四年级迎春杯第五讲作业答案

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迎春杯分类计数与数论标准答案及详解

迎春杯分类计数与数论标准答案及详解迎春杯分类⼀计数与数论答案及详解计数：1. 国际象棋中“马”的⾛法如图1所⽰，位于○位置的“马”只能⾛到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马⾛⽇”。

如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第⼀⾏第⼆列（图2中标有△的位置），要⾛到第⼋⾏第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。

（12）2.3.给你⼀架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种.（天平的左右两盘均可放砝码）【答案】94【解析】只有50，100两种砝码，可以组成的重量：50，100，150，即：3种，当加⼊砝码a，可以组成的重量：是50，100，150分别加减a，还有50，100，150本⾝，还要有a，所以此时有：3×3+1=10种，再加⼊⼀枚砝码，同理：有10×3+1=31种，再加⼀枚：为31×3+1=94种.分析教师：⾟洪涛4.将下图中的2007分成若⼲个1×2的⼩长⽅形，共有种分法.【答案】15【解析】从右下⾓，观察发现，从右向上只有唯⼀的分法，右⾯的区域只有唯⼀的情况.事实上只有左边和中间的两块有选择余地左边有5种情况，中间有3种情况所以⼀共就有5 3=15种5. 已知九位数2007□12□2既是9的倍数，⼜是11的倍数；那么，这个九位数是。

2007312126. 将0～9填⼊下⾯算式，每个数字只能⽤⼀次；那么满⾜条件的正确填法共有种。

□＋□□＋□□□＝□□□□因为3个加数只有⼀个达到三位，所以结果的千位只能为1，各位可能的进位最多为2，所以⼗位上的和最⼤为9+8+2=19，进位不超过1，所以加数中三位数的百位只能为9，同时结果中的百位只能为0，因为⼗位必须要向百位进⼀位，且个位三位数之和最⼩为9最⼤为21且均不满⾜题意，所以个位数必向⼗位进1。

因此⼗位的数字组合只能为（3，8）（4，7）（4，8）（5，6）（5，7）（5，8）（6，7）（6，8）（7，8）⼀⼀枚举有5组数可⾏：⼗位（3，8），个位（4，5，7）；⼗位（4，7），个位（3，5，8）；⼗位（4，8），个位（2，6，7）；⼗位（6，8），个位（2，4，7）；⼗位（7，8），个位（3，4，5）。

迎春杯五级试题及答案.doc

感谢你的欣赏感谢你的欣赏1.计算:82.54+835.27－20.38÷2+2×6.23－390.81－9×1.03=2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么全班同学的平均身高是厘米.3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是 .4.图中三角形共有个.5.从l ，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么共有种不同的选取方法.6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点)和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口.所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值(标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC 的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米。

8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是。

9.计算： 1155×（4325⨯⨯+5437⨯⨯+…+109817⨯⨯+1110919⨯⨯）感谢你的欣赏感谢你的欣赏=10.200名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名.11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭.12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子)，那么最开始最少有个棋子.13.请将l 个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G 各不相同;那么，五位数CDEFG -----------是.14.A 地位于河流的上游，B 地位于河流的下游.每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行.从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米.15如图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形.已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米.答案：感谢你的欣赏。

