2014年国家公务员考试行测答题技巧：整除法快解数学难题

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2014国考行测化繁为简神秘技巧_整除

2014国考行测化繁为简神秘技巧:整除整除这个概念是我们在学除法运算中所涉及到的，若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。

就说a能被b整除(或说b能整除a)。

中公教育专家认为这个技巧可以用在行测的好些方面。

在考试中，整除这一特性是一种很实用的解题技巧，我们只要抓住题目中的一句话或者一个符号特征，利用这一特性解题就能够有效的将题目化繁为简，节省我们做题时间。

例如班上有一群学生，其中3/8是女生，问全班共有多少学生?有多少女生?我们可以抓住题目中的特征符号——分数，全班3/8是女生，所以班上的总人数能被8整除，女生的数量能被3整除。

那么利用整除特性解题，到底有哪些符号特征呢?最常见的符号特征主要有：1、文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”。

2、数据体现整除：出现分数、百分数、比例、小数等。

例1：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?A.128B.135C.146D.152通过读题，我们不难发现提干有上述讲到的题干特征，文字描述整除，明显整除字眼“每”字，每3人坐一条长椅，每5人坐一条长椅，职工的数量可以被3、5整除，选项中只有135满足，选择B。

例2：学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。

已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?A.48B.42C.36D.30但这种解题方法相对较繁琐，想在较短的时间内做出这道题来，我们可以利用整除特性，由“足球和篮球的数量比为8∶7”可知足球的数目能够被8整除，选项中只有A项符合。

在例2中，我们发现用整除特性做会非常简单，只需要用到符号特征——比例，就原来有足球多少个，根据题干条件说到原来足球的为第一句话，学校有足球和篮球的数量比为8∶7，因此得知足球数量必然被8整除。

福建2014下半年公务员专项招考：行测答题技巧之整除思想在行测中的应用

福建2014下半年公务员专项招考：行测答题技巧之整除思想在行测中的应用那么我们首先要了解一下什么是整除?当两个整数相除得到一个整数，并且被除数，除数，商都是整数，这样的算式叫做整除的算式;例： 6/2=3。

除尽是数 a 除以数 b(b≠0)时，所得的商是整数，或有限小数时，我们就说 a 能被 b 除尽(或说 b 能除尽 a)。

我们在这里一定要区别除尽和整除，整除要求被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。

除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数。

整除是除尽的特殊情况。

其次，如果想要能够在试题中快速判断题目和答案之间的整除关系，我们就一定要对考试中常见的一些个小数字的整除的判定有所了解。

举个例子：31575能否被25整除?75能被25整除，所以31575一定能够被25整除。

2、看整体(和)(典型例子是3和9)3 , 9 各位数字之和能够被3 9 整除举个例：351能否9整除?因为3+5+1=9，9/9=1;所以351就能被9整除。

特征2：各位数字之和除以9余几，那么这个数就除以9余几。

例：254327除以9的余数是几?方法：先消掉那几位数相加得9的数，如消掉5，4;2，7;因为5+4=9，2+7=9因为2+3=5，5/9=0……4，所以254327除以9的余数是4.看整体相对复杂些，要进行一定的计算。

3、看整体(差)(典型例子是7，11，13，17，19)①、看能被7整除的数的规律是：用这个数字的前几位数字减去末位数字的2倍或从这个数后面向前数三位一画线大数减小数看能否被7整除。

例：371和274能否被7整除?371用前两位减去末位的2倍是37-2=35能被7整除，所以371能被7整除。

274用前两位减去末位的2倍是27-8=19不能被7整除，所以274不能被7整除。

②、看能被13整除的数的规律是：用这个数字的前几位数字减去末位数字的9倍③、看能被17整除的数的规律是：用这个数字的前几位数字减去末位数字的5倍④、看能被19整除的数的规律是：用这个数字的前几位数字减去末位数字的17倍或用前几位数字加上末位数字的2倍⑤、看能被11整除的数的规律是：奇数位和偶数位之和的差，如果能够被11整除的话，则能被11整除。

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。

而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。

一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。

解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。

可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。

方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。

今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。

是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。

例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。

解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。

2014江苏公务员考试数学运算两大方法快解选择题

2014江苏公务员考试数学运算两大方法快解选择题一、整除法整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。

但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。

那么如何才能熟练运用整除法?整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：1.明显型这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

【例1】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )A. 67B. 75C.87D.174【解析】A 书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。

设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13%x一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或 200，带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。

