北师大数学六上公开课“比赛场次”

6× 张2= 12（张）
一次掰手腕比赛，选手们采用单循环制比 赛，笑笑想计算比赛总场次，她是这样列式的： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12，你知道有 多少人参加比赛吗？
13人
哈大高铁开通啦！
从沈阳站始发终 到大连站的D8074次 列车，沿途依次经停 辽阳、鞍山西、海城 西、营口东、盖州西、 鲅鱼圈、瓦房店西、 普湾、大连北共9个 车站，问D8074次列 车一共可以卖多少种 不同的车票？
中国 瑞典
加纳 瑞典
澳大利亚 瑞典
列
表
6场
中国 加纳 澳大利亚 瑞典
中国 加纳 澳大利亚
瑞典
√ √ √
√ √
√
连线
中国
加纳
澳大利亚
瑞典
6场
图
解
1
加纳
瑞典
图
解
1
加纳
瑞典 2
澳大利亚
图
解 1
瑞典 2 中国
加纳 加纳
6场
3
澳大利亚
1999年第3届世界杯女子足球赛，中国 队所在的小组一共有 8 支球队，小组 内每两支球队之间都要赛一场,整个小 组一共要进行几场比赛？
小组合作，探索规律
参赛队伍数
示意图
画“√”数
比赛场次
2 3 4 5
1 1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1 3 6 10
n
1+2+…+(n-1)
n(n-1)÷2
都是什么数相加？ 从几开始？ 到几结束？
总结规律
对于n个球队，每两支球队都要赛一场，一 共需要打多少场比赛？
方法一：1+2+3+。。。+（n-1）
8支队伍打小组赛
队1 队1
队2
队2
队3
……
列表格需要作 几行几列？
队3
……
√ √
√
9行9列。
队1
队2
队8
队3
队7
队4
队5 队6 当遇到数目比较大时，以前的方法太麻烦。 这时，我们应该怎么办？
比赛队伍和比赛场次的关系！ 找规律！
小组合作，探索规律
活动要求： 1、每个小组通过列表格、连线等方法讨论、 探究随着比赛队伍的增加，比赛场次的变 化规律。 2、小组成员要有分工，例如有人负责列表格， 有人负责列算式，有人发现规律等。 3、小组讨论完成后端正的坐好，每组选出一 名同学到前面展台来汇报。
方法二：n×（n-1）÷2
一组中，每两支球队之间都要赛一场。这种比赛 方式叫单循环制。 一组中，每两支球队之间都要赛两场。这种比赛 方式叫双循环制。
类似于比赛场次中解 决问题的方法在生活的其 他领域也有运用,你能想 到哪些问题？
握手，拥抱，照 相，比赛，打电 话。。。。。。
1+2+3= 6(次)
全程一共有：9+2=11（站） =55（种） 1+2+3+。。。+10 11×（11-1）÷2 =55（种）
比赛结束了，中国女足的 球员们纷纷合影留念，每 2人之间都要拍一张照片， 摄影师共要拍几张照片？ 摄影师准备了6卷同样的 胶卷，这些胶卷够吗？
参赛选手 11人
替补选手 4人 裁判 领队 教练 3人 2人 2人
1+2+3=6（场）
4×3÷2=6（场）
队伍数 × （队伍数-1） ÷2 =场次
列
表
6场
中国 加纳 澳大利亚 瑞典
中国 加纳 澳大利亚
瑞典
√ √ √
√ √
√
——比赛场次
世界第一大运动
足球运动中最重要的比赛
亚洲女足的辉煌
曾经的“铿锵玫瑰”
“小组赛”
“淘汰赛”
1999年第3届世界杯女子足球赛，中 国队所在的小组一共有4支球队（中 国、加纳、澳大利亚、瑞典） ，小 组内每两支球队之间都要赛一场，整
个小组一共要进行几场比赛？
列表
中国 中国 加纳 澳大利亚 瑞典
每卷胶卷可以拍36张照片。 合计 22人 22×21÷2=231（张） 答：摄影师共要拍231张照片。 231÷36=6（卷）„„15（张） 36×6=216（张）
231（张）﹥216（张） 6+1=7(卷）
答：摄影师准备了6卷同样的胶卷，这些胶卷不够。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同学们，今天你 有什么收获？谈谈你 对这节课的感受！
中国、中国 加纳 中国
澳大利亚 中国 瑞典 中国
加纳
中国 加纳 加纳、加纳 澳大利亚 加纳 瑞典 加纳
澳大利亚
中国 澳大利亚 加纳 澳大利亚 澳大利亚、澳大利亚 瑞典 澳大利亚
瑞典
中国 瑞典 加纳 瑞典 澳大利亚 瑞典 瑞典、瑞典
列 表
中
中 加 国 纳
国
加
纳
澳大利亚
瑞典
中国 加纳
加纳 澳大利亚
中国 澳大利亚 澳大利亚 瑞典