2019-2020年高二物理寒假作业第十九天法拉第电磁感应定律自感互感涡流

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法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·SΔt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝nB ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12lω).自测1 教材P17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流. 3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动. 4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来. 自测2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图1A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案 BCD解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项正确；由E ＝nΔΦΔt可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确.命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解感应电动势常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式E＝nΔΦΔtE＝BLv sin θE＝12BL2ωE＝NBSωsin ωt 2.应用注意点公式E＝nΔΦΔt的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是ΔΦΔt＝BΔSΔt，也可能是ΔΦΔt＝SΔBΔt，当B ＝kt时，ΔΦΔt＝kS.例1轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g＝10 m/s2)图2(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小.答案(1)逆时针(2)0.25 W (3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝n·12L2ΔBΔt＝0.5 V则P ＝E 2r＝0.25 W(3)I ＝E r＝0.5 A ，F 安＝nBILF 安＋F 线＝mg联立解得F 线＝1.2 N.拓展延伸 (1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例1中求在t ＝6 s 内通过导线横截面的电荷量？答案 (1)0.84 T (2)3 C解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足：F 安＝mg F 安＝nBIL联立解得：B ＝0.84 T(2)由q ＝It 得：q ＝0.5×6 C＝3 C.变式1 (2017·天津理综·3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )图3A.ab 中的感应电流方向由b 到aB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案 D解析金属棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(ΔBΔt ＝k 为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·SΔt ＝kS ，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，设ab 的电阻为r ，根据闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力F ＝BIL ，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力F f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.变式2 (2018·湖北黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路.线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计.求0至t 1时间内图4(1)通过电阻R 1的电流大小和方向； (2)通过电阻R 1的电荷量q 和产生的热量Q .答案 (1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 02n 2B 20π2r 42t 19Rt20 解析 (1)由题图乙分析可知，0至t 1时间内有ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt ·S .而S ＝πr 22，由闭合电路欧姆定律有I 1＝ER 1＋R.联立以上各式解得I 1＝nB 0πr223Rt 0.由楞次定律可得电阻R 1上的电流方向为从b 到a . (2)通过电阻R 1上的电荷量q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0.电阻R 1上产生的热量 Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 2π2r 42t 19Rt20. 命题点二导体切割磁感线产生感应电动势1.计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割 E ＝Blv倾斜切割E ＝Blv sin θ，其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E ＝12Bl 2ω说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例2 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图5甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图5A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC解析由Et 图象可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图乙可知，E ＝0.01 V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝0.010.1×0.5T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N ，选项D 错误.例3 (多选)(2016·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图6A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍答案 AB解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，I ＝ER ＋r，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R ＝B 2L 4ω2R4R ＋r2知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错. 变式3 (2015·安徽理综·19)如图7所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )图7A.电路中感应电动势的大小为Blvsin θB.电路中感应电流的大小为Bv sin θrC.金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD.金属杆的发热功率为B 2lv 2r sin θ答案 B解析电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R ＝E l sin θ r ＝Bv sin θr，故A 错误，B 正确；金属杆所受安培力大小F ＝BI lsin θ＝B 2lv r ，故C 错误；金属杆的发热功率P ＝I 2R ＝I 2lsin θ r ＝B 2lv 2sin θr ，故D 错误. 变式4 (2015·新课标全国卷Ⅱ·15)如图8，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图8A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D.U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba 答案 C解析金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误.转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误.由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确. 命题点三自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例4(2017·湖北武汉模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则( )图9A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭答案A解析因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确.S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误.电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误.电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误.变式5(2017·北京理综·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )图10A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I L1>I A1，即R L1<R A1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为R L1<R A1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R 与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错.命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动例5(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图11所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图11答案A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.变式6如图12所示，关于涡流，下列说法中错误的是( )图12A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案B变式7如图13所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块( )图13A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案C解析小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q 中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误.1.关于电磁感应，下列说法正确的是( )A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大答案C解析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系，A、B、D错误，C正确.2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是( )图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD解析线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变.线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关.故选项A 、D 正确.3.如图2所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )图2A.S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1逐渐变亮B.S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C.S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D.S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭答案 D4.(2018·广东珠海质检)如图3所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是( )图3A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大B.仅使圆环绕水平轴ab 如图转动30°C.仅使圆环绕水平轴cd 如图转动30°D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动答案 A解析原磁场的方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向的感应电流的磁场方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环产生顺时针(从上向下看)方向的感应电流，选项A 正确；仅使圆环绕水平轴ab 或cd 按题图所示方向转动30°，转动过程中穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向的感应电流，选项B 、C 错误；保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D 错误.5.如图4所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计.MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动.令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )图4 A.U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B.U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC.MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D.MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左答案 A解析根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向左，故C 、D 错误. 6.(多选)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图5A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案 AB解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A 、B 正确，选项C 、D 错误.7.(多选)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径.如图6所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt ＝k (k ＜0).则( )图6A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪krS 2ρ D.图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24 答案 BD解析磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A 错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B 正确；圆环产生的感应电动势大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 22，则圆环中的电流大小为I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kSr 4ρ，选项C 错误；a 、b 两点间的电势差U ab ＝E 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24，选项D 正确.8.如图7甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻.导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t 0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态.下列说法正确的是( )图7 A.在0～t 0和t 0～2t 0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B.在0～t 0时间内，通过导体棒的电流方向为N 到MC.在t 0～2t 0时间内，通过电阻R 的电流大小为SB 0Rt 0 D.在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量为SB 02R 答案 B解析在0～t 0时间内磁通量减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左.在t 0～2t 0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A 错；0～t 0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N 到M ，选项B 对；导体棒MN 始终静止，与导轨围成的回路面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS ，即感应电动势与B －t 图象斜率成正比，0～t 0时间内感应电流大小I 1＝E ′R ＝ΔB ′Δt ′R S ＝B 0Rt 0S ，t 0～2t 0时间内感应电流大小I 2＝E ″R ＝ΔB ″Δt ″R S ＝2B 0Rt 0S ，选项C 错；在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量Q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝ΔB ΔtR S ·Δt ＝ΔBS R ＝B 0S R，选项D 错. 9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )图8。

