9.2法拉第电磁感应定律、自感

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新课标全国高考考前复习物理 9.2 法拉第电磁感应定律自感涡流

新课标全国高考考前复习物理 9.2 法拉第电磁感应定律自感涡流1．下列说法正确的是( )．A ．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B ．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C ．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D ．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反解析本题考查自感和自感电动势的方向，意在考查考生对自感现象的理解和运用楞次定律解决自感问题的能力．当线圈中的电流不变时穿过线圈的磁通量没有变化，没有自感电动势，选项A 正确；当线圈中的电流反向时原来的电流产生的磁通量减小，由楞次定律可知，自感电动势产生的自感电流的磁场将阻碍磁通量的减小，故自感电动势的方向与原电流的方向相同，故选项B 不对；当线圈中的电流增大时，穿过线圈的磁通量增大，自感电动势产生的自感电流的磁场将阻碍其增大，故自感电动势的方向与原电流的方向相反，所以选项C 正确；同理可知选项D 不对，所以答案为A 、C. 答案 AC2．我国上海自行车厂生产的凤凰牌自行车采用了高频焊接，其原理示意图如图9－2－1所示，线圈通以高频交变电流，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接．要使焊接处产生的热量较大，可采用 ( )．A ．增大交变电流的电压B ．增大交变电流的频率C ．增大焊接处的接触电阻D ．减小焊接处的接触电阻解析由电磁感应的知识可判断线圈中电流频率越高，工件中的磁通量改变越快，在其他条件不变的情况下，涡流的热功率就越大；同时，减小焊接处的接触电阻也可以增大涡流的功率．答案 BD3．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图9－2－2所示的电路．检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅图9－2－1有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )．图9－2－2A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合电路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小，使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确．答案 C4．如图9－2－3所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，两者彼此绝缘，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则 ( )．A．线框中有感应电流，且按顺时针方向B．线框中有感应电流，且按逆时针方向C．线框中有感应电流，但方向难以判断D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流解析由安培定则可判知通电直导线周围磁场如图所示．当ab导线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流为a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向为c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是图9－2－3逆时针方向的．答案 B5．如图9－2－4所示，用一根横截面积为S 的硬导线做成一个半径为r 的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k (k >0)，ab 为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ.则( )．A ．圆环中产生顺时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为krS4ρD ．图中ab 两点间的电压大小为12k πr 2解析因为穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律知圆环中的感应电流方向应为逆时针方向．选项A 错．圆环具有收缩的趋势，选项B 错，由法拉第电磁感应定律知，产生感应电动势大小E ＝ΔB Δt ·S 2＝12kS ＝12k πr 2，圆环的电阻R ＝ρ·2πr S ＝ρ·2πr πr 2＝2ρr .故圆环中的感应电流大小I ＝E R ＝12kS 2ρr＝krS 4ρ，选项C 对．a ，b 两点间的电压U ab ＝12E ＝14k πr 2，选项D 错．答案 C6．如图9－2－5所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边良好接触，线框的长为a ，宽为b ，磁感应强度为B ，一理想电压表跨接在A 、B 两导电机构上，当线框在恒定外力F 作用下向右运动的过程中(线框离开磁场前已做匀速运动)，关于线框及电压表，下列说法正确的是( )．A ．线框先做匀加速运动，后做匀速运动图9－2－4图9－2－5B ．电压表的读数先增大后不变C ．电压表的读数一直增大D ．回路的电功率先增大后不变解析线框在运动过程中先做变加速运动，后做匀速运动．电压表读数为外电路的电压，根据E ＝BLv 知回路电动势先增大后不变，外电阻不断增大，电压表的读数一直增大，选项C 正确．P ＝E 2R ＝BLv 2R，回路的电功率先增大后不变，选项D 正确．答案 CD7．如图9－2－6所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在天安门上空机翼保持水平，以4.5×102km/h 的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T ，则( )．图9－2－6A ．两翼尖之间的电势差为0.29 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析飞机的飞行速度4.5×102km/h ＝125 m/s ，飞机两翼间的电动势为E ＝BLv ＝ 4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V ，A 对；飞机速度从东向西，磁场竖直向下，根据右手定则可知飞行员左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 对．答案 AC8．矩形线圈abcd ，长ab ＝20 cm ，宽bc ＝10 cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图9－2－7所示，则( )．图9－2－7A ．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B ．线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC ．当t ＝0.3 s 时，线圈的ab 边所受的安培力大小为0.016 ND ．在1 min 内线圈回路产生的焦耳热为48 J解析由E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt 可知，由于线圈中磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝20－5×10－20.3 T/s＝0.5 T/s 为常数，则回路中感应电动势为E ＝nS ΔBΔt ＝2 V ，且恒定不变，故选项A 错误；回路中感应电流的大小为I ＝E R＝0.4 A ，选项B 正确；当t ＝0.3 s 时，磁感应强度B ＝0.2 T ，则安培力为F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N ，故选项C 错误；1 min 内线圈回路产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.42×5×60 J＝48 J ，选项D 正确．答案 BD9．如图9－2－8所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的正方形导线框架EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T 8导线框转到图中虚线位置，则在这T8时间内( )．A ．平均感应电动势大小等于83－22a 2BTB ．平均感应电动势大小等于16a 2B9TC ．顺时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →H →ED ．逆时针方向转动时感应电流方向为E →H →G →F →E解析由题意可知，导线框转过T8时磁通量减少量为ΔΦ＝2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋22，平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝83－2a 2BT，A 对、B 错；由楞次定律知无论导线框怎么转都是穿过线框的磁通量减少，电流方向都是E →H →G →F →E ，C 错、D 对；选A 、D. 答案 AD10．如图9－2－9所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．图9－2－8A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 02D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ解析当有磁场时，导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，还切割磁感线有感应电流受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为h <H ，两次动能的变化量相等，所以导体棒所受合力的功相等，选项A 、B 错误，有磁场时，电阻R 产生的焦耳热小于12mv 02，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ，选项C 错误、选项D 正确.(单杆倾斜式)．答案 D11．轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg ，边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－10甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图9－2－10乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2.求：图9－2－10(1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势． (2)在前t 0时间内线圈的电功率． (3)t 0的值．解析 (1)由法拉第电磁感应定律得：图9－2－9E ＝nΔΦΔt ＝n ×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22ΔB Δt ＝10×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫0.822×0.5 V＝0.4V. (2)I ＝E r＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W. (3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安＝nB t 0I L2＝mgI ＝E rBt 0＝2mgrnEL＝2 T由图像知：B t 0＝1＋0.5t 0，解得：t 0＝2 s. 答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s12．如图9－2－11所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动．求：(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平恒力为F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P ＝6 W ，则金属棒达到的稳定速度v 2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P ＝20 W ，经历t ＝1 s 的过程中灯泡产生的热量为Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度v 3是多少？解析 (1)由I ＝Bdv 1R ＋r和F 安＝BId 可得F 安＝B 2d 2v 1R ＋r根据平衡条件可得F ＝μmg ＋F 安图9－2－11解得v 1＝F －μmg R ＋r B d＝10－0.2×1×102＋12×1m/s ＝6 m/s(2)稳定后F ＝μmg ＋B 2d 2v 2R ＋r且P ＝Fv 2 整理得2v 22＋3v 2－9＝0 解得v 2＝1.5 m/s(3)金属棒和灯泡串联，由Q ＝I 2Rt 得灯泡和金属棒产生的热量比Q R Q r ＝R r根据能量守恒Pt ＝12mv 32＋Q R ＋Q r解得v 3＝2Pt －Q R －Q r m＝220×1－12－61m/s ＝2 m/s(单杆水平式模型)答案 (1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)2 m/s。

