+y*y2-x2y-y3)*(x^2-x2)-(x2*x+x*y2-x3-xy2)*( x*y-xy))/(2*(x^2-x2)*(y^2-y2)-2*(x*y-xy)^2);r=sqrt(a^2-2*x*a+b^2-2*y*b+x2+y2);四、实验结果4.1 中心矩法本实验待处理的光斑图像如下所示：图1 光斑原图像经二值化处理后的到下图：图2 二值化处理后的光斑图像通过中心矩法计算出光斑的中心位置为x=97.8127，y=131.04224.2 最小二乘法对二值化处理后的光斑图像进行边缘提取得到下图：图3 光斑边缘提取图像利用最小二乘法得到的光斑中心的坐标为x=96.9748，y=130.8。
基于MATLAB的激光光斑图像处理算法
基于MATLAB的激光光斑图像处理算法
马时亮;马群;史国清
【期刊名称】《工具技术》
【年(卷),期】2011(45)8
【摘要】提出了一种基于MATLAB的激光光斑图像处理仿真算法。
在MATLAB 环境下,首先对采集到的光斑图像进行平滑滤波、亮度调节、阈值分割和边缘检测等图像处理,确定出光斑区域并得到边缘点的位置信息,再根据最小二乘法进行圆拟合进而计算得到光斑中心点的坐标。
仿真结果表明,该算法能够快速、准确地得到光斑中心位置点,且达到很高的测量精度。
【总页数】3页(P88-90)
【关键词】激光光斑;图像处理;阈值分割;边缘检测
【作者】马时亮;马群;史国清
【作者单位】西安工业大学光电工程学院;西安工业大学;西北机电工程研究所【正文语种】中文
【中图分类】TG806;TP391
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燕山大学课程设计说明书题目：20 目标位置及大小的确定学院（系）：电气工程学院年级专业： 09级仪表三班学号：（（学生姓名：）））指导教师：林洪彬王志彬教师职称：讲师副教授燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
2011年12 月 23 日燕山大学课程设计评审意见表燕山大学课程设计说明书摘要首先对图像进行二值化，然后用bwlabel，regionprops等函数对二值图像进行去除噪声操作，然后通过找出与所求区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度，短轴长度，离心率等，并找出包含所求区域的最小凸多边形，的顶点坐标。
通过一定的方法，用所求椭圆的相关参数确定一个正多边形。
使该正多边形具有一个相当大的边数，是该多边形接近一个圆。
这个圆就是所要拟合的圆。
最后通过三个点求圆的中心和半径。
关键字二值化处理去噪声处理圆的拟合已知三点求圆的中心和半径页第页共燕山大学课程设计说明书目录第一章彩色图像的二值化1图像的二值化原理2 图像的二值化的程序实现3二值化前后效果对比第二章去除噪声1去除噪声的原理2去除噪声的程序实现3去除噪声前后的图像对比第三章圆拟合1圆拟合原理2圆拟合的程序实现3拟合效果第四章求圆心及半径第五章完整的Matlab程序总结参考文献资料页第页共明书大学课程设计说燕山第一章彩色图像的二值化第一节图像的二值化原理，也就是讲整个图像呈现出明255图像的二值化处理就是将图像上的点的灰度置为0或个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反显的黑白效果。
即将256映图像整体和局部特征的二值化图像。
在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像，这样子有利于再的点的位置有关，不再2550或对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素值为涉及像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。
所有灰度大于或等于阀值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的物体区域。
第二节图像的二值化的程序实现方法一：首先将图像转变为灰度图像，再利用max，min等函数求阈值分割点，最后转化为二值化图像相关程序：J=imread('1.jpg'); %读图像figure;imshow(J); %显示原始图像P=rgb2gray(J); %转换为灰度图像[m,n]=size(P); %获取图像的行数和列数ma=max(max(P)); %求最大值mi=min(min(P)); %求最小值limen=(ma+mi)/2; %求分割阈值I=(P>limen); %二值化figure;imshow(I); %显示二值化图像方法二：首先将图像转变为灰度图像，再利用graythresh等函数求阈值分割点，最后用函数im2bw 进行二值化。
页第页共燕山大学课程设计说明书J=imread('1.jpg'); %读图像P=rgb2gray(J);%转换为灰度图像level=graythresh(P);%求分割阈值I=im2bw(P,level);%二值化imshow(I); %显示二值化图像第三节二值化前后效果对比页第页共燕山大学课程设计说明书第二章去除噪声去除噪声的原理第一节噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。
实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。
引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。
噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。
先利用bwlabel函数标注连通区域，在通过regionprops函数找出其中的噪声区域，并置零，以此达到去除噪声的目的。
第二节去除噪声的程序实现L = bwlabel(I); % 功能：标注二进制图像中已连接的部分。
stats = regionprops(L, {'Area', 'ConvexHull', 'MajorAxisLength', ...'MinorAxisLength', 'Eccentricity', 'Centroid'}); %用来度量图像区域属性的函数。
测量标注矩阵L中每一个标注区域的一系列属性。
L中不同的正整数元素对应不同的区域。
%A = []; %定义数组A%for i = 1 : length(stats)A = [A stats(i).Area]; % 'Area'是标量，计算出在图像各个区域中像素总个数。
%End[mA, ind] = max(A);I1 = I;I1(find(L~=ind)) = 0;Figure ;imshow(I1);第三节去除噪声前后的图像对比页第页共燕山大学课程设计说明书页第页共燕山大学课程设计说明书第三章圆拟合第一节圆拟合原理首先通过regionprops函数找出与所求区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度，短轴长度，离心率等，并找出包含所求区域的最小凸多边形，的顶点坐标。