2025高考物理总复习法拉第电磁感应定律自感和涡流

最接近
A.0.30 V C.0.59 V
√B.0.44 V
D.4.3 V
考点一电磁感应现象的理解和判断
根据法拉第电磁感应定律 E＝ΔΔΦt ，可得 E1＝ΔΔBt S1，E2＝ ΔΔBt S2，E3＝ΔΔBt S3，三个线圈产生的感应电动势方向相同，故 E＝E1＋E2＋E3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝ 0.44 V，故选 B。
考点一电磁感应现象的理解和判断
根据法拉第电磁感应定律有 I＝ER＝ΔΔBt ·RS 可得电流之比为 I1∶I2∶I3＝2∶2∶ 3 即I1＝I2>I3，故选C。
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导体切割磁感线产生感应电动势
考点二导体切割磁感线产生感应电动势
1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，
考点一电磁感应现象的理解和判断
判断正误
1.Φ＝0，ΔΔΦt 不一定等于0。( √ ) 2.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。( × ) 3.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。( √ ) 4.线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。( × )
考点一电磁感应现象的理解和判断
考点一电磁感应现象的理解和判断
拓展若匀强磁场垂直向里且均匀增大，则图中a、b两点比较，__a__点电势高。
考点一电磁感应现象的理解和判断
总结提升
判断感应电路中电势高低的方法
考点一电磁感应现象的理解和判断
例2 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正
方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的

高二期末物理复习2法拉第电磁感应定律、自感和涡流 - 学生版

一、感应电动势1．定义：在现象中产生的电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻．2．产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的发生变化，电路中就一定产生感应电动势．3．感应电流与感应电动势的关系(1)在等效电源内部电流由极流向极．(2)遵守定律，即I ＝ .二、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比．(2)公式： .2．导体切割磁感线产生的感应电动势(1)运动方向和磁感线不垂直①E ＝；②θ为导线运动方向跟方向的夹角．(2)运动方向和磁感线方向垂直：E ＝ .(3)导体棒以端点为轴转动切割：E ＝ Bl 2ω.3．公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系1．自感现象：由于通过导体自身的而产生的电磁感应现象．2．自感电动势(1)定义：在中产生的感应电动势．(2)表达式：(3)自感系数L①相关因素：与线圈的、形状、，以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH＝H,1 μH＝H.(4)自感现象中自感线圈的作用①通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反．②断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同．自感线圈的特点可以总结为这样几句话：闭合时，像电阻；稳定时，像导线；断开时，像电源．3．涡流(1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水中的旋涡样的．(2)产生原因：变化的电流产生，激发出，形成感应电流．(3)应用①电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的运动．②电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．1.下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大2.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9－2－1①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大3．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定4．如图9－2－2所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I－t图可能是图9－2－3中的()5．如图9－2－4所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间()A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭B．L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢C．L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢D．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭[典例启迪][例1]如图9－2－5(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．[题组突破]1．如图9－2－6所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是图9－2－7中的 ( )2．一线圈匝数为10匝，两接线端连一C ＝100 μF 的电容器，组成如图9－2－8甲所示的回路，回路所围面积S ＝0.1 m 2，取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向，穿过回路的磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．则关于电容器两极板上的电荷量大小及M 、N 两极板带电的正负，下列说法中正确的是 ( )A ．带电荷量1.2×10－3 C ，M 极板带正电B ．带电荷量1.2×10－3C ，N 极板带正电C ．带电荷量1.2×10－4 C ，M 极板带正电D ．带电荷量1.2×10－4 C ，N 极板带正电[典例启迪][例2] 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图9－2－9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？[题组突破]3．如图9－2－10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出．设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是 ( )A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为10mVD ．电压表记录的电压为5 mV5．如图9－2－11所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时下列判断错误的是 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同[典例启迪][例3] 在如图9－2－12所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭[题组突破]6．在图9－2－13所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆7．如图9－2－14所示是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R如图9－2－15甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求：1 s末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感应电动势均匀变化B ．环中产生的感应电流均匀变化C ．环中产生的感应电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．43．如图1所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )4．图3中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向外，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ab 与cd 间的距离也为l .t ＝0时刻，cd 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( )5．如图5所示的电路中，A1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是( )A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，然后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都立刻熄灭6．图6是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过7．如图7所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左8．如图8所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )9．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图10所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c、U d.下列判断正确的是()A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U cC．U a＝U b＜U d＝U c D．U b＜U a＜U d＜U c二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10．(15分)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？11．(15分)如图12甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图12乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．12．(16分)如图13甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中．(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的电阻；(2)写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？。

高二物理电磁感应互感和自感、涡流及答案

互感和自感、涡流（3.27）要点一、互感现象：两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。

要点二、自感现象1．实验（图甲实验叫通电自感、图乙实验叫断电自感）如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。

再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。

如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。

断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。

2．结论：由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。

由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。

要点诠释：①．自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。

②．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

③．自感电动势大小：i E L t∆=∆自，大小由电流变化的快慢和自感系数L 决定。

要点三、自感系数：自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L 表示。

要点诠释：（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。

（2）单位：亨利（符号H ），1亨=310毫亨=610微亨（361H 10mH 10H μ==）。

要点四、电感和电阻的比较1．阻碍作用: 电阻R 对电流有阻碍作用，电感L 对电流的变化有阻碍作用。

2．大小因素: 电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大。

3．决定因素:电阻R 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L 决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。

高二物理寒假作业同步练习题电磁感应定律及应用(含解析)

电磁感应定律及应用1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】：C【解析】：由法拉第电磁感应定律E＝n错误!可知感应电动势的大小E与n有关，与错误!即磁通量变化的快慢成正比,所以A、B错误,C正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,即原磁通量增加,感应电流的磁场与原磁场方向相反，原磁通量减小,感应电流的磁场与原磁场相同，故D错误．2、如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A∶r B＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为（）A.错误!＝1 B。