2015届高考物理一轮复习 9-2法拉第电磁感应定律自感涡流课件

1．穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如图 9－2－1 甲～丁所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的回路产生的感应电动势恒定不变 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图丙中回路在 0～t1 时间内产生的感应电动势小于在 t1～t2 时间内产生的感应电动势 D．图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：金属棒 MN 向右切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知，电阻中电流方向为 a→c.E1 ＝ BLv ， E2 ＝ 2BLv，所以 E1∶E2＝1∶2.综上所述，C 正确．
答案：C
图 9－2－3 3．如图 9－2－3 中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 ω 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的大小和方向是 ( 金属圆盘的电阻不计)( )
解析：根据法拉第电磁感应定律：感应电动势等于磁通量的变化率，得到在图甲中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项 A 错误．由数学知识得图乙中的磁通量变化率是恒定的，所以产生的感应电动势是恒定的，选项 B 错误．图丙中回路在 0～t1 时间内与 t1～ t2 时间内磁通量的变化率都是恒定的，故产生恒定的电动势，但是 0～ t1 时间内的磁通量的变化率大于 t1～t2 时间内磁通量的变化率，所以前一段时间产生的感应电动势大于后一段时间内产生的感应电动势，选项 C 错误．图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大，产生的感应电动势也是先变小后变大．所以本题的正确选项应该为 D.
安培力
19 ，安培力的方向总是□
阻碍
导体
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产 20 感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运生□ 动起来． 21 交流感应电动机就是利用□

2015届一轮课件9-2 法拉第电磁感应定律、自感现象

明考向 . 两级集训
提考能 . 素养速升
课时作业
菜
单
高三一轮总复习· 物理
固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
【解析】开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B 灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项 A 正确，B 错误．开关由闭合到断开的瞬间，电流自右向左通过 A 灯，但本题电路 A 灯不会闪亮一下再熄灭，选项 C 错误，D 正确．
2 2
提考能 . 素养速升
课时作业
【答案】
D
菜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单
高三一轮总复习· 物理
固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
明考向 . 两级集训
提考能 . 素养速升
课时作业
菜
单
高三一轮总复习· 物理
固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
长度为 2Rsin 45° ＝ 2R，圆环中感应电动势 E＝BLv＝ 2 3 3 2 BRv.Uab＝ E＝ BRv.故 D 正确． 4 4
明考向 . 两级集训
提考能 . 素养速升
【答案】
D
课时作业
菜
单
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固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
明考向 . 两级集训
提考能 . 素养速升
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菜
单
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固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
【解析】

9.2法拉第电磁感应定律,自感现象

【题组通关方案】【典题2】(多选)(2012·四川高考)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆, 单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感
应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线
运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则( )
B B ·S，式中为磁感应强度的变化 t t 率，等于B-t图像上某点切线的斜率，若 B 是恒定的，产生 t
ΔΦ=ΔB·S，E=n
的感应电动势就恒定。
(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则 ΔΦ=B·ΔS，E=nB
S 。 t
【题组通关方案】【典题1】(2013·山东高考)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向
感线时,E= 1 Bl 2 。
2
知识点2
自感电阻R和
自感线圈L的阻值相等,LA、LB是完全相同的灯泡,当开关S闭合时,下面叙述的情况中正确的是( )
灯比LB灯先亮 B.LB灯比LA灯先亮、LB灯同时亮
、LB灯同时慢慢亮
【解析】选B。当开关S闭合时,由于自感线圈L的阻碍,使得
【解析】选A。在开始的2s内,磁通量变化率
=100×8×10-2V=8V,因此C错误。第3s末磁通量变化率不为零,因此D错。
2.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原
来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再
ILA＜ILB ,因此LB灯比LA灯先亮,B对,A、C、D错。
【知识梳理】电流发生变化而产生的 1.自感现象：由于通过导体自身的_____ 电磁感应现象。 2.自感电动势：自感现象中产生的感应电动势。 (1)定义：在_________ (2)表达式：E= L I 。

届高考物理大一轮精讲(夯实必备知识+精研疑难要点+提升学科素养)9.2 法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

2.感应电荷量的求解在电磁感应现象中，既然有电流通过电路，那么就会有电荷通过， q 由电流的定义可得 I＝，故 q＝I·Δt，式中 I 为感应电流的平均 Δt E 值．由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律得 I ＝ R ＝ ΔΦ ΔΦ n .式中 R 为电磁感应闭合电路的总电阻．联立解得 q＝n R ， R·Δt 可见，感应电荷量 q 仅由磁通量的变化量 ΔΦ 和电路的总电阻 R 决定．
对应学生用书
第 188 页
[例 1] 如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路．线圈的半径为 r1.在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0，导线的电阻不计．求 0 至 t1 时间内
(3)瞬时性若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势． (4)有效性公式中的 l 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：
甲图：l＝c d sin β(容易错算成 l＝ ab sin β)．乙图：沿 v1 方向运动时，l＝ MN ；沿 v2 方向运动时，l＝0. 丙图：沿 v1 方向运动时，l＝ 2R；沿 v2 方向运动时，l＝0；沿 v3 方向运动时，l＝R. (5)相对性 E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系．
解析：设原磁感应强度是 B，线框面积是 S.第 1 s 内 ΔΦ1＝2BS S ΔΦ －BS＝BS，第 2 s 内 ΔΦ2＝2B·－2B· S＝－BS.因为 E＝n ，所 2 Δt 以两次感应电动势大小相等，B 正确．

