河南省郑州外国语学校2017-2018学年七年级上期期中数学试题
2017-2018学年上学期期中考试(11月)河南省商丘市夏邑县七年级--数学试题(Word版,无答
2017－2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C.31D. 1 2.A 、B 是数轴上两点，在A 、B 两点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A B C D 3. 下列说法正确的是（ ） A.m2与2m 是同类项 B. π5.0mn 是二次单项式 C.932mnp -的系数是-3 D.5)(2n m +是一次单项式4.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数字用科学记数法表示是（ ）A.5.9×1010千米 B.5.9×109千米 C.59×108千米 D.0.59×1010千米 5.下列说法正确的是（ ）A.近似数102.360精确到百分位B.近似数1.12万精确到百分位C.近似数28.120精确到千分位D.近似数3.5×103精确到十分位6.某项科学研究以45min 为1个时间单位,并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9∶15记为－1，10∶45记作1等等．依此类推，上午7∶45应记为（ ）A ．7.45 B.-7.45 C.3 D.－3 7. 下列运算中，正确的是（ ）A. 10515-=--B.（433-）0)75.3(=- C. 1)3(92=÷- D.4.3114.3736)14.3(743-=⨯--⨯8. 若02)1(2=-++b a 化简)()(2222xy y x b xy y x a --+结果为（ ）A. y x 23 B.223xy y x +- C.2233xy y x +- D.223xy y x - 9.设A,B,C 均为多项式，小方同学在计算小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A+B ”得到结果是C ，其中1212-+=x x A ，x x C 22+=那么A ﹣B=（ ） A ．x x 22-B ．x x 22+C ．2-D ．x 2-10.计算：1121=-，3122=-，7123=-，15124=-，31125=-，……归纳各计算结果的个位数字规律猜想122006-的个位数字是（ ）二、填空题（每小题3分，共18分） 11.写出32-的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 . 12.将21的倒数减去-1，再除以-4的绝对值，结果为 . 13.若27y x m-与ny x 33-是同类项，则它们合并结果是 . 14.如图是一个运算程序，若输入x 的值为-5，则推出y 的值为 .15.随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调30%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调30%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是______公司．16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有___个涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）．第1个 第2个 第3个 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. 计算（每小题5分，共10分） （1）4)2()3(592÷---⨯+（2）()[]8431)25.12()1(2017--⨯⨯---18. （第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） （1）化简：)41(2)234(322x x x x +--+-（2）先化简，再求值：（)745()7322+--+-a ab ab a ，其中31,2==b a 。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
河南省郑州枫杨外国语中学2017-2018学年北师大版七年级上期期中数学试题卷(含答案)
郑州X 外国语中学2017-2018学年七年级上期期中数学试题卷(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(3分×8=24分)1. 用一个平面去截一个四棱柱，截面形状不可能是 ( ) A 三角形B 五边形C 六边形D 七边形2. 下列代数式是整式的有 ( ) ①-23mn ；②y 3-5y +3y；③29；④a b +c ；⑤5x yπ++；⑥2x y xy -；⑦m ；⑧x 2+2x +23A 3个B 4个C 5个D 6个3. 已知a 是有理数，下列各式：(-a )2=a 2；(-a )3=a 3，-a 2=|-a 2|，|-a 3|=a 3，-a 2=(-a )2，其中一定成立的有( ) A 1个B 2个C 3个D 4个4. 从市场融资情况看，2017年上半年内，共享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到104.33亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为( ) A 1.04×1010B 1.04×1011C 1.0433×1010 D 1.0433×10115. 已知5x m +2y 3与14x 6y n +1是同类项，则(-m )3+n 2等于( )A -64B -60C 68D 626. 去年十月份，某房地产商将房价提高25%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价15%，则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是( ) A 不变B 便宜了C 贵了D 不确定7. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间发别是 （ ）A ．9月30日21时；9月30日10时B ．10月1日10时；10月2日10时C ．10月2日1时； 10月1日10时D ．9月30日21时；10月2日12时 8. 如图，将一个半径为2的圆等分成四段弧，再将这四段弧围成星形， 则该图形的面积与原来圆的面积之比为( ) A1ππ-B 4ππ-C 2πD 3π二、填空题(3分×9=27分)9.35xyπ-的系数是.10. 90°-32°51′18″=.11. 修郑汴高速公路时，有时需要将弯曲的公路改直，依据是.12. 下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数绝对值相等；③几个数的积的符号由负因数的个数决定；④两个有理数的和大于它们的差；⑤两数比较大小，绝对值大的反而小.其中正确的有.13. 一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所有数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=.14. 钟表上7点15分，时针与分针的夹角为.15. 已知2|2m+1|+13(n-5)2=0，则m n的值是.16. 