5.二叉树上机题

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二叉树练习题及答案

二叉树练习题及答案一、选择题1．关于二叉树的下列说法正确的是（B ）A．二叉树的度为2 B．二叉树的度可以小于2C．每一个结点的度都为2 D ．至少有一个结点的度为2 2．在树中，若结点A有4个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度为（C ）A．3 B．4C．5 D ．63．若一棵完全二叉树中某结点无左孩子，则该结点一定是（D ）A．度为1的结点B．度为2的结点C．分支结点 D ．叶子结点4．深度为k的完全二叉树至多有（C ）个结点，至少有（ B ）个结点。

A．2k-1-1 B．2k-1C．2k-1 D ．2k5．在具有200个结点的完全二叉树中，设根结点的层次编号为1，则层次编号为60的结点，其左孩子结点的层次编号为（C 2i ），右孩子结点的层次编号为（ D 2i+1），双亲结点的层次编号为（60/2=30 A ）。

A．30 B．60C．120 D ．1216．一棵具有124个叶子结点的完全二叉树，最多有（B ）个结点。

A．247 B．248C．249 D ．250二、填空题1．树中任意结点允许有零个或多个孩子结点，除根结点外，其余结点有且仅有一个双亲结点。

2．若一棵树的广义表表示法为A（B（E，F），C（G（H，I，J，K），L），D（M （N））），则该树的度为 4 ，树的深度为 4 ，树中叶子结点的个数为8 。

3．若树T中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、3、2、2，则T中叶子结点的个数为14 。

n=n0+n1+n2+n3+n4=n0+4+3+2+2=n0+11n=1+孩子=1+4+6+6+8+25n0+11=25n0=144．一棵具有n个结点的二叉树，若它有m个叶子结点，则该二叉树中度为1的结点个数是n-2m+1 。

5．深度为k（k>0）的二叉树至多有2k -1 个结点，第i层上至多有2i-1个结点。

6．已知二叉树有52个叶子结点，度为1的结点个数为30，则总结点个数为133 。

数据结构树和二叉树习题

数据结构树和二叉树习题一、树的基本概念1.请简要描述树的基本概念及其特点。

答：树是由n(n≥0)个节点组成的有限集合。

其中：-若n=0，则为空树。

-若n＞0，则树有且仅有一个称为根的节点，其他节点可以分为多个互不相交的有限集合，每个集合本身又是一棵树，称之为根的子树。

树的特点包括：-每个节点存放的数据可以是同种或不同种的数据类型。

-每个节点最多有一个父节点和多个子节点。

2.请列举树的应用场景。

答：树的应用场景包括但不限于以下几个方面：-文件系统：操作系统中的文件系统通常使用树来组织文件和目录。

-数据库：数据库中的索引通常使用树来存储和组织数据。

-编译原理：编译器使用语法树来解析源代码。

-社交网络：社交网络中的关注和粉丝关系可以表示为树。

二、二叉树3.请定义二叉树。

答：二叉树是一种特殊的树结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

4.请画出以下二叉树的结构图：A/\BC/\/\DEFG答：以下是该二叉树的结构图：A/\BC/\/\DEFG5.请写出以下二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历结果：/\23/\45答：-前序遍历结果：1,2,4,5,3-中序遍历结果：4,2,5,1,3-后序遍历结果：4,5,2,3,1三、二叉树的操作6.请实现二叉树的插入操作。

答：以下是二叉树的插入操作的示例代码：```class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, value):if root is None:root = Node(value)else:if value < root.value:if root.left is None:root.left = Node(value)else:insert(root.left, value)else:if root.right is None:root.right = Node(value)else:insert(root.right, value)```7.请实现二叉树的查找操作。

二叉树习题及答案

1.设一棵完全二叉树共有699 个结点，则在该二叉树中的叶子结点数？1根据二叉树的第i层至多有2A(i - 1)个结点；深度为k的二叉树至多有2A k - 1 个结点(根结点的深度为1)”这个性质：因为2A9-1 < 699 < 2A10-1 , 所以这个完全二叉树的深度是10，前9 层是一个满二叉树，这样的话，前九层的结点就有2A9-1=511 个；而第九层的结点数是2A(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数是699-511=188 个；现在来算第九层的叶子结点个数。

由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。

因为第十层有188 个，所以应该去掉第九层中的188/2=94 个；所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188 个，最后结果是350 个2完全二叉树：若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2，并且最下面一层的结点 (叶结点) 都依次排列在该层最左边的位置上，这样的二叉树为完全二叉树。

