辽阳市中考数学模拟试卷3

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辽阳市数学中考模拟试卷(三)

辽阳市数学中考模拟试卷（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·防城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·江东模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x3﹣x2=xC . （x3）2=x5D . x3÷x2=x3. （2分）(2018·武汉) 五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 2、40B . 42、38C . 40、42D . 42、404. （2分）要使式子有意义，a的取值范围是（）A . a≠0B . a＞－2C . a＞－2或a≠0D . a≥－2且a≠05. （2分） (2018八上·裕安期中) 对函数y=﹣2x+2的描述错误的是（）A . y随x的增大而减小B . 图象与x轴的交点坐标为（1，0）C . 图象经过第一、三、四象限D . 图象经过点（3，-4）6. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，则sinA=（）A .B .C .D .7. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°8. （2分）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A . 18B . 24C . 48D . 369. （2分）(2017·红桥模拟) 如图，点E（x1 ， y1），F（x2 ， y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b 于点A、C．设S为四边形ABDC的面积．则下列关系正确的是（）A . S=y2+y1B . S=y2+2y1C . S=y2﹣y1D . S=y2﹣2y110. （2分） (2015九下·海盐期中) 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图像是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七上·巫山期中) 年秋福田中学在校生共有1700余名，把1700用科学记数法表示为：________。

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·衢州) -2的倒数是（）A .B .C . -2D . 22. （2分） (2018九下·广东模拟) 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 以上答案都不对3. （2分）下列计算正确的是（）A . （x2）3=x5B . =3C . x2+x2=x4D . 3x•3x2=6x34. （2分） (2017八下·滦县期末) 对下列问题进行调查时采用的方式适合普查的是（）A . 工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试B . 对某市九年级学生的视力调查C . 某质检部门调查某罐头厂生产的一批罐头的质量D . 对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试5. （2分） (2017七上·杭州月考) 若＜a＜则下列结论正确的是（）A . 1<a <3B . 1<a <4C . 2 <a <3D . 2 <a <46. （2分） (2019七上·揭西期末) -2的绝对值是（）A . 2B . －2C .D .7. （2分） (2017八下·泉山期末) 要使分式有意义，必须满足的条件是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·夏邑期中) 将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A . 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B . 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C . 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D . 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位9. （2分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）.A . 19B . 17C . 24D . 2110. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）A . 12B .C .D .11. （2分）(2016·新化模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（）A . AB=BEB . AC=2ABC . AB=2OED . AC=2OE12. （2分） (2018九上·新乡期末) 如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(- ，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤ >m(am+b)其中(m≠ )其中说法正确的是（）A . ①②④⑤B . ③④C . ①③D . ①②⑤二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016七上·中堂期中) 用科学记数法表示：20140000000应记为________．14. （1分）(2019·鞍山) 如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为________.15. （1分）(2017·高淳模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°，的长为π，则⊙O 的半径是________．16. （1分）(2016·岳阳) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是________．17. （1分） (2019八上·宜兴月考) 若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=________18. （2分）(2019·嘉定模拟) 如图，有一个斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的坡度i=1:2.5,那么该斜坡的水平距离AC的长________m三、综合题 (共8题；共69分)19. （10分）(2018·广东模拟) 计算：．20. （5分）(2017·南京模拟) 解不等式组，并写出它的整数解．21. （2分）(2018·阳信模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB 上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（2）在(1)的条件下，当∠A等于多少度时，四边形BECD是正方形？22. （15分）(2016·鄂州) 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了________名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为________度．（2）请你补全条形统计图．（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．23. （10分）(2012·南京) 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：，根据题意，得x•2x=288．解这个方程，得x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2 ．我的结果也正确！（1）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？（2）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样…（3）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．24. （10分）(2018·莱芜) 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．（1）求证：BD′=CE'；（2）如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求的值．25. （15分）(2016·宜昌) 已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．26. （2分） (2016九上·太原期末) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；（1）求抛物线的函数表达式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时△APC周长．（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标．（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共69分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

辽阳市数学中考三模试卷

辽阳市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个数中比－2小的数是（）A . －3B . 0C . －1D . 12. （2分）据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A . 50×105B . 5.0×106C . 5.04×106D . 5.03×1063. （2分）(2018·开封模拟) 如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a≤2C . a≥2D . 无法确定5. （2分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A . PC=PDB . OC=ODC . ∠CPO=∠DPOD . OC=PC6. （2分）(2016·黔南) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九下·东台开学考) 中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P，下列说法中正确的是（）①△APB是等腰三角形②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC④A . ①②④B . ①②③C . ①③④D . ①②③④9. （2分）(2017·河南模拟) 如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A . 10B . 12C . 14D . 16二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2018八上·邢台月考) 若分式的值是0，则x的值为________．12. （1分） (2016九上·台州期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·博白期中) 已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是________.14. （2分） (2019八下·青原期中) 在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝（如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B ，则C′B的长为________．15. （2分） (2017八下·宜兴期中) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为________．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）(2017·濮阳模拟) 先化简（1﹣）÷ ，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．17. （16分）(2019·长春模拟) 据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网，该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图：说明：统计图1的百分数＝×100%；统计图2的百分数＝×100%．根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：（1）在这个问题中，总体指什么？样本容量是什么？（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？（3）所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内？（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10～50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息．18. （6分）(2017·苏州模拟) 如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A 的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．（1）求菱形ABCD的周长；（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．19. （2分）(2017·临沂) 如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．20. （10分）(2017·洪山模拟) 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO= ．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．21. （15分）(2018·覃塘模拟) 小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：A商品的数量(个）B商品的数量(个）购买总费用(元）第一次购买86930第二次购买65980第三次购买381040（1）求 A，B商品的标价；（2）求的值．22. （11分） (2017八下·抚宁期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：（1）AE=BF（2）AE⊥BF23. （10分）(2019·武汉模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D 为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，求线段DE长度的最大值；（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2024年辽宁省辽阳市中考第三次模拟数学试题(含答案)

辽宁省辽阳市2024年新中考第三次模拟数学试题(含答案)(本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟)注意事项：1.同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷戍足位直与日己的班级、姓名及准考证号；2.须在答题卡上作答；3.本试题卷分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题，共6页。

第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若将辽河的标准水位记为0米，则下列水位记录最接近标准水位的是A.米B.米C.0.5米D.1米2.如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是A. B. C. D.3.下列运算正确的是A. B. C. D.4.如图是沈阳故宫东部区域局部建筑分布图，这种建筑布局体现的设计的理念是A.轴对称B.中心对称C.平移D.旋转5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=40°，下列结论中错误的是13-14()327a b a⋅=()()22a b b a b a--=-422x x x÷=325235x x x+=A.AD ⊥BCB.∠C=40°C.AD 平分∠BACD.∠DAC=40°6.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则A.k>0B.b>0C. D.7.一元二次方程的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.全长360千米的吉图晖铁路客运专线被誉为东北最美高铁线，它不仅串起了一道道美丽的风景，更是丰富了时下“说走就走”的旅行新常态.该专线上，高铁运行时速约为普快列车(俗称“绿皮车”)的2倍；若中途均不停车，高铁列车全程运行时间比普快列车缩短1.5小时，求普快列车的运行时速.若设普快列车的运行时速是工千米/时，根据题意可列方程为A. B. C. D.9.如图，OA=2，以OA 为半径，O 为圆心作圆交射线AO 于点B.仍以OA 为半径，分别以A 和B 为圆心作弧交⊙O于点C 和D.顺次连接A，C ，B ，D ，则四边形ACBD的面积为A. B.C.8D.1210.如图，是放大镜成像原理图，若物AB 的高为4cm ，OB=3cm ，OF=4cm ，则像A'B'的高为A.8cmB.cmC.12cmD.16cm第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11=_____________.y kx b =+0kb <0kb >28160x x -+=360360 1.52x x -=360360 1.52x x +=360360 1.52x x -=2 1.5360360x x -=12.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 与平面直角坐标系的原点О重合，若点B(2，4)，点D(6，0)，则点C 的坐标为____________.13.某校根据同学们的兴趣爱好组织了各种社团，其中乒乓球社团受到多数同学地积极参与.一次乒乓球社团活动时，老师将从小亮、小莹、小马和小涵4人中选2人进行乒乓球对决，恰好选中小莹和小涵的概率为__________.14.如图，在平面直角坐标系中，OA=5，点B 在x 轴正半轴上，sin ∠AOB=0.6，若点A 在反比例函数的图象上，则k 的值为__________.15.边长为3的正方形ABCD(本题所给正方形的名称均为按顺时针方向排列顶点所得结果)，点E 在直线BC 上，连接DE ，以DE 为边，作正方形DEFG ，连接AF.当DEFG 的面积为_________.三、解答题〔本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.计算(每题5分，共10分)(1).(2).17.(本小题8分)因原材料持续涨价，导致某商品售价持续升高.现销售单价是涨价前的2.5倍，500元能购买的该商品数量比涨价前少30件.(1)求该商品涨价后的销售单价；(2)某单位在涨价前、后共购买了该商品500件，若总费用没超过9000元，则涨价前至少已经购买了多少件该商品?18.(本小题8分)李明同学想了解本校九年级学生对哪项体育运动感兴趣，随机抽取了本校a 名九年级!学生进行了问卷调查(每名学生必选且只能选择―项体育运动)，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求a 和m 的值；()0k y k x=≠()()3325242⨯-+--÷211111x x x x --⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭(2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；(3)求扇形统计图中，“乒乓球”所对应的圆心角度数；(4)若该校九年级共有300名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对乒乓球运动感兴趣.19.(本小题8分)某市采用分段收费标准的方式来鼓励节约用水，居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示.(1)月用水量超过5吨时，试求y与x的函数关系式；(2)若某户居民本月比上个月多用水2吨，而水费多5.5元，求该户本月用水量多少吨?20.(本小题8分)。