甲的非专业书为100-13=67。

故选A。

提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

【例2】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )A. 3道B. 4道C.5道D. 6 道【解析】D 本题属于集合问题。

题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。

根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。

通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x<27;若x=48，则两人都答对2/3x=32>27，不符合题意)。

通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

故选D。

2.技巧型这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、整除法整除特性是解决数量关系问题的一个重要技巧。

当题目中出现“整除”“平均”“倍数”等字眼时，我们可以优先考虑使用整除法。

例如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？我们可以通过分析条件得出，员工总数减去 10 之后能够被 45 整除，员工总数能够被 60 整除。

所以，假设员工总数为 x 人，那么 x 10 ＝45n（n 为正整数），x ＝ 60m（m 为正整数）。

从选项来看，如果一个数减去 10 能被 45 整除，那么这个数一定能被 5 整除，所以可以首先排除那些不能被 5 整除的选项。

二、特值法特值法是在题目中某些量不影响最终结果的情况下，将这些量设为特殊值来简化计算。

比如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？我们可以把这项工程的工作量设为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲每天的工作效率就是 3，乙每天的工作效率就是 2，两人合作每天的工作效率就是 5，所以合作完成这项工程需要的时间就是 30÷5 ＝6 天。

三、比例法当题目中存在明显的比例关系时，使用比例法能够快速解题。

例如：甲、乙两人的速度比为 3∶4，两人同时出发，行走相同的路程，所用时间之比是多少？因为路程＝速度×时间，路程相同，速度和时间成反比。

所以甲、乙所用时间之比为 4∶3。

四、尾数法对于一些计算量较大的题目，尤其是涉及到多个数的加减乘运算时，可以通过计算尾数来快速得出答案。

比如：2345 ＋ 3456 ＋ 4567 5678 的尾数是多少？我们只需要计算这几个数的尾数之和：5 ＋ 6 ＋ 7 8 ＝ 0，所以该式的计算结果尾数为 0。

2014国家公务员考试整除法快解数学难题

2014国家公务员考试:整除法快解数学难题数学部分是历来国家公务员考试行测考试当中难度最大的一块，也是千万考生的噩梦，很多考生在考试的时候就直接选择了放弃，但是这种做法是不明智的，这样做很难在行测考试中拿到高分。

众所周知，现在的国家公务员考试已经进入微分化时代，0.1的差距可能就决定你是否能够进入面试环节，所以要想在国家公务员考试中脱颖而出，那么行测中的每一部分都不能轻言放弃，尤其数学部分，那么我们中公教育专家在此就讲讲如何在数学中用整除法快速解决难题！整除的核心：通过抓住题干的某个关键词或关键数据，利用这些关键词或关键数据的特点来使题目化繁为简！比如说甲收藏的书当中有37.5%的书是专业书，问甲一共收藏了多少本书，专业书和非专业书各多少本?我们可以抓住题目中的关键数据37.5%，也就是3/8，因为书只可能是整数本，所以可以知道书的总数一定要是8的倍数，专业书一定是3的倍数，非专业书一定是5的倍数，如果要求一共有多少本书，就在选项中找哪个选项是8的倍数，这样就达到了化繁为简的目的！那么下面我们通过两个例题具体讲解整除法的妙用！例题1：希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。

” 请问丢潘图的一生经历了多少寒暑？A.60B.72C.84 D96中公解析：这是一个年龄问题，初一看题干的描述很复杂。

在此我们用两种方法来解决这个问题，一个是普通的方程法方法，一个是整除法，同学们看看这两种方法的优劣性！方程法：设丢番图活了x岁。

则根据题目的意思有：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 解方程得 x=84 由此可知丢番图活了84岁。

整除法：由于题干中出现的“六分之一、十二分之一、七分之一、二分之一”则可以判断出丢潘图的年龄一定同时是6、12、7、2的倍数，也就是说一定是这四个数的公倍数，可知答案为C。

国家公务员考试整除法快解数学难题

攻克综合分析三大难点,国考笔试面试都easy中公教育专家认为，在公务员考试当中，最关键的一种能力是综合分析能力，综合分析有三个难点:“综合”、“比例”、“套路”，并对具体情况作了简要的介绍。

