数据结构课程设计

《数据结构》课程设计报告书姓名：学号：指导老师：学院：班级：日期：一、课程设计题目图的结构建立和最短路径算法和最短路径算法二、课程设计内容熟悉图的各种存储结构（特别是邻接矩阵和邻接表）。

设计一个交通咨询系统，求得最短路径。

此外建立一个AOE网，求得关键路径。

三、算法设计最短路径的算法设计程序设计总体思路1、该程序可以读取文件中相邻两地点的距离信息，在程序中用邻接矩阵构造一个有向网，并计算网中任意节点到其它节点的最短路径并输出。

2、在磁盘中新建一个文件存储两个地点的距离信息，要求先输入起点，以空格间隔，然后输入终点，再以空格间隔，然后输入这两个地点间的距离，如此法，依次输入各路径间的起点，终点和距离。

3、根据界面所给的提示信息首先输入保存交通网的文件名，然后输入要求哪一个节点到其它节点的最短路径。

4、程序运行后，在屏幕上将输出所求节点经过某些中转站到达它所能达到的节点及最短路径的值，并将各节点与其对应的编号保存到文件“编号与地名对照表”中，以便它用。

5、程序执行的命令包括：（1）求place数组中的记录在顶点向量中的坐标、（2）采用邻接矩阵存储结构，构造有向网、（3）用Dijkstra算法求最短路径、（4）输出最短路径1、概要设计基本操作：CreatGraph(MGraph &G)操作结果：采用邻接矩阵存储结构，构造有向网GLocateVex(MGraph &G,char * place)初始条件：用邻接矩阵存储的有向网G已存在操作结果：返回place数组中的记录在顶点向量中的坐标ShortestPath_DIJ(const MGraph &G,int v0,PathMatrix &P,ShortPathTable &D) 初始条件：用邻接矩阵存储的有向网G已存在操作结果：求网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径及其带权长度Print(MGraph &G,PathMatrix P,ShortPathTable D,int v0)初始条件：用邻接矩阵存储的有向网G，最短路径P，带权长度D已存在操作结果：输出最短路径2、详细设计：(1)元素类型： typedef int VRType;typedef char InfoType;typedef char * VertexType;typedef char PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];typedef int * ShortPathTable;（2）结点类型：typedef struct AreCell{VRType adj;//权值InfoType * info;//附加信息}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];typedef struct{VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vexnum,arcnum;//顶点个数，弧的条数}MGraph;（3）主程序模块：void main(){MGraph G;PathMatrix P;ShortPathTable D;int v0;CreatGraph(G);D=(int *)malloc(G.vexnum*sizeof(int));printf("求哪一个顶点到其余顶点的最短路径？\n");scanf("%d",&v0);ShortestPath_DIJ(G,v0,P,D);Print(G,P,D,v0);}（4）构造有向网的模块：void CreatGraph(MGraph &G){FILE *fp;int i,j;char filename[20],place1[10],place2[10],num[10],c;//初始化邻接矩阵G.vexnum=0;G.arcnum=0;for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)for(j=0;j<MAX_VERTEX_NUM;j++){G.arcs[i][j].adj=INFINITY;G.arcs[i][j].info=NULL;}for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)G.vexs[i]=NULL;printf("请输入保存交通网的文档名\n");gets(filename);if((fp=fopen(filename,"r"))==NULL){printf("不能打开文件%s\n",filename);exit(0);}c=fgetc(fp);while(c!=EOF){//逐个读取文件中的字符while(c==' ' || c=='\n')c=fgetc(fp);i=0;while(c!=' ' && c!='\n' && c!=EOF){//将第一个地名保存在place1数组中*(place1+i)=c;c=fgetc(fp);i++;}*(place1+i)='\0';//添加结束符while(c==' ' || c=='\n')c=fgetc(fp);i=0;while(c!=' ' && c!='\n' && c!=EOF){//将第二个地名保存在place2数组中*(place2+i)=c;c=fgetc(fp);i++;}*(place2+i)='\0';//添加结束符while(c==' ' || c=='\n')c=fgetc(fp);i=0;while(c!=' ' && c!='\n' && c!