工程问题教案
数学教案-工程问题
数学教案-工程问题
一、教学目标
1.了解工程问题在数学中的应用;
2.掌握解决工程问题的数学方法;
3.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容
1.工程问题的概念介绍;
2.工程问题的数学建模方法;
3.工程问题的解决步骤;
4.实例分析与练习。
三、教学步骤
1. 工程问题的概念介绍(10分钟)
•通过引入实际工程问题的背景,让学生了解工程问题的基本特点和应用场景。
2. 工程问题的数学建模方法(15分钟)
•解释数学建模的概念,与学生讨论数学建模在工程领域的作用;
•介绍常用的数学建模方法,如代数建模、几何建模、概率建模等;
•通过实例,让学生了解如何运用数学建模方法解决实际工程问题。
3. 工程问题的解决步骤(20分钟)
•分步骤讲解解决工程问题的方法,包括问题理解、数学建模、求解、结果分析等;
•强调在解决工程问题的过程中,学生需要运用数学知识和分析能力。
4. 实例分析与练习(30分钟)
•提供一些具体的工程问题实例,让学生运用前面所学的知识进行分析和解决;
•分组讨论和总结,分享解决过程和结果。
四、教学评估
•在实例分析与练习环节中,观察学生的解决过程和结果,进行个别评估;
•结合平时的作业和考试,对学生的掌握情况进行综合评估。
五、教学延伸
•鼓励学生进一步探索和研究实际工程问题,深化数学建模的应用;
•引导学生关注工程问题与数学的关系,培养学生的跨学科思维能力。
六、教学反思
本次教学中,通过引入实际工程问题的场景,帮助学生理解了工程问题在数学中的应用。通过讲解数学建模方法和解决步骤,让学生掌握了解决工程问题的基本技巧。在实例分析与练习环节中,学生积极参与讨论,运用所学知识解决问题,达到了预期的教学效果。在今后的教学中,将继续加强实际问题的引入,培养学生的解决实际问题的能力。
工程问题教案
工程问题教案
教案工程问题教案
一、教学目标
1.让学生了解工程问题的基本概念和特点,掌握解决工程问题的基本方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和沟通能力。
二、教学内容
1.工程问题的定义和特点
2.解决工程问题的基本方法
3.工程问题的案例分析
4.工程问题的讨论和总结
三、教学步骤
1.引入工程问题的概念,让学生了解工程问题的定义和特点。
2.讲解解决工程问题的基本方法,如分析问题、设计解决方案、实施解决方案等。
3.通过案例分析,让学生了解工程问题的实际应用,并引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.组织学生进行小组讨论,让学生就工程问题进行深入探讨,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.对学生的讨论进行总结,归纳出解决工程问题的有效方法,并给出建议。
四、教学评价
1.通过课堂问答、作业和考试等方式,评估学生对工程问题概念和解决方法的理解和掌握程度。
2.通过小组讨论和案例分析,评估学生的团队协作能力和沟通能力。
3.收集学生的反馈意见,对教学方法和教学内容进行改进和优化。
五、教学资源
1.教材:提供工程问题的相关教材,供学生学习和参考。
2.案例:提供工程问题的实际案例,供学生分析和讨论。
3.网络资源:提供相关的网络资源,供学生进行深入学习和研究。
六、教学建议
1.鼓励学生积极参与课堂讨论,培养学生的主动性和积极性。
2.引导学生运用所学知识解决实际问题,培养学生的实践能力。
3.注重培养学生的团队协作能力和沟通能力,提高学生的综合素质。
4.及时给予学生反馈和指导,帮助学生解决问题和提高能力。
初中工程问题优秀教案
初中工程问题优秀教案
一、教学目标:
1. 让学生理解工程问题的基本概念,包括工作量、工作效率和工作时间的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力,能够将工程问题转化为数学问题,并运用基本的数学运
算求解。
3. 培养学生团队合作精神,通过小组合作解决问题,提高学生的沟通与协作能力。
二、教学内容:
