动网格

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图10-16 转子定子模型的静压等值线图

在显示速度矢量时，同样有绝对速度和相对速度两种形式。另外需要注意的是，后处理过程不能在交界区中的壁面、内部、周期等类型的边界上建立数据显示面（surface），但是可以在交界面上建立数据显示面，但结果将是单边的，就是只显示交界面一侧的结果。而且在跨越交接面时，等值线中可能会有细微的不连续。在画三维填充等值线时，图形中可能会出现一些小缝，但是这些缝只是图形显示问题，与解的连续性无关。

10.6 动网格模型

10.6.1 简介

动网格模型可以用来模拟流场形状由于边界运动而随时间改变的问题。边界的运动形式可以是预先定义的运动，即可以在计算前指定其速度或角速度；也可以是预先未做定义的运动，即边界的运动要由前一步的计算结果决定。网格的更新过程由FLUENT根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成。在使用移动网格模型时，必须首先定义初始网格、边界运动的方式并指定参予运动的区域。可以用边界型函数或者UDF定义边界的运动方式。

FLUENT要求将运动的描述定义在网格面或网格区域上。如果流场中包含运动与不运动两种区域，则需要将它们组合在初始网格中以对它们进行识别。那些由于周围区域运动而发生变形的区域必须被组合到各自的初始网格区域中。不同区域之间的网格不必是正则

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的，可以在模型设置中用FLUENT 软件提供的非正则或者滑动界面功能将各区域连接起来。 10.6.2 动网格守恒方程

在任意一个控制体中，广义标量Φ的积分守恒方程为：

()∫∫∫∫∂∂+⋅∇=⋅−+V V Φg V V

dV S A d ΦΓA d u u ρΦV ρΦd dt d G G G G （10-7） 式中ρ为流体密度，u G 为速度向量，g u G 移动网格的网格速度，Γ为扩散系数，ΦS 为

源项，V ∂代表控制体V 的边界。

方程（10-7）中的时间导数项，可以用一阶后向差分格式写成：

()()t V V dV dt d n

n V ΔΦ−Φ=Φ+∫ρρρ1 （10-8） 式中n 和n+1代表不同的时间层。n+1层上的V n+1由下式计算：

t dt

dV V V n n Δ+=+1 （10-9） 式中dV/dt 是控制体的时间导数。为了满足网格守恒定律，控制体的时间导数由下式计算：

∫∑∂⋅=⋅=V n j

j j g g f A u A d u dt dV G G G G , （10-10） 式中n f 是控制体积的面网格数，j A G 为面j 的面积向量。点乘j j g A u G G ⋅,由下式计算：

t

V A u j j j g Δ=⋅δG G , （10-11） 式中j δV 为控制体积面j 在时间间隔Δt 中扫过的空间体积。

10.6.3 动网格更新方法

动网格计算中网格的动态变化过程可以用三种模型进行计算，即弹簧光滑模型、动态层模型和局部重划模型。

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1. 弹簧光滑模型

在弹簧光滑模型中，网格的边被理想化为节点间相互连接的弹簧。移动前的网格间距相当于边界移动前由弹簧组成的系统处于平衡状态。在网格边界节点发生位移后，会产生与位移成比例的力，力量的大小根据胡克定律计算。边界节点位移形成的力虽然破坏了弹簧系统原有的平衡，但是在外力作用下，弹簧系统经过调整将达到新的平衡，也就是说由弹簧连接在一起的节点，将在新的位置上重新获得力的平衡。从网格划分的角度说，从边界节点的位移出发，采用虎克定律，经过迭代计算，最终可以得到使各节点上的合力等于零的、新的网格节点位置，这就是弹簧光顺法的核心思想。图10-17和图10-18是弹簧光顺法的一个实例，图10-17是网格的初始状态，图10-18是网格在边界运动后达到新的平衡位置。

图10-17 基于弹簧光滑节点开始状况

图10-18基于弹簧光滑节点结束状况

原则上弹簧光顺模型可以用于任何一种网格体系，但是在非四面体网格区域（二维非三角形），最好在满足下列条件时使用弹簧光顺方法：

（1）移动为单方向。

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（2）移动方向垂直于边界。

如果两个条件不满足，可能使网格畸变率增大。另外，在系统缺省设置中，只有四面体网格（三维）和三角形网格（二维）可以使用弹簧光顺法，如果想在其他网格类型中激活该模型，需要在dynamic-mesh-menu 下使用文字命令spring-on-all-shapes?，然后激活该选项即可。

2．动态层模型

对于棱柱型网格区域（六面体和或者楔形），可以应用动态层模型。动态层模型的中心思想是根据紧邻运动边界网格层高度的变化，添加或者减少动态层，即在边界发生运动时，如果紧邻边界的网格层高度增大到一定程度，就将其划分为两个网格层；如果网格层高度降低到一定程度，就将紧邻边界的两个网格层合并为一个层，如图10-19所示：

图10-19 动态层

如果网格层j 扩大，单元高度的变化有一临界值：

()0min 1h h s α+> （10-21）

式中h min 为单元的最小高度，h 0为理想单元高度，s α为层的分割因子。在满足上述条件的情况下，就可以对网格单元进行分割，分割网格层可以用常值高度法或常值比例法。

在使用常值高度法时，单元分割的结果是产生相同高度的网格。在采用常值比例法时，网格单元分割的结果是产生是比例为s α的网格。图10-20与10-21是用常值高度法和常值比例法的结果。

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图10-20 用常值高度法分割网格

图10-21 用常值比例法分割网格

若对第j 层进行压缩，压缩极限为：

0min h h c α< （10-22）

式中c α为合并因子。在紧邻动边界的网格层高度满足这个条件时，则将这一层网格与外面一层网格相合并。

动网格模型的应用有如下限制：

（1）与运动边界相邻的网格必须为楔形或者六面体（二维四边形）网格。

（2）在滑动网格交界面以外的区域，网格必须被单面网格区域包围。

（3）如果网格周围区域中有双侧壁面区域，则必须首先将壁面和阴影区分割开，再用滑动交界面将二者耦合起来。

（4）如果动态网格附近包含周期性区域，则只能用FLUENT 的串行版求解，但是如