在此针对上述的情况提出几个对策供大家借鉴。

当然，笔试和面试的侧重点不同，所以应对的方法也不同。

对于第一个难点，如何把握综合，面试和笔试差异很大。

首先面试的特点是综合分析往往放在第一道题去考。

这个时候大家都很紧张，所以要想把这道题答好，第一步就是先调整自己的心态。

特别是碰到了不熟悉的热点，可以采取迂回战术，先讲点耳熟能详比如你的经历等闭着眼睛都知道的东西，然后再回归所答的问题。

网上有个湖北省面试直播视频，大家可以去看看第一个女考生答第一题的状态，基本符合迂回的策略。

当然，最为重点的应该是平时加强训练，多看一些热点，对某些社会热点问题有所了解，特别是看一些官方的文章，知道政府的某些主流思想，才能得到高分。

比如人民网的一篇文章曾强调对于“网络问政”的问题，政府一定要起主导作用。

所以可以推出凡是考出类似网络的问题，某些问题要想解决，网络只是辅助，政府必然会介入，同时主要的解决方式还是传统的政府机构办事方式。

笔试需要紧密结合资料，牢记“材料为王”，即仅仅把握住“文有我有，文无我优”的原则。

“文有我有”要求文章中所提到的要点需要概括出来，“文无我优”的意思是要把握好材料之外的点睛之笔，在要点概括完全的基础上，结合自己平时的词语积累，更加简洁、凝练、通俗的将你的观点表达出来。

这点类似面试，所以对于各位平常的积累要求很高。

同时，还要把握一个“阳关原则”，即将整个政府的工作设定为有效的。

某领导说“社会主义建设是摸着石头过河，但是走到了河中心，石头摸不到，暗流涌动，只有从大处着眼，做好顶层设计，改革才能走向成功”这句话强调的便是大家在表达观点的时候要大处着眼，分清主流支流，切忌所有问题都答一句“我们要辩证的看待这个问题”。

比如在某市公安局将内部成立扶助困难干警的基金用于购买滞销白菜并免费发放给弱势群体的这一案例中。

行测考点：数量关系解题技巧之整除法

行测考点：数量关系解题技巧之整除法数量关系是属于行测考试的一部分，并且数量关系也是考生最头疼的。

实际上数量关系并不难，但是计算时间却特别久。

考生们都很清楚行测考试时间是很重要的，在国考中平均每道题目的时间不超过一分钟。

对考生来说解题的速度尤为重要，今天，福建省公务员考试网就来介绍整除法秒杀技巧。

一、整除法1.整除的概念a÷b=c（若a、b、c皆为整数，则称a能被b整除），例如：8÷4=2，我们就可以称8能被4整除。

2.整除法的目的通过已知条件，判断答案为几的倍数。

如果能够在较短的时间内判断出答案是几的倍数，那么我们就很有可能在1分钟之内选出正确的答案。

3.整除的性质如何利用整除法解决行测的数量关系题，首先要明白整除的两条性质：性质1：如果（a÷c）=整数，(b÷c)=整数；则（a±×b）÷c=整数。

性质2：如果a:b=3:5，则可以得出四个结论：a能被3整除；b能被5整除；a+b能被8整除，b-a能被2整除。

二、如何用整除法1.直接找到结果与条件之间存在的整除关系。

【例1】某校五年级的3个班的学生排队，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校五年级可能有( )名学生。

A120B122C121D123【优公解析】B。

题干中出现“每”，考虑到用整除思想。

由“每排4人、5人或6人，最后一排只有2人”可知，学生总数减去2后能被4、5、6同时整除。

结合选项，只有B满足。

所以选择B选项。

2.将百分数化为最简比形式后，再判断整除。

【例2】某单位有工作人员48人，其中女性人数占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，此时女性人数占总人数的40%，求调来几名女性?A.1B.2C.3D.4【优公解析】B。

这题让我们求调来几名女性，重点是调来女性之后，女性占总人数的百分之四十，百分之四十也就是五分之二，说明此时的总人数应该能够被五整除。

国家公务员考试：行测—数学运算题整除技巧解读

国家公务员考试：行测—数学运算题整除技巧解读对于数学运算中的基本思想之一“数的整除思想”既是重点也是难点还是考点。

对于“数的整除思想”，首先我们要知道其概念，这里重点强调一下，对于数的整除必须要求“除数、被除数、商必须都是整数(余数为0)”。

除此之外还要重点和一个相似的概念区分开来。

"除尽"主要是指两个数相除得到的余数为0，商不是一个无限循环的数。

在做题之前一定要将概念理解了，在理解的基础上进一步掌握特性和技巧。

做到：懂概念，做地基。

握技巧，速解题。

攻计算，百分百。

下面事业单位考试研究院温琪老师，将结合例题为考生讲解如何运用数学运算中的整除技巧。

题型二：某校三年级同学，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?A.187B.202C.237D.302中公解析：D。