9.2法拉第电磁感应定律自感现象

第2节法拉第电磁感应定律自感现象
一、感应电动势 1 ．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源导体的电阻相当于电源内阻．
2．感应电流与感应电动势的关系：遵守
欧姆定律，即
I = E R+r
闭合电路
.
二、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律
【解析】合上开关后，由于a灯和线圈相连后接在电路中，当电路中电流变化时，线圈对电流有阻碍作用，所以闭合开关后，b先亮，a后亮；断开开关后，a、b都要过一会儿再灭．【答案】C
【方法与知识感悟】1.通电自感和断电自感的比较
通电自感
断电自感
电路图
器材要求
A1、A2同规格，R＝ RL，L较大(有铁芯)
2．公式 E＝BLv 中，若速度 v 为平均速度，则 E 为平均电动势；若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时电动势． 3．若导体不是垂直切割磁感线运动，v 与 B 有一夹角，如图所示，则 E ＝Blv1＝Blvsinθ.
题型三：自感现象的理解和应用例3 在如图所示的电路中，a、b 为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( ) A．合上开关，a先亮， b后亮；断开开关， a 、b 同时熄灭
【答案】ACD
【方法与知识感悟】闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端将产生感应电动势．如果电路闭合，电路中形成感应电流．切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源．常见的情景有以下几种： 1．在 E＝BLv 中(要求 B⊥L、B⊥v、L⊥v，即 B、L、v 三者两两垂直)，式中的 L 应该取与 B、v 均垂直的有效长度(所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于 v 和 B 的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为 ab 的长度)．

2013版物理一轮精品复习学案：9.2 法拉第电磁感应定律、互感和自感(选修3-2)

第2节法拉第电磁感应定律、互感和自感【考纲全景透析】一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I ＝________. 2．法拉第电磁感应定律 (1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． ②公式：E ＝____________. (2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________. ②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________. ③导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝____________(平均速度等于中点位置线速度12l ω)．【答案】1.(1)电磁感应现象电源电源内阻 (2)闭合电路欧姆 E R ＋r2．(1)①磁通量的变化率 ②nΔΦΔt(2)①Blv sin θ ②Blv ③12Bl 2ω二、自感与涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________． (2)表达式：E ＝____________. (3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1 mH ＝________ H,1 μH ＝________ H)．2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用．【答案】1.(1)电流自感电动势 (2)L ΔIΔt(3)①大小匝数 ②10－3 10－6 2.感应电流 (1)安培力阻碍 (2)感应电流 (3)楞次定律【热点难点全析】考点一法拉第电磁感应定律的应用 1.决定感应电动势大小的因素感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必然联系.2.磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E ＝n B ΔSΔt； (2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E ＝nS ΔBΔt，其中是B-t 图象的斜率.【典例】一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ). 1/2 B.1 C.2 D.4 【答案】选B.【详解】先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知;再保持增大后的磁感应强度不变，有,可见先后两个过程中产生电动势大小相等，两者的比值为1，选项B 正确.考点二导体切割磁感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：2.理解E=B l v 的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者互相垂直. (2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势. (3)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度.(4)相对性：E=B l v 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系. 3公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Blv sin θ的区别与联系【典例】如图所示，半径为R的半圆形硬导体B，在拉力F的作用下、以速度v在水平U形框架上匀速滑动，且彼此接触良好.匀强磁场的磁感应强度为B，U形框架中接有电阻R0，B的电阻为r，其余电阻不计.则B进入磁场的过程中( ).R0中电流的方向由上到下B.感应电动势的平均值为BπRvC.感应电动势的最大值为2BRvD.感应电动势的最大值为BπRv【答案】选、C.【详解】B进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针，即由上向下通过R0,故正确；感应电动势的平均值为：，故B错误；当B完全进入磁场后，其有效长度最长，最大值为2R，则感应电动势的最大值为Em=B·2Rv=2BRv，故C正确，D错误.考点三自感现象的分析1.自感现象的三大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.2.自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加.(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小.3.通电自感与断电自感的比较1、2同规格，R ＝R L ，L 较大闭合瞬间，1断开时，灯会看到灯灯的电流比流过向通过R 流过然增大，从而使【典例】(2011·北京高考)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S ，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )．电源的内阻较大 B ．小灯泡电阻偏大 C ．线圈电阻偏大 D ．线圈的自感系数较大【详解】选C.根据实物连线图画出正确的电路图如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流I，电感线圈中有稳定的电流I L，当开关S突然断开时，电流I立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流I L不能突变，而是要继续流动，于是，电感线圈和小灯泡构成了回路，如果I L>I，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长.如果不满足I L>I的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭.可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足I L>I的条件，这是线圈电阻偏大造成的I L偏小.所以本题正确选项是C.【高考零距离】【2012年】21．[2012·重庆卷] 如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )B C D【详解】第一段时间从初位置到M ′N ′离开磁场，图甲表示该过程的任意一个位置，切割磁感线的有效长度为M 1与N 1B 之和，即为M 1M ′长度的2倍，此时电动势E ＝2Bvtv ，线框受的安培力f ＝2BIvt ＝4B 2v 3t2R，图象是开口向上的抛物线，CD 错误；如图乙所示，线框的右端M 2N 2刚好出磁场时，左端Q 2P 2恰与MP 共线，此后一段时间内有效长度不变，一直到线框的左端与M ′N ′重合，这段时间内电流不变，安培力大小不变；最后一段时间如图丙所示，从匀速运动至M 2N 2开始计时，有效长度为′C ′＝l －2vt ′，电动势E ′＝B (l －2vt ′)v ，线框受的安培力F ′＝B 2l －2vt ′2vR，图象是开口向上的抛物线，错误，B正确．甲丙19． [2012·课标全国卷] 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt( )图5.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πωB02π【详解】当导线框在磁场中转动时，产生的感应电动势为E＝12B0R2ω，当导线框在磁场中不转动而磁场变化时，产生的感应电动势为E＝ΔBΔt·12πR2，故ΔBΔt＝ωB0π，C正确．[2012·福建卷] 如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )BC D甲乙【详解】根据条形磁铁的磁感线分布情况，线圈的运动可以分为3个阶段，根据楞次定律可以作出如下判断：→B在坐标原点O 处感应电流的方向发生改变，D 错；这一过程可以看作是线圈切割磁感线而产生感应电流，在→B 过程中，线圈加速下降，有a ＝mg －B 2L 2v Rm B 、v 逐渐增大，线圈向下做加速度不断减小的变加速运动，由I 感＝BLvR可知线圈的感应电流不断增大但变化率在减小，错；对于B 、D 两点，由于磁场的对称性，两点的磁感应强度B 是相同的，由于v D ＞v B ，由I 感＝BLvR可知D 处的感应电流比较大，所以B对、C 错． 19．[2012·北京卷] 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L 、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )．线圈接在了直流电源上B．电源电压过高C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料与老师的不同【详解】只要线圈中的电流增大，金属套环中的磁通量增大，就会产生感应电流，由楞次定律可知，套环受到斥力的作用，向上弹起．接在直流电源上，在闭合开关的过程中，电流也有增大的过程，项错误；电压越大，匝数越多，效果越明显，B、C项错误；要是选用绝缘材料，则不会产生感应电流，D项正确．【2011年-2010年】1.（2011·北京高考·T19）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡、开关S 和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。