比如图：完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数，此题中，699 是奇数，叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数，则叶结点数必是偶数，这样我们可以立即选出答案为B！如果完全二叉树的叶结点都排满了，则是满二叉树，易得满二叉树的叶结点数是其以上所有层结点数+1 比如图：此题的其实是一棵满二叉树，我们根据以上性质，699+1=700，700/2=350，即叶结点数为350，叶结点层以上所有结点数为350-1=349。

3完全二叉树中，只存在度为2 的结点和度为0 的结点，而二叉树的性质中有一条是：nO=n2+1 ; nO指度为0的结点，即叶子结点，n2指度为2的结点，所以2n2+1=699 n2=349 ;n0=3502.在一棵二叉树上第 5 层的结点数最多是多少一棵二叉树，如果每个结点都是是满的，那么会满足2A(k-1)1 。

数据结构上机考试题目及要求

数据结构上机实验考试标准一、评分标准：1.根据考试完成情况，参考平时上机情况评定优、良、中、及格、不及格5个档。

2.成绩分布比例近似为：优15%、良30%、中30%、及格20%、不及格<10%二、评分原则：1.充分参考平时实验完成情况，结合如下原则给出成绩；2.只完成第一题，成绩为良以下成绩（中、及格），若平时上机情况很好，可以考虑良好；3.两道题都完成，成绩为良及以上（优、良），根据完成质量和完成时间给成绩；4.如未完成任何程序，则不及格（根据平时成绩将不及格率控制在10%以下）；三、监考要求：1.考试前，要求学生检查电脑是否工作正常，如果不正常及时解决，待所有考生均可正常考试后再发布试题。

2.平时上机完成的程序可以在考试过程直接调用，在考试开始前复制到硬盘当中，考试过程中可以看教材。

3.考试开始后向学生分发考题的电子文档，同时宣读试题，学生可以通过网络或磁盘拷贝试题。

4.考试开始十五分钟之后把网络断开，学生不得再使用任何形式的磁盘。

5.程序检查时，记录其完成时间和完成情况。

除检查执行情况外，还要求学生对代码进行简要讲解，核实其对代码的理解情况和设计思想，两项均合格方视为试题完成。

6.完成考试的学生须关闭电脑立刻离开考场，考试成绩由教务办统一公布，负责教师不在考试现场公布成绩。

数据结构上机实验考试题目（2011年12月23日）题目1.设C={a1,b1,a2,b2,…,a n,b n}为一线性表，采用带头结点的单链表hc（hc为C链表的头指针）存放，设计一个算法，将其拆分为两个线性表（它们都用带头结点的单链表存放），使得：A={a1,a2,…,a n}，B={b n,b n-1,…,b1}。

[例] C链表为：C={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝拆分后的A、B链表如下：A={1，3，5，7，9}，B={10，8，6，4，2}。

要求：算法的空间复杂度为O（1）。

即利用C链表原来的空间。

数据结构实验五(二叉树的建立及遍历)题目和源程序

实验5：二叉树的建立及遍历（第十三周星期三7、8节）一、实验目的1．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。

2．掌握对二叉树每种操作的具体实现，学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。

二、实验要求1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。

2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。

3．整理并上交实验报告。

三、实验内容1．编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树，采用三种递归遍历算法(前序、中序、后序)对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。

