浅谈雾霾

浅析雾霾天气的影响因素
数学与计算机科学学院数学与应用数学专业111301004 陈珊珊
摘要：近年来，雾霾天气发生频率逐年增加，导致空气质量恶化，并且呼吸道疾病人数大幅增加，影响到国人的正常生产生活。

本文运用方差分析和回归分析的方法研究城市雾霾天气的影响因素，目的的唤醒人们的环保意识。

通过本文的研究可以为雾霾天气的防治提出几点建议。

关键词：pm2.5 单因素方差分析回归分析预防
1、引言
进入2014年，雾霾天气一直影响着北方地区，给人们的生活和出行带来诸多不便。

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。

PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。

2.1、Pm2.5和空气质量的影响
本文先收集福州，厦门，泉州三地的PM2.5数据，分析收集到的数据表面上看起来厦门的pm2.5相对较低，福州pm2.5居中，泉州的pm2.5较高。

要先分析这三个城市的发展历史和在发展中的政策，厦门是经济特区，城市规划做的比较好，环境相对较好，厦门属温带亚热带气候，温和多雨，，风力一般3至4级。

泉州给人一种正在百废待兴的感觉，还要就是泉州的私企会相对多一些，泉州市地处低纬度，东临海洋，属亚热带海洋性季风气候，气候条件优越。

福州是省会城市，经济发展还是可以的，福州属典型的亚热带季风气候，气温适宜，温暖湿润，四季常青，阳光充足，雨量充沛。

运用用方差分析法分析研究这个问题。

模型建立与求解
首先在单因素试验结果的基础上，求出总方差V 、组内方差v w 、组间方差v B 。

总方差 v=()2
ij
x x -∑
组内方差 v w
=()2
ij x x i
-∑ 组间方差 v B
=b ()2
i
x x -∑
组间均方差
2B
s ∧=
1
B
-a v
组内均方差
2w
s
∧=
a
ab v
w
-
在方差相等的假定下，要检验n 个总体的均值是否相等，须首先给定原假设和
备择假设。

原假设 H 0
：均值相等即μ1
=μ
2
=…=μn
备择假设
H 1
：均值不完全不相等
则可以应用F 统计量进行方差检验：
F=
)()(b ab a v v w
--1B =2
2
∧
∧
s
s W
B
该统计量服从分子自由度a-1，分母自由度为ab-a 的F 分布。

给定显著性水平a ，如果根据样本计算出的F 统计量的值小于等于临界值)(a ab 1a F --，α，则说明原假设H 0不成立，总体均值不完全相等，差异并非仅由随机因素引起。

可以知道空气质量和pm2.5数据的关系，空气质量和人类的生活息息相关，所以很有研究的必要。

2.2、天气对Pm2.5的影响。

首先收集泉州一月份的Pm2.5数据。

属于统计类的数学问题，对于解决此类问题的一般方法是用方差分析法。

通过对数据的观察分析，晴天的时候，pm2.5较高。

刮风天时，pm2.5较小。

雨大时pm2.5较高，雨小时，pm2.5较低。

模型建立与求解
首先在单因素试验结果的基础上，求出总方差V 、组内方差v w 、组间方差v B 。

总方差 v=()2
ij
x x -∑
组内方差 v w
=()2
ij x x i
-∑ 组间方差 v B
=b ()2
i
x x -∑
组间均方差
2B
s
∧=
1
B
-a v
组内均方差
2w
s
∧=
a
ab v
w
-
在方差相等的假定下，要检验n 个总体的均值是否相等，须首先给定原假设和
备择假设。

原假设 H 0
：均值相等即μ1
=μ
2
=…=μn
备择假设
H 1
：均值不完全不相等
则可以应用F 统计量进行方差检验：
F=
)()(b ab a v v w
--1B =2
2
∧
∧
s
s W
B
该统计量服从分子自由度a-1，分母自由度为ab-a 的F 分布。

给定显著性水平a ，如果根据样本计算出的F 统计量的值小于等于临界值)(a ab 1a F --，α
，则说明原假设H 0不成立，总体均值不完全相等，差异并非仅由随机因素引起。