2014届高考物理一轮复习课件(考纲解读+考点探究+高分技巧)：9.2法拉第电磁感应定律自感涡流(56ppt)

考纲自主研读
考点互动探究
高考全程解密
随堂基础演练
活页限时训练
解析
ER0 AC 的感应电动势为 E＝2BLv，两端电压为 UAC＝ R0＋r
2BLvR0 1 2 ＝，A 错、B 对；由功能关系得 Fd＝ mv ＋Q＋Qμ，C 2 R0＋r 2BLd 错；此过程中平均感应电流为 I ＝，通过电阻 R0 的电 R0＋rΔt 2BLd 荷量为 q＝ I Δt＝，D 对． R0＋r
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(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的有铁芯有关． ②单位：亨利(H)，1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10－6H. 大小、形状、匝数以及是否
2．涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流．
图9-2-3 于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图92-3所示．则
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(
)．
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随堂基础演练
A．θ＝0 时，杆产生的电动势为 2Bav π B．θ＝时，杆产生的电动势为 3Bav 3 2B2av C．θ＝0 时，杆受的安培力大小为 π＋2R0 3B2av π D．θ＝时，杆受的安培力大小为 3 5π＋3R0
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
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解析
ΔΦ 由法拉第电磁感应定律 E＝n 知，感应电动势的大小 Δt
ΔΦ 与线圈匝数有关，A 错．感应电动势正比于，与磁通量的大 Δt 小无直接关系，B 错误、C 正确．根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D 错误．

2023年高考物理热点复习：法拉第电磁感应定律自感现象(附答案解析)

第1页（共22页）2023年高考物理热点复习：法拉第电磁感应定律
自感现象【2023高考课标解读】
1.能应用法拉第电磁感应定律E ＝n
ΔΦΔt
和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．
【2023高考热点解读】
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt
，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝E R ＋r .3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动
产生感应电动势E ＝Bl v －＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12
lω)．二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E ＝L ΔI Δt
.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．涡流现象。

