盾构隧道掘进数值模拟

盾构近距离隧道叠交施工数值模拟分析同济大学廖少明2004年1月目录一、研究问题简述二、计算方法三、土工试验四、有限元计算结果及分析五、施工隧道对已建隧道影响的研究六、盾构隧道地面沉降计算经验公式研究一、研究内容主要对下列问题进行深入研究：（1）隧道推进过程中的周围土体的移动规律及地面沉降规律（2）相邻隧道轴线位移规律（3）相邻隧道变形规律（4）土压力、注浆压力等对上述规律的影响（5）软土流变性对施工后土层和隧道应力、变形的长期影响。

Back二、计算方法1、盾构施工过程的三维有限元模拟方法1.1 盾构推进的模拟1.2 有限元网格剖分1.3 计算中考虑的主要影响因素2、计算程序3、材料本构模型3.1邓肯-张E-ν非线性弹性模型3.2 殷-Graham土体三维弹粘塑性模型Back盾构推进引起周围土体的变形机理图图中1、2、3、4、5分别代表五种不同的变形机理：1——由于盾构推进中正面土压力的不平衡而导致地层下沉或隆起，以及开挖面的崩裂；2——由于盾构外壳与土体之间摩擦而导致地层隆起；3——由于盾构姿态的变化引起地层损失而导致地层下沉；4——由于盾构推进后的注浆引起的地层隆起及下沉；5——由于以上四种作用，盾构推进后使周围土体产生超孔隙水压力和受到扰动而进行固结和蠕变导致地层下沉。

1.3 计算中考虑的主要影响因素在本次分析计算中主要考虑了以下一些由于盾构推进引起隧道周围土体位移和地面沉降的影响因素：①开挖面土体应力增加或释放。

②盾构壳周围土体的剪切。

③盾尾空隙及盾构刀盘外径大于盾构外径引起的超挖。

④盾尾注浆。

⑤软粘土次固结。

Back Continue1.1 盾构推进的模拟假设盾构跳跃式向前推进，用改变单元材料类型的方法（刚度迁移法）来反映盾构的向前，同时施加相应的荷载。

当前盾构机位置下一步盾构机位置卸荷单元 卸荷单元管片单元盾尾空隙单元管片单元盾尾空隙单元浆液单元浆液单元开挖面开挖面1、盾构施工过程的三维有限元模拟方法2、计算程序计算采用的三维有限元程序为ANSYS，MARC，FLAC等计算软件。

根据盾构施工的特点，对盾构的推进、盾尾空隙与压浆等过程进行模拟，从而分析新隧道盾构对已建隧道的影响1.2 有限元网格剖分将该分析区域的分为以下四段：水平平行推进段，由水平平行向垂直平行过渡段前、后两段，垂直平行推进段。

水平平形向垂直平行过渡前半段水平平行垂直平行后半段1.2 有限元网格剖分（续1）：各段三维有限元网格1.2 有限元网格剖分（续2）：有限元网格过渡情况示意3、材料本构模型本研究项目的计算中，土体本构模型主要采用了邓肯-张E-ν非线性弹性模型。