=EOF){//将权值保存在num数组中*(num+i)=c;c=fgetc(fp);i++;}*(num+i)='\0';//添加结束符while(c==' ' || c=='\n')c=fgetc(fp);G.arcnum++;//边数加1i=LocateVex(G,place1);//确定第一个地名在邻接矩阵中的位置j=LocateVex(G,place2);//确定第二个地名在邻接矩阵中的位置G.arcs[i][j].adj=Translation(num);//构造邻接矩阵}fclose(fp);if((fp=fopen("标号与地名对照表.txt","w"))==NULL){printf("不能打开文件标号与地名对照表\n");exit(0);}//打印一张标号与地名对照表for(i=0;i<G.vexnum;i++)fprintf(fp,"%d表示%s\n",i,G.vexs[i]);fclose(fp);//向屏幕输出一张标号与地名对照表for(i=0;i<G.vexnum;i++)printf("%d表示%s\n",i,G.vexs[i]);}(5) 求最短路径的模块：void ShortestPath_DIJ(const MGraph &G,int v0,PathMatrix &P,ShortPathTable &D) {int v,i,w,min,final[MAX_VERTEX_NUM];for(v=0;v<G.vexnum;v++){//对D[v]和P[v][w]初始化final[v]=FALSE;D[v]=G.arcs[v0][v].adj;for(w=0;w<G.vexnum;w++)P[v][w]='\0';//设空路径if(D[v]<INFINITY){//v0到v有路径P[v][0]=(v0+48);P[v][1]=(v+48);P[v][2]='\0';}}D[v0]=0;final[v0]=TRUE;//初始化，vo顶点属于S集//开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，并加v到S集for(i=1;i<G.vexnum;i++){//直到所有结点都并入S集min=INFINITY;//当前所知离v0顶点的最近距离for(w=0;w<G.vexnum;w++){//扫描一遍D，找出此时D中的最小值if(!final[w])//w顶点在V-S中if(D[w]<min)//w顶点离v0顶点更近{v=w;min=D[w];}}final[v]=TRUE;//离v0顶点最近的v加入S集for(w=0;w<G.vexnum;w++){//更新当前最短路径及距离if(!final[w] && (min+G.arcs[v][w].adj<D[w])){D[w]=min+G.arcs[v][w].adj;//修改D[w]strcpy(P[w],P[v]);//修改[w]i=0;while(P[w][i]!='\0')i++;P[w][i]=(w+48);P[w][i+1]='\0';}//if}//for}//for}（6）输出最短路径的模块：void Print(MGraph &G,PathMatrix P,ShortPathTable D,int v0){int i,v,w,no=0;for(v=0;v<G.vexnum;v++){//对于图中每一个结点i=0;w=P[v][i];if(w!='\0'){printf("%s到%s的最短路径为:",G.vexs[v0],G.vexs[v]);while(w!='\0'){//打印过程printf("%s->",G.vexs[w-48]);i++;w=P[v][i];}printf("%d\n",D[v]);//打印距离no++;//no是G.vexs[v0]可到达其它地点的数目}else ;}if(no==0)printf("%s到任意地点都没有路径\n",G.vexs[v0]); }3、测试结果输入文件map.txt在输入任意一个地点结果如下图关键路径的算法设计1、概要设计（1）结点类型typedef struct node{int adjvex; //权值int dut;struct node *next;}edgenode;typedef struct{int projectname;int id;edgenode *link;}vexnode;2、详细设计主函数模块void main(){char ch; { do{system("cls"); //清屏幕cout<<"******************************************************************<<endl; cout<<"**********@_@| 欢迎进入求关键路径算法程序|^_^***********"<<endl;for(int i=0;i<80;i++)cout<<"*";cout<<"1开始输入工程的节点数据并求出关键路径\n";cout<< "2退出\n";cout<< "请输入选择:";cin>>ch;ch=toupper(ch);}while(ch!='1'&&ch!