错误!＝2C.错误!＝错误!D.错误!＝错误!【答案】：D【解析】：A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E＝错误!＝错误!S相同，得错误!＝1，I＝错误!，R＝ρ错误!（S为导线的横截面积）,l＝2πr,所以错误!＝错误!，代入数值得错误!＝错误!＝错误!.3、如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则（)A．电路中感应电动势的大小为错误! B．电路中感应电流的大小为错误!C．金属杆所受安培力的大小为错误! D．金属杆的热功率为错误!【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E＝Blv，A错误；感应电流的大小I＝错误!＝错误!，B 正确；金属杆所受安培力的大小F＝B错误!·错误!＝错误!，C错误;热功率P＝（错误!）2r错误!＝错误!,D 错误．4、如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环会受到向上的磁场作用力( ）【答案】：A【解析】:选项C 、D 中磁感应强度B 随时间是均匀变化的，在螺线管中产生的是稳定电流，这样在圆环中不能产生感应电流，圆环也就不能受到作用力．选项A 中磁场增强，磁感应强度B 变大,但变化率却越来越小，由E ＝错误!·S 可知螺线管中电流越来越小，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad ，由此可知螺线管在圆环处产生的磁场方向向上，且磁感应强度逐渐减小,再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力．选项B 中磁场增强，磁感应强度B 变大，但变化率却越来越大，由E ＝错误!·S 可知螺线管中电流越来越大，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad ，由此可知螺线管在圆环处产生的磁场方向向上,且磁感应强度逐渐增大，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量增加，受到向下的作用力．故答案为A 。

电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流

电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流
目录
• 法拉第电磁感应定律 • 自感现象 • 涡流现象 • 法拉第电磁感应定律与自感涡流的关系
01
法拉第电磁感应定律
定律定义
总结词
法拉第电磁感应定律是描述当磁场发生变化时会在导体中产生电动势或电流的规律。
详细描述
法拉第通过实验发现，当磁场穿过一个导体回路时，会在导体中产生电动势，电动势的方向与磁通量变化的方向有关。这个定律是电磁感应的基础，对于理解发电机、变压器等电气设备的工作原理具有重要意义。
03
涡流现象
涡流定义
总结词
涡流是由电磁感应产生的，在导电材料中呈闭合回路的电流。
详细ห้องสมุดไป่ตู้述
涡流是电磁感应现象中的一个重要表现，当导体在变化的磁场中时，导体中的电子受到洛伦兹力作用而产生定向移动，形成电流。由于电流本身也会产生磁场，这个新产生的磁场又会对原磁场产生影响，从而形成涡旋状的电流分布，即涡流。
涡流的特性
涡流的分布、大小和方向取决于导体的形状、导电性能以及磁场的变化情况。涡流具有趋肤效应，即电流在导体表面密度较大。
自感与涡流的相互影响
自感对涡流的影响
自感与涡流的相互作用
自感现象会导致电流的变化受到阻碍，从而影响涡流的产生和分布。自感越大，电流变化越慢，涡流强度越小。
在实际应用中，自感和涡流往往是相互影响的。例如，在变压器和电机等设备中，自感和涡流的作用共同决定了设备的性能和运行状态。
涡流产生条件
总结词
涡流产生需要导体处于变化的磁场中，并且导体自身具有导电性。
详细描述
涡流产生的首要条件是导体必须处于变化的磁场中，只有磁场的变化才能引起导体中的电子流动。此外，导体自身必须具有导电性，这样才能形成电流。在实际情况中，常见

法拉第电磁感应定律自感和涡流(原卷版) --2024年高二物理

法拉第电磁感应定律自感和涡流（64题）01楞次定律判断感应电流 (1)02右手定则判断感应电流 (3)03导体棒平动切割磁感应线产生的动生电动势 (4)04导体棒转动切割产生的动生电动势 (6)05含有导体棒切割磁感应线的电路问题 (8)06线圈穿过磁场边界的电路问题 (9)07由B-t图像计算感生电动势的大小问题 (11)08感生电动势和动生电动势并存问题 (13)09线框进出磁场类问题 (15)10导体棒在导轨上的运动问题 (17)11电磁感应中的动量、能量问题 (19)12电磁感应与电路的综合问题 (21)13自感与互感 (23)14涡流、电磁阻尼的原理及应用 (24)01楞次定律判断感应电流1．（多选）（22-23高二下·山东潍坊·期中）如图所示，沿光滑斜面固定一螺线管，一个磁性很强的小磁体沿螺线管轴线下滑。

轴线上p、q两点到螺线管上、下边缘的距离相等。

一灯泡与螺线管串联，小磁体通过p 点时灯泡的亮度比通过q点时的亮度小，小磁体的大小可忽略。

则小磁体（）A．在p点的速度小于q点的速度B．在p点的机械能小于在q点的机械能C．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相同D．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相反2．（21-22高二下·江苏徐州·期末）如图所示，线圈A和电流表相连，线圈B和电源、开关连成一闭合电路。

线圈A和线圈B绕在同一个竖直铁芯上。

下列说法中正确的是（）A．闭合和断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向相同B．闭合开关的瞬间，线圈A、B相互吸引C．断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向为从下向上D．保持开关闭合，电流表指针偏转到某一位置，并保持不变3．（多选）（22-23高二下·陕西西安·上方有一个竖直的条形磁铁。

现把线圈水平向右平移，条形磁铁始终保持静止。

则移动线圈的过程中，从上方俯视，下列说法正确的是（）A．圆环有缩小的趋势B．圆环有扩张的趋势C．圆环中产生顺时针方向的感应电流D．圆环中产生逆时针方向的感应电流4．（22-23高二下·浙江台州·期中）如图甲所示，将线圈套在长玻璃管下端，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。

法拉第电磁感应定律自感和涡流

第32课时法拉第电磁感应定律自感和涡流一、感应电动势1．感应电动势：在中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于，导体的电阻相当于。

2．感应电流与感应电动势的关系：遵守定律，即I＝。

3．感生电场与感生电动势、动生电动势(1)感生电场：磁场变化时周围空间激发出的。

(2)感生电动势：由于产生的感应电动势叫做感生电动势。

(3)动生电动势：由于而产生的感应电动势叫做动生电动势。

二、法拉第电磁感应定律1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比。

2．公式：E=3．导体切割磁感线产生的电动势(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝ .(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝ .(3)导体棒在磁场中转动注意：导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动时产生的感应电动势E＝ (平均速度等于中点位置线速)【例题解析】例1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同例2、穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图①~④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（）A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大三、互感、自感和涡流 1.互感现象(1)概念：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的会在在另一个线圈中产生。

2.自感现象(1)概念：由于线圈本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做． (2)表达式：E ＝ . (3)自感系数L①相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1mH ＝ H,1μH ＝ H)．提醒：自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电电感线圈相当于一个电源，通过放电将储存的能量释放出来。