2013年“迎春杯”数学解题能力奥数初赛试卷（四年级）

2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）一．填空题（每小题8分,共24分）1．（8分）1+3+5+…+17+19+20+22+…+40＝．2．（8分）爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天,爸爸和春春总共过了个生日．3．（8分）笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有只．二．填空题（每小题12分,共36分）4．（12分）从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序）,使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有种．5．（12分）从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内,使得等式成立．有种不同的填法．□□﹣□□＝□6．（12分）A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数,比6小．”B：“它比7小,是个两位数．”C：“A的前半句是对的,A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假．那么,这个数是．三．填空题（每小题15分,共60分）7．（15分）如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和．8．（15分）小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地千米．9．（15分）如图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转,但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是．10．（15分）狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑米．2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）参考答案与试题解析一．填空题（每小题8分,共24分）1．（8分）1+3+5+…+17+19+20+22+…+40＝　430　．【解答】解：1+3+5+…+20+22+…+40＝（1+3+5+...+19）+（20+22+ (40)＝（1+19）×10÷2+（20+40）×11÷2＝20×10÷2+60×11÷2＝100+330＝430故答案为：430．2．（8分）爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天,爸爸和春春总共过了　11　个生日．【解答】解：根据分析可得,（2013﹣6）÷365＝5 (182)商是5说明爸爸和春春都过了5个生日,考虑5年内必有一个闰年,余的181天正好在上半年,所以在这181天内爸爸能过1个生日,而春春不能过生日,所以爸爸过5+1＝6个生日,春春过5个生日,所以,共过生日：6+5＝11（个）;答：爸爸和春春总共过了 11个生日．故答案为：11．3．（8分）笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有　6　只．【解答】解：不管红毛魔术师还是绿毛魔术师,每次操作都减少3个动物,所以还剩：60﹣18×3,＝60﹣54,＝6（只）;答：这时蝈蝈有 6只．故答案为：6．二．填空题（每小题12分,共36分）4．（12分）从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序）,使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有　7　种．【解答】解：1,2,3,4,5,6,7中1,3,5,7是奇数,2,4,6是偶数;3+5＝2+61+5＝2+41+3＝41+5＝63+7＝4+65+7＝2+4+6共7种;答：符合条件的选法共有 7种．故答案为：7．5．（12分）从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内,使得等式成立．有　13　种不同的填法．□□﹣□□＝□【解答】解：据分析,列举如下：①74﹣69＝5; ②84﹣79＝5;③85﹣79＝6;④86﹣79＝7;⑤56﹣49＝7;⑥57﹣49＝8;⑦67﹣59＝8;⑧74﹣65＝9;⑨84﹣75＝9;⑩85﹣76＝9;⑪56﹣47＝9;⑫57﹣48＝9;⑬67﹣58＝9,故答案为13．6．（12分）A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数,比6小．”B：“它比7小,是个两位数．”C：“A的前半句是对的,A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假．那么,这个数是　8　．【解答】解：根据分析,显然B说的两句话自相矛盾,故B说的话不可能是全是真话,可以推测出A和C中必有一人是全为真话的人,假设A说的全是真话,则BC中必有一人是全为假话,又因为B说的有一句“它比7小”是对的,B不能是全错的那个人,则C必是全为假话的人,而C说的若全错,则A说的必有一句是错的,矛盾,故A不能是全为真话的人,从而可以断定C是全为真话的人;则A为说话一真一假的人,B为说话全假的人,故可以断定此数为偶数,且比7大,不是两位数,那就只能是1位数了,大于7的1位数中为偶数的只有8．故答案是：8．三．填空题（每小题15分,共60分）7．（15分）如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和　360　．【解答】解：见下图：设较小正方形的边长为x,较大正方形的边长就是2x,最大正方形的边长为x+2x＝3xS△AEB＝S△ADC＝x×（x+2x）÷2＝1.5x2S△BFC＝2x×2x÷2＝2x2S△AEB+S△ADC+△BFC＝1.5x2+1.5x2+2x2＝5x2S□ADFE＝（3x）2＝9x2S△ABC＝S□ADFE﹣（S△AEB+S△ADCS+△BFC）＝9x2﹣5x2＝4x2因为S△ABC＝240,所以4x2＝240,那么x2＝240÷4＝60所以三个正方形的面积和：x2+（2x）2+x2＝60+240+60＝360．答：三个正方形的面积和是360．故答案为：360．8．（15分）小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地　96　千米．【解答】解：全程：60×4÷2＝120（千米）小王的速度：120÷3＝40（千米/小时）相遇的时间：（120﹣60）÷（60+40）＝60÷100＝0.6（小时）距甲地的距离：60+60×0.6＝60+36＝96（千米）答：两人相遇时距离甲地 96千米．故答案为：96．9．（15分）如图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转,但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是　1　．【解答】解：依题意可知：现在已知方格的下方数字是2和4,需要找一个2和4在一面的小网格．那么只有第四个网格满足条件,那么第五个网格的右边是2个4,那么满足条件的有第五个和第七个．在已知网格的右边需要接数字1和4．第五个和第七个都是满足条件的,那么发现右边只能是第五个和第七个,无论是谁在上谁在下右下角的数字固定是数字1．．如图所示：或者故答案为：110．（15分）狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑　140　米．【解答】解：设公共部分长度为LA跑了L+30B跑了20+L+120＝140+LC跑了40+L+60＝100+LD跑了60+LE跑了80+L+90＝170+L;跑的最快是E,最慢是A,差距为：170+L﹣（30+L）＝140．140÷1＝140米/小时答：最快最慢差距140米/小时．11。