解析：根据题意，每11个人一排则多5人，可得正确选项必满足减去5能够被11整除，根据11的整除特性可知，只有D项满足条件，选择D。

名师点拨：此题的关键在于两点。

一是，将余数转化为整除。

二是，利用11的整除特性。

题型三：50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

现在面向老师的同学还有( )。

A.30人B.34人C.36人D.38人中公解析：D。

解析：只有转动一次的同学才背对着老师，转动两次或者没有转动的同学是面向老师的。

50以内的数中4最大的倍数是48，故4的倍数的个数有48÷4=12;50以内的数中6的最大的倍数是48，故6的倍数的个数有48÷6=8;既是4的倍数，又是6的倍数的个数有12、24、36、48共4个，故发生转动的同学有12+8-4=16人，其中4人转了两次，故只有16-4=12人转动了一次，面向老师的同学有50-12=38人。

名师点拨：综合来看这道题既可以看做是整除的应用又可以看做容斥问题，包含的知识点比较多，但是，解题的关键在于先求出在某个范围内被除的数有几个再进一步分析。

历年国家公务员考试行测数量关系经典技巧：整除

历年国家公务员考试行测数量关系经典技巧：整除
整除指的是，两个整数相除，商也是整数。

比如15÷3=5，我们就可以说15可以被3整除，3可以整除15。

有的考生会问，整除这么简单，考试中会考吗?在
考试行测数量关系部分中，是会考到整除的应用的。

因为考试题目都是来源于生活的，某
些量就一定有能被整除的条件。

举个实际例子来说，一些学生站队，每排站相同的人数，
正好站5排。

那么学生的人数就一定能被5整除，可以从选项来看哪个能被5整除，而
不是根据题意，通过大量思考和计算来得到答案了。

可见整除是可以化繁为简，把计算的
问题转化为判断和挑选的过程了。

下面
专家就给大家总结一下，在什么样的情况下可以考虑用整除来试一试，找到答案，或者说
排除部分选项。

整除有以下三类应用环境：
一、数据体现整除
当题目中出现分数，小数，百分数，比例数，倍数我们往往可以考虑整除。

例1：甲乙丙丁四家公司为南方雪灾地区捐款，甲公司捐款数是另外三家公司捐款总数的
一半，乙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外三家公司捐款
总数的1/4，丁公司捐款总数是169万元，四家公司共捐款多少钱?
A、780万元
B、890万元
C、183万元
D、2018万元
【中公解析】答案选A。

根据题意可知，甲公司占四家公司总数的1/3，乙公司占总数的
1/4，丙占总数的1/5，如果假设每家公司捐款都是整数的话，那么总钱数可以被3，被4，被5整除，满足条件的只有A选项，很快的选出答案。

行政职业能力测试之数量关系解题技巧：整除法

行政职业能力测试之数量关系解题技巧：整除法
数量关系是事业单位考试的必考题型,这部分题一共十道,虽然不是很多,但是做起来比较耗时,主要是因为我们对于数量关系大都应用传统
的列式计算方法,那么今天给大家准备一个比较省时省力的技巧,整除法,能够协助大家节省时间,提升做题效率。

一、整除的概念：
如果A除以B等于C,ABC都是整数,那么我们就说A能够被B整除。

概念很容易理解,并不是很难,那么如何使用整除来计算.比如下边这道题
例：某公司组织员工到外地旅游时租了几辆同样的大巴车，若每辆车
坐32人则有8个人上不了车，若每辆车坐36人则最后一辆车还有12个空座。

问该公司共有员工多少人?
A.156 人
B.168 人
C.175 人
D.182 人
【答案】B。

解析：根据题意可知，该公司的员工总数减去8后能够被32整除，结合选项，只有B满足条件。

二、适用题型
并不是所有题都能够应用整除,那么面对什么样的题型我们能够采用整除这种技巧。

通常情况下在题中出现比例,百分数,分数,倍数的情况下,能够采用整除,比如：
例：某粮库里有三堆袋装大米。

已知第一堆有303袋大米，第二堆有
全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。

问
粮库里共有多少袋大米?
A.2585袋
B.3535袋
C.3825袋
D.4115袋
【答案】B。

解析：由题意，所求大米总袋数为5的倍数和7的倍数，故是35的倍数，选择B。

常握好这种技巧,能够协助大家又快又准的计算出答案。

2014省考行测数学运算解题思想-整除特性的使用

虽然具有一定的难度，但是数学运算也是有其相应的解题技巧的，只要大家能够学会并掌握这些解题技巧，在考试中就能大大节省做题的时间，提高解题的效率。

因此，河北华图（/）任老师为大家准备了利用数字的整除特性进行快速解题的方法。

一、常考数字的整除特性2、4、8、3、9整除判定的基本法则一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除；一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除；一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除；一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除。

