《有理数及其运算》水平测试(C)

第二章《有理数及其运算》

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）．

A 、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数

B 、一个有理数不是正数就是负数

C 、一个有理数不是整数就是分数

D 、以上说法都不正确 2、算式（－

21）（－21）（－21）（－21）可表示为（ ）． A 、（－21）4 B 、4×（－21） C 、－（2

1

）4 D 、以上答案都不对

3、下列说法正确的有（ ）．

①不带负号的数都是正数； ②带负号的数不一定是负数； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

4、在有理数－（－3），（－2）2

，0，－32

，－|3|，－3

1

中，负数的个数有（ ）个．

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3 5、a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结 论正确的是（ ）．

A 、a ＞0，b ＜0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a b ＞0

D 、以上都不对

6、巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14:00，那么巴黎时间是（ ）．

A 、9月2日21:00

B 、9月2日7:00

C 、9月1日7:00

D 、9月2日5:00 7、 在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）． A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－3

8、一个不为零的数的平方与这个数平方的倒数比较，则（ ）．

A 、平方数一定大于平方数的倒数

B 、平方数一定小于平方数的倒数

C 、真分数的平方数小于它的平方数的倒数

D 、平方数一定不等于平方数的倒 9、按如图的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）．

A 、6

B 、21

C 、156

D 、231

10、某测绘小组的技术员要测量A 、B 两处的高度差（A 、B 两处无法直接测量），他们首先选择了D 、E 、F 、

根据以上数据，可以判断A 、B 之间的高度关系为（ ）．

A 、

B 处比A 处高 B 、A 处比B 处高

C 、A 、B 两处一样高

D 、无法确定 二、填空题（每小题2分，共20分）

11、请你列出至少有一个加数是正整数且和为－3的算式 ．

12、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为 米．

13、若－m ＝－（－2），则14、一个数为－3，它们的积为 ． 15、计算（－1）2007＋（－

16、数轴上与表示数2个单位长度的点所表示的数是 ．

17、若|a －2|＋（

2

－b ）218521千米，第二天向上游走531千米，第三天向下游走43

2

千米，第

千米，这时勘察队在出发点的上游 千米（规定上游为正）．

19

9×0，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想第n 个等式（n 为正整数）的结果应为 ．

20、如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么c

b a b

a +++＋m －cd 的值为 ．

三、解答题（共60分） 21、（15分）计算： （1）

（－72

）×241×（－94）÷（－35

3）； （2）—32×（—2）+42÷（—2）3－|－22|；

（3）（12

1

876532+--）×（－24）．

22、（6分）已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，|n|＝2，求（x ＋y ）－ab

n 2

的值

23、（7分）若|x+4|与（y—2）2互为相反数，求（—x）y+1的值．

24、（7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：

填写表格：

25、（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为

标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

四、思考与探索（共20分）

26、（10分）我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算得（A＋2）×2－B，即A

※B＝（A＋2）×2－B，例如3※5＝（3＋2）×2－5＝5．

（1）求6※7的值；

（2）6※7与7※6相等吗？

27、（10分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定

给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．

（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过

200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？

备

1b的点在原点的左边，则a－b的值为（）．

A C、5D、－1或5

2.

2

1

的两个小长方形，再将一个面积为

2

1

的小长方形等分成两

2

1

+

4

1

+

8

1

+

16

1

+···+

n

2

1

．