迎春杯初赛试题及答案

迎春杯初赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是迎春杯初赛的举办时间？A. 1月1日B. 2月2日C. 3月3日D. 4月4日答案：B2. 迎春杯初赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：C3. 迎春杯初赛的报名费是多少？A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元答案：B4. 迎春杯初赛的考试科目包括哪些？A. 语文B. 数学C. 英语D. 以上都是5. 迎春杯初赛的考试时间是多长？A. 60分钟B. 90分钟C. 120分钟D. 150分钟答案：C6. 迎春杯初赛的考试形式是？A. 笔试B. 口试C. 笔试和口试D. 机考答案：A7. 迎春杯初赛的考试地点在哪里？A. 学校B. 图书馆C. 社区中心D. 以上都不是答案：A8. 迎春杯初赛的考试结果将在何时公布？A. 考试后一周B. 考试后两周C. 考试后三周D. 考试后一个月答案：B9. 迎春杯初赛的奖项设置包括哪些？B. 二等奖C. 三等奖D. 以上都是答案：D10. 迎春杯初赛的获奖者将获得什么？A. 证书B. 奖杯C. 奖金D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 迎春杯初赛的报名时间是____月____日至____月____日。

答案：1月1日至1月15日2. 迎春杯初赛的考试地点通常设在学校的____。

答案：教室3. 迎春杯初赛的考试内容涵盖了____、____、____等学科。

答案：语文、数学、英语4. 迎春杯初赛的考试形式为闭卷，考试时间为____分钟。

答案：120分钟5. 迎春杯初赛的考试结果将在考试结束后的____周内公布。

答案：两周6. 迎春杯初赛的奖项设置中，一等奖的奖金为____元。

答案：1000元7. 迎春杯初赛的获奖者除了获得证书和奖金外，还将获得____。

答案：奖杯8. 迎春杯初赛的参赛者需要在报名时提供个人照片，照片的尺寸为____。

(仅供参考)2014年-迎春杯-四年级初赛试题及解析(高清无水印)

2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题四年级组一．选择题（每小题8分，共32分）1.下面计算结果等于9的是（）（A）3×3÷3+3（B）3÷3+3×3（C）3×3-3+3（D）3÷3+3÷32.如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息下图的面积为（）平方厘米.（A）16（B）20（C）24（D）323.亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地.那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米.（A）16（B）24（C）32（D）404.有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同.那么，原来这四个数依次是（）.（A）10，10，10，10（B）12，8，20，5（C）8，12，5，20（D）9，11，12，13二．选择题（每小题10分，共70分）5.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个.那么，有_______个桃子.（A）216（B）324（C）273（D）3016.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如右图），大正方形露出部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）.那么，大正方形的面积是（）平方厘米．（A）25（B）36（C）49（D）647.一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个；如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个.那么，这些糖果原来有（）个.（A）32（B）24（C）35（D）368.有一种特殊的计算器，当输入一个10~49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果.那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果.（A）44（B）43（C）42（D）41三．选择题（每小题12分，共48分）9.有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间里的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上．如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．（A）0（B）10（C）11（D）2010.如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分.那么，下列四个选项中的_____是黑色块所在的形状.（A）（B）（C）（D）11.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3的倍数又是25的倍数；（3）这个密码在20000000到30000000之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25.依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）.（A）25526250（B）26650350（C）27775250（D）2887035012.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数（）（A）21944（B）21996（C）24054（D）2411113.老师在黑板上将从1开始的计数连续地写下去：1,3,5,7,9,11……写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3段，如果前两段的和分别是961和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）.（A）154（B）156（C）158（D）16014.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.（A）3000（B）6000（C）12000（D）1800015.下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6.其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4.开始时，写有6的面朝下.把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6开始）.5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次.那么，记录的这6个数字的排列顺序有（）种.（A）36（B）40（C）48（D）601.2.【考点】几何，图形分割【难度】☆☆【答案】D【分析】经过分割，可以分成8个正方形，那么面积和为8⨯22=32平方厘米.3.4.5.【考点】几何，面积计算【难度】☆☆☆【答案】B【分析】一条阴影部分的面积为10÷2=5平方厘米.因为都是整数，所以只能为1⨯5.大正方形面积为6636.7.8.9.11.12.13.15.。