2 .编写程序生成下面所示的二叉树，并采用中序遍历的非递归算法对此二叉树进行遍历。

四、思考与提高1．如何计算二叉链表存储的二叉树中度数为1的结点数？2．已知有—棵以二叉链表存储的二叉树，root指向根结点，p指向二叉树中任一结点，如何求从根结点到p所指结点之间的路径?/*----------------------------------------* 05-1_递归遍历二叉树.cpp -- 递归遍历二叉树的相关操作* 对递归遍历二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>typedef char ElemType;using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data;//左右孩子指针BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;//动态输入字符按先序创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;ch = cin.get();if(ch == ' ') {T = NULL;}else {if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车，""要结束分支请输入空格！" << endl;}else {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTNode));if(!T)cout << "内存分配失败！" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);}}}//输出e的值ElemType PrintElement(ElemType e) { cout << e << " ";return e;}//先序遍历void PreOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历左孩子PreOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PreOrderTraverse(T->rchild);}}//中序遍历void InOrderTraverse(BiTree T) {if (T != NULL) {//遍历左孩子InOrderTraverse(T->lchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历右孩子InOrderTraverse(T->rchild);}}//后序遍历void PostOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//遍历左孩子PostOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PostOrderTraverse(T->rchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);}}//按任一种遍历次序输出二叉树中的所有结点void TraverseBiTree(BiTree T, int mark) {if(mark == 1) {//先序遍历PreOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 2) {//中序遍历InOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 3) {//后序遍历PostOrderTraverse(T);cout << endl;}else cout << "选择遍历结束！" << endl;}//输入值并执行选择遍历函数void ChoiceMark(BiTree T) {int mark = 1;cout << "请输入，先序遍历为1，中序为2，后序为3，跳过此操作为0：";cin >> mark;if(mark > 0 && mark < 4) {TraverseBiTree(T, mark);ChoiceMark(T);}else cout << "此操作已跳过！" << endl;}//求二叉树的深度int BiTreeDepth(BiTNode *T) {if (T == NULL) {//对于空树，返回0并结束递归return 0;}else {//计算左子树的深度int dep1 = BiTreeDepth(T->lchild);//计算右子树的深度int dep2 = BiTreeDepth(T->rchild);//返回树的深度if(dep1 > dep2)return dep1 + 1;elsereturn dep2 + 1;}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;bt = NULL; //将树根指针置空cout << "输入规则：" << endl<< "要生成新结点，输入一个字符，""不要生成新结点的左孩子，输入一个空格，""左右孩子都不要，输入两个空格，""要结束，输入多个空格（越多越好）,再回车！"<< endl << "按先序输入：";CreateBiTree(bt);cout << "树的深度为：" << BiTreeDepth(bt) << endl;ChoiceMark(bt);return 0;}/*----------------------------------------* 05-2_构造二叉树.cpp -- 构造二叉树的相关操作* 对构造二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05-2.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>#define STACK_INIT_SIZE 100 //栈的存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量typedef char ElemType; //元素类型using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data; //结点值BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针}BiTNode, *BiTree;typedef struct {BiTree *base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值为空BiTree *top; //栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位}SqStack;//构造一个空栈void InitStack(SqStack &s) {s.base = (BiTree *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败！" << endl;s.top = s.base;s.stacksize = STACK_INIT_SIZE;}//插入元素e为新的栈顶元素void Push(SqStack &s, BiTree e) {//栈满，追加存储空间if ((s.top - s.base) >= s.stacksize) {s.base = (BiTree *)malloc((STACK_INIT_SIZE+STACKINCREMENT) * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败！" << endl;s.top = s.base + s.stacksize;s.stacksize += STACK_INIT_SIZE;}*s.top++ = e;}//若栈不空，则删除s的栈顶元素，并返回其值BiTree Pop(SqStack &s) {if(s.top == s.base)cout << "栈为空，无法删除栈顶元素！" << endl;s.top--;return *s.top;}//按先序输入字符创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;//接受输入的字符ch = cin.get();if(ch == ' ') {//分支结束T = NULL;} //if' 'endelse if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车，""要结束分支请输入空格！（接着输入）" << endl;} //if'\n'endelse {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTree));if(!T)cout << "内存分配失败！" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);} //Create end}//输出e的值，并返回ElemType PrintElement(ElemType e) {cout << e << " ";return e;}//中序遍历二叉树的非递归函数void InOrderTraverse(BiTree p, SqStack &S) {cout << "中序遍历结果：";while(S.top != S.base || p != NULL) {if(p != NULL) {Push(S,p);p = p->lchild;} //if NULL endelse {BiTree bi = Pop(S);if(!PrintElement(bi->data))cout << "输出其值未成功！" << endl;p = bi->rchild;} //else end} //while endcout << endl;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;SqStack S;InitStack(S);bt = NULL; //将树根指针置空cout << "老师要求的二叉树序列（‘空’表示空格）：""12空空346空空空5空空，再回车！"<< endl << "请按先序输入一个二叉树序列（可另输入，但要为先序），""无左右孩子则分别输入空格。

计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编10

计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编10(总分：68.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.先序序列为a，b，c，d的不同二叉树的个数是( )。

【2015年全国试题2(2分)】（分数：2.00）A.13B.14C.15 √D.16解析：解析：先序序列为1，2，3，…，n的不同的二叉树的数目是1／(n+1)((2n)!／(n!*n!))。