法拉第电磁感应定律自感

考点解读典型例题知识要点1．法拉第电磁感应定律：(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．(2)内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(3)公式：E n t∆Φ=∆． (4)注意：①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生．②△Φ不能决定E 的大小，t∆∆Φ才能决定E 的大小，而t∆∆Φ与△Φ之间无大小上的必然联系． ③公式只表示感应电动势的大小，不涉及方向． ④当△Φ仅由B 引起时，则tBnS E ∆∆=；当△Φ仅由S 引起时，则tSnBE ∆∆=． ⑤公式tnE ∆∆Φ=，若△t 取一段时间，则E 为△t 这段时间内感应电动势的平均值．当磁通量的变化率t∆∆Φ不随时间线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的平均值．若△t 趋近于零，则表示瞬时值．(5)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ．①式中若V 、L 与B 两两垂直，则E=BLV ，此时，感应电动势最大；当V 、L 与B 中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E=0．②若导体是曲折的，则L 应是导体的两端点在V 、B 所决定的平面的垂线上投影间的．即L 为导体切割磁感线的等效长度．③公式E=BLV 中若V 为一段时间的平均值，则E 应是这段时间内的平均感应电动势；若V 为瞬时【例1】如图9-2-1所示，半径为r 的金属环，绕通过某直径的轴OO /以角速度ω转动，匀强磁场的磁感应强度为B ．从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，则在转过30O的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？【例2】在图9-2-2中，设匀强磁场的磁感应强度B=0.10T ，切割磁感线的导线的长度L=40cm ，线框向左匀速运动的速度V=5.0m/s ，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小．【例3】如图9-2-3所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长为L ，其中ab 边是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里．现有一与ab 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，以恒定速度从ad 滑向bc ．当PQ 滑过图9-2-3图9-2-1图9-2-2值，则E 应是某时刻的瞬时值．2．互感两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的．3．自感：(1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．(2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢．(3)自感电流：总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感电流的方向与原电流的方向相同．楞次定律对判断自感电流仍适用．(4)自感系数：①大小：线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多．②单位：亨利(符号H)，1H=103mH=106μH ③物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量．数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小．疑难探究4．如何理解和应用法拉第电磁感应定律？对于法拉第电磁感应定律E n t∆Φ=∆应从以下几个方面进行理解：⑴它是描述电磁感应现象的普遍规律．不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算．⑵一般说来，在中学阶段用它计算的是△t 时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势．L/3的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？【例4】如图9-2-4所示的电路，L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，当S 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是，当S 切断瞬间，通过电灯的电流方向是．【例5】．金属杆ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L 1 = 0.8m ，宽L 2 = 0.5m ，回路的总电阻R = 0.2Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg 的木块，木块放在水平面上，如图9-2-5所示，磁场的磁感应强度从B 0 = 1T 开始随时间均匀增强，5s 末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s 2，求回路中的电流强度．图9-2-5图9-2-4⑶若回路与磁场垂直的面积S 不变，电磁感应仅仅是由于B 的变化引起的，那么上式也可以表述为：B E nSt ∆=∆，Bt∆∆是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的S 的变化引起的，则SE nnB t t∆Φ∆==∆∆．在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单． ⑷在理解这部分内容时应注意搞清楚：在电磁感应现象中，感应电流是由感应电动势引起的．产生感应电动势的那部分电路相当于电源，电动势的方向跟这段电路上的感应电流方向相同．当电路断开时，虽有感应电动势存在，并无感应电流，当电路闭合时出现感应电流．感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的电阻决定，可由闭合电路的欧姆定律算出．感应电动势的大小由穿过这部分回路的磁通量变化率决定，与回路的通断，回路的组成情况无关．⑸要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t∆Φ∆这三个不同的概念． Φ、△Φ、t ∆Φ∆三者的关系尤如υ、△υ、tυ∆∆三者的关系．磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示．磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小．磁通量的变化率t∆Φ∆表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t∆Φ∆的大小与Φ、△Φ均无关．5．公式E=BLV 使用时应注意那些问题？ ⑴公式E=BLV 是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B 、L 、V 三者必须互相垂直．【例6】如图9-2-6所示，光滑导体棒bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd ，其中bc 棒电阻为R ，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F 向上拉ef ，则当ef 匀速上升时，速度多大？【例7】如图9-2-9所示，两根电阻不计，间距为l 的平行金属导轨，一端接有阻值为R 的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m 、电阻为r 的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速0V 向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R 的电量为q ．求：（导轨足够长）（1）金属棒沿导轨滑行的距离；（2）在运动的整个过程中消耗的电能．图9-2-6 图9-2-9⑵当V 是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当V 是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势．⑶若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度．⑷公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图9-2-7所示，一长为L 的导体棒AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内在垂直于纸面向里的电动势．AC 转动切割时各点的速度不等，υA =0，υC =ωL，由A 到C 点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度12L υω=，得212E BL BL υω==．⑸若切割速度与磁场方向不垂直，如图9—28所示，υ与B 的夹角为θ，将υ分解为：υ∥=υcosθυ⊥=υsinθ，其中υ∥不切割磁感线，根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLV ⊥=BLVsinθ．⑹区分感应电量与感应电流．回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t 内迁移的电量(感应电量)为E q I t t t R R t R∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=∆ 仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同．6．通电自感和断电自感的两个基本问题？【例8】CD 、EF 为两足够长的导轨，CE ＝L ，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度为B ，导体CE 连接一电阻R ，导体ab 质量为m ，框架与导体电阻不计，如图9-2-11所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab 间的动摩擦因数为μ，求导体ab 下滑的最大速度？【例9】．如图9-2-12所示，两光滑平行导轨MN 、PQ 水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab 可沿导轨自由移动，导轨左端M 、P 接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻不计．现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经过时间t 1后，金属棒的速度为v ，加速度为a 1，最终以2v 作匀速运动；若保持拉力F 的功率恒定，经过时间t 2后，金属棒的速度为v ，加速度为a 2，最终以2v 作匀速运动．求a 1与 a 2的比值．图9-2-7图9-2-8图9-2-11对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L 与A 并联，其电流分别为I L 和I A ，都是从左向右．在断开K 的瞬时，灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失．