辽阳市中考数学模拟试卷(三)

辽阳市中考数学模拟试卷（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学计数法表示为________．2. （1分）函数中自变量x的取值范围是________ .3. （1分）(2018·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是菱形．4. （1分）(2018·武汉模拟) 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．5. （1分）(2019·朝阳) 不等式组的解集是________.6. （1分）(2017·大庆模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则a的取值范围是________．7. （1分） (2016九上·门头沟期末) 颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是________米．8. （1分）某厂家以、两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含千克原料、千克原料；乙产品每袋含千克原料、千克原料；丙产品每袋含有千克原料、千克原料.若丙产品每袋售价元，则利润率为 .某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为，则礼盒售价为________元.9. （1分） (2019七下·太原期末) 如图，已知中，点在边上（点与点不重合），且，连接，沿折叠使点落到点处，得到 .若，则的度数为 ________ （用含的式子表示）.10. （1分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为________.二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分） (2019七下·兰州月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·青白江模拟) 如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2 ，则下列结论正确的是（）A . y1＜0＜y2B . y2＜0＜y1C . y1＜y2＜0D . y2＜y1＜014. （2分）(2017·德阳模拟) 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2018·高台模拟) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差16. （2分） (2020八下·邯郸月考) 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形EFGD ，动点 P 从点 A 出发，沿A ® E ® F ® G ® C ® B 的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止，则△ABP 的面积 S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .17. （2分） (2019九上·呼兰期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D ， CD与AB的延长线交于点C ，∠A＝30°，CD＝3，则AB的值是（）A . 3B .C . 6D .18. （2分） (2018九上·嵩县期末) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（）A . 9cmB . 12cmC . cmD . 18cm19. （2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种20. （2分） (2019八下·乐亭期末) 如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴ 、．②∵ ③∵四边形是矩形④∴ ⑤∴ ．证明步骤正确的顺序是（）A . ③①②⑤④B . ②①③⑤④C . ③⑤②①④D . ②⑤①③④三、解答题 (共8题；共70分)21. （5分）(2020·遵义模拟) 计算：22. （5分）(2017·广西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）①画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，并写出点B1的坐标；②画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ，并写出点A2的坐标．23. （10分） (2016九上·三亚期中) 已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．24. （8分）(2016·贵港) 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是________；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为________，m的值为________；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．25. （15分）(2017·河北模拟) 在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A，B，C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：绿化树品种A B C每辆货车运载量（株）404832每株树苗的价格（元）205030（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？26. （5分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ27. （10分） (2017八上·辽阳期中) 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6~15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？28. （12分）(2019八上·泗阳期末) 如图（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处.则①OA的长为________；②点B的坐标为________（直接写结果）；（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA y轴，垂足为点A；作BCx轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点.问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共70分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

辽宁省辽阳市中考数学三模考试试卷

辽宁省辽阳市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南浔模拟) 某移动台阶如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·黔东南州) 实数2 介于（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间3. （2分）下列语句错误的是（）A . 等腰三角形至少有一条对称轴B . 线段是轴对称图形C . 角也是轴对称图形D . 等腰梯形不是轴对称图形4. （2分） (2017九上·浙江月考) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。

如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）.A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·同安月考) 使式子有意义的的取值范围是）A .B .C .D .6. （2分）下列事件中，属于随机事件是（）A . 拔苗助长B . 瓮中捉鳖C . 海底捞月D . 守株待兔7. （2分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（）A . 13B . 12C . 11D . 108. （2分）(2018·淮南模拟) 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= ，则AC等于（）.A . 18B . 2C .D .9. （2分）一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移（）A . 0.6mB . 0.7mC . 0.8mD . 0.9m10. （2分）一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）A . y=2x﹣3B . y=2x+2C . y=2x+1D . y=2x二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018九上·青浦期末) 因式分解： ________．12. （1分） (2020九下·丹阳开学考) 将函数的图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，则的值为________.13. （1分） (2019七下·胶州期末) 如图，平分，，，则________ .14. （1分）(2020·丹东模拟) 如果等腰三角形的一边长为8，另一边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 ________.三、计算题 (共2题；共15分)15. （10分）(2019·嘉祥模拟) 计算：16. （5分） (2018七上·满城期末) 化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．四、综合题 (共12题；共53分)17. （10分） (2018九上·拱墅期末) 如图,某轮船在海上向正东方向航行,上午8:00在点A处测得小岛O在北偏东60°方向，之后轮船继续向正东方向行驶1.5行驶到达B处，这时小岛O在船的北偏东30°方向。

