《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第十二章 波与相对论第3单元 光的折射 全反射(50张)

光的色散
各种色光的比较 颜色 频率v 同一介质中的折射率 红橙黄绿青蓝紫 低→高 小→大
同一介质中速度
波长 临界角 通过棱镜的偏折角
大→小
大→小 大→小 小→大
[例 3]
ห้องสมุดไป่ตู้
实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折
B C 射率 n 随波长 λ 的变化符合科西经验公式： n＝A＋λ2＋λ4， 其中 A、B、C 是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色 散的情形如图 12－3－9 所示，则 ( )
光的折射定律和折射率
[想一想]
如图 12－3－1 所示，光线
图12－3－1
以入射角 θ1 从空气射向折射率 n＝ 2的玻璃表面。 (1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的
夹角θ为多少？
(2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的
夹角θ＝90°？
[提示]
sin θ1 (1)设折射角为 θ2，由折射定律sin θ ＝n 2
[答案] (1) 3 3 (2) 3 R
解答全反射类问题的技巧 解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个
条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入
射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线， 准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键， 且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题 的分析。
2 3 答案：60° 3
5．(2013· 潍坊模拟)如图 12－3－14 所示，一 截面为正三角形的棱镜，其折射率为 3， 今有一束单色光从 AB 侧面入射，经 AB
图12－3－14
面折射后，折射光线偏离入射光线 30° 角。求光在 AB 面的入射角及 AC 面的折射角。 sin θ1 解析：由折射定律得 n＝ ＝ 3， sin θ1－30°
C．60°
sin 45° 解析：由折射定律有 2＝ sin θ ，得折射角 θ＝30° 。画出 光路图，由几何关系知，夹角 α＝30° ，选项 A 正确。
答案：A
2．如图12－3－11所示，一个三棱镜的
截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。
此截面所在平面内的光线沿平行于 BC边的方向射到AB边，进入棱镜后
[审题指导] (1)根据反射对称确定光路图； (2)根据几何角度关系确定折射角； sin θ1 (3)由 n＝sin θ 确定折射率。 2
[尝试解题]
(1)如图所示，透明物体内部的光 路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF 对称，Q、P和N三点共线。
设在M点处，光的入射角为θ1，折射角为θ2， ∠OMQ＝α，∠PNF＝β
根据题意有α＝30°①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝θ2， 于是β＋θ2＝60°② 且α＋θ2＝β③ 由①②③式得θ 2＝15°④
(2)根据折射率公式有 sin θ1＝nsin θ2⑤ 6＋ 2 由④⑤式得 n＝ 2 ≈1.932。 6＋ 2 [答案] (1)15° (2) 2 或 1.932
(
)
解析：由几何关系可推理得入射角 θ1＝60° ，折射角 θ2＝ sin θ1 1 30° 由 n＝sin θ ＝ 3， 对； sin C＝n， ， A 由 临界角 C＞30° ， 2 c λ0 故在 F 点不发生全反射，B 错；由 n＝v＝ λ 知光进入棱镜 波长变小，C 对；F 点出射的光束与 BC 边的夹角为 30° ， 不与入射光线平行，D 错。
全反射 1.全反射的理解 (1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多 大，都不会发生全反射现象。 (2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折
射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折 射。当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了。
②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界
面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。
[例2]
(2012· 山东高考)如图12－3－8所
示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB
为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出 图12－3－8
射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。 已知∠ABM＝30°，求 (1)玻璃的折射率。 (2)球心O到BN的距离。
(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介
质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的 能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界
角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。
2．全反射的有关现象及应用