通过一定的方法，用所求椭圆的相关参数确定一个正多边形。
使该正多边形具有一个相当大的边数，是该多边形接近一个圆。
这个圆就是所要拟合的圆。
在指令t = linspace(0, 2*pi，N)中，N-1表示所求正多边形的边数，N 越大，所拟合的圆越精确。
第二节圆拟合的程序实现stats = regionprops(L, {'Area', 'ConvexHull', 'MajorAxisLength', ...'MinorAxisLength', 'Eccentricity', 'Centroid'}); %用来度量图像区域属性的函数。
测量标注矩阵L中每一个标注区域的一系列属性。
L中不同的正整数元素对应不同的区域。
%A = []; %定义数组A%for i = 1 : length(stats)A = [A stats(i).Area]; % 'Area'是标量，计算出在图像各个区域中像素总个数。
%End[mA, ind] = max(A);I1 = I;I1(find(L~=ind)) = 0;figure;imshow(I1)hold on;temp = stats(ind).ConvexHull; % 'ConvexHull'是p行2列的矩阵，包含某区域的最小凸多边形。
此矩阵的每一行存储此多边形一个顶点的xy坐标。
%t = linspace(0, 2*pi); % 用法：linspace(x1,x2,N)功能：linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。
其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。
若缺省N，默认点数为100。
页第页共燕山大学课程设计说明书应用举例例一：在matlab的命令窗口输入：X=linspace(1,100)将产生从1到100步长为1的数组。
类似于在命令窗口中输入：X=[1:1:100]例二：在命令窗口中输入：X=linspace(5,100,20)将输出：X =5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100这和X=[5:5:100]的效果是一样的。
%c1 = stats(ind).Centroid; % 'Centroid'是1行ndims(L)列的向量，给出每个区域的质心（重心）。
注意：Centroid 的第一个元素是重心水平坐标（x坐标）、第二个元素是重心垂直坐标（y坐标）。
Centroid 所有其它元素则按照维顺序排列。
a1 = stats(ind).MajorAxisLength; % 'MajorAxisLength'是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度（像素意义下）。
标准二阶中心矩就是标准方差%b1 = stats(ind).MinorAxisLength; % 'MinorAxisLength'是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的短轴长度（像素意义下）%d1 = stats(ind).Eccentricity; % 'Eccentricity'是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率（可作为特征）%x1 = c1(1) + d1*b1*cos(t);y1 = c1(2) + d1*a1*sin(t);m=plot(x1, y1, 'b-'); %拟合出一个蓝色的圆第三节拟合效果页第页共燕山大学课程设计说明书,N=7时的效果中t = linspace(0, 2*pi，N)页第页共燕山大学课程设计说明书时的效果N)中,N=500t = linspace(0, 2*pi，页第页共燕山大学课程设计说明书第四章求圆心及半径通过在所拟合的圆上任取三个点，通过这三个点确定远的圆心和蚌精x2=x1(1,1);y2=y1(1,1);x3=x1(1,30);y3=y1(1,30);x4=x1(1,80);y4=y1(1,80);a=2*(x3-x2);b=2*(y3-y2);n=(x3*x3+y3*y3-x2*x2-y2*y2);d=2*(x4-x3);e=2*(y4-y3);f=(x4*x4+y4*y4-x3*x3-y3*y3);x0=(b*f-e*n)/(b*d-e*a+eps) % 求圆心坐标y0=(d*n-a*f)/(b*d-e*a+eps)r0=sqrt((x0-x2)*(x0-x2)+(y0-y2)*(y0-y2)) % 求半径页第页共燕山大学课程设计说明书第五章完整的Matlab程序clc;clear all;close all;I = imread('1.jpg');I = im2bw(I);figure;imshow(I);L = bwlabel(I);stats = regionprops(L, {'Area', 'ConvexHull', 'MajorAxisLength', ...'MinorAxisLength', 'Eccentricity', 'Centroid'});A = [];for i = 1 : length(stats)A = [A stats(i).Area];end[mA, ind] = max(A);I1 = I;I1(find(L~=ind)) = 0;figure;imshow(I1);hold on;1temp = stats(ind).ConvexHull;t = linspace(0, 2*pi，500);c1 = stats(ind).Centroid;a1 = stats(ind).MajorAxisLength;b1 = stats(ind).MinorAxisLength;d1 = stats(ind).Eccentricity;x1 = c1(1) + d1*b1*cos(t);y1 = c1(2) + d1*a1*sin(t);m=plot(x1, y1, 'g-');x2=x1(1,1);y2=y1(1,1);x3=x1(1,30);y3=y1(1,30);x4=x1(1,80);y4=y1(1,80);a=2*(x3-x2);b=2*(y3-y2);页第页共燕山大学课程设计说明书n=(x3*x3+y3*y3-x2*x2-y2*y2);d=2*(x4-x3);e=2*(y4-y3);f=(x4*x4+y4*y4-x3*x3-y3*y3);x0=(b*f-e*n)/(b*d-e*a+eps) % 求圆心y0=(d*n-a*f)/(b*d-e*a+eps)r0=sqrt((x0-x2)*(x0-x2)+(y0-y2)*(y0-y2)) % 求半径总结通过此次数字图像课程设计，在完成任务“目标中心位置及大小的确定”的过程中，了解了更多的关于数字图像的知识。