辽宁省辽阳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

辽宁省辽阳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（） A ．（a 2）3 =a 5B ．23a a a =gC ．（3ab ）2=6a 2b 2D ．a 6÷a 3 =a 22．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，OC 是△OAB 的中线，点B 、C 在反比例函数y=2x（x ＞0）的图象上，则△OAB 的面积等于（）A ．2B ．3C ． 4D ．63．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是（）A ．1216B ．172C ．136D ．1124．在平面直角坐标系内，点P （a ，a+3）的位置一定不在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m ＝0没有实数根，则实数m 的取值是( ) A ．m ＜1B ．m ＞﹣1C ．m ＞1D ．m ＜﹣16．已知：如图，在扇形OAB 中，110AOB ∠=︒，半径18OA =，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则弧AD 的长为（）A ．2πB ．3πC ．4πD ．5π7．a 、b 是实数，点A （2，a ）、B （3，b ）在反比例函数y=﹣2x的图象上，则（） A ．a ＜b ＜0B ．b ＜a ＜0C ．a ＜0＜bD ．b ＜0＜a8．如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x （m ）满足关系式y ＝a （x ﹣k ）2+h ．已知球与D 点的水平距离为6m 时，达到最高2.6m ，球网与D 点的水平距离为9m ．高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m ，则下列判断正确的是（）A．球不会过网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定9．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元10．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（）．A．AD AEDB EC=B．AB ACAD AE=C．AC ECAB DB=D．AD DEDB BC=11．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1 B．3 C．5 D．1或512．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（）A．13.51×106B．1.351×107C．1.351×106D．0.1531×108二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝_____．14．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=45，那么GE=_______．15．如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于__．16．如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．17．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．18．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC 相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A'D'交于点F．（1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；（2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；（3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求AC•CF的值．20．（6分）截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元（1）求A、B型商品的进价；（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进货方案．21．（6分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．求证：DE=AB；以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．22．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=23，则DE=______；②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．24．（10分）解方程组4311, 213.x yx y-=⎧⎨+=⎩①②25．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．写出图中小于平角的角．求出∠BOD的度数．小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．26．（12分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120 130 (180)每天销量y（kg）100 95 (70)设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？27．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=BE=2，sin ∠ACD=3，求四边形ABCD 的面积．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】分析：本题考察幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方和同底数幂的除法. 解析： ()326a a = ，故A 选项错误； a 3·a = a 4故B 选项正确；(3ab)2 = 9a 2b 2故C 选项错误; a 6÷a 3 = a 3故D 选项错误. 故选B. 2．B 【解析】【详解】作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，∴BD ∥CE ， ∴CE AE ACBD AD AB ==， ∵OC 是△OAB 的中线， ∴12CE AE AC BD AD AB ===，设CE=x ，则BD=2x ，∴C的横坐标为2x，B的横坐标为1x，∴OD=1x，OE=2x，∴DE=OE-OD=2x﹣1x=1x，∴AE=DE=1x，∴OA=OE+AE=213x x x +=，∴S△OAB=12OA•BD=12×32xx⨯=1．故选B.点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键.3．C【解析】【分析】三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况,而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况有6种,故由概率公式计算即可.【详解】解:因为将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共666⨯⨯=216种情况,其中数字分别为3,4,5,是直角三角形三边长时,有6种情况,所以其概率为1 36,故选C.【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形.4．D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.5．C 【解析】试题解析：关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=没有实数根，()224241440b ac m m ∆=-=--⨯⨯=-<，解得： 1.m > 故选C ． 6．D 【解析】【分析】如图，连接OD ．根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB 是等边三角形，则易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧长公式弧长的公式180n rl π= 来求»AD 的长【详解】解：如图，连接OD ．解：如图，连接OD ．根据折叠的性质知，OB=DB ．又∵OD=OB ，∴OD=OB=DB ，即△ODB 是等边三角形， ∴∠DOB=60°． ∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°， ∴»AD 的长为5018180π⨯ =5π．故选D ．【点睛】本题考查了弧长的计算，翻折变换（折叠问题）．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．所以由折叠的性质推知△ODB 是等边三角形是解答此题的关键之处． 7．A解：∵2y x =-，∴反比例函数2y x=-的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∵点A （2，a ）、B （3，b ）在反比例函数2y x=-的图象上，∴a ＜b ＜0，故选A ．8．C 【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入2(6) 2.6y a x =-+求出a 的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得．详解：根据题意,将点A(0,2)代入2(6) 2.6y a x =-+，得：36a+2.6=2，解得：160a ，=-∴y 与x 的关系式为21(6) 2.660y x =--+；当x=9时,()2196 2.6 2.45 2.4360y =--+=>，∴球能过球网，当x=18时,()21186 2.60.2060y =--+=>，∴球会出界. 故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围. 9．C 【解析】【分析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．【详解】解：设原价为x 元，根据题意可得： 80%x=140+20，解得：x=1．所以该商品的原价为1元；故选：C ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解决问题的关键． 10．D 【解析】根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论. 【详解】由DE ∥BC ，可得△ADE ∽△ABC ，并可得：AD AE DB EC =，AB ACAD AE =，AC EC AB DB=，故A ，B ，C 正确；D 错误；故选D ．【点睛】考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质． 11．D 【解析】【分析】分圆P 在y 轴的左侧与y 轴相切、圆P 在y 轴的右侧与y 轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．【详解】当圆P 在y 轴的左侧与y 轴相切时，平移的距离为3-2=1，当圆P 在y 轴的右侧与y 轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选D ．【点睛】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用． 12．B 【解析】【分析】根据科学记数法进行解答. 【详解】1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351×107.故选择B. 【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a×10n （1≤│a│＜10且n 为整数）. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【详解】解：由同类项的定义可知,a=2，b=1，∴a+b=1．故答案为:1.【点睛】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．14．17 2【解析】【分析】过点E作EF⊥BC交BC于点F，分别求得AD=3，BD=CD=4，EF=32，DF=2，BF=6，再结合△BGD∽△BEF即可.【详解】过点E作EF⊥BC交BC于点F.∵AB=AC，AD为BC的中线∴AD⊥BC ∴EF为△ADC的中位线.又∵cos∠C=45，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=32，DF=2∴BF=6∴在Rt△BEF中22BF EF317又∵△BGD∽△BEF∴BG BD=BE BF，即171717.【点睛】本题考查的知识点是三角形的相似，解题的关键是熟练的掌握三角形的相似. 15．18【解析】∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∵∠COA=90°，∴AC=2OC=2×6=12，∠ACO=60°，∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°，∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6，∴AB=AC+BC=18，故答案为18.16．2﹣1【解析】【分析】连接DB，若Q点落在BD上，此时和最短，且为2，设AP＝x，则PD＝1﹣x，PQ＝x．解直角三角形得到AP＝2﹣1，根据三角函数的定义即可得到结论．【详解】如图：连接DB，若Q点落在BD2，设AP＝x，则PD＝1﹣x，PQ＝x．∵∠PDQ＝45°，∴PD2，即1﹣x2，∴x21，∴AP21，∴tan∠ABP＝APAB2﹣1，2﹣1．本题考查了翻折变换（折叠问题），正方形的性质，轴对称﹣最短路线问题，正确的理解题意是解题的关键．17．120人，3000人【解析】【分析】根据B的人数除以占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去A、B、D的人数得到本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数；利用该社区的总人数×爱吃鲜肉粽的人数所占的百分比得出结果．【详解】调查的总人数为：60÷10%=600（人），本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为：600﹣180﹣60﹣240=120（人）；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为：10000180600⨯=3000（人）．故答案为120人；3000人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．18【解析】【分析】此题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较好，但是有一定的难度，属于综合性试题．【详解】过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE= P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出BFDE= ,OF CM AMOE DE AE=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM．∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA= 12OA=2，由勾股定理得：DE= 22OD OE -=5，设P （2x ，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x ， ∵BF ∥DE ∥CM ， ∴△OBF ∽△ODE ，△ACM ∽△ADE ，∴,BF OF CM AM DE OE DE AE==， ∵AM=PM= 12（OA-OP ）= 12（4-2x ）=2-x ，即2,2255x x -==，解得：55BF x,CM 5x 22==- ∴BF+CM= 5．5【点睛】考核知识点：二次函数综合题．熟记性质，数形结合是关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）DD′=1，A′F= 43；（2）154；（1）754．【解析】【分析】（1）①如图①中，∵矩形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，只要证明△CDD′是等边三角形即可解决问题；②如图①中，连接CF ，在Rt △CD′F 中，求出FD′即可解决问题；（2）由△A′DF ∽△A′D′C ，可推出DF 的长，同理可得△CDE ∽△CB′A′，可求出DE 的长，即可解决问题；（1）如图③中，作FG ⊥CB′于G ，由S △ACF =12•AC•CF=12•AF•CD ，把问题转化为求AF•CD ，只要证明∠ACF=90°，证明△CAD ∽△FAC ，即可解决问题；【详解】解：（1）①如图①中，∵矩形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，∴A′D′=AD=B′C=BC=4，CD′=CD=A′B′=AB=1∠A′D′C=∠ADC=90°．∵α=60°，∴∠DCD′=60°，∴△CDD′是等边三角形，∴DD′=CD=1．②如图①中，连接CF ．∵CD=CD′，CF=CF ，∠CDF=∠CD′F=90°，∴△CDF ≌△CD′F ，∴∠DCF=∠D′CF=12∠DCD′=10°．在Rt △CD′F 中，∵tan ∠D′CF=''D F CD ， ∴D′F=3，∴A′F=A′D′﹣D′F=4﹣3．（2）如图②中，在Rt △A′CD′中，∵∠D′=90°，∴A′C2=A′D′2+CD′2，∴A′C=5，A′D=2．∵∠DA′F=∠CA′D′，∠A′DF=∠D′=90°，∴△A′DF ∽△A′D′C ，∴''''A D DF A D CD =，∴243DF =， ∴DF=32．同理可得△CDE ∽△CB′A′，∴'''CD ED CB A B =，∴343ED =， ∴ED=94，∴EF=ED+DF=154．（1）如图③中，作FG ⊥CB′于G ．∵四边形A′B′CD′是矩形，∴GF=CD′=CD=1． ∵S △CEF=12•EF•DC=12•CE•FG ， ∴CE=EF ，∵AE=EF ，∴AE=EF=CE ，∴∠ACF=90°． ∵∠ADC=∠ACF ，∠CAD=∠FAC ，∴△CAD ∽△FAC ，∴AC AD AF AC =， ∴AC2=AD•AF ，∴AF=254． ∵S △ACF=12•AC•CF=12•AF•CD ， ∴AC•CF=AF•CD=754．20．（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案见解析.【解析】【分析】（1）先设A 型商品的进价为a 元/件，求得B 型商品的进价为（a+20）元/件，由题意得等式16001000220a a =⨯+ ，解得a ＝80，再检验a 是否符合条件，得到答案. （2）先设购机A 型商品x 件，则由题意可得到等式80x+100（200﹣x ）≤18000，解得，x≥100；再设获得的利润为w 元，由题意可得w ＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x ）＝﹣60x+28000，当x=100时代入w ＝﹣60x+28000，从而得答案.（3）设获得的利润为w 元，由题意可得w （a ﹣60）x+28000，分类讨论：当50＜a ＜60时，当a ＝60时，当60＜a ＜70时，各个阶段的利润，得出最大值.【详解】解：（1）设A 型商品的进价为a 元/件，则B 型商品的进价为（a+20）元/件，16001000220a a =⨯+ ，解得，a ＝80，经检验，a ＝80是原分式方程的解，∴a+20＝100，答：A 、B 型商品的进价分别为80元/件、100元/件；（2）设购机A 型商品x 件，80x+100（200﹣x ）≤18000，解得，x≥100，设获得的利润为w 元，w ＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x ）＝﹣60x+28000，∴当x ＝100时，w 取得最大值，此时w ＝22000，答：该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进100件甲商品，若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；（3）w ＝（160﹣80+a ）x+（240﹣100）（200﹣x ）＝（a ﹣60）x+28000，∵50＜a ＜70，∴当50＜a ＜60时，a ﹣60＜0，y 随x 的增大而减小，则甲100件，乙100件时利润最大；当a ＝60时，w ＝28000，此时甲乙只要是满足条件的整数即可；当60＜a ＜70时，a ﹣60＞0，y 随x 的增大而增大，则甲120件，乙80件时利润最大．【点睛】本题考察一次函数的应用及一次不等式的应用，属于中档题，难度不大.21．（1）详见解析；（2）.【解析】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠C=90°,AB=CD,BC=AD，AD∥BC,∴∠EAD=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠AED=90°，在△ADE和△FAB中，∴△ADE≌△FAB(AAS)，∴AE=BF=1∵BF=FC=1∴BC=AD=2故在Rt△ADE中，∠ADE=30°,DE=,∴的长==.22．略；m=40，1．4°；870人．【解析】试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图；根据C组的人数和总人数得出m的值，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角的度数；根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示．（2）∵10÷10%=100 ∴40÷100=40% ∴m=40∵4÷100=4% ∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．考点：统计图．23．（1）见解析；（2）①3；②1.【解析】【分析】（1）证出EC为⊙O的切线；由切线长定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出结论；（2）①由含30°角的直角三角形的性质得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出DE；②由等腰三角形的性质，得到∠ODA=∠A=1°，于是∠DOC=90°然后根据有一组邻边相等的矩形是正方形，即可得到结论．【详解】（1）证明：连接DO．∵∠ACB=90°，AC为直径，∴EC为⊙O的切线；又∵ED也为⊙O的切线，∴EC=ED，又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°，∴∠BDE=∠B，∴BE=ED，∴BE=EC；（2）解：①∵∠ACB=90°，∠B=30°，3，∴3，∴22AB AC，∵AC为直径，∴∠BDC=∠ADC=90°，由（1）得：BE=EC，∴DE=12BC=3，故答案为3；②当∠B=1°时，四边形ODEC 是正方形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠A=1°，∵OA=OD ，∴∠ADO=1°，∴∠AOD=90°，∴∠DOC=90°，∵∠ODE=90°，∴四边形DECO 是矩形，∵OD=OC ，∴矩形DECO 是正方形．故答案为1．【点睛】本题考查了圆的切线性质、解直角三角形的知识、切线长定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．24．53x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】将②×3，再联立①②消未知数即可计算. 【详解】解：②3⨯得：6339x y += ③①+③得：1050x =5x =把5x =代入③得10339y +=3y =∴方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.25．（1）答案见解析（2）155°（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．26．(1)y=﹣0.5x+160，120≤x≤180；(2)当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元．【解析】试题分析：（1）首先由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，即可得y与x是一次函数关系，则可求得答案；（2）首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可．试题解析：（1）∵由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，∴y与x是一次函数关系，∴y与x 的函数关系式为：y=100﹣0.5（x﹣120）=﹣0.5x+160，∵销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自变量x的取值范围为：120≤x≤180；（2）设销售利润为w元，则w=（x﹣80）（﹣0.5x+160）=，∵a=＜0，∴当x＜200时，y随x的增大而增大，∴当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w==7000（元）．答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元．27．（1）证明见解析；（2）S 平行四边形ABCD ．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出∠ABC+∠DCB=180°，推出∠ADC+∠BCD=180°，根据平行线的判定得出AD ∥BC ，根据平行四边形的判定推出即可；（2）证明△ABE 是等边三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性质求出CE 和DE ，得出AC 的长，即可求出四边形ABCD 的面积．试题解析：（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABC=∠ADC ，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD ∥BC ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形；（2）∵sin ∠ACD=2，∴∠ACD=60°， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，CD=AB=2，∴∠BAC=∠ACD=60°，∵AB=BE=2，∴△ABE 是等边三角形，∴AE=AB=2，∵DE ⊥AC ，∴∠CDE=90°﹣60°=30°，∴CE=12CD=1，∴AC=AE+CE=3，∴S 平行四边形ABCD =2S △ACD。