1. 工程问题的基本概念,工作量、工作效率和工作时间的关系。
2. 工程问题的解决步骤,包括问题分析、数学建模、求解和检验。
3. 实际工程问题的案例分析,让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
三、教学方法:
1. 采用问题驱动的教学方法,通过引入实际工程问题,激发学生的学习兴趣和解决问题的
欲望。
2. 采用小组合作的学习方式,让学生在讨论和合作中解决问题,培养学生的团队合作精神。
3. 采用案例教学法,通过分析实际工程问题,让学生理解和掌握工程问题的解决方法。
四、教学步骤:
1. 引入工程问题的概念,让学生理解工作量、工作效率和工作时间的关系。
2. 讲解工程问题的解决步骤,包括问题分析、数学建模、求解和检验。
3. 分组讨论实际工程问题,让学生运用所学知识解决问题,并分享解题过程和结果。
4. 总结解题方法,让学生能够独立解决类似的工程问题。
五、教学评价:
1. 课堂参与度,包括学生的发言和小组讨论的活跃程度。
2. 作业完成情况,检查学生对工程问题解决方法的掌握程度。
3. 课堂小测,测试学生对工程问题基本概念和解决步骤的理解程度。
六、教学资源:
1. PPT课件,用于展示工程问题的基本概念和解决步骤。
2. 实际工程问题的案例,用于分析和讨论。
工程问题教案
工程问题教案
教案题目:处理工程问题
教学目标:
1. 学生能够识别和分析工程问题;
2. 学生能够找到适当的解决方案来解决工程问题;
3. 学生能够运用解决问题的方法来解决实际工程问题。
教学准备:
1. PowerPoint幻灯片;
2. 工程问题案例;
3. 班级讨论小组。
教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 引导学生思考,并提出问题:“你们在生活中遇到过什么工
程问题?”
2. 让学生分享自己的经历,并引导他们思考如何解决这些问题。
二、识别工程问题(10分钟)
1. 介绍工程问题的特点和常见类型,如设计错误、施工问题、工程质量问题等。
2. 展示一些工程问题案例,让学生分析问题所在,并提出自己的见解。
三、分析工程问题(15分钟)
1. 让学生分组讨论并分析一个给定的工程问题案例。
2. 引导学生思考问题产生的原因、影响以及可能的解决方案。
3. 每个小组向全班汇报他们的发现和解决方案。
四、解决工程问题(15分钟)
1. 教授一些常见的解决问题的方法,如问问题、分析问题根源、制定解决方案等。
2. 让学生应用这些方法,找到解决方案来解决他们小组讨论的工程问题。
五、讨论解决方案(10分钟)
1. 让学生分享他们找到的解决方案,并分析每个方案的优缺点。
2. 引导学生思考如何选择最佳的解决方案,并讨论如何实施这些方案。
六、应用实践(10分钟)
1. 提供一些实际的工程问题,让学生运用所学的方法和思路来解决这些问题。
2. 学生分组讨论并提出他们的解决方案。
3. 每个小组向全班汇报他们的发现和解决方案。
七、总结(5分钟)
1. 引导学生回顾本节课学到的知识和技能。
《工程问题》教学设计(精选3篇)
《工程问题》教学设计(精选3篇)
《工程问题》篇1
作者:郭建芬
教学内容:第十一册79页例9(第一教时)
教学目的:1.使学生认识工程问题的结构特点,掌握它的数量关系、解题思路和解题方法,并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培养学生解题的迁移能力,以及数学思维能力。
教学准备:投影片若干张
教学过程:
一、导入:
今天,老师让每位同学当公司经理,看哪位经理最精明。
出示:假如你是某工程队的经理,要修一段路,现有甲、乙两个工程队,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队?为什么?(学生分组讨论,派代表发言)
生1:给甲队做,因为他完工时间比乙队少,……
师:仅考虑时间少行吗?
生2:给乙队做,虽然他时间较长,可能修路质量好,……
师:有没有更好的方案呢?
生3:由甲乙两队合做,完工时间更短,可让两队优势互补,……
师:若甲乙两队合做,猜猜看,大约需要几天完工?