2019-2020年高二人教版物理选修3-2练习册：4.4 法拉第电磁感应定律含答案

2019-2020年高二人教版物理选修3-2练习册：4.4 法拉第电磁感应定律含答案知识点一法拉第电磁感应定律1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒增加2 VB．线圈中感应电动势每秒减少2 VC．线圈中感应电动势始终为2 VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V3．(多选)如图L4-4-1甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间的变化图像如图乙所示，则在开始的0.1 s内()图L4-4-1A．磁通量的变化量为0.25 WbB．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC．a、b间电压为0D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A知识点二导体切割磁感线时的感应电动势4．如图L4-4-2所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()图L4-4-2A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙5．如图L4-4-3所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图L 4-4-3A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法确定 6．如图L 4-4-4所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )图L 4-4-4A .I A IB ＝1 B .I AI B ＝2 C .I A I B ＝14 D .I A I B ＝127．如图L 4-4-5所示，一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直，则有( )图L 4-4-5A ．U ab ＝0B ．φa ＞φb ，U ab 保持不变C ．φa ＞φb ，U ab 越来越大D ．φa ＜φb ，U ba 越来越大 8．如图L 4-4-6所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且AC 与磁场边界垂直．图L 4-4-7中表示线框中感应电流随时间变化的图像(电流以ABCD 流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是( )图L 4-4-6图L 4-4-79．如图L 4-4-8所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt(k>0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图L 4-4-8A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C 4πD ．带负电，电荷量是kL 2C4π10．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图L 4-4-9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m /s 2由静止开始做匀变速运动，试求解下列问题：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流为多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力为多大？图L 4-4-911．如图L 4-4-10所示，线框用裸导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，裸导体ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，而导体棒ab 所在处为匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B 2＝2 T ，已知ab 长l ＝0.1 m ，整个电路总电阻R ＝5 Ω.螺线管匝数n ＝4匝，螺线管横截面积S ＝0.1 m 2.在螺线管内有图示方向磁场B 1，当磁场B 1以ΔB 1Δt ＝10 T /s 的变化率均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态．(g 取10 m /s 2)(1)求通过导体棒ab 的电流大小． (2)导体棒ab 质量m 为多少？图L 4-4-1012．如图L 4-4-11甲所示，平行导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距d ＝10cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分的电阻均为R ＝1.0 Ω.用长为L ＝20 cm 的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t ＝0时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：(1)0～2.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向； (2)t ＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小．图L 4-4-114 法拉第电磁感应定律1．D [解析] 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C 错误，D 正确．2．C [解析] 由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V .3．BD [解析] 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb ＝2.5×10－3Wb ，A 错误；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－30.1Wb /s ＝2.5×10－2 Wb /s ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt ＝2.5 V ，C 错误；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回路总电阻为线圈的总电阻，故感应电流大小I ＝E r ＝2.510 A ＝0.25 A ，D 项正确．4．B [解析] 公式E ＝Blv 中的l 应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l ，电动势E ＝Blv ；而丙的有效长度为l sin θ，电动势E ＝Blv sin θ，故B 项正确．5．C [解析] 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．6．D [解析] A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量相等，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E AE B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρl S 1(S 1为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝E A r B E B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12. 7．D [解析] ab 棒向下运动时，可由右手定则判断，φb ＞φa ，由U ba ＝E ＝Blv 及棒自由下落时v 越来越大，可知U ba 越来越大，故D 选项正确．8．B [解析] 线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小，设∠C 为θ，则进入磁场时的有效切割长度为2vt tan θ2，所以电流与t 成正比，只有B 项正确．9．D [解析] 磁感应强度以B ＝B 0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t ，电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确． 10．(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N[解析] (1)5 s 内的位移x ＝12at 2＝25 m ，5 s 内的平均速度v ＝xt ＝5 m /s (也可用v ＝0＋2×52 m /s ＝5 m /s 求解)，故平均感应电动势E ＝Blv ＝0.4 V .(2)第5 s 末的速度v′＝at ＝10 m /s ，此时感应电动势E ＝Blv′，则回路电流为I ＝E R ＝Blv′R ＝0.2×0.4×101 A ＝0.8 A .(3)杆做匀加速运动，则F －F 安＝ma ，故F ＝BIl ＋ma ＝0.164 N . 11．(1)0.8 A (2)0.016 kg[解析] (1)螺线管产生的感应电动势为 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1Δt S ＝4×10×0.1 V ＝4 V ，故I ＝ER＝0.8 A .(2)ab 所受的安培力F ＝B 2Il ＝2×0.8×0.1 N ＝0.16 N ，导体棒静止时有F ＝mg ，解得m ＝0.016 kg .12．(1)1.0×10－3 A 顺时针 (2)1.0×10－5 N [解析] (1)由图乙可知ΔBΔt＝0.1 T /s ，由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2.0×10－3 V ，则I ＝E 2R＝1.0×10－3 A ，由楞次定律可知电流方向为顺时针方向．(2)导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡．由图可知t ＝1.0 s 时B ＝0.1 T ，则F T ＝F 安＝BId ＝1.0×10－5 N ..。