迎春杯历年题目分类解析

“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）（学而思名师解题）1答案：5操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。

开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破2答案：161提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：N=1 S1=1N=2 S2=1+8X1X2N=3 S3=1+8X(1X2+2X3)N=4 S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161N=5 S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5)N=6 S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。

题目：3答案：2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是23464答案：30点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30题目：10月16日试题答案：第一题：446点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红— 2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446第二题：60点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要求是所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：10月17日试题答案：第一题：28第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：10月21日试题答案：第一题：20点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：第二题：30点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用10月23日试题：10月23日试题答案：第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：10月24日试题答案：第一题：7提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包内是4头12脚发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包内的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝51 58－51＝7第二题：英语提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！10月28日试题答案：第一题：10第二题：3010月29日试题：10月31日题目1.（2013年四年级组第9题）2.（2013年三年级组第6题）10月31日答案1、20342、3135（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.11月4日题目——计数篇1.（2013四年级第6题）2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）11月4日答案1、7（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、3211月5日答案1、62、21000昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目11月6日答案：1、30（提示：实际操作法很有效哦！）2、30（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：11月8日试题答案：第一题：18种第二题：25128（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）11月11日试题——逻辑推理11月12日答案：11月13日试题：11月13日答案：（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、2、7192511月14日题目：11月14日答案11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。

2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析

2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．4．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜个．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米．7．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有个．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．10．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有个“龙腾数〞．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝2021．【解答】解：12+34×56+7+89＝12+1904+7+89＝1916+7+89＝1923+89＝2021；故答案为：2021．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15〔只〕，答：一共有15只．故答案为：15．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是837．【解答】解：依题意可知：根据结果的尾数是7，推理出第一个乘数的个位是7，再根据乘积的结果首位是2．可推理出第一个乘数是27；再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数，那么只能是27×3＝81；所以27×31＝837．故答案为：8374．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜18个．【解答】解：根据分析，第一句可知，C﹣〔A+B〕＝6；第二句可知，B+C﹣A＝16；第三句可知，C+A﹣B＝8；将三个等式加起来得：〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕＝﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕＝A+B+C＝18∴他们共采西瓜18故答案是：18．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是42米．【解答】解：根据分析，30名同学的身高是一个等差数列，设第n名同学的身高为a n，前n名同学的身高和为S n，那么S10＝12.5米，S20＝26.5米，根据等差数列的性质，S10＝a1+a2+…a10；S20﹣S10＝a11+a12+…+a20；S30﹣S20＝a21+a22+…+a30．易知，S10；S20﹣S10；S30﹣S20是等差数列，得S20﹣S10﹣12.5＝14米；S30﹣S20＝S10+2×〔14﹣12.5〕＝12.5+3＝15.5米；⇒S30＝S20+15.5＝26.5+15.5＝42米．∴这30名同学的身高和是42米．故答案是：42米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．【解答】解：根据分析，图中公共局部为长方形GHCB，故：正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积＝长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积＝AG×AD﹣CE×CH＝2×AD﹣2×CH＝2×〔AD﹣CH〕＝2×〔CD﹣CH〕＝2×DH＝2×2＝4〔平方厘米〕．故答案是：4．47．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有39个．【解答】解：三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2，任意操作一次后，除以3的余数均加2，因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同，即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况，所以红色球的个数不可能有40个．经验证．前两次将红色球和蓝色球换成黄色球，球数变为9、16、15；再把黄色球和蓝色球换成红色球，球数变为39、1、0．所以操作过程中，红色球至多有39个．答：红色球至多有39个．故答案为：39．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校48公里．【解答】解：[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12＝[30+60]÷2.5+12＝90÷2.5+12＝36+12＝48〔公里〕答：凡凡家距离学校48公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了7次．【解答】解：依题意可知：那么如果有胜负那么前进1米，如果平局前进2米．他们共同15次前进19米．那么15局如果都是胜负局故有15米的距离．所以是有4局平局．11局胜负局．17﹣4＝13〔米〕．根据11局胜负可前进13米．如果全部是赢需要进33米．数量差是33﹣13＝20〔米〕每一局差5分，共是4局差20分．故甲是7胜4负．7×3﹣4×2＝13〔米〕．故答案为：710．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据表达可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有120个“龙腾数〞．【解答】解：根据分析，＞＞，那么a≥b≥c，分三种情况：①a＝b＞c时，有＝36个；②a＞b＝c时，由＞可知，c＞a与题意矛盾，故不成立；③a＞b＞c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有＝84个．综上，共有：36+84＝120个“龙腾数〞．故答案是：120．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．。