如果有理数x、y满足条件：|x-2|=5，|y|=3，|x-y|=y-x，则x+2y=.17. 对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-32，2⊕1=32，(-2)⊕5=21，5⊕(-2)=-21，…，则a⊕b=.三、解答题(49分)18. 计算(8分)⑴-(-1)2017+6÷(-2)×1-8÷(-4) ⑵(1-2)÷(-1)×[-2×(-3)2]-|1-0.52|19. (6分)如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看到的平面图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.20. (6分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a -b |+32|c -a |-12|a +b -c |21. (6分)关于x 、y 、z 的代数式-(m +3)x 2y |m +1|z +(2m -n )x 2y +5为五次二项式，求|n -m 3|的值.22. (8分)已知多项式(2mx 2+4x 2+3x +1)-(7x 2-4y 2+3x )化简后不含x 2项，求多项式2m 3-[3m 2-(5m -5)+m ]的值.1 3 5 7 9 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47 49 51 5355 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89…23. (8分)已知线段AB =15cm ，点C 是直线AB 上一点，且BC =3cm ，M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段MN 的长.24. (9分)下图的数阵是由全体奇数排成的： ⑴图中平行四边形框内的九个数之和与 中间数有什么关系？⑵在数阵图中任意作一类似⑴中的平行 四边形框，这九个数之和还有这种规律 吗？请说明理由.⑶这九个数之和能等于2017吗？2016，2079呢？若能，请写出这九个数这中最小数的一个；若不能，请说明理由.参考答案一、单选二、填空9.35π-10. 57°8’42”11. 两点之间，直线段最短12. ②③13. -85 14. 127.5°15.132-16. 3或-9 17.22a bab-三、解答题18.（1）2021.5 （2）1 188 -19.20. |a-b|+32|c-a|-12|a+b-c|由数轴上的点知，a-b＜0，c-a＞0，a+b-c＜0化简原式=-2a+32b+c21. ∵关于x、y、z的代数式-(m+3)x2y|m+1|z+(2m-n)x2y+5位五次二项式∴∣m+1∣=2,2m-n=0且m+3≠0，解得m=1，n=2,.∴|n-m3|=122.已知多项式(2mx2+4x2+3x+1)-(7x2-4y2+3x)化简后不含x2项(2mx2+4x2+3x+1)-(7x2-4y2+3x)=(2m-3)x2+4y2+1∴2m-3=0，m=3 2 .2m3-[3m2-(5m-5)+m]=2m3-3m2+4m-5=m2(2m-3)+4m-5将m=32代入，上式=1NMCBAN M C BA 23. ①点C 在点B 右侧，如图，易知，MB =7.5cm ，BN =1.5cm , ∴MN =9cm ②点C 在点B 左侧，如图，易知MB =7.5cm ,NM =1.5cm ,∴MN =6cm24.（1）平行四边形框内的九个数之和是中间数的9倍（2）有，不妨设中间的数为n ，则这九个数俺从小到大的顺序分别为（n -18）（n -16）（n -14）（n -2）n（n +2）（n +14）（n +16）（n +18）,显然这9个数的和为9n ， （3）①2016÷9=224不符合，因为n 为奇数，不能为224； ②2017÷9=224×9+1，n 不为整数，所以不符合； ③2079÷9=231，符合，其中最小的一个数为231-18=213.。
河南省郑州外国语中学2019-2020学年八年级上期期中考试数学试卷
y (E F D P AC 郑州外国语中学2019-2020学年八年级上期期中考试数学试题卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列四个数中，是无理数的是( ) A ．2π B ． 227C ．D ．)22. 如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和 一个大正方形，则阴影部分的面积是( ) A . 16 B . 25 C .144 D .1693. 满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是( )A . b 2-c 2=a 2B .a ：b ：c =5：12：13C . ∠A :∠B :∠C =3:4:5D .∠C =∠A -∠B 4.下列说法错误的是( )A . -8的立方根是-2B . 3的平方根是CD5. 一次函数y =-x +6的图象上有两点A (-1，y 1)、B (2，y 2)，则y 1与y 2的大小关系是( ) A . y 1>y 2 B . y 1=y 2 C . y 1<y 2 D . y 1≥y 26. 已知方程kx +b =0的解是x =3，则函数y =kx +b 的图象可能是( )A .B .C .D . 7. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池的正中央有根芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面 则这根芦苇的长度是( )A .10尺B .11尺C .12尺D .13尺8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心， 正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )ABCD9. 已知平面内不同的两点A (a +2，4)和B (3，2a +2)到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ． -3 B ． -5 C ． 1或-3 D ．1或-510. 在运动会径赛中，甲、乙两人同村起跑刚跑出200甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛. 若他们所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）的关系如图，有下列说法： ①他们进行的是800m 比赛；②乙全程的平均速度为6.4m /s ；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m /s ； ⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙． 其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每题3分，共15分)11.(-2)2的算术平方根是 .12. 若点M (a -3，a +4)在x 轴上，则点M 的坐标是 .13. 如图，教室的墙面ADEF 与地面ABCD 垂直，点P 在墙面上. 若P A =AB =5米，点P 到AD 的距离是3米，有一只蚂蚁要从点P 爬到点B ，它的最短行程是 米.EFD B CD A B C14. 如图，点P ，Q 是直线y =12x +2上的两点，点P 在点Q 的左侧， 且满足OP =OQ ，OP ⊥OQ ，则点Q 的坐标是 .15. 