2.下列选项给出的是从根分别到达两个叶结点路径上的权值序列，能属于同一棵哈夫曼树的是( )。

【201 5年全国试题3(2分)】（分数：2.00）A.24，10，5和24，10，7B.24，10，5和24，12，7C.24，10，10和24，14，11D.24，10，5和24，14，6 √解析：解析：A的错误在于若路径上有两个10，叶子5应和另一个权值5组成左右子女，7和3组成左右子女，显然不符合哈夫曼的构造规则(应该3和5组成左右子女构造双亲结点)；若路径上只有一个10，5和7并非其左右子女。

B的错误在于双亲10和双亲12不可能构造双亲24。

C的错误是路径上不可能有相同权值10的结点。

D是正确的，双亲10的另一个子女是5，双亲14的另一个子女是8，而双亲10和双亲14恰是双亲24的左右子女。

3.树是一种逻辑关系，表示数据元素之间存在的关系为( )。

【北京交通大学2007(2分)】（分数：2.00）A.集合关系B.一对一关系C.一对多关系√D.多对多关系解析：4.下列判断，( )是正确的。

【华南理工大学2005一、1(2分)】（分数：2.00）A.二叉树就是度为2的树B.二叉树中不存在度大于2的结点√C.二叉树是有序树D.二叉树的每个结点的度都为2解析：解析：二叉树与树是两个不同的概念。

相同点是二者都是树形结构，不同点有三：一是二叉树的度至多是2，树无此限制；二是二叉树的子树有左右子树之分，只有一棵子树时，也必须区分是左子树还是右子树，树不必这样；三是二叉树允许为空，树不准为空，但是多数教科书认为树可以为空，否则空二叉树无法转换成空树，本题第一问有二义性。

数据结构二叉树习题含答案

第６章树与二叉树1.选择题(1）把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树得形态就是（).Ａ。

唯一得Ｂ.有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种,但根结点都没有右孩子(2）由３个结点可以构造出多少种不同得二叉树？（）Ａ。

２Ｂ．３ C。

４Ｄ。

5（3)一棵完全二叉树上有1０01个结点,其中叶子结点得个数就是（）。

A。

2５0 B．５00 Ｃ.254 D．５01(4)一个具有1025个结点得二叉树得高h为( ).A。

11 Ｂ。

10 C．11至10２５之间 D。

10至10２４之间（5）深度为ｈ得满m叉树得第k层有（ )个结点。

(1＝〈k=<h)A。

m k-1 B。

ｍｋ-1 C．m h－１ D。

m h—1（6)利用二叉链表存储树,则根结点得右指针就是（）。

A．指向最左孩子 B.指向最右孩子 C。

空Ｄ.非空（7)对二叉树得结点从1开始进行连续编号，要求每个结点得编号大于其左、右孩子得编号，同一结点得左右孩子中，其左孩子得编号小于其右孩子得编号,可采用( )遍历实现编号。

A。

先序Ｂ、中序 C、后序Ｄ、从根开始按层次遍历（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树得位置,利用（）遍历方法最合适。

A．前序 B.中序 C。

后序 D。

按层次（9)在下列存储形式中,（）不就是树得存储形式？A.双亲表示法 B．孩子链表表示法 C.孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（1０)一棵非空得二叉树得先序遍历序列与后序遍历序列正好相反,则该二叉树一定满足（ )。

A.所有得结点均无左孩子Ｂ．所有得结点均无右孩子Ｃ.只有一个叶子结点 D.就是任意一棵二叉树(11)某二叉树得前序序列与后序序列正好相反，则该二叉树一定就是（ )得二叉树。

A。

空或只有一个结点 B.任一结点无左子树C.高度等于其结点数 D．任一结点无右子树(１２）若X就是二叉中序线索树中一个有左孩子得结点，且X不为根，则X得前驱为( )。

A.X得双亲 B。

各类型二叉树例题说明

各类型二叉树例题说明5.1树的概念树的递归定义如下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树1.树的度——也即是宽度，简单地说，就是结点的分支数。

以组成该树各结点中最大的度作为该树的度，如上图的树，其度为3;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。

树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。

除根结点外的分枝结点统称为内部结点。

2.树的深度——组成该树各结点的最大层次，如上图，其深度为4；3.森林——指若干棵互不相交的树的集合，如上图，去掉根结点A，其原来的二棵子树T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林；4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列，它们之间的次序不能互换，这样的树称为有序树，否则称为无序树。

5.树的表示树的表示方法有许多，常用的方法是用括号：先将根结点放入一对圆括号中，然后把它的子树由左至右的顺序放入括号中，而对子树也采用同样的方法处理；同层子树与它的根结点用圆括号括起来，同层子树之间用逗号隔开，最后用闭括号括起来。

