航路再寻径

4、遗传算子 NSGA-II算法遗传操作包括3个基本遗传算子:选 择、交叉和变异,考虑到改航路径的可行性,本文 又增加了删除算子。 (1)选择。对种群 pt 的选择操作过程如下:首先,对 pt 进行非劣排序,并计算各染色体的拥挤度 s(j)(j=1,2,…,N),设个体j的排名为m(j),那么其适应 度 fGA ( j ) 通过式(3)计算得出。然后,采用期望值法 确定被选择的个体,选择操作后群体规模仍为N。
现状
影响航线飞行安全和导致航班延误 的首要原因是航空危险天气,主要为 雷暴、飑线、龙卷和风切变等中小 尺度天气系统。当某些空域或航路 受危险天气影响而无法正常使用时, 实施改航飞行可有效解决这一问题, 即安排航班临时选择一条不受影响 的航线绕过飞行受限区域。
根据航空危险天气区域的形状及分布特点, 危险天气区域可分为3类: ①块状危险天气区域,即单个的危险天 气区域,且边界连续,呈非狭长状的多边形; ②带状分布危险天气区域,即单个的危 险天气区域,且边界连续,呈狭长状多边形, 或多个危险天气区域沿航线两侧呈狭长状 分布; ③散点状分布危险天气区域,即多个小 尺度危险天气区域,沿航线两侧无规则地 分布。
(3)变异。采用基本变异操作。在满足变异概率 pm 的前提下,随机挑选一个个体,改变其某一基因位 的编码。同时,判断新生成的个体所代表的改航 路径是否满足环境模型网格划设的限制,若满足 则进入下一步操作;否则,实施删除操作,并重新进 行变异产生新的个体 为了满足NSGA-II算法对于解的多样性的要求,此 处变异概率 pm =0· 1。 (4)删除。对于初始种群和交叉、变异操作后生 成的非法个体,即超出网格范围的改航路径,实施 删除操作,并重新生成新的个体。
改航环境模型
1、网格划分 出于飞行安全因素考虑,航班改航通常从侧向绕过 危险天气区域。因此,航路点、改航点、危险天气 区域等改航相关要素均可在二维空间内进行描述 即不考虑高度信息。针对需要改航飞行的航班,在 其受影响的航段区域进行网格的定义和划分。 改航航班F的计划航线由航路点 f1, f 2 ,, fi ,, f N f 组成。起飞机场为 f 0 ，着陆机场为 f N f 1。沿航线 方向,由两个或两个以上航路点构成的线段或折线 为航段。若航路点 f i 与 f k（i k N f ） 间存在 散点状分布的危险天气区域,如图1阴影部分所示 (航线不得穿越该区域飞行),则在 f i 与 f k 之间建立 矩形网格区域。定义 f i 为改航航段的起始点 q0
NSGA-II算法在NSGA算法基础上作了 针对性的改进,其算法流程如图2所示,为 了使各代种群中的改航路径均可行,本文 引入了删除算子。
初始种群规模是遗传算法的首要控制参 数,种群规模过小,算法容易陷入局部最优 解;种群规模过大,则算法计算量较大。 对于一般的优化问题,初始种群取值范围 通常为20~100。在目标函数比较复杂的 情况下,种群规模与染色体编码长度之比 应大于1· 5。因此,本文初始种群规模设定 为80。 算法的终止条件可通过满足适应度值或 最大进化代数来实现。本文采用后者,设 最大进化代数为100。
j ,i j ,i j ,i
转弯点个数 N P ( j )为改航航段中除点 q0 和 q f 外,在点 Pg 处航向改变点的数量,如图1 中改航路径的转弯点数量为4,分别为 点 Pg , Pg , Pg 和 Pg ,即点 r ~ r4 。 1
j ,i j,2 j ,9 j ,10 j ,1 5
3、NSGA-II算法流程 应用遗传算法解决多目标规划问题可大致分为 两类:基于权重法的多目标遗传算法和基于非劣 解集(Pareto最优解集)的多目标遗传算法。前 者每次只能得到一个最优解,且该解的优劣严重 依赖于算法设计者的专业知识,即权重的设定具 有一定的局限性,其算法过程与单目标遗传算法 类似。而基于非劣解集的多目标遗传算法一次 运算可得到多个均匀分布的Pareto最优解,且无 需先验知识,适合在不同航路结构和不断变化的 天气形势下快速做出决策。NSGA-II算法为其 中最具代表性的算法,该算法在搜索效率和搜索 结果上均具有一定优势,且具有较好的稳健性。
从当前网格中心飞至下一网格中心。如图1 中,改航路径为 f i r r2 r3 r4 f k 1 r1 ~ r4 为改航转弯点,其染色体编码为 221111111211111。
目标函数 在考虑改航飞行中空中交通管制程序和航空器飞 行性能等因素下,选取具有代表性的3个目标函数, 分别为改航航段的航段距离D、平均偏离距离H和 转弯点个数 N P 。除改航航段起始点 q0 外,设个体 j(j=1,2,…,N,N为种群规模)代表的改航路径所穿越 的各网格中心点为 Pg j ,i (i=1,2,…,Gx -1),航段距离 D(j)和平均偏离距离H(j)的计算公式为
散点状分布危险天气区域下的航 班改航路径规划
文章来源及参考文献： [1]李雄,徐肖豪,赵嶷飞,等.散点状分布危 险天气区域下的航班改航路径规划[J].航 空学报,2009,30(12):2342-2347. [2]李雄,徐肖豪,朱承元,等.基于几何算法 的空中交通改航路径规划研究[J].系统工 程, 2008, 26(8): 37-40. [3]宋柯.空中交通流量管理改航策略初步 研究[D].南京:南京航空航天大学, 2002.