但是灯A 与线圈L 组成一闭合回路，由于L 的自感作用，其中的电流I L 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过．这时通过A 的电流是从I L 开始减弱，如果原来I L ＞I A ，则在灯A 熄灭之前要闪亮一下；如果原来I L ≤I A ，则灯A 逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的I L 和I A 哪一个大，要由L 的直流电阻R L 与A 的电阻R A 的大小来决定．如果R L ≥R A ，则I L ≤I A ；如果R L ＜R A ，则I L ＞I A ．典型例题答案【例1】解析：金属环在转过300的过程中，磁通量的变化量201221030sin r B BS π=-=Φ-Φ=∆Φ 又ωπωπωθ66===∆t 所以223621r B r B tE ωωππ==∆∆Φ=【例2】解析：①线框中的感应电动势 E=BLV=0.10×0.40×5.0V=0.20V ②线框中的感应电流A A R E I 40.050.020.0===【例3】解析：当PQ 滑过L/3时，PQ 中产生感应电动势为E=BLV ，它相当于此电路中的一个电源，其内电阻r=R ．此时外电阻R aP =R/3，R bP =2R/3,总的外电阻为R R RR R 923231=⨯=总，由全电路欧姆定律得到，通过PQ 的电流强度为RBLVR R BLV r R E I 11992=+=+=总；则通过aP 的电流强度为RBLV I I aP 11632==，方向由P 到a.【例4】解析：当S 闭合时，流经R 的电流是A —B ．当S 切断瞬间，由于电源提供给R 及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R 时的方向是B —A ．【例5】解析：设磁感应强度B 的变化率tB∆∆ = k ，则B = B 0 + kt ，并根据法拉第电磁感应定律ε= N ·tB ∆∆，有：21L Lk S tB ⋅⋅=⋅∆∆=ε图9-2-10PM NQR a bF图9-2-12则感应电流 RL kL RI 21==ε 感应电流所受安培力F 安为：()2210L RL kL kt B BIL F ⋅+==安当F 安= Mg 时木块离开水平面，即()()A R L kL I T k k k MgL RL L k kt B 4.02.05.08.02.02.01004.05.02.05.08.051212210=⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯+=⋅⋅+∴ 感应电流的电流强度为0.4A ．【例6】解析：当杆向上运动时，杆ef 受力如图9-2-7所示．由牛顿第二定律得：maF mg F =--安，mF mg F a 安--=，当F 、mg 都不变时，只要v 变大，E =BLv 就变大，REI =变大，F 安变大，从而a 变小．当v 达到某一值，则a =0，此后杆ef 做匀速运动．因此，杆ef 做加速度越来越小的加速运动，当a =0时最终匀速上升．当杆匀速上升时，有F =F 安+mg …………①F 安=BIL =Rv L B 匀22…………②由①、②式得：v 匀=()22L B R mg F -【例7】解析：（1）设滑行的距离为L 由法拉第电磁感应有tlBL t S B t Φ∆⨯=∆∆=∆∆=ε ① 而由电流定义有tqI ∆=② 由闭合电路的欧姆定律得rR I +=ε③由①②③解得q r R l BL=+⋅得lB rR q L ⋅⋅+=（2）由功能原理得20210)(mV Q W f -=-+- ④而lB rR mgq mgL W f ⋅⋅+==μμ ⑤ 所以：lB rR mgqmV Q ⋅⋅+-=μ2021 【例8】解析：由能的转化和守恒定律知，当导体ab 以最大速度v m 匀速运动以后，导体ab 下滑过程中，减少的重力势能(机械能)等于克服摩擦力所做的功和电阻R 产生的热量，并设以最大速度运动的时间为t ，则：mgsin θ·(v m t )= μmgcos θ·(v m t ) +I 2Rt mgsin θ·(v m t ) =μmgcos θ·(v m t ) +Rt R v l B m2222 解得：()22cos sin l B mgR v m θμθ-=【例9】解析：F 恒定，当金属棒速度为2v 时：RvL B L BI F 2222== 当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma R vL B R v L B ma L BI F 22112222112==-=- F 功率恒定，设为P ．当金属棒速度为2v 时：R v L B v F P 222242==当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma Rv L B v P ma L BI F 2222222113==-='- 则：3121=a a图9-2-针对练习 1．在电磁感应现象中，通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是（）A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．如图9-2-13所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭3．（2006年潍坊市高三统一考试）如图9-2-14所示，a 、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c 、d 是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c 、d 以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（）A.两表均无读数B.两表均有读数C.电流表有读数，电压表无读数D.电流表无读数，电压表有读数4．如图9-2-15示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒MN 都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到 ( )A ．L 1，L 2小电珠都发光，只是亮度不同B ．L l ，L 2都不发光C ．L 2发光，L l 不发光D ．L l 发光，L 2不发光5．（连云港2006年第一学期期末调研考试）如图9-2-16所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b 离O 点很近）．它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a 端始终在AO 上，b 端始终在OC 上，直到ab 完全落在OC 上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab 棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是b→aB.感应电流方向先是b→a，后变为a→bC.受磁场力方向垂直于ab 向上D.受磁场力方向先垂直ab 向下，后垂直于ab 向上6．如图9-2-17所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab 、cd ，其电阻分别为R l 、R 2，且R 1<R 2，其他电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中．当ab 在外力F l 作用下向左匀速运动，cd 则在外力F 2作用下保持静上，则下面判断正确的是( )A ．F l >F 2，U ab >U abB ．F l =F 2，U ab =U cdC ．F 1<F 2，U ab =U cdD ．F l =F 2，U ab <U cd图9-2-17图9-2-14图9-2-13 图9-2-16A CabO图9-2-15单元达标1．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图9-2-18①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大C.图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D.图④中回路产生的感应电动势先变小再变大2．如图9-2-19所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为：（）A.E21B.E31C.E32D.E3．水平放置的金属框架cdef处于如图9-2-20所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好．从某时刻开始磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒受摩擦力不变4．如图9-2-21所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下述说法中正确的是：（）A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大5．如图9-2-22中所示电路，开关S原来闭合着，若在t1时刻突然断开开关S，则于此时刻前后通过电阻R1的电流情况用图9-2-23中哪个图像表示比较合适（）6．如图9-2-24所示，一宽40cm的匀强磁场图9-2-22图9-2-20图9-2-19图9-2-18××××××××××××1 2图9-2-21图9-2-23区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在图9-2-25的图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）7．如图9-2-26所示，一闭合小铜环用绝缘细线悬挂起来，铜环从图示位置静止释放，若不计空气阻力，则（）A．铜环进入或离开磁场区域时，环中感应电流方向都沿顺时针方向B．铜环进入磁场区域后，越靠近OO′位置速度超大，产生的感应电流越大C．此摆的机械能不守恒D．在开始一段时间内，铜环摆动角度逐渐变小，以后不变8．如图9-2-27所示，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（）A．线圈恰好在完全离开磁场时停下B．线圈在未完全离开磁场时已停下C．线圈能通过场区不会停下D．线圈在磁场中某个位置停下9．如图9-2-28所示，水平金属导轨足够长，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨上架着金属棒ab，现给ab一个水平冲量，ab将运动起来，最后又静止在导轨上，对此过程，就导轨光滑和粗糙两种情况比较有（）A．安培力对ab棒做功相等B．电流通过整个回路做功相等C．整个回路产生的热量相等D．两棒运动的路程相等10．如图9-2-29所示，两个相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两处高度d 相同、磁感应强度B相等的匀强磁场区域后落到水平地面上，则两线圈着地时动能E Ka、E Kb的大小和运动时间t a、t b的长短关系是（）A．E Ka＝E Kb，t a＝t bB．E Ka＞E Kb，t a＞t bC．E Ka＞E Kb，t a＜t bD．E Ka＜E Kb，t a＜t b图9-2-29图9-2-28图9-2-27图9-2-24图9-2-25图9-2-2611．如图9-2-30所示，导体ab 可无摩擦地在足够长的处在匀强磁场中的竖直导轨上滑动，除电阻R 外，其余电阻不计，在ab 下落过程中，试分析(1)导体的机械能是否守恒．________ (2)ab 达到稳定速度之前，其减少的重力势能________(填“大于”“等于”或“小于”)电阻R 上产生的内能．12．如图9-2-31所示，两反向匀强磁场宽均为L ，磁感应强度均为B ，正方形线框边长也为L ，电阻为R ，当线框以速度v 匀速穿过此区域时，外力所做的功为________．图9-2-30图9-2-31。