如图，等腰△ABC 中，AB =AC =10，BC =16，点F 是边BC 上不与 点B ，C 重合的一个动点，直线DE 垂直平分BF ，垂足为D .当△ACF 是直角三角形时，线段BD 的长为.三、解答题(共55分)16. 计算:(每小题5分，共10分) ⑴；⑵-1)217.(7分)如图，在平面直角坐标系中. ⑴描出A (2，1)，B (-1，3)两点；⑵描出点A 关于y 轴的对称点C ，点B 关于x ⑶依次连接点A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ，则四边形ABC 的面积为 .18.(7分)如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量.小明找了米尺和测角仪，测得AB =3米，BC =4米，CD =12米，DA =13米，∠B =90°. ⑴若连接AC ，试证明：△ACD 是直角三角形； ⑵请你帮小明计算这块土地的面积为 .19. (7分)在解决间题“已知a2a2-8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a，∴a∴(a-2)2=3，a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题:⑵若a，求3a2-6a-1的值.20.(7分)某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：⑴自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：其中，m= ，n= .⑵根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；⑶观察函数图象，写出一条特征：.21.(8分)小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？x x 22. (9分)如图，直线l ：y =-x +4与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P (m ，5)为直线l 上一点.动点C 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿y 轴正方向运动.设点C 的运动时间为t 秒. ⑴①m = ；②当t = 时，△PBC 的面积是1.⑵请写出点C 在运动过程中，△PBC 的面积S 与t 之间的函数关系式；⑶点D 、E 分别是直线AB 、x 轴上的动点，当点C 运动到线段QB 的中点时(如右图)，△CDE 周长的最小值是 .郑州外国语中学2019-2020学年八年级上期期中考试数学试题卷答案参考一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. C7. D8. B9. C10. B二、填空题11. 2 12. (-7，0) 13. 7 14. (45，125) 15. 2或74.三、解答题16.；⑵.17. 解：⑴略；⑵略；⑶12.18. 解：⑴证明略；⑵36平方米.19.2.20. 解：⑴m=0，n=-1；⑵y=|x|-2的图像如图：⑶观察函数图象，可得出：函数图象是轴对称图形，关于y轴对称.21. 解：⑴当x＞10时，y甲=10+0.7（x-10）=0.7xy乙=0.85x．⑵当x=30时，y甲=0.7×30+3=24元；y乙=0.85×30=25.5元；∵y甲< y乙，∴在甲商店购买合算.22. 解：⑴①m=-1；②t=2或6；⑵①当0≤t≤4时，S=-12t+2；②当t>4时，S=12t-2；⑶。
郑州外国语学校2013-2014高一上期月考(10月)数学试题(必修1第1章)(含答案)
郑州外国语学校2013-2014学年上期第一次月考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知2{|1}M x y x ==-，2{|1}N y y x ==-，则M N 等于 A ．N B ．M C ．R D ．∅2．下列各组函数是同一函数的是①()1f x x =-与2()1x g x x=-； ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x =； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--． A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 3．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-+，则当0x <时，()f x =A ．1x -+B ．1x --C ．1x +D ．1x -4．定义集合运算：{|,,}A B z z xy x A y B *==∈∈．设{1,2}A =，{0,2}B =，则集合A B *的所有元素之和为A ．0B ．2C ．3D ．65．已知集合{1,2,3,4}A =，{,,,}B a b c d =，:f A B →为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有A ．4种B ．8种C ．12种D ．15种6．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ．[0,1)(1,4] D ．(0,1) 7．已知集合{|}A x x a =<，{|12}B x x =<<，()R AB R =ð，则实数a 的取值范围是 A ．2a ≥ B ．2a >C ．1a ≤D ．1a < 8．已知函数223y x x =++在区间[0,]m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是A ．[1,)+∞B ．[0,2]C ．[1,2]D ．(,2]-∞。
新人教版七年级(上)期中数学试卷(含答案)(5).
2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．4．下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．25．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250007．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．2016的相反数是．10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．18．计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．21．多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．23．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【考点】13：数轴．【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．3．|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】根据相反数的概念即可解答．【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故选：B4．