如上图可写成如下形式： (A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))5. 2 二叉树1.二叉树的基本形态：二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态：(1)空二叉树——(a)；(2)只有一个根结点的二叉树——(b)；(3)右子树为空的二叉树——(c)；(4)左子树为空的二叉树——(d)；(5)完全二叉树——(e)注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

2.两个重要的概念：(1)完全二叉树——只有最下面的两层结点度小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树；(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子女且叶结点都处在最底层的二叉树,。

如下图：完全二叉树1页满二叉树3.二叉树的性质(1) 在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；(2) 深度为h的二叉树最多有2h-1个结点(h>=1)，最少有h个结点；(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：若I为结点编号则如果I<>1，则其父结点的编号为I/2；如果2*I<=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左儿子；如果2*I+1<=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右儿子。

数据结构上机实验题

当涉及数据结构的上机实验题时，通常会涉及编程和算法的实践。

以下是一些可能的
上机实验题目：
1. 实现一个栈（Stack）数据结构，并编写基本的操作（入栈、出栈、获取栈顶元素等）。

2. 实现一个队列（Queue）数据结构，并编写基本的操作（入队、出队等）。

3. 实现一个链表（Linked List）数据结构，并编写插入、删除、查找等操作。

4. 实现一个二叉树（Binary Tree）数据结构，并编写遍历算法（前序、中序、后序遍历）。

5. 实现一个图（Graph）数据结构，并编写基本的图算法（深度优先搜索、广度优先搜索）。

6. 实现一个哈希表（Hash Table）数据结构，并编写插入、删除、查找等操作。

这些实验题目可以帮助学生加深对数据结构的理解，并通过编程实践来掌握数据结构
的基本操作和算法。

同时，这些实验也有助于提高学生的编程能力和解决问题的能力。

二叉树的几个经典例题

⼆叉树的⼏个经典例题⼆叉树遍历1题⽬描述编⼀个程序，读⼊⽤户输⼊的⼀串先序遍历字符串，根据此字符串建⽴⼀个⼆叉树（以指针⽅式存储）。

例如如下的先序遍历字符串： ABC##DE#G##F### 其中“#”表⽰的是空格，空格字符代表空树。

建⽴起此⼆叉树以后，再对⼆叉树进⾏中序遍历，输出遍历结果。

输⼊描述:输⼊包括1⾏字符串，长度不超过100。

输出描述:可能有多组测试数据，对于每组数据，输出将输⼊字符串建⽴⼆叉树后中序遍历的序列，每个字符后⾯都有⼀个空格。

每个输出结果占⼀⾏。

输⼊abc##de#g##f###输出c b e gd f a思路：递归建树。

每次都获取输⼊字符串的当前元素，根据题⽬要求（先序、中序、后序等+其他限制条件）建树。

再根据题⽬要求输出即可。

1 #include<bits/stdc++.h>2using namespace std;3struct node{4char data;5 node *lchild,*rchild;6 node(char c):data(c),lchild(NULL),rchild(NULL){}7 };8string s;9int loc;10 node* create(){11char c=s[loc++];//获取每⼀个字符串元素12if(c=='#') return NULL;13 node *t=new node(c);//创建新节点14 t->lchild=create();15 t->rchild=create();16return t;17 }18void inorder(node *t){//递归中序19if(t){20 inorder(t->lchild);21 cout<<t->data<<'';22 inorder(t->rchild);23 }24 }25int main(){26while(cin>>s){27 loc=0;28 node *t=create();//先序遍历建树29 inorder(t);//中序遍历并输出30 cout<<endl;31 }32return0;33 }⼆叉树遍历2题⽬描述⼆叉树的前序、中序、后序遍历的定义：前序遍历：对任⼀⼦树，先访问跟，然后遍历其左⼦树，最后遍历其右⼦树；中序遍历：对任⼀⼦树，先遍历其左⼦树，然后访问根，最后遍历其右⼦树；后序遍历：对任⼀⼦树，先遍历其左⼦树，然后遍历其右⼦树，最后访问根。

二叉树遍历的题目

二叉树遍历的题目
当然，这里有一些关于二叉树的遍历的题目供你练习。

1. 给定一个二叉树的根节点，你需要按中序遍历、前序遍历和后序遍历的顺序输出节点的值。

例如，给定以下二叉树：
```markdown
1
/ \
2 3
/ \
4 5
```
中序遍历输出：`4 2 5 1 3`
前序遍历输出：`1 2 4 5 3`
后序遍历输出：`4 2 5 3 1`
2. 给定一个二叉树的根节点，你需要编写一个函数来检查该二叉树是否为平衡二叉树。

