解简易方程教案

“解简易方程”教学设计

教学内容:

（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。

教学目标:

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及

方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点、难点：理解并掌握解方程的方法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系？

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12

(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6

生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57 页天平图

从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250.

2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150。

小结：当X＝150时，100+ X=250这个方程的左边和右边相等，这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。

而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的

解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成课本P57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

（二）解简易方程

1.师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

1头猪=（）只羊1把蕉=（）个苹果2、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？图中表示了什么样的等量关系？

（盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个）

根据这种关系怎么列方程？

X+3=9

3、引导学生思考怎样解方程。

（1）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式的基本性质求出方程的解呢?

学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。

x+3-3=9-3

（2）解方程的步骤和书写格式是怎样的？

师讲解：首先要写“解”字，然后利用等式的基本性质进行思考：x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x+3－3＝9－3，化简，即得：x＝6。

运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。

板书：x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

（3）为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他的数？

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。（4）要检验x=6是不是正确答案？还需要验算。怎么验算呢？

(把x=6代入方程之中看看左右两边的答案是不是相等)

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解

师强调：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

三、实践应用，加深理解

师：你会学老师这样解方程吗？请同学们

1、看图列方程并解答，并且检验。

学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。

师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程

四、全课小结，课外延伸

师：这节课你有什么收获？

五、布置作业

1、复习本节课的内容。

2、完成课本59页做一做第2题第1横行。