法拉第电磁感应定律、自感、涡流

高考经典课时作业9-2 法拉第电磁感应定律、自感、涡流（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1．关于感应电动势，下列说法中正确的是( )A ．线圈中的磁通量越大，产生的感应电动势一定越大B ．线圈放在磁感应强度越大的地方，产生的感应电动势一定越大C ．线圈中产生的感应电动势为2 V ，则穿过线圈的磁通量的变化率一定为2 Wb/sD ．线圈中产生的感应电动势为2 V ，则线圈电源的“－”极比“＋”极电势低2 V 2．(2012·安徽六校联考)图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势的下列论述正确的是( )A ．图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图b 中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大3．如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R4．如图所示一导线弯成闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外．线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流一直沿顺时针方向B ．线圈受到的安培力先增大，后减小C ．感应电动势的最大值E ＝Br vD ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B (r 2＋πr 2)R5．(2013·南京模拟)如右图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K ＞0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，经时间t 电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4πD ．带负电，电荷量是KL 2C4π6．(2013·南京模拟)在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆7．如图a 是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R .图b 是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是( )A ．甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B ．乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况C ．丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况8．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同9．(2012·高考新课标全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π10．有一面积为S＝100 cm2的金属环如图甲所示，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内(1)环中感应电流的方向如何？(2)通过金属环的电荷量为多少？11．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R ＝3 Ω的电阻，导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力F f恒为0.5 N．求：(1)CD运动的最大速度的大小；(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小．12．(2013·长春调研)如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．标准答案及解析：1．解析：由E ＝n ΔΦΔt 可知，感应电动势E 与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ、磁感应强度B 等无关，故选项A 、B 均错误；由于不知道线圈的匝数n ，虽知道E 的大小为2 V ，但无法确定ΔΦΔt的大小，故选项C 错误；感应电动势的方向为电源内部感应电流的方向，电源内部感应电流从“－”极流向“＋”极，故选项D 正确．答案：D 2．解析：磁通量Φ随时间t 变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a 中不产生感应电动势，图b 中产生恒定的感应电动势，图c 中0～t 1时间内的感应电动势大于t 1～t 2时间内的感应电动势，图d 中感应电动势先变小再变大．答案：D 3．解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E ＝Br 2ω2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝Br 2ω2R，方向由d 到c ，故选D 项．答案：D 4．解析：在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A 正确．导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确．导体切割磁感线的有效长度的最大值为2r ，感应电动势最大值为E ＝2Br v ，C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为q ＝ΔΦR ＝B ⎝⎛⎭⎫r 2＋π2r 2R，D 错误．答案：AB 5．解析：由B ＝B 0＋Kt (K ＞0)知，磁场增强，由楞次定律判断知，Q 板带正电，P 板带负电，故A 、C 错；由ΔB Δt ＝K ，S ＝π⎝⎛⎭⎫L 2π2，则E ＝ΔB Δt S ＝KL 24π，Q ＝CU ＝CE ＝KL 2C 4π，故C错、D 对．答案：D 6．解析：断开电键后，电感线圈中的电流逐渐减小，但方向不变，G 1中的电流方向不变，G 2中的电流方向向左，故B 正确．答案：B 7．解析：开关S 由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E 2R ；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E 3R ，流过传感器2的电流为E3R；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E3R逐渐变为零．由以上分析可知，选项C 正确．答案：C 8．解析：由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO ′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，A 项正确；ab 、cd 均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针，两电源串联，感应电动势为2Bl v 0，B 项正确、C 项错误；由左手定则知ab 、cd 所受安培力方向均向左，D 项正确．答案：ABD 9．解析：当导线框匀速转动时，设半径为r ，导线框电阻为R ，在很小的Δt 时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt ，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I 1＝B 0ΔSR Δt ＝B 0·πr 2Δθ2πR Δt＝B 0r 2ω2R ；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I 2＝ΔBS R Δt ＝ΔB ·πr 22R Δt ，令I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝B 0ωπ，C 正确．答案：C 10．解析：(1)由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向．(2)由题图乙可知：磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝B 2－B 1t 2－t 1①金属环中产生的电动势为：E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt ·S ＝B 2－B 1t 2－t 1·S ②环中形成的感应电流I ＝E R ＝ΔΦΔt R ＝ΔΦR Δt③通过金属环的电荷量q ＝I Δt ④ 由①②③④式解得q ＝(B 2－B 1)S R ＝(0.2－0.1)×10－20.1C ＝0.01 C.答案：(1)见解析 (2)0.01 C 11．解析：(1)设导体棒的运动速度为v ，则产生的感应电动势为：E ＝Bd v根据闭合电路欧姆定律有：I ＝ER ＋r则安培力为：F 0＝BdI据题意分析，当v 最大时，有：F －F 0－F f ＝0联立以上各式得：v m ＝(F －F f )(R ＋r )B 2d 2＝8 m/s(2)棒CD 速度最大时，同理有：E m ＝Bd v m I m ＝E m R ＋r而P R m ＝I 2m ·R联立得：P R m ＝B 2d 2v 2m R (R ＋r )2＝3 W(3)当CD 速度为12v m 时有：E ′＝Bd v m 2 I ＝E ′R ＋rF ′＝BId据牛顿第二定律有：F －F ′－F f ＝ma 联立得：a ＝2.5 m/s 2答案：(1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s 2 12．解析：(1)由F －t 图象可知，线框的加速度 a ＝F 2m＝2 m/s 2线框的边长L ＝v 0t －12at 2＝⎝⎛⎭⎫4×1－12×2×12 m ＝3 m t ＝0时刻线框中的感应电流I ＝BL v 0R线框所受的安培力F 安＝BIL 由牛顿第二定律得F 1＋F 安＝ma又F 1＝1 N ，联立得B ＝13T ＝0.33 T(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势E ＝BL 2t平均电流I ＝E R通过线框的电荷量q ＝I t联立得q ＝0.75 C(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x ，由运动学公式得0－v 20＝－2ax代入数值得x ＝4 m ＜2L所以线框不能从右侧离开磁场．答案：(1)0.33 T (2)0.75 C (3)不能见解析。

法拉第电磁感应定律与涡流的产生

法拉第电磁感应定律与涡流的产生一、法拉第电磁感应定律1.定律定义：法拉第电磁感应定律指出，闭合回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量变化率成正比，方向由楞次定律确定。