下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．2【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可．【解答】解：﹣3＜0＜2＜5，则最小的数是﹣3，故选：B．5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．6．下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】1H：近似数和有效数字；1K：科学记数法—原数．【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选B．7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选A．8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算．【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．2016的相反数是﹣2016．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】15：绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4．15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=1．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ 1，+1008，28，…}；负整数集合：{ ﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{ 8.9，，…}；负分数集合：{ ，﹣3.2，﹣0.06，…}．【考点】12：有理数．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．【解答】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．18．计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣4=﹣7+5=﹣2；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）÷4=﹣6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4；（3）原式=﹣45+70﹣30=﹣5；（4）原式=﹣1﹣（﹣10）×2×2+16=﹣1﹣（﹣40）+16﹣1+40+16=55．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】1B：有理数的加减混合运算；11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【考点】33：代数式求值．【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．故答案为：0.5；85；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．故答案为：（85+0.5x）cm；（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．21．多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．【考点】43：多项式．【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出m与n的值即可；（2）把多项式按字母x降幂顺序排列即可．【解答】解：（1）由多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式，得到n=0，m﹣1=3，解得：m=4，n=0；（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy当时原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．23．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数进而得出答案；（2）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（3）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案．【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=x m+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1，故m的值为：1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2=1，n﹣1=﹣2，解得：m=﹣1，n=﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=﹣1时，n≠﹣1，③m=0时，n≠4．2018年8月1日。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析
B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】 因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进 行求解． 【解答】 解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a， 所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°． 故选 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ． 【分析】 分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系， 列方程 求出∠ α的度数． 【解答】 解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α， 则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α）， 解得： α=45°． 故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书 一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
2017-2018学年七年级(上)周练数学试卷(5)