生1:小于10天,但大于5天。
生2:6天,可假设一段路长120千米,……
师:我们不妨计算一下,具体是几天?
[从实际事例入手,学生成为“经理”,突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容,学生在探讨解决问题的同时,兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]
二、教学例9
1. 出示例9:一段公路长30千米(60千米)[用黑卡纸盖住],甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天修完?
师:各位“经理”算一算,几天完成呢?[同学们议论纷纷,跃跃欲势,都想当个精明的“经理”。]
学生汇报计算的方法:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(板书)师:请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式:工作总量÷工作效率和=合做时间
工程问题教案
工程问题教案
教案:解决工程问题
一、教学目标
1. 知识目标:掌握解决工程问题的基本方法和步骤。
2. 技能目标:学会运用基本方法和步骤解决具体的工程问题。
3. 情感目标:培养学生积极解决问题的意识和能力,培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点
1. 解决工程问题的基本方法和步骤。
2. 运用基本方法和步骤解决具体的工程问题。
三、教学难点
学会将解决工程问题的基本方法和步骤运用到实际问题中。
四、教学方法
1. 归纳概括法:通过总结归纳,理清解决工程问题的基本方法和步骤。
2. 合作学习法:通过小组合作,解决工程问题,培养学生合作和团队精神。
五、教学准备
1. 教师准备相关案例和问题,以供学生解决。
2. 学生准备纸笔、尺子等工具,以便解决问题时进行计算。
六、教学过程
步骤一:导入(5分钟)
教师通过提问或故事的方式,激发学生对工程问题的兴趣,引导学生思考如何解决工程问题。
步骤二:学习基本方法和步骤(10分钟)
教师通过归纳概括法,向学生介绍解决工程问题的基本方法和步骤,并讲解每个步骤的具体内容。
步骤三:案例分析(20分钟)
教师提供一个具体的工程问题案例,让学生小组合作分析问题,并按照解决问题的步骤进行解答。
步骤四:小组讨论(15分钟)
教师指导学生进行小组内讨论,共同解决问题,并指导学生找出问题的关键点和解决思路。
步骤五:小组展示(10分钟)
教师要求每个小组派一名代表上台展示解决问题的思路和结果,并进行点评和总结。
步骤六:巩固练习(15分钟)
教师提供若干个类似的工程问题,让学生个别或小组进行解答,并进行相互检查和交流,巩固解决问题的方法和步骤。
工程问题应用题教案3篇
工程问题应用题教案3篇
工程问题应用题教案1
一、说教材
工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同,仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间,只是题中没有给出具体的.工作总量。解答时,要把工作总量作为单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样,由于解题中遇到的不是具体数量,有的学生往往感到抽象,不易理解。
教学重点是:掌握工程问题的数量关系和解答方法。
难点是:如何分析分数工程问题的数量关系。关键是:正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。
二、说教法
现代数学理论认为,小学数学课应增加学生的数学活动,依据本单元教材特点和学生认知规律,这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。并运用电化教学手段增加教学的新颖性,引导学生多种感官参与学习的全过程。
三、说学法。
教与学密不可分,教是为了更好地学。因此要做到“授人以鱼,不如授入以渔”。根据学生的学习规律,在教学过程中,主要指导学生掌握如下学习方法:转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
四、说教学过程。
根据教学大纲的要求,结合学生的实际,在分析教材,合理选择教法和学法的基础上,本课教学过程的设计分四个环节。
第一环节是复习铺垫。