2.数学表达式：ε = -dΦ/dt，其中ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

3.楞次定律：感应电动势的方向总是使得其产生的电流磁场阻碍原磁场磁通量的变化。

4.应用：发电机、变压器、感应电炉等。

二、涡流的产生1.定义：涡流是指在导体中由于电磁感应而产生的闭合电流，其方向总是使原磁场减弱。

2.产生条件：闭合导体回路、导体与磁场相对运动、导体具有电阻。

3.数学表达式：E = -dΦ/dt，其中E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

4.影响因素：导体材料、导体形状、磁场强度、相对速度等。

5.应用：电热器、真空冶炼炉、电磁灶等。

三、法拉第电磁感应定律与涡流的联系1.法拉第电磁感应定律是涡流产生的基础，没有感应电动势，就不会产生涡流。

2.涡流的产生和变化会影响感应电动势的大小和方向，从而影响电磁感应现象。

3.涡流的存在会导致能量损失，因此在实际应用中需要采取措施减小涡流损耗。

法拉第电磁感应定律和涡流的产生是电磁学中的重要知识点。

了解它们的基本概念、数学表达式和应用，有助于我们更好地理解电磁现象，并为实际生产和生活中的应用提供理论依据。

习题及方法：1.习题：一个匀强磁场中，一根直导线以速度v垂直切割磁场，导线长度为L，求导线产生的感应电动势。

解题方法：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε = -dΦ/dt。

由于磁场是匀强磁场，磁通量Φ = B L cosθ，其中B是磁场强度，θ是磁场线与导线的夹角。

因为导线垂直切割磁场，所以θ = 90°，cosθ = 0。

因此，Φ = 0，感应电动势ε = 0。

2.习题：一个变压器的初级线圈匝数为N1，次级线圈匝数为N2，初级线圈接入交流电压U1，次级线圈输出电压为U2。

假设变压器的效率为100%，求次级线圈的输出电压U2。

(优选)2019年高中物理暑假作业法拉第电磁感应定律、自感、涡流新人教版选修3-2

法拉第电磁感应定律、自感、涡流一、单选题1.如图所示,用粗细均匀的阻值为R 的金属丝做成面积为S 的圆环,它有一半处于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里、磁场均匀变化、磁感应强度大小随时间的变化率Bt∆∆=k (k >0).ab 为圆环的一条直径,则下列说法正确的是( )A.圆环中产生顺时针方向的感应电流B.圆环有扩张的趋势C.图中a 、b 两点间的电压大小为kSD.圆环中感应电流的大小为kS/2R2.如图所示,两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd 、b 、d 间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆,与ab 垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动.令U 表示MN 两端电压的大小,则( )A. 12U vBl =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B. 12U vBl =流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC. U vBl =,流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD. U vBl =,流过固定电阻R 的感应电流由d 到b3.如图所示,A 、B 两闭合线圈由同样长度、同种材料的导线绕成,A 为10匝,B 为20匝,半径为2A B r r =,匀强磁场只分布在B 线圈内。

若磁场均匀地减弱,则( )A.A中无感应电流,B中有感应电流B.A中有感应电流,B中无感应电流C.A、B中感应电动势之比为1:2D.A、B中感应电流之比为2:14.穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图所示,在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )A.0~2sB.2~4sC.4~6sD.6~8s5.如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线、开关K 与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。

两板间放一台小压力传感器,压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q 的小球,K 断开时传感器上有示数,K闭合稳定后传感器上恰好无示数,则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )A.正在增加,mgd t q ∆Φ=∆B.正在减弱,mgd t nq ∆Φ=∆C.正在增加,mgd t q ∆Φ=∆D.正在减弱,mgd t nq ∆Φ=∆6.有一个n匝的圆形线圈,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面与磁感线成30°角,磁感应强度均匀变化,线圈导线的规格不变,下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是( )A.将线圈匝数增加一倍B.将线圈面积增加一倍C.将线圈半径增加一倍D.将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置二、多选题7.磁电式仪表的线圈通常用铝框作骨架,把线圈绕在铝框上,这样做的目的是( ) A.防止涡流而设计的 B.利用涡流而设计的 C.起电磁阻尼的作用 D.起电磁驱动的作用8.如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,以下说法正确的是( )A.线圈匝数1234,N N N N <<B.线圈匝数1234,N N N N >>C.甲图中的电表是电压表,乙图中的电表是电流表D.甲图中的电表是电流表,乙图中的电表是电压表9.穿过一个电阻为1Ω,线圈面积为12m 的单匝闭合线圈的磁感应强度B 每秒钟均匀地减少2T ,即2/BT s t∆=∆,则( ) A. 线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V B. 线圈中的感应电动势一定是2VC. 线圈中的感应电流一定是每秒钟减少2AD. 线圈中的感应电流一定是2A10.下列哪些措施是为了防止涡流的危害( ) A.电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅B.磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架,把线圈绕在铝框上C.变压器的铁芯不做成整块,而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成D.变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层11.如图所示,电阻和面积一定的圆形线圈垂直放入匀强磁场中,磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度随时间的变化规律为B=B 0sin ωt.下列说法正确的是( )A.当2t πω=时,线圈中的感应电流最大 B.线圈中产生的是交流电C.若增大ω,则产生的感应电流的频率随之增大D.若增大ω,则产生的感应电流的功率随之增大12.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的阻值,把线圈放入一方向垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是( )A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向B.电阻R 两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r 消耗的功率为4×10-4WD.前4s 内通过R 的电荷量为8×10-2C13.如图所示电路中,A 、B 是两个完全相同的灯泡,L 是一个理想电感线圈,当S 闭合与断开时,A 、B 灯的情况是( )A.S 闭合时,B 立即亮,然后逐渐变亮B.S 闭合时,A 、B 立即亮,然后A 逐渐熄灭C.S 断开后,A 、B 立即熄灭D.S 断开后,B 立即熄灭,A 比B 后熄灭三、计算题14.图甲所示,水平放置的线圈匝数200n =匝,直径140?d cm =,电阻2?r =Ω,线圈与阻值6R =Ω的电阻相连.在线圈的中心有一个直径220d cm =的有界匀强磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化,规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向.试求:（1）.电压表的示数;（2）.若撤去原磁场,在图中虚线的右侧空间加磁感应强度0.5B T =的匀强磁场,方向垂直纸面向里,将线圈向左拉出磁场的过程中,求通过电阻R 上的电荷量.15.一个匝数为n=200的矩形线圈abcd 位于匀强磁场中,磁感强度大小为B=0.8T 、初始位置如图所示(线圈平面和磁场方向平行),线圈以ab 为轴匀速转动,角速度为ω=5rad/s,已知ab 边L 1=15cm,ad 边L 2=10cm,线圈的总电阻是R=100Ω.求:（1）. 线圈转动过程中的感应电动势的最大值（2）线圈从初始位置开始,转过90°角的过程中,通过导线截面的电量（3）.线圈转动1分钟内外力所做的功参考答案一、单选题 1.答案：D解析：试题分析:本题考查了电磁感应与电路的结合,对于这类问题要明确谁是电源,电源的正负极以及外电路的组成,本题中在磁场中的半圆磁通量发生变化,因此为电源,根据楞次定律可以判断电流方向;外电路为另一半圆与之串联,因此电路的内外电阻相同,注意ab 两点之间电压为路端电压由于磁场均匀增大,线圈中的磁通量变大,根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针,同时为了阻碍磁通量的变化,线圈将有收缩的趋势,故AB 错误; 根据法拉第电磁感应定律得电动势为: 22s B ks E t ∆=⨯=∆ ab 两端电压为:,故选项C 错误;所以电流为:,故D 正确.故选D.点评:正确应用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律是解本题的关键,本题易错点一是求电动势时容易误认为面积为圆的面积,二是求ab 两点之间电压时误求成电动势. 2.答案：A 3.答案：C 4.答案：C 5.答案：D 6.答案：D 二、多选题 7.答案：BC解析：线圈通电后,在安培力作用下发生转动,铝框随之转动,并切割磁感线产生感应电流,就是涡流.涡流阻碍线圈的转动,使线圈偏转后较快停下来.所以这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用. 8.答案：BC 9.答案：BD 解析：根据E n t ∆Φ==∆12()BS V t ∆⨯=∆;2()EI A R== 10.答案：CD 11.答案：BCD 12.答案：CD 13.答案：AB 三、计算题14.答案：（1）. 32U IR V π==（2）. 20.40.5()32200622Cq C π⨯=⨯=+解析：（1）.根据法拉第电磁感应定律得220.30.2()2001020.2d BS B E nn t t ππ∆∆-==⨯=⨯⨯⨯∆∆ 则感应电流为: 2I=624E A R r ππ==++ 则电压表的示数为: 32U IR V π==（2）.根据法拉第电磁感应定律得,平均感应电流为EI R r=+ 通过电阻R 的电量为: q I t nR rφ∆=∆=+ 将线圈拉出磁场,磁通量的变化量为定量,则代入数据得: 20.40.5()2200622q C C ππ⨯⨯=⨯=+15.答案：（1）.感应电动势的最大值为E m =NBS ω=12V （2）.感应电动势平均值为N E tφ∆=∆感应电流平均值为E I R =通过导线截面的电量·q I t =∆联立得到22000.80.10.152.410100NBS q NC R R φ-∆⨯⨯⨯====⨯ （3）. 22210060J=43.2J Q I Rt Rt ===⨯⨯。