2018年秋七年级数学（上）周练试题（5）一．计算（1）30×（）（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）﹣（﹣1）2018（3）（﹣1）2018+|3﹣（﹣2）2|+（﹣）×12（4）|﹣4|+（﹣1）2017÷+32．（5）（）（6）﹣22×（）2（7）2﹣12×（﹣+）（8）﹣12018+24÷（﹣2）2﹣32×（）2．（9）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（10）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4（11）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（12）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）（13）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（14）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．（15）×（﹣9）﹣36×（）（16）（）×（﹣6）+（﹣）2÷（﹣）3（17）99×（﹣9）（18）29×（﹣12）（19）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）（20）39×（﹣14）二．解答题1．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？2．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+9，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？3．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．4．某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？2018年秋七年级数学（上）周练试题（5）计算：（1）原式=15﹣20+24=19；（2）原式=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）﹣1=﹣2﹣﹣1=﹣3．（3）．（﹣1）2018+|3﹣（﹣2）2|+（﹣）×12，=1+1+﹣，=2+9﹣16，=﹣5．4．|﹣4|+（﹣1）2017÷+32．原式=4﹣1×+9=4﹣+9=．（5）原式=（﹣+﹣）×24=﹣16+12﹣15=﹣19；（6）原式=﹣4××=﹣．（7）2﹣12×（﹣+）=2﹣4+3﹣6=﹣5；（8）﹣12018+24÷（﹣2）2﹣32×（）2=﹣1+24÷4﹣9×=﹣1+6﹣1=4．（9）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（10）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4（11）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（12）原式=﹣3+2+7=6；（13）原式=﹣1+10﹣2=7．（14）原式=5﹣4=1；（15）原式=﹣10﹣27÷÷0.25=﹣10﹣27××4=﹣10﹣=﹣．（16）×（﹣9）﹣36×（）=﹣6﹣36×+36×﹣36×=﹣6﹣20+27﹣3=﹣2；（17）（）×（﹣6）+（﹣）2÷（﹣）3=﹣×（﹣6）+÷（﹣）=1﹣2=﹣1．18．99×（﹣9）=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899．（19）原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣360+=﹣359；（20）原式=（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]=（﹣）×5=﹣11．21．39×（﹣14）原式=（40﹣）×（﹣14）=40×（﹣14）﹣×（﹣14）=﹣560+1=﹣559．14．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？【解答】解：（1）4+（﹣5）+3+（﹣4）+（﹣3）+6=1（km）．答：在岗亭A东边1km处；（2）第一次4km；第二次4+（﹣5）=﹣1（km）；第三次﹣1+3=2（km）；第四次2+（﹣4）=﹣2（km）；第五次﹣2+（﹣3）=﹣5（km）；第六次﹣5+6=1（km）；第七次1+（﹣1）=0（km）；故在第五次记录时距岗亭A最远，距离A5km．（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26（km），26÷13=2（小时）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共2小时．2．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+9，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？【解答】解：（1）+11﹣2+3+9﹣11+5﹣15﹣8=﹣8，|﹣8|=8答：距离出发地点8km；（2）11+2+3+9+11+5+15+8=64，64×（5﹣2.7）=147.2元答：下午盈利147.2元．3．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元4．某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？【解答】解：（1）∵5﹣8+10﹣6﹣3+11﹣9=0，∴出租车最后回到出发点汽车站．（2）∵出租车离汽车站的距离依次为：5km，|5﹣8|=|﹣3|=3km，|﹣3+10|=7km，|7﹣6|=1km，|1﹣3|=|﹣2|=2km，|﹣2+11|=9km，|9﹣9|=0km，∴出租车离汽车站最远是9km．（3）5+8+10+6+3+11+9=52km．52÷4=13（个）答：出租车一共载到13个顾客．。
人教部编版七年级数学上册期中考试题 (10)
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6%2．下列各数中，是负数的是A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯4．下列运算中，结果正确的是A ．4＋5ab ＝9abB ．66xy x y -=C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x6．下列各组是同类项的一组是A ．xy 2与－x 212yB ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 37．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x +=C.()()3235x x x ---=D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-mB.5652--m mC.)1(52+mD.)565(2-+-m m9．方程 的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,11,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①， 222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②, 则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 .13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________．16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n+的值。