迎春杯历年真题必会20题解析(四年级)

迎春杯历年真题必会20题（四年级）1.（2011年迎春杯四年级初赛）定义@A B B B A A =⨯-⨯，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】（1）5050（2）4【分析】A@B=A+B ，比如211122+=⨯⨯-.故而原式为1到100之和，为5050.2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？【考点】平均数，移多补少【难度】☆☆【答案】男生20人，女生40人【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。

男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。

根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40人。

3.（2006年迎春杯四年级初赛）从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0.【考点】计算，周期【难度】☆【答案】195【分析】()()19992532532441195-÷-+=（次）4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。

那么乘积为______.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】2205【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式为63×35=2205在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】96【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190（不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位必为1，即65×31=2015.答案65+31=966.（2014年迎春杯四年级初赛）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。

2009年迎春杯四年级初赛试题及解答

5. 小明在桌上将若干个红球排成一排，然后在每相邻的 2 个球之间放 2 个黄球，最后在每
相邻的 2 个球之间再放 2 个蓝球，这时桌上共有 2008 个球，那么其中黄球有个．
6. 如图所示，某小区花园的道路为一个长 480 米，宽 200 米的长方形；一个边长为 260
米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷 A 处进入花园，走遍花园的所有道路并从 A 处离开．如果他每分钟走 60 米，那么他从进入花园到走出花园最少要用分． A
解答：这是一个一笔画问题，图中共 4 个奇点，要想走遍所有道路，至少需要重复走两条菱形的边，于是最少要走 480 200 3 260 4 2 3600 米．那么最少需要
3600 60 60 分钟．
二、填空题Ⅱ（每题 15 分，共 90 分） 7. 有一类多位数，从左数第 3 位数字开始，每位上的数都等于其左边第 2 个数减去左边第
1 个数的差．如 74312、6422．那么这类数中最大的是．
解答：逆推．从个位看起，个位、十位之和等于百位，十位、百位之和等于千位， „„，一直下去．要使原来数最大，首先要使位数尽量多．那么个位、十位应该尽量小，而且要使每位都尽量小．取个位为 1，十位为 0，则可以得到 1、0、1、1、2、3、5、8，容易验证，要想得到 8
四枚白马移至四枚黑马的位置，将四枚黑马移至四枚白马的位置，而且必须按照国际象棋的规则，棋子只能移动到空格中，每个格最多放一枚棋子．那么最少需要__________
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四年级迎春杯模考解析版

最大是876，这时还剩下4、5，满足5-4=1，所以最小的差为
．
最小是123，
考点杂题
二、填空题（每题10分）
5 （10分）如图，一个长方形恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1，这个长方形
的面积是
.
答案 143
解析设E的边长为x，根据B的两边长列出方程：
，解出：，则长方形面积为
．
考点几何
综合上面的分析，我们得到两人的最后一步，如图所示，设横向走一步标记为，纵向走一步标记为，则每人从出发点到终点的路线可用一个位二进制数（其中含个
和个）表示，
对于小中来说，其对应的六位数为
，对于小环来说，其对应的六位数为
，其中和都包含个和个．双
方互相看不见要求二进制数大于等于（只要
分钟．
答案
解析张老师外出时间为
小时分（从
到），共分钟；而在会场时间为时间分（从到
），共分，张老师在路上时间为
分，所以他区单位需要在路上花
费
分，故张老师回到家的时间为点分，钟表至少停了小时分，也就是 .
考点
杂题数列与数表时间与日期
11 （12分）如图所示为方格形街区，正方形白色方块表示建筑物，黑色直线表示街道．小中
一方向），不妨设小中往上走，步环往左走，如下图所示，
显然，最后一步也不能同一方向．如果如下图所示，此时小中最后一步往上走，小环往左走，很容易推出小环的走法．
显然小中第二步只能往上（如果往右，在上面一行的街道处互相看见对方），从而推出小中只能不停地往上走，得到下图，此时在
下图、处互相看到对方，矛盾，
小时前，即2天零2小时前，此时时钟应为7点整．考点应用题