由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同,仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间,只是题目中没有给出具体的工作总量,解答时要把总量作为单位“1”,用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。所以我先让学生口答:(1)如果这项工程计划12天完成,平均每天修()。今天完成了工作的()还剩()。(2)如果这项工程每天完成,()天完成。巩固了旧知,为学习新知作好铺垫。
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)
一、教学目标
1.理解和掌握“工程问题”的解题思路和方法。
2.了解工程问题在生活中的具体应用。
3.能够运用所学知识,解决实际的工程问题。
二、教学重点
1.工程问题的理解和解题方法。
2.各类实际工程问题的解决方法。
三、教学难点
1.工程问题的不同解题思路和方法的灵活应用。
2.复杂的工程问题的解决。
四、教学内容和讲解
1. 工程问题的定义
工程问题是指在生产和实际应用中,涉及到长度、面积、体积、重量等方面的计算问题。
2. 工程问题的类型
工程问题可以分为以下几类:
1.面积和体积问题
2.比例和单位换算问题
3.带有小数的工程问题
4.复杂的工程问题
3. 工程问题的解题方法
3.1 面积和体积问题的解题方法
面积和体积问题的解题方法分为两种:
方法1:先求出图形的面积或体积,再根据题目条件求出答案。
方法2:均采用比例法进行计算。
3.2 比例和单位换算问题的解题方法
比例和单位换算问题的解题方法:
1.明确比例大小
2.确定一个未知数
3.用已知数和未知数的比例大小,求出未知数的值
3.3 带有小数的工程问题的解题方法
带有小数的工程问题的解题方法:
1.将小数转换为分数
2.将分数约分,使得分数的分母最小
3.计算分子与分母之间的乘积,得到最终结果
3.4 复杂的工程问题的解决方法
复杂的工程问题需要通过分析、建模和求解等步骤,才可得出最终答案。
4. 工程问题在生活中的应用
在汽车、房屋建设、设计制图、商业交易、体育运动等各个领域都应用了工程问题的解题方法。
五、教学训练和验收
1. 训练
在教学过程中,可以通过讲解实际的工程问题来引导学生掌握工程问题的解题方法。同时,可以选择适当的练习题来帮助学生巩固知识。
小学数学教案工程问题
小学数学教案工程问题
【教学目标】:
1. 理解并掌握利用数学知识解决工程问题的方法。
2. 能灵活运用数学知识解决实际工程问题。
3. 培养学生的动手能力和分析解决问题的能力。
【教学内容】:
1. 工程问题的基本概念和解决方法。
2. 小学数学知识在工程问题中的应用。
3. 利用数学知识解决实际工程问题的例子。
【教学方法】:
1. 案例分析法:通过实际工程问题案例,引导学生分析和解决问题。
2. 启发式教学法:鼓励学生自己探索解决问题的方法,培养思维能力。
3. 合作学习法:组织学生小组合作解决工程问题,培养合作精神和团队意识。
【教学过程】:
1. 导入:介绍工程问题的基本概念和实际意义。
2. 分析:通过一些生活中常见的工程问题案例,让学生分析问题背景,并思考如何利用数学知识解决。
3. 练习:组织学生进行练习,解决一些简单的工程问题,巩固知识点。
4. 拓展:引导学生思考更复杂的工程问题,激发学生求知欲。
5. 总结:总结本节课的重点知识,强调数学知识在解决工程问题中的重要性。
【教学评价】:
1. 通过课堂练习和小组合作活动,评价学生解决问题的能力。
2. 对学生的表现进行点评和鼓励,激励学生进一步学习和提高能力。
【拓展延伸】:
1. 鼓励学生参加一些数学建模比赛或工程设计比赛,提高实际应用能力。
2. 鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题,培养动手能力和实践经验。
小学六年级数学教案 工程问题9篇
小学六年级数学教案工程问题9篇
工程问题 1
课题:列一元一次方程解有关工程问题的应用题
1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、培养学生分析解决实际问题的能力。
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是_______。
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满
空水池?
此题的处理方法:
Ⅰ:先由一名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?要求学生口头列出方程。
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成?