仿真研究
中国西南大部分地区为雷暴多发地区,以昆明— 广州航线为例,验证当该航线受散点状分布危险 天气影响时,采用本文所提方法实施改航飞行的 有效性,并与应用多边形算法规划的改航路径作 了对比分析 昆明—广州航线所经航路点为:昆明(KMG)— 泸西(LXI)—MEPAN—百色(BSE)—……—广 州(CAN)。航空气象部门预测未来Ts(Ts=2)小 时内LXI—BSE航段有雷暴,需进行改航飞行才 能避开该雷暴区域,其雷达回波≥41 dBZ的区域 如图3中阴影部分所示。在航路点LXI和BSE间 划设网格区域,网格数量为14×11,L=20 km。 LXI—BSE航段的距离为304 km,计划平均偏离 距离0 km,计划转弯点0个。
式中:d( q0 , Pg j ,i ,1)为点 q0 至点 Pg j ,i ,1的直线距离, 同理d( Pg j ,i , Pg j ,i1 )和d( Pg j ,G -1 , q f )亦表示两点间 x 的直线距离;h( Pg )为点 Pg 到直线 q0 q f 的距 j ,i j ,i 离;h′( q)为航段 Pg j ,Gx -1 q 的航线偏离距离,其计 f f qg 算方法为从 起在 qg q f 上每间隔L距离,做 q0 q f 的垂线与 Pg q f 相交所得垂线段距离 j ,G x -1 的总和; N G为改航航段的起始点与终结点间距离 / 与L的比值取整,即 NG d（q0 , q f ） L ；w ( pg ) 为考虑避让危险天气区域下的罚函数,若点 Pg j ,i 在危险区域内, w ( pg ) =1,反之 w ( pg ) =0;Mf 为一足够大的正数。因此,H(j)为改航路径与改 航航段起始点 q0 和终结点 q f 所在直线段相比, 每间隔L距离的平均偏离距离。
2、散点状分布危险天气区域的描述 由航空气象部门根据卫星云图和雷达回 波图预测的危险天气区域每隔Ts小时更 新一次,在某一Ts界定的时段内设危险天 气区域的边界固定不变。 危险天气区域覆盖的范围,即雷达回波强 度大于41 dBZ的区域,其划设原则为凡与 危险天气区域相交或重叠的网格区域均 以阴影表示,新规划的改航路径不得穿越 阴影区域飞行。
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摘要 现状
论文要点
结论
摘要
针对沿航线散点状分布的危险天气区域影响下 的航班改航问题,提出了基于多目标遗传算法 (MOGA)的航路再寻径方法。首先建立了基于网 格的改航环境模型,并给出散点状分布危险天气 区域的描述方法。然后以改航航段的航段距离、 平均偏离距离和转弯点个数为目标,应用带精英 保留策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)对改 航路径规划进行研究,提出了适用于再寻径规划 的编码方法,同时引入了删除算子。最后,给出实 例，并与基于多边形的改航路径规划算法作了 比较，并对结果进行了分析。
f k为改航航段的终结点 q f 。网格的纵轴和横轴分 别与 q0 q f 垂直和平行，横轴的起点从航路点 f i
一侧开始至危险天气的边界结束,结束点记为 q g ，整个矩形网格区域应覆盖航段两侧的危险天气 区域。 划分的网格为边长L的正方形,以q0 q f 为中轴对称 分布,根据危险天气的几何尺度,L通常取10 km、15 km或20 km等。然后,对上述网格进行编号,沿横轴 航向从下至上依次编码,其中纵轴方向网格数量应 为奇数。设横轴网格数为纵 Gx ，轴网格为Gy ，网 格总数量为 GxGy ，例如图1中网格数量为16×13, 其编号依次为0, 1,…, 207。
在中国南方地区夏季经常出现的热雷暴 即属于该类散点状分布的危险天气,对夏 季航空运输影响极大。因此,本文根据散 点状分布危险天气区域的特点,建立了基 于网格的改航环境模型,然后以改航航段 的航段距离、平均偏离距离和转弯点个 数为目标,运用非支配排序遗传算法 (NSGA-II)对改航路径进行规划,最后以 中国西南雷暴多发地区的改航问题为例 验证该方法的有效性。
Байду номын сангаас
1、改航路径编码方法 根据危险天气模型中横轴网格的数量确定 染色体的位数,当横轴方向网格数为 Gx 时, 染色体位数为 Gx -1 ,如图1中,横轴方向网 格数量为16,染色体位数为15。雷达管制 条件下,出于航路飞行安全因素考虑,在绕 飞危险天气区域时航向的最大改变量通常 小于90°。因此,各基因位采用3进制编 码,0,1和2分别表示航班以顺时针方向航向 与网格横轴成夹角-45°,0°和45°
基于多目标遗传算法的改航路径规划
航班改航路径规划本质上是一个具有多重性能 指标的完全多项式非确定性问题,即NP完全问题, 难以求得精确解。在网格环境模型中,顶点数量 为 Gx Gy个,两点之间的连线更是多达 Gx Gy Gx Gy -1） /2 条,若采用传统的Dijkstra （ 算法、A*算法或图搜索算法等求解效率较低且 不利于解决多目标优化问题,而遗传算法则可以 有效地解决上述问题,且已被广泛应用于路径搜 索和优化中。因此本文选取多目标遗传算法中 具有代表性的NSGA-II算法对改航路径进行规 划,同时引入删除算子。