7整除判定的基本法则—个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数；一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数与剩下的数之差为7的倍数。

二、省考真题链接【例1】单位安排职工到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

解析：根据题意，由“每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座”可知职工总数减去48是3的倍数，又48也是3的倍数，所以职工总数是3的倍数；由“如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍数；综上可知，听报告的职工总数既是3的倍数又是5的倍数，根据数字的整除特性可以直接锁定135，故答案为B选项。

公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用

公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用认真备考过公务员的小伙伴，都会觉得，行测数量关系比较难，无从下手，其实做这类题是有一些技巧的，课以帮助你快速解答，为你考试节省一些时间，助力公考上岸。

接下来分享一个快速破解数量关系的方法——整除法。

一、整除若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数且余数为0，我们就说a能被b整除。

二、整除的核心通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项，提高我们做题的速度。

三、整除的常见应用1、文字描述整除：题干中有明显的整除字眼，例如“每”“倍数”“平均”。

2、数据体现整除：题干中出现分数、百分数、比例等。

【例1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。

问共有多少本课外书? A.140 B.120 C.110 D.100【解析】通过读题我们会发现题中出现了“平均”，可以考虑利用整除特性。

题中说“平均分给8名小朋友，正好分完”，由于书的数量一定是整数本，所以分给每个小朋友的书都是整数，所有这些课外书的总数应该是能被8整除的，结合选项，只有B选项120是满足的。

所以共有120本课外书。

故本题选B。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理了多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96【解析】读题会发现题中出现了百分数，可以考虑利用整除特性。

由题意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分数是17/100，由于案件的数量都是正整数，所以甲派出所的刑事案件总数应该是100的倍数，而甲乙两个派出所一个月内共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件总数只能是100。

则乙派出所受理案件总数为160-100=60起。

而乙派出所的形式案件占20%，则乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件为60×80%=48起。

公务员考试：行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题

行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题一、整除思想抓住题中的关键特征把题目简单话，例如，一个班级的学生全体要参加运动会，其中参加跳远的人数占全班人数的1/3，参加跳高的人数占全班人数的1/4，那么问全班人数为多少时，我们就可知抓住题中的条件，其中注意人数一定为整数，所以全班的人数一定为3和4的倍数，所以只要在选项中选择一项即是3的倍数又是4的倍数的数就可以了。

一些常用数的整除判定：1、局部看(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;2、整体看(1)整体做和一个数个位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法。

(2)整体做差①7、11、13如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

②11奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

截尾法：①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

3、其他合数将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。

二、例题点拨【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有 ( )人?A、329B、350C、371D、504【点拨】这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

行测数学运算答题技巧：整除

行测数学运算答题技巧：整除一、例题展示【例题1】一群学生分小组在户外活动，假设3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，那么该群学生的最少人数是?A.23B.53C.88D.158【解析】根据“3人一组还多2人”，总人数减2后能被3整除，排除C选项。

根据“7人一组还多4人”，总人数加3后能被7整除，排除A选项。

B、D选项均符合题意，而题干所求为最少人数，应选择较小的B选项。

应选择故答案为B选项。

二、原理通过题干的描绘，找到能“表达”数字整除关系的打破口，迅速确定正确答案应具备的“整除特性”，进而直接确定答案或者排除错误选项。

三、适用环境(1)文字表达整除:“每”、“平均”、“……一……多/少……”(20人一辆车多1人)(2)数据表达整除：“分数”、“百分数”、“倍数”、“比例”四、实战演练【例题1】某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。

假如按每个部门9包分发，那么多6包;假如按每个部门11包分发，那么有1个部门只能分到1包。

这批打印纸的数量是?A.87B.78C.69D.67【解析】根据“每个部门9包分发，那么多6包”，那么打印纸的总量减6后能被9整除，排除D。

根据“每个部门11包分发，那么有1个部门只能分到1包”，那么打印纸的总量减1后能被11整除，排除A、C。

应选择B选项。

【例题2】甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，假如从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲乙基地的蔬菜重量比为7：4，那么甲基地原有蔬菜的吨数为：A.2256B.2800C.3059D.3344【解析】方法一：此题列方程会比拟复杂。