辽宁省辽阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(3)含解析

辽宁省辽阳市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲 55 135 149 191 乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③2．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当AB 2=，B 60o ∠=时，AC 等于（）A ．2B ．2C ．6D ．223．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A ．5，4B ．8，5C ．6，5D ．4，54．如图，在⊙O 中，O 为圆心，点A ，B ，C 在圆上，若OA=AB ，则∠ACB=（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A 48B ．22x y +C 15D 0.36．下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是（） A ．y ＝x 2B ．y ＝x ﹣1C ．34y x =D ．1y x=7．已知关于x 的方程x 2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．38．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A ．∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCDB ．AB ＝BCC ．AB ＝CD ，AD ＝BCD ．∠DAB+∠BCD ＝180°9．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【】A ．在同一条直线上B ．在同一条抛物线上C ．在同一反比例函数图象上D ．是同一个正方形的四个顶点10．某种圆形合金板材的成本y （元）与它的面积（cm 2）成正比，设半径为xcm ，当x ＝3时，y ＝18，那么当半径为6cm 时，成本为（） A ．18元B ．36元C ．54元D ．72元11．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（）A ．45°B ．85°C ．90°D ．95°12．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A ．五丈B ．四丈五尺C ．一丈D ．五尺二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为______．14．已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm15．20-114+-3-2014-4+6⨯（）（）=________16．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=23AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为____．17．对于实数p q，，我们用符号min{}p q，表示p q，两数中较小的数，如min{1,2}1=.因此，{}min2,3--=________；若{}22min(1)1x x-=，，则x＝________．18．已知直线23y x=+与抛物线2231y x x=-+交于A11x y（，），B22x y（，）两点，则121111x x+=++_______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=32，求四边形ABCD的面积．20．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。

辽宁省辽阳市中考数学模拟试题(三)(扫描版)