一个平衡二叉树的特点是，它的任意节点的左右子树的高度差不超过1。

3. 给定一个二叉树的根节点，你需要编写一个函数来计算该二叉树的深度。

例如，给定以下二叉树：
```markdown
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 6
```
该二叉树的深度为3。

4. 给定一个二叉树的根节点，你需要编写一个函数来计算该二叉树的节点数。

例如，给定以下二叉树：
```markdown
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 6
```
该二叉树有5个节点。

二叉树的常考算法题目

二叉树的常考算法题目
二叉树是计算机科学中常见的数据结构，以下是几个常见的二叉树相关算法题目：
1. 二叉树的深度：给定一个二叉树，求其深度。

2. 判断二叉树是否为完全二叉树：给定一个二叉树，判断它是否是完全二叉树。

3. 查找二叉树中的最大值和最小值：给定一个二叉树，找到其中的最大值和最小值。

4. 二叉树的镜像：给定一个二叉树，将其镜像（即左右节点交换）。

5. 反转二叉树：给定一个二叉树，将其反转。

6. 二叉树的左视图：给定一个二叉树，找到其左视图。

7. 二叉树的右视图：给定一个二叉树，找到其右视图。

8. 查找二叉树中的前驱节点和后继节点：给定一个二叉树和一个节点，找到该节点的前驱节点和后继节点。

9. 二叉树的层序遍历：给定一个二叉树，使用层序遍历的方式访问其节点。

10. 二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历：给定一个二叉树，分别使用先序遍历、中序遍历和后序遍历的方式访问其节点。

这些题目是常见的二叉树算法题目，对于掌握二叉树相关算法非常重要。

数据结构二叉树习题含答案

第6章树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。

A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（2）由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A．2 B．3 C．4 D．5（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。

A．250 B． 500 C．254 D．501（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。

(1=<k=<h)A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。

A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。

A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次（9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式？A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点 D．是任意一棵二叉树（11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A．空或只有一个结点 B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数 D．任一结点无右子树（12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。

A．X的双亲 B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点 D．X的左子树中最右叶结点（13）引入二叉线索树的目的是（）。

数据结构二叉树习题含答案

2.1 创建一颗二叉树创建一颗二叉树，可以创建先序二叉树，中序二叉树，后序二叉树。

我们在创建的时候为了方便，不妨用‘#’表示空节点，这时如果先序序列是：6 4 2 3 # # # # 5 1 # # 7 # #，那么创建的二叉树如下：下面是创建二叉树的完整代码：穿件一颗二叉树，返回二叉树的根2.2 二叉树的遍历二叉树的遍历分为：先序遍历，中序遍历和后序遍历，这三种遍历的写法是很相似的，利用递归程序完成也是灰常简单的：2.3 层次遍历层次遍历也是二叉树遍历的一种方式，二叉树的层次遍历更像是一种广度优先搜索（BFS）。

因此二叉树的层次遍历利用队列来完成是最好不过啦，当然不是说利用别的数据结构不能完成。

2.4 求二叉树中叶子节点的个数树中的叶子节点的个数= 左子树中叶子节点的个数+ 右子树中叶子节点的个数。

利用递归代码也是相当的简单，2.5 求二叉树的高度求二叉树的高度也是非常简单，不用多说：树的高度= max(左子树的高度，右子树的高度) + 12.6 交换二叉树的左右儿子交换二叉树的左右儿子，可以先交换根节点的左右儿子节点，然后递归以左右儿子节点为根节点继续进行交换。

树中的操作有先天的递归性。

2.7 判断一个节点是否在一颗子树中可以和当前根节点相等，也可以在左子树或者右子树中。

2.8 求两个节点的最近公共祖先求两个节点的公共祖先可以用到上面的：判断一个节点是否在一颗子树中。

（1）如果两个节点同时在根节点的右子树中，则最近公共祖先一定在根节点的右子树中。

（2）如果两个节点同时在根节点的左子树中，则最近公共祖先一定在根节点的左子树中。

（3）如果两个节点一个在根节点的右子树中，一个在根节点的左子树中，则最近公共祖先一定是根节点。

当然，要注意的是：可能一个节点pNode1在以另一个节点pNode2为根的子树中，这时pNode2就是这两个节点的最近公共祖先了。

显然这也是一个递归的过程啦：可以看到这种做法，进行了大量的重复搜素，其实有另外一种做法，那就是存储找到这两个节点的过程中经过的所有节点到两个容器中，然后遍历这两个容器，第一个不同的节点的父节点就是我们要找的节点啦。