新课标高二物理寒假作业10《法拉第定律》

新课标高二物理寒假作业10《法拉第定律》合正方形线圈l和2，其边长L1L2，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面.运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈l、2落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热世分别为Q1、Q1，通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2，不计空气阻力，则()A. v1C. v14.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框.金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界.并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v﹣t图象，图中字母均为已知量.重力加速度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B. 金属线框的边长为v1(t2﹣t1)C. 磁场的磁感应强度为D. 金属线框在0﹣t4的时间内所产生的热量为2mgv1(t2﹣t1)+m(v32﹣v22)5.两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是()A. ab杆所受拉力F的大小为mg tan37B. 回路中电流为C. 回路中电流的总功率为mgv sin37D. m与v大小的关系为m=6.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A. 轻弹簧的劲度系数为B. 电阻R中电流最大时，金属棒在A处下方的某个位置C. 金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mgD. 从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△二、实验题(本题共2道小题) 7.在用DIS研究感应电动势大小与磁通量变化快慢关系的实验中(1)(多选题)有关实验原理、过程和操作，下列说法正确的是( )A.实验中控制磁通量的变化不变B.实验中保持螺线管、光电门位置不变C.实验中必须保持轨道倾角一定D.小车每次必须由静止释放(2)(多选题)一名同学某次实验得到的实验数据通过计算机拟合得到如图所示图线，其中有一数据点A明显偏离直线，那么造成其偏离的可能原因是该次操作中( )A.小车释放的位置移动了B.光电门与螺线管间的距离变化了C.给了小车一个初速度D.小车上固定的磁铁相对小车移动了8.在研究电磁感应现象的实验中(1)请在图一所示的器材中，用实线代替导线连接实物电路.(2)已知电流从左侧流入灵敏电流计则指针向左偏.若原线圈中磁感应强度方向向下，将原线圈放入副线圈后闭合电键，发现灵敏电流计指针向左偏，则副线圈应选图二中的(选填甲或乙)线圈.(3)某次实验中，正确连接电路后将原线圈放入副线圈.闭合电键时发现灵敏电流计指针无偏转，然后移动变阻器滑片发现指针有偏转，则可能的故障是 .(4)正确连接电路后，通过特殊的方法使滑动变阻器电阻随时间均匀减小.在电阻均匀减小的过程中，灵敏电流计的指针偏转幅度的变化情况是(A)稳定不变(B)逐渐增大(C)逐渐减小(D)先减小后增大.三、计算题(本题共3道小题) 9.如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=4的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.(取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8).求：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数(2)cd离NQ的距离s(3)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).10.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将长为L、质量为m的导体棒由静止释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v(v为未知量)，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：(1)速度v的大小(2)当导体棒速度达到时加速度大小(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是多少.11.电磁弹射是我国研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明.如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界.t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k 为大于零的常数)，空气阻力忽略不计.(1)求t=0时刻，线框中感应电流的功率P;(2)若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q;(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大.试卷答案1.解：AB、当飞机在赤道上空竖直下坠时，由于地磁场向北，若飞机从西往东飞，机翼不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故AB错误.CD、由于地磁场向北，若飞机从南往北飞，由右手定则可判知，飞机的右方机翼末端电势比左方末端电势高，即2比1高.相反，若飞机从北往南飞，1比2高，故C正确，D错误. 故选：C.2.解：闭合线框a产生的感应电动势Ea=BLv，根据能量守恒知外力对环做的功为：Wa=，Ra=闭合线框b产生的感应电动势Eb=B2Lv，外力对环做的功为：Wb=，Rb=代入解得：Wa：Wb=1：4故选：A.3.解：线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流时，受到磁场的安培力大小为：F=由电阻定律有：R=为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为导线的横截面积)，线圈的质量m=0S4L，(0为材料的密度).当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为：a==g﹣联立得，加速度为：a=g﹣由上式分析得知，线圈1和2进入磁场的过程先同步运动，由于当线圈2刚好全部进入磁场中时，线圈1由于边长较长还没有全部进入磁场，线圈2完全进入磁场后做加速度为g 的匀加速运动，而线圈1仍先做加速度小于g的变加速运动，完全进入磁场后再做加速度为g的匀加速运动，匀加速运动的位移相同，所以落地速度v1由能量守恒可得：Q=mg(h+H)﹣mv2(H是磁场区域的高度)，因为m1m2，v1根据q==L知，q1q2.故选：A.4.：解：A、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向;故A错误;B、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2﹣t1，故金属框的边长：l=v1(t2﹣t1);故B正确;C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=，又 l=v1(t2﹣t1).联立解得：B=;故C正确;D、t1到t2时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q1=mgl=mg1(t2﹣t1);t3到t4时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q2=mgl+m=mg1(t2﹣t1)+m故Q=Q1+Q2=2mg1(t2﹣t1)+m;故D正确;故选：BCD.5.