9.2 法拉第电磁感应定律

t I
中产生的感应电动势。。
以及是否有铁芯有关。 H)。匝数 10-3 10-6
(3)长度
3.涡流当线圈中的电流发生变化时,由于电磁感应,附近的任何导体中都会产生 ,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流。
答案：感应电流
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一、对法拉第电磁感应定律的理解
解析:(1)圆形线圈相当于电路的电源,根据法拉第电磁感应定律E=n
=n S,在0~4 s的时间内,回路内感应电流大小不变,由楞次定律 t t
判定感应电流方向为逆时针,a点电势最低。同理,在4~6 s的时间内,a
Φ
B
点的电势最高。
Φ3=(B0+k1t)· S=7×10-3 Wb
Φ5=(B4+k2t')· S=4×10-3 Wb。
解析:根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,即磁通量变化越快,感应电动势越大,选项C正确;根据楞次定律可知,当原磁场减小时,感应电流的磁场才与其方向相同,选项D错误。
归纳要点：1.感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率,而与Φ的大小和ΔΦ的大小没有必然的联系,与电路的电阻R无关。感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。 2.在高中阶段所涉及的磁通量发生变化的两种方式:一是磁感应强度 B不变,垂直于磁场的回路面积发生变化,此时E=nB ;二是垂直于磁
命题研究二、导体棒切割磁感线类问题【例2】 (2011· 天津理综)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨
MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水
平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均

2015物理全程复习名师专用精品课件：9.2

第2讲法拉第电磁感应定律自感现象
基础梳理一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
温馨提示感应电动势的方向为电源内部感应电流的方向，由电源的 “－”极指向“＋”极，可根据楞次定律或右手定则判断.
2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． ΔΦ (2)公式：E＝n ，其中 n 为线圈匝数． Δt (3)单位：伏特，1 V＝1 Wb/s.
断开开关 S 时，流过线圈 L 的电流减小，产生自感由于开关闭合时，流过电动势，阻碍电流的减小，电感线圈的电流迅速增使电流继续存在一段时大，使线圈产生自感电间；在 S 断开后，通过 L 原因动势，阻碍电流的增大，的电流反向通过电灯 A，使流过 A1 灯的电流比且由于 RL≪RA，使得流过流过 A2 灯的电流增加 A 灯的电流在开关断开瞬得慢间突然增大，从而使 A 灯的发光功率突然变大能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能情况
2r 解析由于 ΔΦ＝BΔS＝Bπr ，Δt＝ v ， ΔΦ Bπrv 则E＝＝， Δt 2 E Bπrv 所以 I ＝＝ . R 2R Bπr2 通过电阻 R 的电荷量为 q＝ I Δt＝ . R
2
本题粗看起来是 MN 在切割磁感线，属于“切割”类型，要用 E＝BLv 求解，但切割杆 MN 的有效切割长度在不断变化，用公式 E＝BLv 难以求得平均感应电动势．事实上，回路中的磁通量在不断变化，平均感应电动势可由磁通量变化率来求． Bπrv Bπr2 答案 2R R
3．涡流 (1)定义：当线圈中的电流发生变化时，由于电磁感应，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流． (2)应用 ①涡流可以在金属内产生大量热能，利用这一特点可制造出电磁灶、冶金炉． ②涡流在磁场中受到安培力，利用这一特点可应用于电磁驱动和电磁阻尼．

法拉第电磁感应定律自感

答：法拉第电磁感应定律、自感知识要点：一、基础知识1、电磁感应、感应电动势ε、感应电流I电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。

所产生的电动势叫做感应电动势。

所产生的电流叫做感应电流。

要注意理解: 1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。

3)产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。

2、电磁感应规律感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。

ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。

如图所示。

设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功W BI L S BILv t ==···。

t 为所用时间。

而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。

∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。

此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。

εφ=n t·∆∆，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。

如上图中分析所用电路图，在∆t 回路中面积变化∆∆S Lv t =·，而回路跌磁通变化量∆∆∆φ==B S BLv t ··，又知ε=BLv 。

∴εφ=∆∆t 如果回路是n 匝串联，则εφ=nt ∆∆。

公式一: εφ=n t ∆∆/。

注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。

2)ε只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。

法拉第电磁感应与自感定律

法拉第电磁感应与自感定律电磁感应和自感是电磁学中重要的基本概念，揭示了电磁现象之间的相互作用和电路中的能量转换规律。

法拉第电磁感应定律和自感定律是描述这些现象的基础定律，下面将对其进行详细解析。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是揭示了磁场变化引起的感应电动势的大小与方向的关系。

该定律被简称为“法则”，是法拉第于1831年在研究磁场与电路之间相互作用时提出的。

法拉第电磁感应定律表述如下：当磁通量Φ穿过一个电路的匝数N 发生变化时，电路中将产生感应电动势E，其大小与磁通量的变化率成正比，即E=−dΦ/dt。

其中，E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。

法拉第电磁感应定律的实际应用非常广泛。

例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生感应电动势，将机械能转化为电能。

同时，在变压器、感应电炉等设备中，也运用了法拉第电磁感应定律。

二、自感定律自感（也称为电感或互感）是指电流通过导体电路时，导体自身所产生的磁场对电路产生的感应电动势。

自感效应的大小与电路本身的几何形状、导线长度、匝数等因素有关。

自感定律是描述自感效应的基本规律。

根据自感定律，当电流变化时，电路中将产生感应电动势，其大小与电流的变化率成正比，即E=−Ldi/dt。

其中，E表示感应电动势，L表示自感系数，di/dt表示电流变化率。

负号表示感应电动势的方向与电流变化方向相反。

自感定律的应用十分广泛。

例如，在电子电路中，自感是电感元件的重要特性，常用于实现信号滤波、振荡电路、功率放大电路等。

此外，自感还在电力工程中用于电力变压器和电感线圈等设备。

三、电磁感应与自感的关系电磁感应定律和自感定律都是揭示了电磁现象中感应电动势的产生规律，但它们之间存在一定的联系和区别。

首先，电磁感应是由磁场的变化引起的，而自感是由电流的变化引起的。

电磁感应定律主要研究磁场变化对电路的影响，而自感定律主要研究电流变化对电路的影响。

9.2法拉第电磁感应定律自感涡流

课题2 法拉第电磁感应定律自感涡流知识与技能目标：1、熟悉电磁感应现象的两种情况感生和动生2、学会运用电磁感应定律的规律解题〖导学过程〗知识点回顾一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比. (2)公式：E ＝其中n 为 .(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ .(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n ≠n ΔB ·ΔSΔt .②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图像上某点切线的3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度； (2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl ＝ (平均速度等于中点位置的线速度12lω).二、自感、涡流 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做电动势. (2)表达式：E ＝(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流. (2)产生原因：金属块内变化→感应电动势→感应电流.新授：一、法拉第电磁感应定律的理解和应用1.求解感应电动势常见情况2.应用注意点公式E ＝n ΔΦΔt 的应用，ΔΦ与B 、S 相关，可能是ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，也可能是ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ，当B ＝kt 时，ΔΦΔt＝kS .【例1】轻质细线吊着一质量为m ＝0.42 kg 、边长为L ＝1 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，其总电阻为r ＝1 Ω。