(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠 蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的 夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。 (2)光导纤维： ①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几 微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率 大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。
图12－3－11
直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材 料的折射率为
6 A. 2 3 C.2 B. 2 D. 3
(
)
解析：根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1， 6 已知∠1＝45° ，又∠2＋∠3＝90° ，解得：n＝ 2 。
答案：A
3.如图 12－3－12 所示，一束光从空气中射 向折射率为 n＝ 2的某种玻璃的表面，θ1 表示入射角，则下列说法中错误的是( ) 图12－3－12
图12－3－9
A．屏上c处是紫光
C．屏上b处是紫光 [审题指导]
B．屏上d处是红光
D．屏上a处是红光
(1)根据所给信息确定折射率随波长λ的变化关系。 (2)根据各种色光的波长，确定经过三棱镜后的偏折
程度。
[尝试解题] B 本题考查光的折射、 色散， 由科西经验公式 n＝A＋λ2 C ＋λ4知光的波长越长，折射率越小。在白光的七种色光里 红光波长最长，经过三棱镜后，偏折程度最小，故射到屏 上 a 点应为红光，故 D 正确。 [答案] D
[尝试解题] (1)设光线BM在M点的入射角为θ2，折射角为θ1，由几 何知识可知θ2＝30° 1＝60° ，θ ，根据折射定律得 sin θ1 n＝ sin θ2 代入数据得 n＝ 3
(2)光线 BN 恰好在 N 点发生全反射，则∠BNO 为临 界角 C 1 sin C＝n
设球心到 BN 的距离为 d，由几何知识可知 d＝Rsin C 联立以上各式得 3 d＝ 3 R
答案：AC
全反射
色散
[想一想] 已知介质对某单色光的临界角为C，则介质对单 色光的折射率为多少？单色光在该介质中传播速度为多 少？此单色光在该介质中的波长是多少？
[提示] λ0sin C v c· C 1 c sin n＝ sin C ；v＝ n ＝csin C；λ＝ ν ＝ c/λ ＝ 0
[记一记]
[例1]
一半圆柱形透明物体横截面
如图12－3－7所示，底面AOB镀银(图
中粗线)，O表示半圆截面的圆心，一束
光线在横截面内从M点入射，经过AB面
图12－3－7
反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°， ∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。求： (1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率。
2．光的色散
(1)定义：含有多种颜色的光被分解为 单色光的现象叫做光的色散，如图12－3－ 5所示，光谱中 红光在最上端， 紫光 在最下 图12－3－5 端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。
(2)白光的组成：光的色散现象说明白光是 复色 光，
是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的。
[试一试]
1．全反射
(1)条件：
①光从 光密介质 射入 光疏介质 。 等于或大于 临界角。 (2)现象： 折射光 完全消失，只剩下 反射光 。 ②入射角
1 (3)临界角：sin C＝n，C 为折射角等于 90° 时所对应的入 射角。
(4)应用：
① 全反射 棱镜。
②光导纤维，如图12－3－4所示。
图12－3－4
[试一试]
1．如图12－3－3所示，有一束平行于等 边三棱镜截面ABC的单色光从空气射 向E点，并偏折到F点。已知入射方向 与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为 图12－3－3 边AB、BC的中点，则 A．该棱镜的折射率为 3
B．光在 F 点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行
(3)光的折射现象中，光路是 可逆 的。 3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角
的正弦与折射角的正弦之比 ，叫做这种介质的折射率。 sin θ1 (2)定义式：n＝ sin θ2 。折射率由介质本身的光学
性质和光的频率决定。
(3)折射率和光速的关系： 折射率与光在介质中传播的速度有关，当 c 为真空中 c 光速，v 为介质中光速时：n＝ v 。 式中 c＝ 3×108 m/s，n 为介质的折射率，总大于 1， 故光在介质中的传播速度必 小于 真空中的光速。
2．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄 壁圆柱形玻璃杯，图 12－3－6 所示为 过轴线的截面图，调整入射角 α，使
图12－3－6 光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射 4 率为3，求 sin α 的值。 解析：当光线在水面发生全反射时，有 1 sin C＝n① sin α 当光线从左侧射入时，由折射定律有 ＝n② π sin2－C 7 答案： 3 7 联立①②式，代入数据可得 sin α＝ 3 。
答案：A
4．(2012· 江苏调研)一束细光束由真空沿着径向射入一块
半圆柱形透明体，如图12－3－13(a)所示，对其射出
后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度 随着θ的变化而变化，如图(b)的图线所示，此透明体 的临界角为________，折射率为________。