解：A、对于cd杆，分析受力如图，根据平衡条件得：F安=mgtan37对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，则得：F=mg tan37.故A正确.B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37，则得电流为 I=，故B错误.C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37，故C错误.D、根据E=BLv，I=，F安=BIL得，F安=，结合F安=mgtan37，得：m=.故D正确.故选：AD6.解：A、静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l，即mg=k△l，轻弹簧的劲度系数为，故A正确;B、若没有磁场，金属棒回到A处时速度最大，有磁场时，由于电磁感应产生感应电流，金属棒将受到安培阻力作用，则在A处上方速度达到最大，此时感应电流最大.故B错误.C、若没有磁场，金属棒做简谐运动，根据对称性可知，金属棒在最低处时加速度大小等于g，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，金属棒在最低处时弹簧的拉力等于2mg.有磁场时，金属棒还受到安培阻力作用，金属棒向下到达的最低位置比没有磁场时高，加速度应小于g，则弹簧的拉力一定小于2mg.故C正确.D、金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能，则电阻R上产生的热量小于mg△l.故D错误.故选：AC7.(1)AB (2)BD8.分析：(1)注意该实验中有两个回路，一是电源、电键、变阻器、小螺线管串联成的回路，二是电流计与大螺线管串联成的回路，据此可正确解答.(2)根据楞次定律，结合磁场方向向下，且大小增强，再由电流计的偏转，即电流的流向，即可求解;(3)根据闭合电路磁通量变化，才会产生感应电流，及闭合电键与移动滑片的不同，从而判定故障;(4)根据闭合电路欧姆定律可知，判定电流随着电阻的变化而如何变化，从而得到磁场的变化率，进而确定指针的偏转程度.解：(1)将电源、电键、变阻器、小螺线管串联成一个回路，再将电流计与大螺线管串联成另一个回路，电路图如图所示.(2)发现灵敏电流计指针向左偏，则可知，电流从正极流进，由于磁场向下，且增大，根据楞次定律可知，副线圈应甲图;(3)闭合电键时发现灵敏电流计指针无偏转，说明电路中没有电流，或与电流计相连的电路不闭合，而当移动变阻器滑片发现指针有偏转，说明与小螺线管相连的回路中，滑动变阻器电阻丝有断路现象，(4)滑动变阻器电阻随时间均匀减小，根据物理知识可知，则电流非均匀增大，则磁场的变化率会逐渐增大;故B正确，ACD错误;故答案为：(1)如上图示;解：(1)当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsin﹣mgcos=ma=0.5(2)由图象可知：vm=2m/s当金属棒达到稳定速度时，有FA=B0IL切割产生的感应电动势：E=B0Lv平衡方程：mgsin=FA+mgcosr=1电量为：s=2m(3)产生热量：WF=Q总=0.1J(4)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.牛顿第二定律：mgsin﹣mgcos=maa=g(sin﹣cos)=10(0.6﹣0.50.8)m/s2=2m/s2则磁感应强度与时间变化关系：.所以：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5(2)cd离NQ的距离2m(3)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流10.解：(1)当导体棒匀速运动时速度达到最大，此时导体棒受力平衡，则有：mgsin=BIL又 I=联立得 mgsin=，得 v=.(2)当导体棒速度达到时导体棒受到的安培力 F==mgsin根据牛顿第二定律得 mgsin﹣F=ma解得 a=gsin(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q=t===(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中，回路中产生的总热量 Q总=mgLsin﹣电阻上产生的热量 Q=Q热;解得 Q=mgLsin﹣.答：(1)速度v的大小为.(2)当导体棒速度达到时加速度大小为gsin.(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q 为.(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是mgLsin﹣.11.(1)线框中感应电流的功率;(2)安培力对线框所做的功通过导线截面的电荷量;(3)根据可知，n越大，a越大.法拉第电磁感应定律;导体切割磁感线时的感应电动势解：(1)t=0时刻线框中的感应电动势功率解得(2)由动能定理有W=△Ek解得穿出过程线框中的平均电动势线框中的电流通过的电量：q=i△t==|0﹣B0S|(3)n匝线框中t=0时刻产生的感应电动势线框的总电阻R总=nR线框中的电流t=0时刻线框受到的安培力F=nB0IL设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=(nm+M)a解得可知，n越大，a越大.答：(1)线框中感应电流的功率;(2)安培力对线框所做的功通过导线截面的电荷量;(3)根据可知，n越大，a越大.高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了2019年高二物理寒假作业，希望大家喜欢。

2019-2020学年高二物理人教版寒假作业：(9) Word版含答案

2019-2020学年人教版高二物理寒假作业（9）1、如图,虚线a 、b 、c 是在O 点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面,一带正电的粒子射入该电场中,其运动轨迹如实线KLMN 所示.不计粒子的重力,由图可知( )A.粒子运动时电场力先做负功,后做正功B.a 、b 、c 三个等势面的电势关系是a b c ϕϕϕ>>C.粒子运动时的电势能先增大后减小D.粒子运动时的动能先增大再减小2、一束正离子以相同的速率从同一位置,沿垂直于电场的方向飞入匀强电场中,所有离子的运动轨迹都是一样的,这说明所有粒子( ) A.都具有相同的质量 B.都具有相同的电荷量 C.具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素3、真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A 、B 之间有加速电场,C 、D 之间有偏转电场,M 为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1:2:4,电荷量之比为1:1:2,则下列判断中正确的是( )A.三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:44、如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知：( )A ．带电粒子在R 点时的速度大于在Q 点时的速度B ．带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大C ．带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点D ．带电粒子在R 点的加速度小于在Q 点的加速度5、如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分別为M ϕ、N ϕ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为M a 、N a ，速度大小分别为M υ、N υ，电势能分别为PM E 、PN E .下列判断正确的是（）A.,M N M N a a υυ<<B.,M N M N υυϕϕ<<C.,M N PM PN E E ϕϕ<<D.,M N PM PN a a E E <<6、一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。