(1)先由学生阅读题目
(2)引导:
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
六年级上册数学教案--《工程问题》人教版
在教学方法上,我意识到需要更多地关注学生的个体差异。对于学习有困难的学生,要给予更多的关心和指导,帮助他们克服困难,提高自信心。而对于学习优秀的学生,则可以适当增加一些挑战性的任务,激发他们的潜能。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)理解工程问题的基本概念,掌握工程问题中工作量、工作效率、工作时间的关系。
举例:掌握“工作量=工作效率×工作时间”的公式,并能够根据此关系解决相关问题。
(2)熟练运用分数除法解决工程问题,包括并联工程、串联工程、分数工程等。
举例:解决“甲乙两人合作完成一项工程,甲单独完成需要4天,乙单独完成需要6天,问甲乙合作需要几天完成?”等问题。
难点解释:学生需要在掌握基本方法的基础上,学会根据实际情况调整解题策略。
针对以上教学难点与重点,教师应采取以下措施:
1.通过生动的实例,帮助学生理解并联工程与串联工程的区别,并设计相关练习巩固知识。
2.在讲解分数工程问题时,注重引导学生复习分数除法知识,并进行针对性练习。
3.引导学生从实际问题中提炼关键信息,通过画图、列表等方法辅助建立数量关系。
4.设计不同难度的工程问题,逐步提高学生的解题能力,鼓励学生分享解题思路,相互学习,共同进步。
《工程问题》说课稿
《工程问题》说课稿
《工程问题》说课稿1
一、说教材。
1、教学内容:义务教育六年制小学数学第十一册第79页例9、练习二十。
2、教材简析。
“工程问题”是研究工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间关系的一个数学问题。它的解题思路与整数工作问题的思路相同,仍是工作量除以工作效率等于工作时间,只是题中没有给出具体的工作总量。解答时,要把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率,这是工程问题的基本特征。从教材安排上看,由准备题、例题、做一做和巩固练习的构成,题量较大,不仅要求学生能求工作时间,还要能求部分工作量。教好这部分知识,不仅可以训练学生的分析、综合、抽象、概括等思维能力,而且可以提高学生综合运用知识能力。
3、教学目标
(1)使学生了解工程问题的结构特征,掌握工程问题的解题方法,学生解答比较简单的工程问题。
(2)在教学过程中培养学生尝试、探究、猜测、合作交流等能力,渗透数学的应用意识。
4、教学的重点、难点和关键:
(1)、教学重点:掌握工作问题的结构特征和解答方法。
(2)教学难点:为什么将工作总量抽象为单位“1”,建立工作总量与工作效率的对应关系。
(3)教学关键:掌握工程问题的基本数量关系,会迁移运用,组建新的认识结构。
二、说教法、学法
1、在教法上主要是采用引导发现法,通过教师适时地“引”来激发学生主动地“探”,使师生双边活动产生共鸣,和谐发展。创设情
境,提供生活化的学习材料,密切与现实生活的联系,激发学习动机,引导学生积极主动地参与,从而培养数学意识。关注学生的自主探索和合作交流,让学生经历“问题—探究—应用”的学习过程。
初中工程问题类型教案
初中工程问题类型教案
一、教学目标:
1. 让学生理解工程问题的基本概念,掌握工程问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容:
1. 工程问题的基本概念,如工作量、工作效率、工作时间等。
2. 工程问题的解题方法,如比例法、方程法、图示法等。
3. 典型工程问题实例分析。
三、教学重点与难点:
1. 工程问题的基本概念的理解和运用。
2. 比例法、方程法、图示法等解题方法的掌握。
四、教学过程:
1. 导入:通过一个实际工程问题情境,引发学生对工程问题的兴趣,引入新课。
2. 基本概念讲解:讲解工程问题的基本概念,如工作量、工作效率、工作时间等,并通过实例让学生理解和掌握。
3. 解题方法讲解:讲解工程问题的解题方法,如比例法、方程法、图示法等,并通过实例让学生理解和掌握。
4. 练习与讲解:让学生进行练习,教师进行讲解和指导,帮助学生巩固所学知识。
5. 课堂小结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点。
6. 作业布置:布置适量作业,让学生巩固所学知识。
五、教学策略:
1. 采用实例教学法,让学生在实际问题中理解和掌握工程问题的基本概念和解题方法。
2. 采用分组讨论法,让学生合作解决问题,培养学生的团队协作能力。
3. 采用问答法,教师提问,学生回答,激发学生的思维,提高学生的表达能力。
4. 采用激励评价法,鼓励学生积极参与课堂活动,提高学生的自信心。
六、教学评价:
1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等,评价学生的学习态度和能力。
工程问题教学设计(精选3篇)
工程问题教学设计(精选3篇)
工程问题教学设计(精选3篇)
作为一位杰出的教职工,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编精心整理的工程问题教学设计(精选3篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
工程问题教学设计1
教学目标
1.理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法.