辽宁省辽阳市2017届中考数学模拟试题（三）2016-2017中考模拟训练（三）数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.B2. D3.B4.B5.D6.C7.C8.C9.B 10.A 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11． 7.3×10﹣5 12．1413．69°或21° 14．80km/h 15.（﹣8，﹣3）或（4，3） 16．①②④ 17．（21008，21009） 18．②③⑤．三、解答题：19．解：原式=()()()()22x+1x-1x x x+1x+1-÷ ………………………………2分 =x x+1x+1x-1-⨯=xx-1- ………………………………4分解x 12x 14-≤⎧⎨-⎩＜得-1≤x ≤52， ………………………6分∴不等式组的整数解为-1，0，1，2.……………………7分若分式有意义，只能取x=2，∴原式=-221-=－2 ……8分 20．（8分）（1）①小明统计的评价一共有：4020160%+-=150（个）； ………1分②“好评”一共有150×60%=90（个）， ……………………2分. 补全条形图如图1： ……………………3分 ③图2中“差评”所占的百分比是：2015×100%=13.3%………4 分（2）列表如下：由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种， ∴两人中至少有一个给“好评”的概率是59． …………… 8分21．解：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC 中，∵cos∠APC=PCAP，∴PC=20•cos60°=10，，………… 5分在△PBC 中，∵∠BPC=45°，∴△PBC 为等腰直角三角形， ∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣ ……9分答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P 南偏西45°方向上的B 处．……10分22.（1）证明：连接OD ，与AF 相交于点G ，∵CE 与⊙O 相切于点D ，∴OD⊥CE . ∴∠CDO=90°. ∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2. ∵OA=OD，∴∠ ADO=∠DAO . ∴∠1=∠2.在△ CDO 和△ CBO 中，12CO CO OD OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CDO≌△CBO . ∴∠CBO=∠CDO=90°. ∴CB 是⊙O 的切线． ……5分F DA（2）由（1）可知∠ 3=∠ BCO ，∠ 1=∠ 2，∵∠ ECB=60°，∴∠3=∠ECB=30°. ∴∠1=∠2=60°. ∴∠4=60°. ∵OA=OD，∴△OAD 是等边三角形. ∴AD=OD=OF . ∵∠1=∠ADO，在△ADG 和△FOG 中，1ADG FGO AGD AD OF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADG≌△FOG . ∴S △ADG =S △FOG . ∵AB=6，∴⊙O 的半径r=3，∴S 阴=S 扇形ODF =260333602ππ⋅=.……10分 23.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m 2，……1分根据题意得：30030032x x-=，……3分解得：x =50，经检验，x =50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100m 2、50m 2；……..6分（2）由题意得：100x +50y =1200，整理得：y=120010050x-=24﹣2x ；……8分（3）设应甲队的工作a 天，则乙队工作b 天，（0≤a ≤14，0≤b ≤14）根据题意得，100a +50b =1200，∴b =24﹣2a a +b ≤14. ∴a +24﹣2a ≤14.∴a ≥10 w=04a +0.15b =0.4a +0.15（24﹣2a ）=0.1a +3.6，∴当a =10时，W 最少=0.1×10+3.6=4.6万元． ………………12分.24.解：（1）由题意得，y 甲=10x+40；y 乙=10x +20； …………6分（2）由题意得，W=（10﹣x ）（10x +40）+（20﹣x ）（10x +20）=﹣20x 2+240x +800，……9分由题意得，10x+40≥32（10x+20）解得x≤2， W=﹣20x 2+240x +800=﹣20（x ﹣6）2+1520，∵a =﹣20＜0，∴当x ＜6时，y 随x 增大而增大，∴当x =2时，W 的值最大．答：当x 定为2元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大. ……12分 25.解：（1）证法一：如图①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC,∠ABC=∠PBA=90°. 又∵BP=BF,∴△PBA ≌△FBC. ……………1分CAPFEDBGPFEDCBAGCAPFEDB ∴PA=FC ∠PAB=∠FCB. 又∵PA=PE,∴PE=FC ………2分 ∵∠PAB+∠APB= 90°,∴∠FCB+∠APB= 90°. 又∵∠EPA=90°,∴∠APB+∠EPA+∠FPC=180°即∠EPC+∠PCF=180°,∴EP ∥FC ………………4分图① ∴四边形EPCF 是平行四边形. …………5分证法二：延长CF 与AP 相交于点G ，如图②∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC, ∠ABC=∠PBA=90°. 又∵BP=BF ,∴△PBA ≌△FCB . ……………1分 ∴∠PAB=∠FCB,AP=CF.又∵PA=PE,∴PE=FC. ………2分 ∵∠PAB+∠APB=90°,∴∠FCB+∠APB=90°.∴∠PGC=90°.∴∠PGC=∠APE=90°.∴EP ∥FC. ……4分图②∴四边形EPCF 是平行四边形. ………5分（2）证法一：结论：四边形EPCF 是平行四边形，如图③ …6分∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC, ∠ABC=∠CBF=90°. 又∵BP=BF ,∴△PBA ≌△FBC . ……………7分∴PA=FC ∠PAB=∠FC B .又∵PA=PE,∴PE=FC. ………8分∵∠FCB+∠BFC= 90°,∠EPB+∠APB= 90°. ∴∠BPE=∠FCB ,∴EP ∥FC. ………………9分图③ ∴四边形EPCF 是平行四边形. ………………10分证法二：结论：四边形EPCF 是平行四边形 ……………6分延长AP 与FC 相交于点G,如图④∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC, ∠ABC=∠CBF=90°. 又∵BP=BF , ∴△PBA ≌△FBC . ……………7分 ∴PA=FC ∠PAB=∠FCB. 又∵PA=P E,∴PE=FC.………8分 ∵∠FCB+∠BFC=90°∴∠PAB+∠BFC=90°∴∠PGF=90°.∴∠PGF=∠APE=90°.∴EP ∥FC. ……9分图④ ∴四边形EPCF 是平行四边形. ………………10分(3)解：设BP=x ，则PC=3-x 平行四边形PEFC 的面积为S, …………11分S=PC ·BF=PC ·PB=()49233322+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=-x x x x x …12分当23=x 时, 最大s =49…………13分 ∴当BP=23时，四边形PCFE 的面积最大，最大值为49. ……14分26．解：（1）依题意得：-123baa b cc⎧=-⎪⎪++=⎨⎪=⎪⎩，解之得：123abc=-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3∵对称轴为x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴ B（﹣3，0）∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y=m x+n，得303m nn-+=⎧⎨=⎩，解之得：13mn=⎧⎨=⎩，∴直线y=m x+n的解析式为y=x+3. ……6分（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x=﹣1代入直线y=x+3得，y=2，∴M（﹣1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）. (12)分（3）P的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）或（﹣1）或（﹣1）． (16)分11。

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2017·莒县模拟) 的倒数是（）A . ﹣3B .C . 3D .2. （3分）(2011·来宾) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a）3=﹣6a3C . （a2b）3=a5b3D . （﹣a）7÷（﹣a）3=a43. （3分）(2018·重庆模拟) 下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019九上·思明月考) 下列函数中，函数值随自变量的值增大而增大的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2017·内江) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （3分） (2018八上·大石桥期末) 某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A . 甲先做了4天B . 甲乙合作了4天C . 甲先做了工程的D . 甲乙合作了工程的7. （3分）如图，△ABC为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB等于（）A .B .C .D .8. （3分） (2019九上·巴南期末) 如图，是的直径，是的弦，若，则（）A .B .C .D .9. （3分） (2016九上·云梦期中) 二次函数y=﹣2x2的图象如何移动，就得到y=﹣2x2+4x+1的图象（）A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向左移动1个单位，向下移动3个单位C . 向右移动1个单位，向上移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位10. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A .B .C .D .二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)11. （3分）(2018·宿迁) 地球上海洋总面积约为360 000 000km2 ，将360 000 000用科学记数法表示是________.12. （3分）计算-2=________．13. （3分）二次函数的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是________ .14. （3分）(2019·恩施) 因式分解： ________.15. （3分）(2017·长春模拟) 不等式组的解集为________．16. （3分）(2017·双柏模拟) 一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2 ，则此扇形的半径为________ cm．17. （3分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．18. （3分） (2020九上·巢湖月考) 今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡132张，那么兴趣小组有学生________名。

辽阳市中考模拟数学试题(3月份)

辽阳市中考模拟数学试题（3月份)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·萧山模拟) |﹣ |的相反数是（）A . 2014B . ﹣2014C .D . ﹣2. （2分） (2018七上·岳池期末) 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）A . 1682×108B . 16.82×109C . 1.682×1011D . 0.1682×10123. （2分） (2012·桂林) 计算2xy2+3xy2的结果是（）A . 5xy2B . xy2C . 2x2y4D . x2y44. （2分）(2018·惠阳模拟) 关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（）A . 平均数是4B . 众数是5C . 中位数是6D . 方差是3.25. （2分）如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB=， AC=BC，则▱ABCD的面积是（）A . 2B . 6C . 9D . 186. （2分）如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是A . 4 000πB . 3 600πC . 2 000πD . 1 000π7. （2分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·槐荫模拟) 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2014·深圳) 由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·金乡模拟) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 20°11. （2分）已知a2+bc=6，b2﹣2bc=﹣7．则5a2+4b2﹣3bc的值是（）A . 3B . 2C . 1D . 012. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若，则x的取值范围是________ ．14. （1分）(2012·本溪) 分解因式：9ax2﹣6ax+a=________．15. （1分）某校阶梯教室礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第二排有________个座位，第三排有________个座位，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=________，自变量n的取值范围是________．（n取整数）16. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A，B两点，顶点．给出下列结论：① ；②若，，在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．17. （1分）(2017·青山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是________．18. （1分）(2019·包河模拟) 如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，，则的长为________三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分）(2017·岳麓模拟) 计算：﹣（﹣）﹣1+（﹣）0﹣6sin60°．20. （15分）(2014·来宾) 某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70≤x＜9090≤x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是________；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有________人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．21. （10分） (2018八下·肇源期末) 为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg ，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？22. （5分）(2019·雁塔模拟) 已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法）23. （10分） (2016七下·郾城期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？24. （15分）(2018·长春模拟) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线y=a（x﹣h）2+k的关联直线为y=a（x ﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）2﹣3的关联直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．（1）如图，对于抛物线y=﹣（x﹣1）2+3．①该抛物线的顶点坐标为________，关联直线为________，该抛物线与其关联直线的交点坐标为________和________；（2）顶点在第一象限的抛物线y=﹣a（x﹣1）2+4a与其关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．①求△BCD的面积（用含a的代数式表示）．25. （10分） (2017九上·揭西月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.（1）求证：△ABD∽△CBE；（2）若BD＝3，BE＝2，求AC的值.26. （15分） (2019九上·海门期末) 如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

