流体力学课件

膨胀性的大小用膨胀性系数βt 表示。 膨胀性的大小用膨胀性系数 表示。 的大小用膨胀性系数 在一定压强下温度增高1Cº时体积的相对变化 时体积的相对变化 在一定压强下温度增高
dV V = 1 dV βt = dt V dt
(1/Cº)
式中， 受压前的体积， 式中，V-----受压前的体积，m3; 受压前的体积 dt------温度的变化值，Cº； 温度的变化值， ； 温度的变化值 dV-----压强增大为 时体积的变化值 3。 压强增大为dt时体积的变化值 压强增大为 时体积的变化值;m
注： (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 严格地说 (b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体。 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体。 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体 (c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩 对于气体，当所受压强变化相对较小时， 对于气体 流体。 流体。 (d)管路中压强变化极大时（如水击），应作为可压缩流体。 管路中压强变化极大时（如水击） 应作为可压缩流体。 管路中压强变化极大时
第二章 流体的特征及主要物理性质
2.1 流体的基本特征 2.2 流体的主要物理性质 2.3 液体的表面张力和毛细现象
第一节
1. 物质的三态
流体的基本特征
流体和固体的区别: 流体和固体的区别
1) 其特征是由分子结构决定的。 其特征是由分子结构决定的。 流体分子之间的空隙大，分子运动范围大 流体分子之间的空隙大，分子运动范围大, 因而分子间的 结构松散，易变形。 结构松散，易变形。
比重： （Specific Gravity）：是指液体密度与标准 比重： ）
ρ γ （2-6） ） s= = ρw γ w
标准纯水： 物理学上 物理学上——4℃水为标准， ρ=1000 kg / m3； 标准纯水：a.物理学上 ℃水为标准， b.工程上 工程上——20℃的蒸馏水为标准， ρ=1000 kg / m3； 工程上 ℃的蒸馏水为标准，
等温过程： 等温过程：p/ρ=常数 常数
绝热过程： 绝热过程：p/ρk=常数 常数
等压过程：p=常数 等压过程： 常数
(3) 流体的分类 根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 流体受压体积缩小的性质 根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（ flow） 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强 变化不能忽略的流体(r≠ 变化不能忽略的流体 ≠const)。 。 不可压缩流体（ 不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随 ） 压强变化很小， 压强变化很小 ， 流体的密度可视为常数的流体 (r =const)。 。
表2-1中给出几种常用流体的密度与重度。 中给出几种常用流体的密度与重度。
3 压缩性和膨胀性
流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性。 流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性。 流体的压缩性
流体受热，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。 流体受热，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。 流体的热胀性
特征： 特征：
1）容易变形，没有固定的形状； ）容易变形，没有固定的形状； 2）静止时不能承受切向力即剪力(流动性 ； ）静止时不能承受切向力即剪力 流动性)； 流动性 3）从宏观上看，流体质点之间没有间隙， ）从宏观上看，流体质点之间没有间隙， 是连续的，质量均匀分布于整个体积之中。 是连续的，质量均匀分布于整个体积之中。
1 = − dp = dp E = βp dV /V dρ / ρ
（N/m2 ）
说明： 越大 越不易被压缩， 越大， →∞时 说明：a.E越大，越不易被压缩，当E →∞时，表示该流体绝对不 可压缩 。 b.流体的种类不同，其β和E值不同。 流体的种类不同， 值不同。 流体的种类不同 值不同 c.同一种流体的β和E值随温度、压强的变化而变化，但变化甚微。 同一种流体的β 值随温度、 同一种流体的 值随温度 压强的变化而变化，但变化甚微。 d.在一定温度和中等压强下，水的弹性模量变化不大。 在一定温度和中等压强下，水的弹性模量变化不大。 在一定温度和中等压强下
（2）优点 ） 排除了分子运动的复杂性。 排除了分子运动的复杂性。
选择题： 选择题： 按照连续介质的概念，流体是指： 按照连续介质的概念，流体是指： A.流体的分子； 流体的分子； 流体的分子 B.流体内部的固体颗粒； 流体内部的固体颗粒； 流体内部的固体颗粒 C.几何的点； 几何的点； 几何的点 D.几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量 几何尺寸同流动空间相比是极小量， 几何尺寸同流动空间相比是极小量 分子的微元体。 分子的微元体。
对于均质流体，设其体积为 ，质量m 对于均质流体，设其体积为V，质量 ，则密度为 均质流体 ρ＝ m / V （2-1） 对于非均质流体，任一点的密度为： 对于非均质流体，任一点的密度为： 非均质流体 ∆M (2-2)
ρ = lim ∆V ∆V →0
2 重力特性