142 有理数的除法(解析版)
1.4.2有理数的除法有理数除法法则（一）题型一：有理数除法法则（一） 【例题1】计算：−2÷12＝______． 【答案】-4【分析】根据有理数除法的法则计算，即可得到答案． 【详解】−2÷12＝224-⨯=- 故答案为：-4．．【解题方法】有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.变式训练【变式1-1】（2019浙江）列式计算：一个数与3的积是﹣0.25，求这个数． 【答案】﹣112． 【分析】根据题意列出代数式解答即可．知识点管理 归类探究 有理数的除法法则（一）：文字描述：除以一个不等 0的数，等于乘以这个数的倒数。
符合语言：1(b 0)a b a b÷=⨯≠ 适用场景：当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则一，把除法转化为乘法再计算． 要点诠释：1，0不能作除数；2，被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数．【详解】﹣0.25÷3=﹣112， 【点睛】此题考查有理数的除法，关键是根据题意列出代数式解答． 【变式1-2】（2021·全国七年级）11224⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______． 【答案】29【分析】根据有理数除法法则计算即可． 【详解】解：11224⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4912⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 29=． 故答案为29． 【点睛】本题考查有理数的除法法则，化除为乘是关键．【变式1-3】（河南省郑州市枫杨外国语学校2018-2019学年七年级上期第一次月考数学试题）有5张写着不同数字的卡片7、5-、0、4+、10+从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是__________． 【答案】2- 【解析】【分析】从卡片中找出2张，使其商最小即可．【详解】解：根据题意得：()()1052+÷-=- ，此时商最小。
【期末试卷】人教版 2017-2018学年 七年级数学上册 期末模拟题 四(含答案)
2017-2018学年七年级数学上册期末模拟题一、选择题：1.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106 C．34×106D．3.4×1072.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )A．(1﹣20%)a B．20%a C．(1+20%)a D．a+20%4.下列方程中,以-2为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-15.计算1-(-2)的正确结果是( )A．-2 B．-1 C．1 D．36.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A,-2B．-1 C,0 D,211.2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A．盈利50元B．盈利100元C．亏损150元D．亏损100元12.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．2015 B．1036 C．518 D．259二、填空题：13.x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|＋|z-y|的结果是______．14.18.36°= °′″.15.如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。
郑州外国语中学2021-2022学年七年级上七第一次月考数学试卷及答案
郑州外国语中学2021-2022学年七年级上七第一次月考数学试卷(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(3分×8=24分) 1．若a 的相反数是﹣3，则a1的值为( ) A ．3B ．﹣3C ．-31D ．312．2020年10月份，社会消费品零售总额38576亿元，同比增长4.3%，增速比上月加快1.0个百分点．将数据“38576亿”用科学记数法表示为( ) A ．3.8576×1012 B ．38.576×1011 C ．0.38576×1013D ．3.8576×10133．下列说法正确的是( ) A ．﹣a 不一定是负数 B ．符号相反的两个数，一定互为相反数C ．离原点越近的点所对应的数越小D ．两数相加，和一定大于任何一个加数．4．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这个小组女生的达标率是( )A ．25%B ．37.5%C ．50%D ．75%5．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为( )A ．B ．C ．D ．7．下列各式中，符合代数式书写规则的是( ) A ．37x 2B ．a ×41C ．-261pD ．2y ÷z8．单项式-161πa 3b 的系数和次数分别是( ) A ．﹣161，5 B ．161，5 C ．﹣161π，4 D ．161π，4二、填空题(4分×5=20分)9．张老师用长8a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b ﹣a ，则另一边的长为 ． 10．已知|a |=2，|b |=3，a ＞b ，则a +b = ．11．数学家发明了一种魔术盒，当任意数(a ，b )进入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1，例如把(3，﹣2)放入其中就会得到32+(﹣2)+1=8，现将一数对(﹣2，3)放入其中得到数m ，则m = ．12．现有四个有理数3，2，7，﹣1，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除或乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 ．13．观察21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测22022﹣1的个位数字是 ． 三、解答题(共5小题，共56分)14.(20分)(1)|3﹣8|﹣|41|+(﹣43) (2)132×(0.5﹣32)÷191(3)43×(﹣7)﹣(﹣15)×(﹣43)﹣0.75×2 (4)-14-[(-21)-85+127]÷(-481)15．(9分)阅读下面文字：对于(﹣565)+(﹣932)+1743+(﹣321) 可以如下计算：原式=[(﹣5)+(﹣65)]+[(﹣9)+(﹣32)]+(17+43)+[(﹣3)+(﹣21)] =[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣65)+(﹣32)+43+(﹣21)] =0+(﹣141) =﹣141上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：(-202032)+201943+(-201865)+201721．