“迎春杯”竞赛试卷(四年级)

2014年“迎春杯”竞赛试卷（四年级）一、填空题．（45分，其中第3小题6分，其余每空3分．）1．（12分）找规律填一填．3，7，15，31，63，，．1，9，3，10，5，，，12，9．2．（6分）■■■■■+〇〇〇＝39升■■■+〇〇〇＝27升■代表升，〇代表升．3．（6分）在下面4个8中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立．8 8 8 8＝1 8 8 8 8＝2．4．（6分）小刚在计算除法时，把除数74写成47，结果得到商5，余数8，正确的商是，余数是．5．（6分）〇●●●〇●●●〇●●●…第16个圆片是，第29个圆片是．6．（3分）小芳参加英语口语大赛，十名评委的评分是：95分，94分，91分，88分，91分，90分，94分，93分，91分，92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是分．7．（3分）李老师用168元钱买了6个相同的足球，那么，用500元最多可以买个这样的足球．8．（3分）一个物体由若干个小正方体拼成，从前面、右面和上面看，分别是：、、，这个物体至少由个小正方体拼成．二、解答题（共1小题，满分12分）9．（12分）计算下面各题．128+52÷13132÷11×29﹣17845×[320÷（4×5）]三、数一数．（8分）10．（8分）用一副三角板画出15°、75°的角．（要有作图痕迹）四、解决生活中的问题．（35分，每题7分）11．（7分）某电冰箱厂要生产1590台电冰箱，已经生产了12天，每天生产80台，剩下的每天生产90台，还要多少天才能完成任务？12．（7分）天天在计算“60+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500．你能帮他算出这道题的正确得数吗？13．（7分）8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？14．（7分）小红去文具店买了4支铅笔和5本笔记本，共花了15元8角，小亮买了同样的4支铅笔和7本笔记本，共花了21元8角．1本笔记本的价钱是多少？15．（7分）甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放人乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？2014年“迎春杯”竞赛试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题．（45分，其中第3小题6分，其余每空3分．）1．（12分）找规律填一填．3，7，15，31，63，127 ，255 ．1，9，3，10，5，11 ，7 ，12，9．【解答】解：（1）63×2+1＝126+1＝127127×2+1＝254+1＝255（2）5+2＝710+1＝11故答案为：127，255；7，11．2．（6分）■■■■■+〇〇〇＝39升■■■+〇〇〇＝27升■代表 6 升，〇代表 3 升．【解答】解：两式相减可得：（39﹣27）÷（5﹣3）＝12÷2＝6（升）27÷3﹣6＝9﹣6＝3（升）答：■代表 6升，〇代表 3升．故答案为：6；3．3．（6分）在下面4个8中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立．8 8 8 8＝1 8 8 8 8＝2．【解答】解：（1）8÷8×8÷8＝1（2）8÷8+8÷8＝24．（6分）小刚在计算除法时，把除数74写成47，结果得到商5，余数8，正确的商是 3 ，余数是21 ．【解答】解：47×5+8＝235+8＝243因为243÷74＝3…21，所以正确的商是3，余数是21．答：正确的商是3，余数是21．故答案为：3、21．5．（6分）〇●●●〇●●●〇●●●…第16个圆片是●，第29个圆片是〇．【解答】解：16÷4＝4所以第16个圆片是●；29÷4＝7 (1)所以第29个圆片是〇．答：第16个圆片是●，第29个圆片是〇．故答案为：●；〇．6．（3分）小芳参加英语口语大赛，十名评委的评分是：95分，94分，91分，88分，91分，90分，94分，93分，91分，92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是92 分．【解答】解：因为95＞94＞93＞92＞91＞90＞88，所以十名评委的评分中，最高分是95分，最低分是88分，（94+91+91+90+94+93+91+92）÷8＝736÷8＝92（分）答：小芳最后的平均得分是92分．故答案为：92．7．（3分）李老师用168元钱买了6个相同的足球，那么，用500元最多可以买17 个这样的足球．【解答】解：168÷6＝28（元）500÷28＝17（个）…24（元）故此题填178．（3分）一个物体由若干个小正方体拼成，从前面、右面和上面看，分别是：、、，这个物体至少由 4 个小正方体拼成．【解答】解：由上面看易得最底层小正方体的个数为3，由右面看的图可知有两层，再由从前面可以看出上面有1个正方体，那么物体至少由3+1＝4个正方体拼成．故答案为：4．二、解答题（共1小题，满分12分）9．（12分）计算下面各题．128+52÷13132÷11×29﹣17845×[320÷（4×5）]【解答】解：（1）128+52÷13＝128+4＝132（2）132÷11×29﹣178＝12×29﹣178＝348﹣178＝170（3）45×[320÷（4×5）]＝45×[320÷20]＝45×16＝720三、数一数．（8分）10．（8分）用一副三角板画出15°、75°的角．（要有作图痕迹）【解答】解：15°的角：；75°的角：．四、解决生活中的问题．（35分，每题7分）11．（7分）某电冰箱厂要生产1590台电冰箱，已经生产了12天，每天生产80台，剩下的每天生产90台，还要多少天才能完成任务？【解答】解：（1590﹣80×12）÷90＝（1590﹣960）÷90＝630÷90＝7（天）答：还要7天才能完成任务．12．（7分）天天在计算“60+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500．你能帮他算出这道题的正确得数吗？【解答】解：500÷5﹣60＝100﹣60＝4060+40×5＝60+200＝260；答：正确得数是260．13．（7分）8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？【解答】解：因8年前的年龄比今年的年龄小8岁，所以父子共小了：8×2＝16（岁）．今年父子的年龄和是：80+16＝9696÷（1+3）＝24（岁）答：今年儿子24岁．14．（7分）小红去文具店买了4支铅笔和5本笔记本，共花了15元8角，小亮买了同样的4支铅笔和7本笔记本，共花了21元8角．1本笔记本的价钱是多少？【解答】解：（21.8﹣15.8）÷（7﹣5）＝6÷2＝3（元）答：每本练习本3元．15．（7分）甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放人乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？【解答】解：（75﹣5×2﹣7）÷2，＝58÷2，＝29（千克），75﹣29＝46（千克），答：甲筐原有46千克，乙筐原有29千克．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:04:15；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