混凝土管片和盾构机钢壳作为线弹性材料处理。

流变计算采用了殷-Graham 土体三维弹粘塑性模型。

3.1邓肯~张E ~ν非线性弹性模型na a f t p p K c R E ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛•⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−−−=32331sin 2cos 2))(sin 1(1σϕσϕσσϕ23)1(lg A p F G a t −⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=σν四、有限元计算结果及分析1、隧道周围土体的位移场2、地表土体位移3、已建隧道管片变形和应力4、弹粘塑性模型计算结果5、新老隧道先后推进综合影响下的地面沉降Back1、隧道周围土体的位移场水平平行推进情况下纵、横剖面位移矢量图0-10-20-30-40-5001020304050607080901001101201301401501600.00 3.46-10-20-30-40-50-80-70-60-50-40-30-20-100102030405060700.00 2.222、地表土体位移水平平行推进情况下纵、横剖面地表土体沉降曲线-30-25-20-15-10-505-80-60-40-20204060(m)s (m m )开挖面前方10m 开挖面盾尾处盾尾后20m沿新隧道轴线纵断面地表沉-30-25-20-15-10-5050.020.040.060.080.0100.0120.0140.0160.0180.0(m)s (m m )计算结果3、已建隧道管片变形和应力开挖面前方10m盾尾后方20m2.60~3.202.00~ 2.59-0.50~-0.50-0.80~-0.50-1.99~-1.50-2.50~ -2.005、新老隧道先后推进综合影响下的地面沉降-4.0-3.0-2.0-1.00.0-70-40-10205080地表点位置(m)地面沉降(cm)由老隧道引起由新隧道引起新、老隧道综合影响-4.0-3.0-2.0-1.00.0-70-50-30-1010305070地表点位置(m)地表沉降(cm)由老隧道引起由新隧道引起新、老隧道综合影响-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.0-75-45-15154575地地由由新-10.0-8.0-6.0-4.0-2.00.0-75-45-15154575地表点位置(m)地面沉降(cm)由老隧道引起由新隧道引起新、老隧道综合影响Back五、施工隧道对已建隧道影响的研究1、假想新建隧道向已建隧道左下部过渡1）隧道周围土体的位移场2）已建隧道管片变形和应力2、施工隧道对已建隧道影响规律研究Back1、假想新建隧道向已建隧道左下部过渡1）隧道周围土体的位移场-10-20-30-40-50-80-70-60-50-40-30-20-10010203040506070-10-20-30-40-50-60-50-40-30-20-1001020304050601）隧道周围土体的位移场（续）-10-20-30-40-50-60-50-40-30-20-1001020304050602)已建隧道管片变形和应力1.60~1.800.80~1.20-0.50~0.50-1.10~-0.70-1.49~-1.10Back-1.80~-1.502、施工隧道对已建隧道影响规律研究已建隧道管片沉降与压缩模量的关系（左右平行）-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.005000100001500020000压缩模量Es(kPa)沉降(c m )H=32mH=27m已建隧道管片沉降与隧道埋深的关系已建隧道管片沉降与隧道埋深的关系（左右平行）-0.55-0.50-0.45-0.40-0.35101520253035隧道上覆土层厚度(m)沉降(c m )Es=6700kPa已建隧道管片位移与隧道间夹角的关系已建隧道管片指向新建隧道方向位移与隧道间夹角的关系（间距4m ）0.30.60.91.21.51.8-90-60-30306090夹角α(度）位移(cm)已建隧道管片最大位移已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系(新在上)0.20.30.40.50.60.70.80.901234567隧道间净间距（m）已建隧道管片位移（c m ）已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系(新在下)-2.2-1.8-1.4-1-0.6-0.201234567隧道间净间距（m）已建隧道管片位移（c m ）Back六、边界元分析方法Back盾构近距离穿越施工力学解析（BEM)∫=S dSBBAGAu)(),()(φ∫∫+ =1221)(),()(),(S SdSBBAGdSBBAGφφ（2-1）∫=S dSBBAFAt)(),()(φ∫∫+ =1221)(),()(),(S SdSBBAFdSBBAFφφ（2-2）∫∑∫=ΔΔ=11111)(),()(),(S mi S i i S d B B A G dS B B A G φφ （2-3）∫∑∫=ΔΔ=22122)(),()(),(S nj S j j S d B B A G dS B B A G φφ （2-4）∫∑∫=ΔΔ=11111)(),()(),(S mi S i i S d B B A F dS B B A F φφ （2-5）∫∑∫=ΔΔ=22122)(),()(),(S nj S j j S d B B A F dS B B A F φφ （2-6）地面1隧道1d2隧道2dc图.1 弹性半无限土体中的隧道截面图图.2 隧道边界单元rtg Rrr tg R tg r R L −++−+−=Δθθθ222212)(0102030405060-30-20-100102030水平距离x(m)竖向位移(m m )z=0.0mz=5.0m z=10.0m1217.6m26.5m6.4m图.7 土层竖向位移计算值（XK12+489）102030405060-1001020水平位移(mm)深度z (m )x=10.0m(离原点)x=12.0m(离原点)x=15.0m(离原点)26.4m117.6m26.5m102030405060-1001020水平位移(mm)深度z (m )图.10 土层水平位移计算值（01020304050607080-30-20-100102030水平距离x(m)竖向位移(m m )L=7.0mL=15.0m L=20.0m L=25.0m1215.0m L15.0m图.15 隧道水平位置变化引起的地表沉降槽七弹性边界影响问题-16.285Φ1400覆土2.1m12.3m9.2m Hc=20.1m-14.5851.5m-10.39地铁二号线区间隧道6.2m11.2m 14.3mHc=21.3m1.8m-17.479地铁二号线区间隧道6.2m-12.356-16.997-8.5-18.006-18.011-10.53.8图4 M4线盾构穿越M2线纵剖面图图2 已建隧道弹性边界S2刚度计算模式u u K u /σ= (10)w w K w /σ= (11)xyzoL地平面地平面Hh盾构S 2S 1已建隧道24)1()(65.012g geq g E EI D E K μ−=－0.6－0.5－0.4－0.3－0.2－0.10.00.120406080100G Wx /m间距为50 m间距为5 mz = 10.0m间距为40 m 间距为50 m间距为20 m 间距为10 m实际工程中弹性边界的存在，会改变盾构推进时引起的位移场的分布。

通过计算表明：当盾构向弹性边界推进时，土层中位移波逐渐向前推进的同时，位移波中的波峰逐渐升高，且在盾构与弹性边界的距离达到某关键值时位移达到最大值，随后波峰开始下降；另外，盾构与弹性边界之间的竖向位移场的叠加作用及弹性边界对其后竖向位移场的屏蔽作用也越来越有效果。

隆沉分析各因素影响隆起比较由此表可得结论：盾构头部对土体隆起的影响是盾构侧壁影响的两倍左右。

工况4的纠偏情况：正面顶力引起的最大隆起：侧壁摩阻力起的最大隆起：纠偏压力起的最大隆起0.29 ： 3.12 ：0.136正面顶力引起的最大沉降：侧壁摩阻力起的最大沉降：纠偏压力起的最大沉降1.34：14.74 ：0.22.540.411.0442.290.481.123 2.040.541.102 1.310.700.911b1/b2 盾构侧壁影响b2盾构头部影响b1工况八、隧道管片结构数值分析•梁—弹簧模型和梁—接头模型荷载假设与上图的区别，主要是在地基抗力的计算上，修正惯用法中假设垂直方向上的地基抗力与地基位移无关，水平方向上的地基抗力，则是伴随衬砌向围岩方向的变形而产生。