辽宁省辽阳市数学中考三模试卷

辽宁省辽阳市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） -1410的绝对值是（）A .B . -C . 1410D . -14102. （2分）下列计算正确的是（）A . x6÷x3=x2B . x2+x2=x4C . 3a﹣a=2aD . x2+x2=x63. （2分） (2019八上·宜兴月考) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九下·信阳月考) 王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是（）A . 众数为74B . 中位数为74C . 平均数为76D . 方差为2.85. （2分）下列说法：①相等的角是对顶角；②两条不相交的直线是平行线；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④同位角相等，两直线平行；⑤内角和为720度的多边形是五边形．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共18分)7. （1分）(2017·成武模拟) 因式分解：8m﹣2m3=________．8. （1分）(2018·无锡模拟) 在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为________．9. （1分）代数式有意义时，x应满足的条件为________ ．10. （5分） (2017九下·萧山月考) 已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为________．11. （1分） (2020八下·江都期末) 已知1＜x≤2，化简的结果为________.12. （1分） (2017九上·江都期末) 用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为________．13. （1分）(2019七下·泰兴期中) 已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________.14. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC延长线于点E.若∠ABC=45°,AD=2,则DE=________15. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为________16. （5分） (2017九上·东莞月考) 如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25．则△ABC的面积是________．三、解答题 (共10题；共83分)17. （10分）(2018·江都模拟)（1）计算：（﹣）﹣2+2 ﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解不等式组： .18. （5分）(2017·西城模拟) 计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣4sin45°．19. （6分）(2018·象山模拟) 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE = CF，AF = DE.求证：（1）△ ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形.20. （2分）(2017·临海模拟) 临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）写出扇形统计图中的m和n的值；（3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率；（4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？21. （3分）(2019·零陵模拟) 2019年永州市初中体育水平测试进行改革，增加了自选项目，学生可以从篮球运球、足球运球、排球向上垫球三项中必须选一.另外从一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远中必须选一项．现对永州市某校的选考项目情况进行调查，对调查结果进行了分析统计并制作了两幅统计图：项目篮球足球排球性别男女男女男女人数30102412628平均得分878.56910（1）补全条形统计图；（2）求抽查的这些男生的体育测试平均分；（3）若该校准备从这次体育测试成绩好的学生中选出10名参加全市运动会．现在有19名学生报名，小明是这19名同学之一，小明在知道自己这次成绩后还需知道这19名学生成绩的________，就能知道自己能不能参加市运动会．A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差22. （10分）(2013·宿迁) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE 为菱形．23. （2分）(2017·宜宾) 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．24. （15分） A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.（1）根据图象，求乙的行驶速度.（2）解释交点A的实际意义.（3）求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？25. （15分） (2019九上·海陵期末) 如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.（1）求证△AEF∽△BCE；（2）设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；（3）若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离.26. （15分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=________cm．（3） BE与AD有何位置关系？请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共83分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

辽阳市中考数学三模考试试卷

辽阳市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列二次根式中，与能合并的是（）A .B .C .D .2. （3分）化简a2•（﹣a）4的结果是（）A . ﹣a6B . a6C . a8D . ﹣a83. （3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x+ ＞y+B . ﹣3＞y﹣3C . ＞D . ﹣3x＞﹣3y4. （3分） (2020八下·奉化期中) 如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A . 1B .C .D .5. （3分）有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为A .B .C .D .6. （3分） (2017·海宁模拟) 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ，现给出下列命题：①若 = ，则tan∠EDF= ；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD，则（）A . ①是假命题，②是假命题B . ①是真命题，②是假命题C . ①是假命题，②是真命题D . ①是真命题，②是真命题7. （3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2 ，则x1+x2的值是（）A . 3B . -3C . 2D . -28. （3分） (2020八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 2cm9. （3分） (2019八上·深圳开学考) 如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按照图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）A . (0,5)B . (5,0)C . (0,4)D . (4,0)10. （3分） (2019八下·大名期末) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论不正确的是（）A . AE＝BFB . ∠DAE＝∠BFCC . ∠AEB+∠BFC＝90°D . AE⊥BF二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填 (共6题；共18分)11. （3分）多项式加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________.12. （3分） (2020八下·广州期中) 已知直角三角形的两边a ， b满足，则△ABC 的面积为________．13. （3分） (2020八下·湖北期末) 甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是________.选手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.02214. （3分）(2020·镇平模拟) 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点 A、B在同- -水平面上)为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为a，则AB两地之间的距离为________米.15. （3分）(2020·玉林) 如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是________.16. （3分） (2017九上·鄞州月考) 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 =________．三、（本大题共9小题，共72分） (共9题；共72分)17. （6分）．18. （6分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证：（1）DE⊥AE；（2） AE+CE=AB．19. （6分）(2019·拱墅模拟) 为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题.（1）求本次调查的学生人数；（2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图；（3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数.20. （8分） (2019九上·官渡月考) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根.21. （8分）(2020·吉林模拟) 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6 ，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2 ，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位（）与注水时间（）的图象如图②所示．（1）乙、丙两个容器的底面积之比为________．（2）图②中的值为________，的值为________．（3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差2 ？22. （8分） (2019九下·温州模拟) 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC.（1）求证:PC=PF.（2）连接 BE，若∠CEB=30°，半径为 8，tan P = ，求 FB 的长.23. （10分） (2019九上·宜兴期中) 某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？24. （10分）(2017·荔湾模拟) 已知：如图，四边形ABED是正方形，DB⊥BC，点E为线段DC的中点，（1）求证：BD2=AD•DC．（2）连接AE，求证：ABCE为平行四边形．25. （10.0分）(2019·杭州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、 .点的坐标是，抛物线经过、两点且交轴于点 .点为轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，连结，设点的横坐标为 .（1）求点A的坐标.（2）求抛物线的表达式.（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填 (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、（本大题共9小题，共72分） (共9题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

辽宁省辽阳市数学中考模拟试卷(3月)

辽宁省辽阳市数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共25分)1. （2分）如下列分数中，能化为有限小数的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·九龙坡模拟) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分） (2015九上·汶上期末) 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+2a=2a2B . （﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2C . （2a2）3=8a5D . a2•a3=a66. （2分） (2019七下·宜兴月考) 下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 三角形的高在三角形内部C . 平行于同一直线的两条直线平行D . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等7. （3分） (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （3分）下列四个命题中是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 实数与数轴上的点是一一对应的D . 如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除9. （2分） (2016九上·遵义期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（）A . 没有实根B . 只有一个实根C . 有两个实根，且一根为正，一根为负D . 有两个实根，且一根小于1，一根大于210. （3分）一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为（）A . 60°B . 120°C . 150°D . 180°二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共18分)11. （4分）(2017·柳江模拟) 今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏，将数248000用科学记数法表示为________．12. （4分）(2018·平房模拟) 把多项式分解因式的结果是________.13. （4分）(2017·日照) 为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．14. （2分）(2019·福州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y＝过点A ，交AB于点C ，连接OC ，若OC⊥AB ，则tan∠ABO的值是________．15. （2分）在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=________°.16. （2分）如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= ________．三、解答题（本题共8小题，共66分） (共8题；共28分)17. （6分）(2017·钦州模拟) 计算：2﹣1+|﹣5|﹣sin30°﹣．18. （6分）解不等式组：．19. （6分）(2020·南通模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BO F；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．20. （2分）已知反比例函数y= 的图象经过（﹣1，﹣2）（1）求这个函数的解析式；（2）若点（2，n）在这个函数图象上，求n的值．21. （2分） (2016九上·无锡期末) 为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）将条形统计图补画完整．（2）求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比．（3）这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少．22. （2分） (2016九上·黑龙江期中) 已知，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点M、N分别在线段OC、CD 上，AM的延长线与射线ON相交于点E，与弦CD相交于点F．（1）如图1，若DN=OM，求证：AM=ON；（2）如图2，点P是弦CD上一点，若AP=OP，∠APO=90°，求∠COP的度数；（3）在（1）的条件下，若AB=20，cos∠AOC= ，当点E在ON的延长线上，且NE=NF时，求线段EF的长．23. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？24. （2分）(2017·孝感) 在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）2+k的伴随直线为y=a（x ﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）2﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．（1）在上面规定下，抛物线y=（x+1）2﹣4的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线y=（x+1）2﹣4与其伴随直线的交点坐标为________和________；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）2﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的右侧），与x 轴交于点C，D．①若∠CAB=90°，求m的值；②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m 的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共25分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题共8小题，共66分） (共8题；共28分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、。