法拉第电磁感应定律自感

维持电流稳定
在电路中，自感可以起到缓冲的作用，使电流变化更加平稳。
两者关系的实际应用
变压器原理
变压器利用了法拉第电磁感应定律和自感的原理，通过改变磁场强度来改变电压。
VS
继电器控制
在继电器中，线圈的自感作用可以控制电流的通断，从而实现电路的自动控制。
05 自感的计算与测量
自感的计算方法
法拉第电磁感应定律对自感的影响
产生感应电动势
当磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势，这是法拉第电磁感应定律的体现。
决定自感系数
根据法拉第电磁感应定律，导体中的自感系数由磁场的变化率和导线的长度决定。
自感对法拉第电磁感应定律的反馈作用
阻碍电流变化
自感会产生反电动势，阻碍电流的变化，这是自感的反馈作用。
06 自感在日常生活和工业中的应用
电力系统的应用
继电器与接触器
利用自感原理，继电器和接触器能够在电流变化时自动控制电路的通断，实现电气设备的远程控制。
变压器
变压器是电力系统中重要的设备，通过自感原理，变压器能够实现电压的升高或降低，以满足不同设备的用电需求。
电子设备中的应用
电感器
电感器是一种电子元件，利用自感原理，能够存储磁场能量，起到滤波、隔直、储能等作用。
应用领域
法拉第电磁感应定律和自感在电力、电机控制、无线通信等领域有着广泛的应用，对于现代工业和科技发展具有重要意义。
对未来研究的展望
研究方向
未来研究可以进一步探索法拉第电磁感应定律和自感在新能源、新材料等领域的应用，以及如何利用这些原理提高能源利用效率
和系统性能。
技术挑战
随着科技的发展，需要解决如何进一步提高电磁感应和自感现象的利用效率，以及如何克服在复杂环境和极端条件下的技术挑战。

法拉第电磁感应定律自感和涡流

9.2 法拉第电磁感应定律自感和涡流(时间：45分钟，满分：100分)班级：姓名：得分：一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．在图1所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆2．如图2所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E －＝14πBa v 图23．如图3所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板 ( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4πD ．带负电，电荷量是KL 2C4π4．如图4甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图4乙所示．I 和F T分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t 0时刻( )A ．I ＝0，F T ＝0B ．I ＝0，F T ≠0C ．I ≠0，F T ＝0D ．I ≠0，F T ≠0 图45．如图5所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是 ( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2RC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过6．如图6甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45° 角，O 、O ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边ObcO ′绕OO ′逆时针旋转90°到图6乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )A.2BS2RB.2BS RC.BS RD ．0 图67．如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，若合上或断开开关S 1和S 2时，可能发生的情况是( )A ．只闭合S 1的瞬间，L 1灯逐渐亮起来B ．再合上S 2稳定后，L 2灯是暗的C ．只断开S 1的瞬间，L 1灯立即熄灭，L 2灯亮一下再熄灭D ．只断开S 1瞬间，L 2和L 1灯过一会儿才熄灭8．如图8所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对杆MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b9．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4 二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(11分) 如图9所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l ＝0.5 m ，左端连接阻值为0.4 Ω的电阻R .在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1 Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m ＝2.4 g 的重物，图中L ＝0.8 m ．开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 0＝0.5 T ，并且以ΔBΔt ＝0.1 T/s 的速度在增大．不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取10 m/s 2)11．(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m 、电阻为R 的矩形金属线圈abcd 平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l 和2l ，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t ＝0时刻磁感应强度从B 0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v －t 图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t ＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：(1)t ＝0时刻金属线圈的加速度； (2)磁感应强度的变化率ΔBΔt.图1112．(14分) 在如图10所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2.螺线管导线电阻r ＝1.0 Ω，R 1＝4.0 Ω，R 2＝5.0 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化.(1)求螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合S ，电路中的电流稳定后，求电阻R 1的电功率； (3)S 断开后，求流经R 2的电荷量．9.2 法拉第电磁感应定律自感和涡流10、解析：以MN 为研究对象，有BIl ＝F T ；以重物为研究对象，有F T ＋F N ＝mg .由于B 在增大，安培力BIl 增大，绳的拉力F T 增大，地面的支持力F N 减小，当F N ＝0时，重物将被吊起．此时BIl ＝mg ①又B ＝B 0＋ΔBΔt t ＝0.5＋0.1t ②E ＝Ll ΔB Δt ③I ＝ER ＋r ④ 将已知数据代入以上四式联立解得t ＝1 s. 答案：1 s11、解析：(1)由v －t 图象知，t ＝0时刻的加速度为 a ＝Δv Δt ＝v 0t 1.(2)t ＝0时刻 E ＝ΔB Δt ·S ＝ΔB Δt ·l 2回路中电流I ＝E R此时安培力F ＝B 0Il 由牛顿第二定律得F ＝ma 联立上述各式得ΔB Δt ＝m v 0RB 0l 3t 1.答案：(1)v 0t 1 (2)m v 0RB 0l 3t 112、解析：(1)根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ·S ΔB Δt求出E ＝1.2 V . (2)根据全电路欧姆定律 I ＝E R 1＋R 2＋r ＝0.12 A 根据P ＝I 2R 1求出P ＝5.76×10－2 W.(3)S 断开后，流经R 2的电荷量即为S 闭合时C 板上所带的电荷量Q 电容器两端的电压U ＝IR 2＝0.6 V流经R 2的电荷量Q ＝CU ＝1.8×10－5 C. 答案：(1)1.2 V (2)5.76×10－2 W(3)1.8×10－5 C。

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