迎春杯历年题目分类解析汇报

“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）（学而思名师解题）1答案：5操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。

题目：3答案：2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是23464答案：30点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30题目：第一题：446点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红— 2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446第二题：60点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：第一题：28第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：10月21日试题答案：第一题：20第二题：49点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：第一题：24第二题：30点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用10月23日试题：10月23日试题答案：第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：10月24日试题答案：第一题：7提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包是4头12脚发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝51 58－51＝7第二题：英语提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！10月28日试题答案：第一题：10第二题：3010月29日试题：10月31日题目1.（2013年四年级组第9题）2.（2013年三年级组第6题）10月31日答案1、20342、3135（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.2.11月4日题目——计数篇1.（2013四年级第6题）2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）11月4日答案1、7（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、3211月5日答案1、 62、21000昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目11月6日答案：1、30（提示：实际操作法很有效哦！）2、30（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：11月8日试题答案：第一题：18种第二题：25128（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）11月11日试题——逻辑推理11月13日试题：（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、2、7192511月14日题目：11月14日答案11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。

第五讲余数问题小学数学四年级上册竞赛试题及答案人教版

第五讲余数问题小学数学四年级上册竞赛试题及答案人教版基础班练习五1．（四中小升初选拔试题）被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。

分析：法1：通过对题意的理解我们可以得到：被除数=除数×商+余数=除数×33+52；又有被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数；所以除数×33+52=2058-除数；则除数=（2058-52）÷34=59，被除数=2058-59=1999。

法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）×除数，求得除数=59，被除数=33×59+52=1999。