2.能正确熟练地解答这类应用题.
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.
教学重点
理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法.
教学难点
理解工程问题的数量关系.
教学过程
一、复习旧知.
(一)解答下面应用题
1.挖一条水渠100米,用5天挖完,平均每天挖多少米?
列式:1005=20(米)
2.挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几?
列式:
教师提问:上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么,求什么?
学生回答:上面两道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和工程时间,求工作效率.
3.挖一条水渠100米,平均每天挖20米,几天可以挖完?
列式:10020=5(天)
4.挖一条水渠,每天挖全长的,几天可以挖完?
列式:(天)
师生小结:上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题.已知工作总量,工作效率求工作时间.
二、探索新知.
(一)教学例9.
例9.一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
1.教师提问:
(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答?
六年级上册数学教学设计《工程问题》人教版
六年级上册数学教学设计《工程问题》人教版
一. 教材分析
《工程问题》是人教版六年级上册数学的教学内容,本节课主要让学生理解并
掌握工程问题的解题方法。教材通过引入实际问题,让学生感受工程问题的实际意义,培养学生的解决问题的能力。教材内容安排合理,由浅入深,让学生在解决实际问题的过程中,掌握工程问题的解题方法。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于解决实际问题有一定的认识和
理解。但是,对于工程问题的解题方法还需要进一步的引导和培养。在教学过程中,需要根据学生的实际情况,引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
三. 教学目标
1.让学生理解工程问题的实际意义,培养学生的解决问题的能力。
2.让学生掌握工程问题的解题方法,能够独立解决相关的实际问题。
3.培养学生的团队协作能力,提高学生的解决问题的效率。
四. 教学重难点
1.重点:让学生掌握工程问题的解题方法。
2.难点:如何引导学生理解并掌握工程问题的解题方法,能够独立解决
相关的实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法:通过引入实际问题,让学生感受工程问题的实际意义。
2.案例教学法:通过分析实际案例,引导学生理解并掌握工程问题的解
题方法。
3.小组合作学习法:通过小组合作解决实际问题,培养学生的团队协作
能力。
六. 教学准备
1.教学课件:制作相关的教学课件,辅助教学。
2.实际案例:收集相关的实际案例,用于教学。
3.小组合作学习材料:准备相关的小组合作学习材料,用于教学。
七. 教学过程
1.导入(5分钟)
利用课件引入实际问题,让学生感受工程问题的实际意义。例如,引入修路、建桥等实际问题,让学生理解工程问题的实际意义。
工程问题教案
工程问题教案
(正文开始)
一、引言
工程问题是指在进行建设、施工、维护等过程中可能会遇到的各种技术难题和困惑。有效解决工程问题对于保障工程项目的顺利进行至关重要。本教案旨在提供一种系统化的教学方法,帮助学习者了解并解决工程问题。
二、教学目标
通过本课程的学习,学习者将能够:
1. 确定工程问题的原因和影响;
2. 分析和评估工程问题的解决方案;
3. 选择和实施最佳的解决方案;
4. 监控和评估解决方案的有效性。
三、教学内容
1. 工程问题的分类
- 施工过程中常见的问题
- 工程设计中常见的问题
- 工程材料和设备的问题
2. 分析工程问题
- 收集和整理相关信息
- 确定问题的根本原因
- 评估问题的影响和风险
3. 解决方案的评估与选择
- 制定解决方案的具体步骤 - 评估各种解决方案的可行性 - 选择最佳的解决方案
4. 解决方案的实施与监控
- 制定实施方案的计划
- 指派责任和资源
- 监控解决方案的执行过程5. 解决方案的评估与持续改进 - 收集反馈和数据
- 评估解决方案的有效性
- 提出改进建议并实施
四、教学方法
1. 理论讲授:通过课堂讲解和案例分析,介绍工程问题的分类和分析方法,以及解决方案的评估与选择方法。
2. 实践操作:组织学习者进行实际工程问题的解决过程模拟和实践操作,培养其动手解决问题的能力。
3. 小组讨论:鼓励学习者在小组内进行讨论和合作,共同解决复杂的工程问题,提升解决问题的团队合作能力。
五、教学评估与考核
1. 课堂测验:通过选择题、填空题等方式,检测学习者对于工程问题的分类和分析方法的掌握程度。
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教学内容:第十一册79页例9(第一教时)
教学目的:1.使学生认识工程问题的结构特点,掌握它的数量关系、解题思路和解题方法,并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培养学生解题的迁移能力,以及数学思维能力。
教学准备:投影片若干张
教学过程:
一、导入:
今天,老师让每位同学当公司经理,看哪位经理最精明。
出示:假如你是某工程队的经理,要修一段路,现有甲、乙两个工程队,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队?为什么?(学生分组讨论,派代表发言)生1:给甲队做,因为他完工时间比乙队少,……
师:仅考虑时间少行吗?