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）已知5≤ ≤7，4≤ ≤6，则的整数部分可以是（）A . 9B . 10C . 11D . 122. （2分） (2019七上·黔南期末) 如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a,b,c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a，b，c内的三个数依次为（）A . -1，-2，3B . -2，-1，3C . -1，-2，-3D . -3．-2，-13. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·常州期末) 下列事件中必然事件的个数有（）①当x时非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）A . AD和BC，点DB . AB和AC，点AC . AC和BC，点CD . AB和AD，点A6. （2分） (2017七上·余杭期中) 一辆汽车在秒内行驶米，则它在分钟内行驶（）．A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D . 三角形三条垂直平分线的交点到三个定点的距离相等8. （2分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A . 3D . 159. （2分）如图，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（）A . （1，1）B . （2，2）C . （，）D . （，）10. （2分）(2020·漳平模拟) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现不符合题意（）．A . ①B . ②C . ③D . ④11. （2分）在数轴上表示数﹣1和2 016的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A . 2 014B . 2 015C . 2 016D . 2 01712. （2分）等边三角形的一条中位线长为2，则此等边三角形的周长为（）A . 12B . 613. （2分）给出下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分） (2016九上·平南期中) 抛物线y=3x2 ， y=﹣3x2 ， y=﹣3x2+3共有的性质是（）A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大15. （2分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A . OA＝OC，OB＝ODB . ∠BAD＝∠BCD，AB∥CDC . AD∥BC，AD＝BCD . AB＝CD，AO＝CO16. （2分）(2012·成都) 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . OA=OC二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2020七下·门头沟期末) 计算： (p - 5)0= （________）．18. （1分）如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED 以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为________ .19. （1分）如图，直线y= x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y= 交直线于C、D，若CD=2AC，则k=________．三、解答题 (共7题；共87分)20. （10分）（1）－t3·(－t)4·(－t)5；（2）化简求值a3·（－b3）2＋（－ ab2）3 ，其中a=2，b＝-1。

初中数学辽宁省辽阳市中考模拟数学三模考试卷含答案解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．试题2:如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A． B． C． D．试题3:甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）评卷人得分A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多试题4:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．试题5:如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条试题6:某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20试题7:张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日18 62002016年5月16日30 6600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升试题8:如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）A． B． C．﹣ D．﹣试题9:如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．试题10:如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A．= B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG试题11:蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．试题12:在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．试题13:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．试题14:已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．试题15:如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．试题16:如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．试题17:如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为．试题18:如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0②b2﹣4ac＞0③4b+c＜0④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）．试题19:先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．试题20:网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．试题21:一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B 处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？试题22:如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．试题23:在我市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数关系式．（3）若甲队每天绿化费用为0.4万元，乙队每天绿化费用为0.15万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过14天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用．试题24:小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？试题25:如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．试题26:如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．试题1答案:B【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则解答．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．试题2答案:D【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D【点评】此题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体左边看的视图．试题3答案:B【考点】E6：函数的图象．【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析．【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B．【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．试题4答案:B【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．试题5答案:D【考点】J5：点到直线的距离．【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．试题6答案:C【考点】W5：众数；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数．【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：20×40%=8（人），销售30台的人数是：20×15%=3（人），销售12台的人数是：20×20%=4（人），销售14台的人数是：20×25%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；∵销售20台的人数最多，∴这组数据的众数是20．故选C．【点评】此题考查了平均数、中位数和众数，用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．试题7答案:C【考点】W1：算术平均数．【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．【解答】解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600﹣6200=400（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：30÷（400÷100）=7.5（升）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确从图表中获取正确信息是解题关键．试题8答案:C【考点】MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】首先求出∠AOB，OB，然后利用S阴=S△ABO﹣S扇形OBD计算即可．【解答】解：连接OB．∵AB是⊙O切线，∴OB⊥AB，∵OC=OB，∠C=30°，∴∠C=∠OBC=30°，∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°，在RT△ABO中，∵∠ABO=90°，AB=，∠A=30°，∴OB=1，∴S阴=S△ABO﹣S扇形OBD=×1×﹣=﹣．故选C．【点评】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理，直角三角形30度角性质，解题的关键是学会分割法求面积，记住扇形面积公式，属于中考常考题型．试题9答案:B【考点】X4：概率公式；P8：利用轴对称设计图案．【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．试题10答案:A【考点】S3：黄金分割；KB：全等三角形的判定；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由题意知AB=AC、∠BAC=108°，根据中垂线性质得∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，从而知△BDA∽△BAC，得=，由∠ADC=∠DAC=72°得CD=CA=BA，进而根据黄金分割定义知==，可判断A；根据∠DAB=∠CAE=36°知∠DAE=36°可判断B；根据∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE=72°可得∠BAE=∠CAD，可证△BAE≌△CAD，即可判断C；由△BAE≌△CAD知S△BAD=S△CAE，根据DH垂直平分AB，EG垂直平分AC可得S△ADH=S△CEG，可判断D．【解答】解：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴=，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即==，故A错误；∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵，∴△BAE≌△CAD，故C正确；由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．故选：A．【点评】本题主要考查黄金分割、全等三角形的判定与性质及线段的垂直平分线的综合运用，掌握其性质、判定并灵活应用是解题的关键．试题11答案:7.3×10﹣5．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．故答案为：7.3×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题12答案:．【考点】X6：列表法与树状图法；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：1 2 3 41 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）∵共有16种等可能的结果，数字x、y满足y=﹣x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴数字x、y满足y=﹣x+5的概率为：．故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．试题13答案:69°或21°．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，再利用三角形内角和定理即可求出底角的度数．【解答】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°﹣48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣42°）=69°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB=90°﹣48°=42°，∴∠BAC=180°﹣42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣138°）=21°；综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°．故答案为：69°或21°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解．试题14答案:80 km/h．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列出分式方程，解方程求出x的值即可．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度=；工作量问题：工作效率=等等是解决问题的关键．试题15答案:（﹣8，﹣3）或（4，3）．【考点】SC：位似变换；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先解得点A和点B的坐标，再利用位似变换可得结果．【解答】解：∵直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，令x=0可得y=1；令y=0可得x=﹣2，∴点A和点B的坐标分别为（﹣2，0）；（0，1），∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，∴==，∴O′B′=3，AO′=6，∴B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．故答案为：（﹣8，﹣3）或（4，3）．【点评】本题主要考查了位似变换和一次函数图象上点的坐标特征，得出点A和点B的坐标是解答此题的关键．试题16答案:①②④【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF，∴CE=CF，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF=2，∴CE=CF=，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a﹣）2=4，解得a=，则a2=2+，S正方形ABCD=2+，④说法正确，故答案为：①②④．【点评】本题主要考查正方形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明以及辅助线的正确作法，此题难度不大，但是有一点麻烦．试题17答案:（21008，21009）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）．∵2017=1008×2+1，∴A2017的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（21008，21009）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．试题18答案:②③⑤．【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数的性质，结合图中信息，一一判断即可解决问题．【解答】解：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，﹣=﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，又点C离对称轴近，∴y1，＜y2，故④错误，由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．∴②③⑤正确，故答案为②③⑤．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是灵活应用图中信息解决问题，属于中考常考题型．试题19答案:【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先算括号里面的，再算除法，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．【解答】解：原式=•=﹣•=，解不等式组得，﹣1≤x＜，当x=2时，原式==﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．试题20答案:【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）①用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；②用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；③根据×100%可得；（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得．【解答】解：（1）①小明统计的评价一共有：=150（个）；②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：③图2中“差评”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．故答案为：（1）①150；③13.3%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．试题21答案:【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】利用题意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如图，在Rt△APC中，利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出AC=10，再判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后计算AC﹣BC即可．【解答】解：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20•cos60°=10，∴AC==10，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣BC=10﹣10≈7.3（海里）．答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角：在辨别方向角问题中：一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等知识转化为所需要的角．试题22答案:【考点】ME：切线的判定与性质；MO：扇形面积的计算．【分析】（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题．（2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∴∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠DOC=∠BOC，在△CDO和△CBO中，\，∴△CDO≌△CBO，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线．（2）由（1）可知∠DOA=∠BCO，∠DOC=∠BOC，∵∠ECB=60°，∴∠DCO=∠BCO=∠ECB=30°，∴∠DOC=∠BOC=60°，∴∠DOA=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴AD=OD=OF，∵∠GOF=∠ADO，在△ADG和△FOG中，，∴△ADG≌△FOG，∵AB=6，∴⊙O的半径r=3，∴S阴=S扇形ODF==π．【点评】本题考查切线的性质和判定、扇形的面积公式，记住切线的判定方法和性质是解决问题的关键，学会把求不规则图形面积转化为求规则图形面积，属于中考常考题型．试题23答案:【考点】FH：一次函数的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；（3）设应安排甲队工作a天，乙队的工作天，列不等式组求解．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=3，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；（2）由题意得：100x+50y=1200，整理得：y==24﹣2x；（3）设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）根据题意得，100a+50b=1200，∴b=24﹣2aa+b≤14，∴a+24﹣2a≤14，∴a≥10w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6，∴当a=10时，W最少=0.1×10+3.6=4.6万元．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了分式方程及其解法，不等式及其解法，极值的确定，解本题的关键是求出甲乙对每天的工作量．试题24答案:【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以列出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）根据每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，列出不等式求出x的取值范围，根据题意列出二次函数的解析式，根据二次函数的性质求出对称轴方程，得到答案．【解答】解：（1）由题意得，y甲=10x+40；y乙=10x+20；（2）由题意得，W=（10﹣x）（10x+40）+（20﹣x）（10x+20）=﹣20x2+240x+800，由题意得，10x+40≥（10x+20）解得x≤2，W=﹣20x2+240x+800=﹣20（x﹣6）2+1520，∵a=﹣20＜0，∴当x＜6时，W随x增大而增大，∴当x=2时，W的值最大．答：当x定为2元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大．【点评】本题考查的是二次函数的应用，正确列出二次函数的关系式，掌握二次函数的性质是解题的关键．试题25答案:【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由正方形的性质可以得出AB=BC，∠ABP=∠ABC=∠90°，可以得出△PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论；（2）由正方形的性质可以得出AB=BC，∠FBC=∠ABC=∠90°，可以得出△PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论；（3）设BP=x，则PC=3﹣x 平行四边形PEFC的面积为S，由平行四边形的面积公式就可以求出其解析式，再根据二次函数的性质就可以求出其最大值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠PBA=90°∵在△PBA和△FBC中，，∴△PBA≌△FBC（SAS），∴PA=FC，∠PAB=∠FCB．∵PA=PE，∴PE=FC．∵∠PAB+∠APB=90°，∴∠FCB+∠APB=90°．∵∠EPA=90°，∴∠APB+∠EPA+∠FCP=180°，即∠EPC+∠PCF=180°，∴EP∥FC，∴四边形EPCF是平行四边形；（2）结论：四边形EPCF是平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠CBF=90°∵在△PBA和△FBC中，，∴△PBA≌△FBC（SAS），∴PA=FC，∠PAB=∠FCB．∵PA=PE，∴PE=FC．∵∠FCB+∠BFC=90°，∠EPB+∠APB=90°，∴∠BPE=∠FCB，∴EP∥FC，∴四边形EPCF是平行四边形；（3）有最大值．设BP=x，则PC=3﹣x 平行四边形PEFC的面积为S，S=PC•BF=PC•PB=（3﹣x）x=﹣（x﹣）2+．∵a=﹣1＜0，∴抛物线的开口向下，∴当x=时，S最大=，∴当BP=时，四边形PCFE的面积最大，最大值为．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，平行四边形的面积公式的运用，二次函数的性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的判定方法是关键．试题26答案:【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先把点A，C的坐标分别代入抛物线解析式得到a和b，c的关系式，再根据抛物线的对称轴方程可得a和b的关系，再联立得到方程组，解方程组，求出a，b，c的值即可得到抛物线解析式；把B、C两点的坐标代入直线y=mx+n，解方程组求出m和n的值即可得到直线解析式；（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x=﹣1代入直线y=x+3得y的值，即可求出点M 坐标；（3）设P（﹣1，t），又因为B（﹣3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2，PC2=（﹣1）2+（t ﹣3）2=t2﹣6t+10，再分三种情况分别讨论求出符合题意t值即可求出点P的坐标．【解答】解：（1）依题意得：，解之得：，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3∵对称轴为x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得，。