二叉树算法题汇总

二叉树算法题汇总正文:二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

在二叉树的算法题中，我们经常需要实现一些基本的操作，比如创建二叉树、插入节点、删除节点等等。

创建二叉树是二叉树算法题中最基础的问题之一。

常见的创建二叉树的方式有两种：一种是通过数组的方式创建二叉树，另一种是通过链表的方式创建二叉树。

通过数组创建二叉树的思路是给定一个数组，按照顺序依次将数组中的元素插入到二叉树中，如果某个节点的左子节点或右子节点为空，则将数组中的下一个元素插入到该位置。

通过链表创建二叉树的思路是利用链表的指针关系，将每个节点的左子节点和右子节点指向相应的节点。

除了创建二叉树之外，还有一些其他常见的算法题，比如二叉树的遍历、查找、插入、删除等。

二叉树的遍历有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历的顺序是先访问根节点，然后依次遍历左子树和右子树；中序遍历的顺序是先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树；后序遍历的顺序是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

在二叉树的查找中，常见的算法题是查找二叉树中是否存在某个节点。

可以使用递归的方式来实现查找操作，首先判断当前节点是否为空或者是否等于要查找的节点值，如果是则返回当前节点，否则分别在左子树和右子树中递归查找。

在二叉树的插入和删除中，需要注意保持二叉树的结构和属性。

插入节点的操作是在二叉树中找到合适的位置，然后将要插入的节点链接到相应的位置。

删除节点的操作是先找到要删除的节点，然后根据节点的子节点情况进行相应的处理，可能需要调整二叉树的结构。

综上所述，二叉树算法题涉及到的操作有创建、遍历、查找、插入和删除等。

熟练掌握这些操作，能够解决各种与二叉树相关的算法问题。

6数据结构作业答案第6章二叉树作业答案.docx

第6章树和二叉树自测卷解答姓名___________ 班级______________题号一二三四五六总分题分101511202024100得分一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）（7）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有辽个非空指针域。

（即有n+1个空指针）（X ） 2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

说明：只有平衡二叉树仅符合子树高度差＜=1（V ） 3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（X ） 4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（X ） 5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。

（应当是二叉排序树的特点）（X ）6.二叉树中所有结点个数是其中k是树的深度。

（应2口）（X ）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

（应完全二叉树）（X ） &对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有£—1个结点。

（应2"）（V ）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

（正确。

用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。

由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。

）即有后继链接的指针仅n-1个。

（V ）10. K01年计算机系研题]]具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

最快方法：用叶子数=[n/2]=6,再求n2=n（）-l=5问：具有13个结点的完全二叉树有几个度为2的结点？二、填空（每空1分，共15分）1.由3个结点所构成的二叉树有_ 种形态。

0'2.【计算机研2000】一棵深度为6的满二叉树有也+也=0+匹=n曰=31个分支结点和2“ =32个叶子。

二叉树笔试题

二叉树笔试题1. 二叉树的定义：二叉树是一种特殊的树形数据结构，它由 n 个节点组成，这些节点最多只有两个子节点，每个节点分别称为左子节点和右子节点。

如果某个节点没有左子节点或右子节点，则该节点的左子节点或右子节点为空。

二叉树可以为空树，即不包含任何节点。

2. 二叉树的遍历：二叉树的遍历分为三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

- 前序遍历（Preorder Traversal）：从根节点开始，先遍历左子树，再遍历右子树；- 中序遍历（Inorder Traversal）：从根节点开始，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树；- 后序遍历（Postorder Traversal）：从根节点开始，先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。

3. 二叉树的实现：二叉树可以用链式存储结构或者顺序存储结构来实现。

在链式存储结构中，每个节点包含三个信息：数据、左子节点指针和右子节点指针。

4. 二叉查找树：二叉查找树（Binary Search Tree）是一种特殊的二叉树，它要求节点的左子树中所有键值小于根节点的键值，节点的右子树中所有键值大于根节点的键值。

这个特殊的性质使得二叉查找树的查找、插入和删除操作时间复杂度为 O(logn)，具有很高的效率。

5. 平衡二叉树：平衡二叉树（Balanced Binary Tree）是一种特殊的二叉树，它具有以下性质：- 左右子树的高度差不能超过 1；- 左右子树都是平衡二叉树。