生2:给乙队做,虽然他时间较长,可能修路质量好,……
师:有没有更好的方案呢?
生3:由甲乙两队合做,完工时间更短,可让两队优势互补,……
师:若甲乙两队合做,猜猜看,大约需要几天完工?
生1:小于10天,但大于5天。
生2:6天,可假设一段路长120千米,……
师:我们不妨计算一下,具体是几天?
[从实际事例入手,学生成为“经理”,突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容,学生在探讨解决问题的同时,兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]
二、教学例9
1.出示例9:一段公路长30千米(60千米)[用黑卡纸盖住],甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天修完?
师:各位“经理”算一算,几天完成呢?[同学们议论纷纷,跃跃欲势,都想当个精明的“经理”。]学生汇报计算的方法:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(板书)
师:请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式:工作总量÷工作效率和=合做时间
师:如果把30千米改成60千米,其他条件不变,合做时间是多少呢?(揭去黑卡纸)[同学们思考片刻,纷纷举手]
生:60÷(60÷10+60÷15)=6(天)(板书)
师:仔细比较这两道题,你发现了什么?
生1:合做时间都是6天。
生2:无论公路长多少,只要各自单独做的时间不变,合做时间不变。
师:是这样吗?同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实,即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会,同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号
师:为什么会这样呢?
生1:工作总量扩大了,工作效率也在扩大,而且扩大的倍数相同,所以时间不变……
生2:无论公路长多少,甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变,……
师:(擦去30千米和60千米)如果没有具体的公路长度,这题还能解答吗?[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么?[学生立即恍然大悟]
生:把这段公路看成单位“1”。
师:甲乙的工作效率又如何表示呢?
生:1/10,1/15
师:同学们算一算,合做时间是几天呢?
学生列出算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)(板书)
2.师:这就是我们今天学习的新知识“工程问题”(板书课题)
师:你觉得工程问题有哪些特点呢?
生1:把工作总量看成单位“1”……
生2:工作效率用时间的倒数表示。
三、练习
1.投影出示:教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。
2.导入部分加一个条件,假如现有三个工程队,丙单独修需12天完成,想一想经理安排合做的方式有几种?每种合做方式各需几天?(只列式,不计算)(有4种,分别是甲乙合做,甲丙合做,乙丙合做,三队合做)哪种合做方式时间最
少呢?请你把他们从时间少到时间多排列一下。(不计算)
[本题既巩固了新知,又渗透了简单的排列组合问题,同时让学生领悟工效与所用时间
的关系。]
3.如果仅修这段路的一半,那么这几种合做方式各需几天呢?
四、应用
工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。
1.投影出示:有一批布,如果只做西服的上衣可做20件,只做西服的裤子可做30
条,请你算一算,这批布可以做几套这样的西服?
[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]
2.你还能想到类似的问题吗?
[课后教感:整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想,立足数学要生活化,倡导
学生为主体等,创设了解决实际问题的情境,让学生充分展现自我。学习数学的实际
应用要比学纯数学知识有价值。]