辽宁省辽阳市中考数学模拟试卷(3月份)

辽宁省辽阳市中考数学模拟试卷（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·枣阳模拟) 如果a的相反数是2，那么a等于（）A . -2B . 2C .D .2. （2分） (2019七上·文登期中) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·安顺期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） 2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）A . 1.28×103B . 12.8×103C . 1.28×104D . 0.128×1055. （2分） (2020七下·高新期中) 已知二元一次方程组，则x-y=（）A . 5B . 4C . 3D . 16. （2分）如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A . k＞-B . k＞-且k≠0C . k＜-D . k≥-且k≠07. （2分）(2019·扬州) 已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个8. （2分）(2018·长沙) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）A . 0.25是0.5 的一个平方根B . 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2的平方根是7D . 负数有一个平方根10. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A . 66°B . 104°C . 114°D . 124°11. （2分） (2019九上·象山期末) 如图，在中，，，，扇形AOC的圆心角为，点D为上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）A . 1B .C .D .12. （2分）为了估计一袋黄豆有多少粒，小海是这样做的：在袋中放入100粒黑豆，充分搅匀后取出100粒豆子，其中有黑豆2粒，据此可估算出该袋中原有黄豆的粒数x．根据题意，可列方程（）A .B .C .D .13. （2分） (2020八下·湘桥期末) 若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）A . 2B . 5C . 6D . 714. （2分） (2019九上·龙岗月考) 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A .B .C .D .15. （2分）(2016·浙江模拟) 大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB 分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（）A .B .C .D .二、解答题 (共9题；共118分)16. （40分）计算。

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷

辽宁省辽阳市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·河南模拟) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（）A . 9.4×10－7mB . 9.4×107mC . 9.4×10－8mD . 9.4×108m2. （2分） (2016七上·钦州期末) 下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·隆昌期中) 如果不等式的解集是，则（）A .B .C .D .4. （2分）一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 长方体5. （2分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是X甲=80，X乙=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A . 乙组数据的波动较小B . 乙组数据较好C . 甲组数据的极差较大D . 甲组数据较好6. （2分） (2019八上·顺德月考) 下面是二元一次方程2x﹣y＝1的解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2016八上·通许期末) 计算：﹣ =________．8. （1分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．9. （1分） (2016九上·台州期末) 分解因式：ax2﹣4a=________．10. （1分）(2012·锦州) 已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．11. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为________．12. （1分） (2016九上·福州开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC 的中点．若EF=8，则CD的长为________．13. （2分） (2017七上·下城期中) 已知是关于的恒等式，则 ________．且 ________．14. （1分）(2017·仙游模拟) 若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是________．15. （1分）二次函数y== 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为________.16. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BE G的面积之比为________．三、解答题 (共10题；共107分)17. （5分） (2016八上·怀柔期末) 计算：．18. （15分）为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图）组别人数百分比145.5～149.512%149.5～153.548%153.5～157.5m40%157.5～161.51530%161.5～165.58n165.5～169.524%合计50100%（1）中m和n表示的数分别是多少？（2）将如表中的数据画成频数分布直方图．（3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？19. （10分） (2017七上·槐荫期末) 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）20. （2分）(2019·莲湖模拟) 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°.（1）∠APB=________；（2）当OA=2时，AP=________.21. （15分） (2019八下·桂林期末) 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x （分）之间的函数图象如图所示．（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．22. （10分） (2019七下·和平月考) 已知△ABC和△EFD中，如图，AC=DE,BD=CF，∠ACB=∠EDF（1）求证AB=EF；（2）求证AB∥EF.23. （10分）(2017·天津模拟) 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）24. （15分）(2017·合川模拟) 已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）当x=2时，求y的值；（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？25. （15分）(2017·河西模拟) 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=﹣ +c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数．（精确到0.1°）26. （10分） (2016九上·兖州期中) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点，过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C．（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共107分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。