根据“从甲基地运出544吨放到乙基地后，甲乙基地的蔬菜重量比为7：4”可知，甲的原有蔬菜量减去544后能被7整除。

故答案为D选项。

方法二：结合过程量猜答案。

题目所求量为甲原有的蔬菜量，根据“从甲基地运出544吨放到乙基地后”可知，在计算的过程中，会有两个数据存在差额为544的关系。

公务员国考行测快速解题技巧：整除思维

【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A、329 B、350 C、371 D、504
上面这道题运用了整除的思维，通过找到所求量的倍数关系，快速排除选项，达到迅速解题的目的。接下来，中公教育专家就带大家一起详细了解“整除”思维。
中公解析：设第一次分为m组，有7m+4名党员，3m名积极分子，党员比入党积极分子多4m+4名，即多的人数减去4得是4的倍数，四个选项均满足。设第二次分为n组，有5n+2名党员，2n名积极分子，党员比入党积极分子多3n+2名，即多的人数减去2得是3的倍数，只有B选项满足条件。所以正确答案选B。
一、什么是整除
a、b、c都是整数，有a b=c且没有余数，我们称a能被b整除(常表述为a是b的倍数)。
二、什么情况下用整除
1.文字描述整除：当题干中出现倍数、每、平均、平分、分组、整除等;
2.数据体现整除：当题干中出现分数、比例、百分数时。
三、怎么用整除
核心就一句话，通过整除关系快速排除选项。
四、例题精讲
公务员国考行测快速解题技巧：整除思维
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
A.678 B.854 C.777 D.715
例3.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?

公务员考试行测数学题答题技巧：整除

公务员考试行测数学题答题技巧：整除
行测是公职类考试中比较有代表性的科目，行测试卷的构成经过不断调整之后，近几年稳定为五个板块，其中数量关系应该是最难的，如果按照考试的时间来分配的话，每一道题的时间应该是一分钟，十道题十分钟，最长不能超过十五分钟。

但是我们的很多考生会发现，按照这个时间来答完所有的数量关系题很难，计算比较繁琐，占用了大部份的时间，导致我们再做其他的题时间会不够用，那么我们究竟应该用什么样的方法来解总数量关系题，在这里中公教育专家给大家介绍其中一种比较简便的解题方式——整除。

例如：甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本 ( )
A.75
B.87
C.174
D.67
【中公解析】答案选B。

本题可以按照传统方法硬算，也会得出结果为B。

但是，如果考生熟悉相关的技巧就能迅速解题。

甲有专业书13%，书的数目肯定是整数，根据题意我们能知道甲书的总数一定是100的倍数，所以只有取100或者是200。

又因为乙有专业书12.5%，我们又是知道乙书的总数一定是8的倍数。

根据题意我们发现甲书总数是100时符合题意，13%是专业书，那么87%是非专业书，即87本。

因此选择B选项。

中公教育专家相信大家用这种方式去做数量关系题会省去很多繁琐的列式，计算。

大家通过整除基本就能够判断答案，有时候甚至连草纸都不用。

这就大大缩减了我们的计算时间，为我们在考试过种中腾出更多的时间去做其他的题，提高我们的做题效率。

因此，大家在学习的过种中，一定要注重方式方法，方法用对了，在有限的时间内答完题是可以实现的。

整除法速解数学难题公务员考试

整除法速解数学难题
整除是快速解决行测数学运算的一种有效方法，如果能够灵活运用，对部分题目可以加快解题的速度以及正确率。

在此进行深入讲解。

一、整除的含义：二个整数相除，得到的商是整数，并且没有余数。

二、整除的核心：找到所求数据所含的整除信息，加以利用，从而快速选出答案。

三、整除的应用环境：
1、文字描述体现整除：平均、每、整除、倍数、除尽、余数等文字描述
2、数据描述体现整除：比例、分数、百分数
下面就通过几个例题来看一下整除法的具体运用。

【答案】A。

【解析】总人数应该为7、3、2公倍数，即为42的倍数，而人数不够50人，所以总人数为42人，优秀的6人，良的14人，及格的21人，不及格人数为42-6-14-21=1人，答案选A。

例2.某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
【答案】B。

【解析】每个汉堡包成本为4.5元，利润为6元，都可以被3除尽，则要求的总利润也可以被3除尽，选项中只有B项可以被3除尽。

例3.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。

问今年男员工有多少人?
A.329
B.350
C.371
D.504
【答案】A。

整除法解题，往往只需要抓住题干中的关键信息，以此作为突破口，就能够快速解题。