晴天的时候，因为pm2.5颗粒极其微细，不易沉降，所以较高。

刮风天时，pm2.5颗粒扩散性很强，所以pm2.5较低。

小雨PM2.5浓度比中雨大。

小雨的持续时间较短，对空气中污染物的冲刷效果就不明显，只能起到增加空气湿度的作用，潮湿的空气还会给悬浮的污染物“穿上”一层“水衣”，更易造成污染物累积，使PM2.5浓度增加。

大雨有利于污染物的稀释和扩散，所以pm2.5较低。

研究问题2可以得到晴天，雨天，刮风天对pm2.5的影响，找到影响pm2.5的本质原因，这样一来就可以找到方法来治理雾霾。

2.3、地理位置对pm2.5的影响。

收集上海，福州，泉州三地的相关地理信息进行分析。

三个城市都是属于沿海城市，但是又有一些差别，上海属北亚热带季风性气候，雨热同期，日照充分，雨量充沛。

上海气候温和湿润。

福州属典型的亚热带季风气候，气温适宜，温暖湿润，四季常青，阳光充足，雨量充沛，不过冬季有雨，气候相对较为湿润，泉州市属亚热带海洋性季风气候，地处低纬度，东临海洋，气候条件优越。

上海和福州都属于亚热带季风性气候；福州和泉州在同一个省，气候条件也比较相似。

收集上海，福州，泉州三地的pm2.5数据，用回归分析法来研究地理位置对pm2.5的影响。

通过对数据的观察分析，以及三个地区的地理位置和气候条件做出以下猜想：
模型建立与求解
在前两个问题的基础上运用Excel进行回归分析可以采用先选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。

为
了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。

最后，读取回归结果如下：
截距：356.2=a ；斜率：813.1=b ；相关系数：989.0=R ；测定系数：
979.02=R ；F 值：945.371=F 。

建立回归模型，并对结果进行检验
模型为：x y
813.1356.2ˆ+= 至于检验，R 、R 2和F 值可以直接从回归结果中读出。

实际上
8,05.0632.0989416.0R R =>=，检验通过。

有了R 值，F 值和t 值均
可计算出 来。

F 值的计算公式和结果为：
)
1(1
1
22
R k n R F ---=
显然与表中的结果一样。

t 值的计算公式和结果为：
1
12
---=
k n R R t
首先求残差的平方2
2
)ˆ(i i i y y -=ε，然后求残差平方和∑===10
1
2n i i S ε，于是标
准离差为
S v
y y k n s n
i i
i 1)ˆ(1112
=---=
∑= 于是
y
s
进而，可以计算DW 值，计算公式及结果为
∑∑==--=
n
i i n
i i i 1
22
2
1)(DW εεε
取05.0=α，1=k ，显然，DW=0.751<94.0=l d ，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。

1
2
3
其它城市间的影响1
2
3
3、结论
pm2.5和空气质量息息相关，所以我们应该多关注城市的pm2.5。

一般而言，污染物能够得以扩散的两个主要天气条件是降水和风力。

在降水持续时间长、量大的情况下，空气中的污染物能够得到冲刷，雨过天晴后空气质量会变好。

而大雨往往伴随着大风，较强的风力也。

但如果降水持续时间太短、降水量太小，就很难起到净化空气的效果。

下毛毛细雨时，风速和风力也往往较小，不利于污染物的稀释和扩散，所以说，某一个观测点的数值高低是受综合因素影
响，要综合分析。

我们可以采用喷淋和喷雾的方法可以水冼空气，治理城市大气
污染。

雾霾天气早晚开窗通风，最好等太阳出来在开窗通风，在雾霾天气外出可以戴上绵质口罩。

可以通过人工降雨，消雾或刮大风来消除雾霾。

4、参考文献
姜启源谢金星叶俊数学模型（第三版）高等教育出版社 1993.6 天津大学数学系代数教研组线性代数及其应用科学出版社 2006.9
贾俊平何晓群金勇进统计学（第三版）中国人民大学出版社 2003.5
11。