转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质。

2.（美国长岛小学数学竞赛）写出所有的除109后余数为4的两位数。

分析：还是把带有余数的问题转化成整除性的问题，也就是要找出能整除（109-4）的所有的两位数。

进一步，要找出能整除105的两位数，很简单的方法就是把105分解质因数，从所得到的质因子中去凑两位数。

109－4=105=3×5×7。

因此这样的两位数是：15；35；21。

3．有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。

分析：这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据性质2，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。

101-45=56，101-59=42，59-45=14，（56，42，14）=14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14。

4．数11…1（2007个1），被13除余多少？分析：根据整除性质知：13能整除111111，而2007÷6后余3，所以答案为7。

华杯迎春杯2021四年级练习【答案作者】

四年级网络活动练习一、填空题（每小题8分，共24分）1. 算式)20.21202120(.21⨯−⨯+−的计算结果是_________.〖答案〗363 〖作者〗湖北胡志峰2. 小小欧买了很多铅笔，准备每天削一些供以后使用．从第一天开始，他每天都比前一天多削1根铅笔，到第11天的时候，他刚削了不到10根铅笔就就把所有铅笔都削完了．这些天他一共削了202根铅笔，那么他第一天削了_________根铅笔．〖答案〗15 〖作者〗北京李陆欧3. 下面的算式中，每个汉字代表了1～8中的某一个数字，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么“梦想成真”代表的四位数是________．2021++=勤奋坚持梦想成真〖答案〗2158〖作者〗北京王志波二、填空题（每小题10分，共30分）4. 将一张正方形纸片，四角折向中心，再将四角折向中心，最后将一角折向中心，得到一个“宝石”形．将这个“宝石”形展开后，正方形纸片与折痕所构成的图案中，有_________个正方形．正方形纸片四角向内翻折再次翻折 “宝石”形展开后的一部分〖答案〗12〖作者〗北京刘盛5. 如图，现有A 类正方形70个，B 类及C 类正方形共170个．每次可选择两个不同类正方形进行叠加，叠加时正方形不可翻转或旋转．若对应方格颜色相同，则该方格的叠加结果为白色，若对应方格颜色不同，则该方格的叠加结果为黑色．例如，图4是A 类正方形和B 类正方形叠加后的结果．某同学进行了120次选择后，恰好将A 、B 、C 类正方形全部叠加完毕，得到的叠加结果中共有320个黑色方格．那么一共进行了________次A 类正方形与B 类正方形的叠加．图1 ：A 类正方形图2：B 类正方形图3：C 类正方形图4：A 与B 叠加结果〖答案〗30 〖作者〗北京姜付加6. 一个由64个透明小正方体组成的大正方体，其中一个小正方体内装有一个铁球，石老师在尝试画六视图（如图所示），发现六视图中铁球的位置均不相同，那么铁球所在的小正方体位置有_________种 .〖答案〗16〖作者〗北京石健三、填空题（每小题15分，共30分）7. 在正方形内如图摆放两个相同的长方形，如果左图中五个长方形的面积已标出，那么右图中的红色部分面积为_________．〖答案〗148 〖作者〗广州郑华哲8. 平平同学在下图中的每个圆圈中填入1～7中的某个数（每个数都至少填一次），图中每条直线上任意相邻三个圆圈中的数之和都被他称为“三数和”，共有_________种填法使所有“三数和”相等（旋转或翻转后相同视为同种填〖答案〗12 〖作者〗郑州牛泽源1818181856四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）9. 在空格内填入数字1～5，使得每行、每列数字都不重复．长方形里从左到右组成的两位数都是3的倍数，椭圆里从左到右组成的两位数都是4的倍数．请填出第二行从左到右前五个数组成的五位数是_________．〖答案〗43152 〖作者〗北京陈岑10. 对左下的5×5方格表进行染色，规则如下：（1）每次只能选择一个未染色的方格进行染色，第一次染红色，第二次染蓝色，第三次染红色，第四次染蓝色……依次交替进行；（2）每次选择染色的方格不能与已染颜色不同的方格有公共边（即选择方格染红色时不能与已染蓝色方格有公共边，选择方格染蓝色时不能与已染红色方格有公共边）．当没有方格可供选择时，游戏结束．那么游戏结束时至少有________格已被染色．（示例：如右下图中，染蓝色时不能选择A 、B 、C 、D 格；染红色时不能选择1、2、3、4格）〖答案〗9 〖命题人〗北京李亦捷。