平衡二叉树的插入、删除和查找操作都可以保证时间复杂度为O(logn)，相比普通的二叉查找树，平衡二叉树的性能更加稳定。

常见的平衡二叉树有 AVL 树、红黑树等。

二叉树上机报告

二叉树输出姓名拼音一、问题描述建立连式存储结构的二叉树，在对其进行中序遍历时能够输出学生姓名的拼音，要求编写使用递归算法和非递归算法两种情况下完成要求的程序。

二、算法思想建立二叉树部分：⑴ 按照结点的序号，依次输入结点信息，若输入结点不是虚结点，则建立一个新结点。

⑵ 若新结点是第一个结点，则令其为根结点，否则将新结点作为孩子连接到他的双亲结点上。

⑶ 如此反复进行，直到输入结束标志“#”为止。

① 递归算法情况下：利用二叉树递归的定义，二叉树的遍历只需依次遍历二叉树的三个基本部分：左子树、根结点、右子树。

② 非递归算法部分：当指针p 所指的结点非空时，将该结点的存储地址进栈，然后再将p 指向该结点的左孩子结点。

当指针p 所指的结点为空时，从栈顶退出栈顶元素送p ，并访问该节点然后再将指针p 指向该结点的右孩子结点。

如此反复，直到p 为空且栈顶指针top=-1为止。

三、程序流程图建立二叉链表的流程图是否是是否开始输入一个字符该字符是否为结束标志该字符是否为虚结点新结点或虚结点指针入队建立新结点当前字符是否为第一个节点该结点作为根结点队尾指针为偶数新结点是左孩子，否则右孩子；队头左右孩子处理完毕出队否结束程序构造的二叉树如图所示：学生姓名拼音：chenchuanchuan运行结果截图：程序源代码如下：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define maxsize 1024typedef char datatype;typedef struct node{datatype data;ah hn u c n c e c u n h astruct node *lchild,*rchild;}bitree;typedef struct{bitree *p[maxsize];int top;}seqstack;bitree *Creatree();void inorder(bitree*);void ninorder(bitree*);seqstack*Initstack();int empty(seqstack*);int push(seqstack*,bitree*);bitree *pop(seqstack*);void main(){bitree *R;R=Creatree();inorder(R);printf("\n");ninorder(R);printf("\n");}bitree *Creatree(){char ch;bitree *q[maxsize];int front,rear;bitree *root,*s;root=NULL;front=1;rear=0;while((ch=getchar())!='#'){s=NULL;if(ch!='@'){s=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));s->data=ch;s->lchild=NULL;s->rchild=NULL;}rear++;q[rear]=s;if(rear==1) root=s;else{if(s&&q[front])if(rear%2==0) q[front]->lchild=s;else q[front]->rchild=s;if(rear%2==1) front++;}}return root;}void inorder(bitree*p){if(p!=NULL){inorder(p->lchild);printf("%c",p->data);inorder(p->rchild);}}void ninorder(bitree*T){seqstack *s;bitree *p=T;s=Initstack();while(p!=NULL||empty(s)){if(p!=NULL){push(s,p);p=p->lchild;}else{p=pop(s);printf("%c",p->data);p=p->rchild;}}}seqstack *Initstack(){seqstack *s;s=(seqstack*)malloc(sizeof(seqstack));s->top=0;return s;}int empty(seqstack*s){if(s->top<=0) return 1;else return 0;}int push(seqstack*s,bitree *e){s->p[++s->top]=e;return 1;}bitree *pop(seqstack*s){bitree *e;e=s->p[s->top--];return e;}。

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B
（2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。FBiblioteka DA AG
(1)
E
H
C
null
B
F
D
（3）假设用于通信的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为
D．5
D．501
D．mh-1
C．空
D．10 至 1024 之间
D. 从根开始按层次遍历
D．按层次
B．为了能在二叉树中方便的进行插入与
D．使二叉树的遍历结果唯一
D．非空
（14）线索二叉树是一种（）结构。
A．逻辑
B．逻辑和存储
（15）设 F 是一个森林，B 是由 F 变换得的二叉树。若 F 中有 n 个非终端结点，则 B
G
(2)
C．物理
E
C． n+1
H
C
D．线性
D． n+2
A
BM D F
(3)
C
EM H G
（40）
（100）
19 21 32 （28）
方案比较：
编号
字母
1
2
3
4
5
6
编码
对应
1100
00
11110
1110
10
11111
（60）
（17）（11）
7 10 6 （5）
频率
出现
0.07
0.19
0.02
0.06
结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码