流体受地球引力的特性称为重力特性，常用重度表示， 重度表示 流体受地球引力的特性称为重力特性，常用重度表示，即单位 体积流体所具有的重量称为重度， 表示 单位N/ 表示， 体积流体所具有的重量称为重度，用γ表示， 单位 m3 称为重度 对于均质流体，设其体积为 ，重量为G 对于均质流体，设其体积为V，重量为 ，则该流体的重度为： 均质流体
例 2 使 水 的 体 积 减 小 0.1% 及 1% 时 ， 应 增 大 压 强 各 为 多 少 ？ （E=2000MPa） ）
4 粘性
流体流动时，其内部质点沿接触面相对运动， 流体流动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内 部摩擦力以抵抗流体的相对运动的性质称为流体的粘性 流体的粘性. 部摩擦力以抵抗流体的相对运动的性质称为流体的粘性 根据流体是否具有粘性，可分为： 根据流体是否具有粘性，可分为： a.实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗 实际流体： 实际流体 指具有粘度的流体， 剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘性系数µ≠ µ≠0。 剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘性系数µ≠ 。 b.理想流体：是指无粘性（µ=0）的一种假想流体，在 理想流体：是指无粘性（ 理想流体 ）的一种假想流体， 运动时也不能抵抗剪切变形。 运动时也不能抵抗剪切变形。
∵ 流体被压缩前后其质量不变 即，d(ρ V) = ρdV + V d ρ= 0
∴
dV /V = dρ / ρ βp = − dp dp
（m2 /N ）
弹性模量E 弹性模量 流体的压缩性在工程上往往用弹性模量来表示。 流体的压缩性在工程上往往用弹性模量来表示。 弹性模量来表示 弹性模量E 弹性模量 （ Modulus of Elasticity）是压缩系数的倒数， ）是压缩系数的倒数， 即当流体相对体积减小一个单位时 压强的增大值。 流体相对体积减小一个单位时， 即当流体相对体积减小一个单位时，压强通常用压缩系数βp来量度 压缩性的大小通常用压缩系数 来量度。当压强增加一个单 的大小通常用压缩系数 来量度。 位时液体体积的相对减小值。 位时液体体积的相对减小值。
dV V = − 1 dV ( m2/N ) (2-7) βp = − dp V dp
式中， 受压前的体积,m 式中， V-----受压前的体积 3； 受压前的体积 dp-------压强的变化值 ； 压强的变化值,Pa； 压强的变化值 dV-----压强增大为 时体积的变化值 3。 压强增大为dp时体积的变化值 压强增大为 时体积的变化值,m
2. 流体的连续介质模型 微观上： 微观上：流体是由大量做无规则运动的分子组成 分子之间存在空隙， 在标准状况下， 的 ， 分子之间存在空隙 ， 在标准状况下 ， 1cm3 液 体中含有3.3× 个左右的分子， 体中含有 ×1022个左右的分子，相邻分子间的距 cm 。 气体中含有2.7× 离约为3.1× 离约为 3.1×10-8cm。 1cm3 气体中含有 2.7×1019 个 左右的分子， 3.2×10左右的分子 ， 相邻分子间的距离约为 × 7cm。 。
第二节 流体的主要物理性质
物理性质与变形和力学性质有关。 物理性质与变形和力学性质有关。 1 惯性
惯性是物体维持原有运动状态的性质。 惯性是物体维持原有运动状态的性质。 表征惯性的物理量是质量。 表征惯性的物理量是质量。 质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 流体的质量常以密度来反应。 流体的质量常以密度来反应。 单位体积流体的质量称为密度（ 表示， 单位体积流体的质量称为密度（density）,以 ρ表示， ） 以 表示 单位： 单位：kg/m3。
（2）对于气体 质量不变， 和 同时变化时 同时变化时， 质量不变，P和t同时变化时，可由理想气体的状态方 程确定其参数的变化。 程确定其参数的变化。
P = RT
ρ
式中， 为气的绝对压强,N/㎡ 式中，P-----为气的绝对压强 ㎡； 为气的绝对压强 ρ------为气体的密度，Kg/ m3； 为气体的密度， 为气体的密度 T-------为气体的绝对温度 ； 为气体的绝对温度,K； 为气体的绝对温度 R------为气体常数 为气体常数,J/kg·K。在标准状态下， 为气体常数 。在标准状态下， R=8314/m （m为气体的分子量）。 为气体的分子量）。 为气体的分子量
2)
从力学分析的意义上看， 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力 不同。 不同。
固体：既能承受压力， 与抵抗拉伸变形。 固体：既能承受压力，也能承受拉力 与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力， 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变 形。
液体和气体的区别： 液体和气体的区别： (1)气体易于压缩；而液体难于压缩； 气体易于压缩；而液体难于压缩； 气体易于压缩 (2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体 液体有一定的体积，存在一个自由液面； 液体有一定的体积 能充满任意形状的容器，无一定的体积， 能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在 自由面。 自由面。 液体和气体的共同点： 液体和气体的共同点： 两者均具有易流动性， 两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作 用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。 用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。