='2');switch(ch) {case'1':cout<<"提示：某项目的开始到结束在图中的节点输入<vi,vj,dut>\n";cout<<" 如：3,4,9 回车表示第三节点到第四节点之间的活动用了9个单位时间\n"; seekkeyroot();break;case'2':exit(0);} } }建立图的模块void CreateGraphic(vexnode* Graphicmap,int projectnumber,int activenumber){int begin,end,duttem;edgenode *p;for(int i=0;i<projectnumber;i++){Graphicmap[i].projectname=i;Graphicmap[i].id =0;Graphicmap[i].link =NULL;}for(int k=0;k<activenumber;k++){scanf("%d,%d,%d",&begin,&end,&duttem);p=(edgenode*)malloc(sizeof(edgenode));p->adjvex =end-1;p->dut =duttem;Graphicmap[end-1].id ++;p->next =Graphicmap[begin-1].link ;Graphicmap[begin-1].link =p;}}搜索关键路径的模块int SearchMapPath(vexnode* Graphicmap,int projectnumber,int activenumber,int& totaltime) {int i,j,k,m=0;int front=-1,rear=-1;int* topologystack=(int*)malloc(projectnumber*sizeof(int));//用来保存拓扑排列int* vl=(int*)malloc(projectnumber*sizeof(int));//用来表示在不推迟整个工程的前提下，VJ允许最迟发生的时间数据结构中关键路径算法的实现与应用模块int* ve=(int*)malloc(projectnumber*sizeof(int));//用来表示Vj最早发生时间int* l=(int*)malloc(activenumber*sizeof(int));//用来表示活动Ai最迟完成开始时间int* e=(int*)malloc(activenumber*sizeof(int));//表示活动最早开始时间edgenode *p;totaltime=0;for(i=0;i<projectnumber;i++) ve[i]=0;for(i=0;i<projectnumber;i++){if(Graphicmap[i].id==0){topologystack[++rear]=i;m++;}}while(front!=rear){front++;j=topologystack[front];m++;p=Graphicmap[j].link ;while(p){k=p->adjvex ;Graphicmap[k].id --;if(ve[j]+p->dut >ve[k])ve[k]=ve[j]+p->dut ;if(Graphicmap[k].id ==0)topologystack[++rear]=k;p=p->next ;}}if(m<projectnumber){cout<<"本程序所建立的图有回路不可计算出关键路径"<<endl;cout<<"将退出本程序"<< endl;return 0;}totaltime=ve[projectnumber-1];for(i=0;i<projectnumber;i++)vl[i]=totaltime;for(i=projectnumber-2;i>=0;i--){j=topologystack[i];p=Graphicmap[j].link ;while(p) {k=p->adjvex ;if((vl[k]-p->dut )<vl[j])vl[j]=vl[k]-p->dut ;p=p->next ; }}i=0;cout<<"| 起点| 终点| 最早开始时间| 最迟完成时间| 差值| 备注|\n"; for(j=0;j<projectnumber;j++) {p=Graphicmap[j].link;while(p) { k=p->adjvex ;e[++i]=ve[j];l[i]=vl[k]-p->dut;cout<<"|"<<Graphicmap[j].projectname +1<<"|"<<Graphicmap[k].projectname +1<<"|"<<e[i]<<"|"<<l[i]<<"|"<<l[i]-e[i]<<"|"<<endl;if(l[i]==e[i])cout<<" 关键活动"<<endl; p=p->next ;}} return 1;}void seekkeyroot(){int projectnumber,activenumber,totaltime=0;system("cls"); //cout<<"请输入这个工程的化成图形的节点数:";cin>>projectnumber;cout<<"请输入这个工程的活动个数:";cin>>activenumber;cout<<"请节点与活动所需的单位时间："<<endl;vexnode* Graphicmap=(vexnode*)malloc(projectnumber*sizeof(vexnode)); CreateGraphic(Graphicmap,projectnumber,activenumber);SearchMapPath(Graphicmap,projectnumber,activenumber,totaltime);cout<<"整个工程所用的最短时间为"<<totaltime<<endl;system("pause");}3、测试结果四、课程设计过程中出现的主要问题、原因及解决方法在调用函数ShortestPath_DIJ和Print时，由于实参的空间过大，导致程序不能调用这两个函数，当在形参变量前加上&时，程序可以正常调用这两个函数。