3124216．(8分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．17．(9分)若|x ﹣5|与(y ﹣6)2互为相反数，z 2=100，求(x ﹣y )2008+z 的值．18．(10分)为了把疫情耽误的任务补回来，某公司赶制完成一批产品，计划一周生产该产品1400件(周六、周日加班不休息)，平均每天生产200件，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)星期一生产该产品的数量是 件；件；(4奖50元，少生产一件扣80(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品(3元．求该公司在这一周应付的工资总额)求)已该知公该司公本司周实实行际按生天产计该件产工品资的制数，量每；生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件另．附加题：1．(10分)已知三个有理数a ，b ，c ，其积是负数，其和是正数，当=++a b cx a b c 时，求代数式x 2017﹣2x +2的值．2．(10分)观察下列等式：⨯121=1﹣21，⨯231=21﹣31，⨯341=31﹣41，将以上三个等式两边分别相加得：⨯121+⨯231+⨯341=1﹣21+21﹣31+31﹣41=1﹣41=43(1)猜想并写出：+n n (1)1=(2)已知|ab ﹣2|与(b ﹣1)2互为相反数，试求代数式：ab 1+++a b (1)(1)1+++a b (2)(2)1+…+++a b (2013)(2013)1(3)探究并计算：⨯241+⨯461+⨯681+…+⨯201220141．31242郑州外国语中学2021-2022学年七年级上七第一次月考数学试卷答案参考一．选择题1. D2. A3. A4. D5. B6. A7. A8. C 二、填空题(共5小题)9. 5a ﹣b 10. ﹣5或﹣1 11. 8 12. 3×7+2﹣(﹣1)等，答案不唯一． 13. 3. 三．解答题(共5小题)14. 解：(1)原式=5﹣41﹣43=5﹣1=4； (2)原式=35×(﹣61)×109=﹣41；(3)原式=﹣421﹣445﹣23=﹣233﹣23=﹣236=﹣18．(4)原式=﹣1﹣(﹣2413)×(﹣48)=﹣1﹣26=﹣27.15．解：原式=﹣2020﹣32+2019+43﹣2018﹣65+2017+21 =﹣2020+2019﹣2018+2017﹣32+43﹣65+21=﹣1﹣1+121﹣62 =﹣2﹣41 =﹣421． 16．解：主视图，左视图如图所示：17． 解：∵|x ﹣5|+(y ﹣6)2=0，z 2=100， ∴x =5，y =6，z =±10， 则(x ﹣y )2008+z =1±10 =11或﹣9．综上所述：(x ﹣y )2008+z 的值为11或﹣9． 18． 解：(1)200+(+5)=205(件)， 故星期一生产该产品的数量是205件； 故答案为：205；(2)16﹣(﹣10)=16+10=26(件)，即本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品26件，(3)+5+(﹣2)+(﹣5)+(+15)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)+200×7 =5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9+1400 =1410(件)，所以该公司本周实际生产该产品的数量是1410件；(4)1410×60+50×[(+5)+(+15)+(+16)]+80×[(﹣2)+(﹣5)+(﹣10)+(﹣9)] =84600+50×36+80×(﹣26) =84600+1800﹣2080 =84320(元)，所以该公司在这一周应付的工资总额是84320元． 附加题：1．解：∵三个有理数a 、b 、c ，其积是负数， ∴a ，b ，c 均≠0，且a ，b ，c 全为负数或一负两正， ∵其和是正数， ∴a ，b ，c 一负两正， ∴=++a b cx a b c=1+1﹣1=1时， 代数式x 2017﹣2x +2=12017﹣2×1+2=1． 2．解：(1)+n n (1)1=+-n n 111；故答案为：+-n n 111；(2)∵|ab ﹣2|+(b ﹣1)2=0， ∴ab =2，b =1， 解得：a =2，b =1，则原式=⨯121+⨯231+…+⨯201420151=1﹣21+21﹣31+…+-2014201511=1﹣20151=20152014； (3)原式=21(21﹣41+41﹣61+…+20121﹣20141)=21×20142012=2014503．。
河南省郑州市郑州外国语高中2017-2018学年高一下学期期中物理试卷
郑州外国语学校 2017-2018 学年高一下期中试卷物理（90 分钟 100 分）命题人：孔垂学审核人：胡立新一．选择题（每小题 4 分，共 48 分。
其中第 1-8 小题，每小题均只有一个正确答案，第 9-12 小题，每小题均至少有两个答案正确，请把正确答案全部选出，选对但不全的得一半分，否则无分。
）1.关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做速率逐渐增加的运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速，度方向垂直2.如图所示，A、B、C 三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A 的质量为2m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R ．当圆台转动时，三物体均没有打滑，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A．每个物体都受到重力、弹力、摩擦力、向心力四个力B．若逐步增大圆台的转速，A 和C 将同时相对圆台滑动C．若逐步增大圆台转速，C 比B 先滑动D．若逐步增大圆台转速，B 比A 先滑动3.“洞穴”考察正日益成为野外科考的热点项目，已知某科考队在一较深垂直洞穴的底部测得重力加速度为地表重力加速度的k 倍，假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则洞穴的深度为（）A．(1-k )R B．(k -1)R C．()R k-1 D．Rk1-1⎪⎭⎫⎝⎛4.长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t 发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离．由于课本没有阐述其计算的原理，这极大的激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情，通过集体研究，最终掌握了亚当斯当时的计算方法：设其（海王星）运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R ，周期为T ，并认为上述最大偏离间隔时间t 就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔，并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径，则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是（ ）A ．32)t (R T t -B ．R t T -tC ．R )T -t (32tD ．32R T-t t 5. 汽车发动机的额定功率为 P 1 ，它在水平路面上行驶时受到的阻力 f 大小恒定，汽车由静止开始作直线运动，最大车速为v 。
人教版七年级上册数学期中测试题
2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和12．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．20188．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜x D．0＜x2＜x9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞110．（3分）下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7712．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（每空2分，共22分）13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为．15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：．16．（6分）（）5中底数是，指数是，意义是．17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有个，它们分别是．18．（4分）当a＞0时，=；当a＜0时，=．19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=．三．计算题（每题8分，共16分）20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四．解答题（共46分）21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和1【解答】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；D、，，故错误；故选：B．3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；故选：D．4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选：C．5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c【解答】解：∵a＜b，a﹣b＜0，c＜0，原式=b﹣a﹣（﹣c）=b﹣a+c．故选：A．6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故选：D．7．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜x D．0＜x2＜x【解答】解：取x=，则x2=，即0＜x2＜x，故选：D．9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：A．10．（3分）下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本选项错误；B、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）=4＞3，正确；C、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3=3＜6，故本选项错误；D、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）=1，故本选项错误．故选：B．11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．12．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选：C．二．填空题（每空2分，共22分）13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作﹣6米．【解答】解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．故答案为：﹣6米．14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为 3.5×106．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4．【解答】解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．16．（6分）（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘．【解答】解：（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘，故答案为：﹣；5；5个﹣相乘．17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有9个，它们分别是±4，±3，±2，±1，0．【解答】解：数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有：9个，它们分别是：±4，±2，±1，0．故答案为：9；±4，±3，±2，±1，0．18．（4分）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1．【解答】解：当a＞0时，==1；当a＜0时，==﹣1，故答案为：1，﹣1．19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=0.125．【解答】解：82005×（﹣0.125）2006=82005×（﹣0.125）2005×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2005×（﹣0.125）=0.125，故答案为：0.125．三．计算题（每题8分，共16分）20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=8﹣28+33﹣6=7；（2）原式=﹣1+××（2﹣9）=﹣1﹣=﹣．四．解答题（共46分）21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．【解答】解：（﹣1）2016=1，+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣22=﹣4，用数轴表示为：它们的大小关系为﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜＜﹣（﹣1.5）．22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2009=﹣1．23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时， +4m﹣3cd=0+8﹣3=5；当m=﹣2时， +4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11．24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。